Lesson 2 Motion & Force of physics

1. ບົດທີ 2 ການເຄື່ອນທີື່ ແລະ ຄວາມແຮງ Mr. Pem Phakviseth Email: pempvs@gmail.com Souphanouvong University

2. 1 ປະລິມານຕ່າງໆຂອງການເຄື່ອນທີື່ ການເຄື່ອນທື່ໃນ 1 ມິຕິເປັນການເຄື່ອນທື່ອັນເນື່ອງຈາກການປ່ຽນຕາແໜ່ງ (Translation) ຈາກຕາແໜ່ງ ໜື່ງໄປຫາອກຕາແໜ່ງໜື່ງໃນແນວພຽງ ຫ ແນວຕັັ້ງ ພຽງແນວດຽວ ບໍ່ລວມການເຄື່ອນທື່ອັນເນື່ອງຈາກການປີ່ນ ຫ ການເຄື່ອນທື່ໃນແນວໂຄ້ງ ເຊິື່ງນັັ້ນເປັນການເຄື່ອທື່ 2 ມິຕິ. ການປ່ຽນແປງຕາແໜ່ງຂອງວັດຖຸ ເຮັດໃຫ້ເກດປະລິມານຕ່າງໆ ໂດຍການວັດແທກ ແລະ ເມື່ອນາປະລິມານ ຕ່າງໆມາສາພັດກັນ ຈະເຮັດໃຫ້ເກດປະລິມານທື່ຊັບຊ້ອນຂັ້ນ. ວັດຖຸປ່ຽນຕາແໜ່ງຈາກ A ໄປ B P E M P V S Pem PVS 2

3. ການປ່ຽນຕາແໜ່ງຂອງວັດຖຸ A ໄປ B ໄປໄດ້ຫາຍເສັັ້ນທາງດັັ່ງນັັ້ນການການົດປະລິມານ ທື່ໄດ້ຈາກການ ວັດແທກເນື່ອງຈາກການປ່ຽນຕາແໜ່ງແມ່ນ 1. ໄລຍະທາງ (distance, S) ເປັນປະລິມານທື່ໄດ້ຈາການວັດແທກໄລຍະຕາມແນວທາງການເຄື່ອນທື່ເປັນປະລິມານສະເກລາ ມຫົວ ໜ່ວຍເປັນແມັດ, ມເສັັ້ນທາງການວັດແທກໄດ້ຫາຍຄ່າ ດັັ່ງນັັ້ນຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທື່ຈາກ A ໄປ B ຈະວັດແທກ ຕາມເສັັ້ນທາງທື່ 1, 2, 3 ຫ 4 ກໍ່ໄດ້ ແລະ ມຄ່າບໍ່ເທົັ່າກັນ 2. ໄລຍະຫ່າງ (displacement, 𝑺) ເປັນປະລິມານທື່ໄດ້ຈາກການວັດແທກໄລຍະໃນແນວເສັັ້ນຊື່ຈາກຕາແໜ່ງໜື່ງໄປຍັງຕາແໜ່ງໜື່ງ ການ ເຄື່ອນຍ້າຍເປັນປະລິມານເວັກເຕ ມໜ່ວຍເປັນແມັດ ແະ ມທິດທາງ ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທື່ຈາກ A ໄປ B ການ ເຄື່ອນຍ້າຍກໍ່ຄເສັັ້ນທາງທ 1 ທິດຈາກ A ໄປ B ດັັ່ງນັັ້ນ ການເຄື່ອນຍ້າຍຈື່ງມຂະໜາດເທົັ່າກັບໄລຍະທາງທື່ ສັັ້ນທື່ສຸດຂອງການປ່ຽນແປງຕາແໜ່ງ P E M P V S Pem PVS 3

4. ❑ ການຊອກຫາການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ (Resultant displacement) ການຊອກຫາການເຄື່ອນຍ້າຍລັບຂອງວັດຖຸໃນການປ່ຽນຕາແໜ່ງເປັນການລວມເວັກເຕຂອງການເຄື່ອນຍ້າຍ ຍ່ອຍໃນການເຄື່ອນທື່ ເຊັັ່ນ ການເຄື່ອນທື່ວັດຖຸຈາກ A ໄປ B ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ ແມ່ນ റ𝑐 = റ𝑎 + 𝑏 ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທື່ມາຍັງຕາແໜ່ງເດມ ການເຄື່ອນຍ້າຍຈະເປັນສູນ ເຊັັ່ນ ວັດຖຸເຄື່ອນຈາກ A,B,C ແລະ ກັບມາຍັງ A ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ ເທົັ່າກັບ ສູນ ຫ റ𝑎 + 𝑏 + റ𝑐 = 0 ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບເປັນສູນ ແຕ່ໄລຍະທາງບໍ່ເປັນສູນ P E M P V S Pem PVS 4

5. ຕົວຢ່າງ ນັກຮຽນຄົນໜື່ງເດນທາງຈາກບ້ານໄປໂຮງຮຽນ ຖ້ານັກຮຽນວັດແທກໄລຍະຕາມແນວທາງ ທື່ນັກຮຽນເດນທາງໄປກໍ່ຄ ໄລຍະທາງ ແຕ່ຖ້ານັກຮຽນວັດແທກຕາມແນວເສັັ້ນຊື່ຈາກບ້ານຮອດໂຮງຮຽນ ກໍ່ຄ ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ ແລະ ຖ້ານັກຮຽນກັບບ້ານ ໄລຍະຫ່າງຈະມຄ່າເທົັ່າສູນ ບ້ານ ໂຮງຮຽນ ໄລຍະທາງ ໄລຍະຫ່າງ P E M P V S Pem PVS 5

6. 3. ຄວາມໄວ (Speed, V) ແມ່ນ ໄລຍະທາງທື່ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ໄປໄດ້ໃນໜື່ງຫົວໜ່ວຍເວລາ ເປັນປະລິມານສະເກລາ ມຫົວ ໜ່ວຍເປັນແມັດຕໍ່ວິນາທ ຄວາມໄວ = ໄລຍະທາງ / ເວລາ ແບ່ງເປັນ 2 ລັກສະນະຄ: 3.1 ຄວາມໄວໃນຊ່ວງໄລຍະໃດໜື່ງ (instantaneous speed): ໜາຍເຖງໄລຍະທາງທື່ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ໄດ້ຕໍ່ໜື່ງຫົວ ໜ່ວຍເວລາອັນສັັ້ນໆ ເມື່ອ ແມ່ນຄວາມໄວໃນຊ່ວງຂະນະໜື່ງ ແມ່ນໄລຍະທາງສັັ້ນໆ ແມ່ນເວລາສັັ້ນ P E M P V S Pem PVS 6

7. ການບອກຄວາມໄວໃນຊ່ວງໄລຍະໃດໜື່ງ ໝາຍເຖງ ຄວາມໄວເມື່ອເວລາທື່ໃດໆ ເຊັັ່ນ ລົດມຄວາມໄວ 20 Km/h ເມື່ອວິນາທທື່ 5 3.2 ຄວາມໄວສະເລ່ຍ (Average speed): ໜາຍເຖງ ໄລຍະທາງ ທື່ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ໄປໄດ້ທັງໝົດຕໍ່ຊ່ວງເວລາທັງໝົດ. ເມື່ອ ແມ່ນຄວາມໄວສະເລ່ຍ ແມ່ນໄລຍະທາງທັງໝົດ ແມ່ນຊ່ວງເວລາທັງໝົດ ຄວາມໄວສະເລ່ຍໃນຊ່ວງເວລາສັັ້ນໆ ເມື່ອ ເວລາໜ້ອຍຈົນຍັບເຂົັ້າຫາສູນ ກໍ່ແມ່ນຄວາມໄວຂະນະໜື່ງ P E M P V S Pem PVS 7

8. ຕົວຢ່າງ: ຊາຍຄົນໜື່ງຂັບລົດຈາກ ຫວງພະບາງ ໄປ ຫາ ເມອງນານ ຊື່ງມ ໄລຍະທາງ 50 ກິໂລແມັດ ໃຊ້ເວລາ 30 ນາທ ແລະ ພັກຢູ່ເມອງນານ ຈົນຮອດ 20 ນາທ ຈື່ງຂັບລົດກັບຮອດ ເມອງຫວງພະບາງ ໃຊ້ເວລາ 25 ນາທ . ຈົັ່ງ ຊອກຫາ ຄວາມໄວສະເລ່ຍຂອງລົດຄັນນັ້. P E M P V S Pem PVS 8

9. 3. ຄວາມເລັື່ງ (acceleration , 𝒂) ແມ່ນ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທື່ປ່ຽນໄປຕາມໜື່ງຫົວໜ່ວຍເວລາ ຄວາມເລັັ່ງເປັນປະລິມານເວັກເຕມ ທິດດຽວກັບເວັກເຕ ຄວາມໄວທື່ປ່ຽນໄປ ∆𝒗 ເມື່ອ ແມ່ນຄວາມເລັື່ງຂອງວັດຖຸ ແມ່ນ ຄວາມໄວທີື່ປ່ຽນໄປ ແມ່ນຊ່ວງເເວລາທີື່ປ່ຽນຄວາມໄວ ແບ່ງເປັນ 2 ລັກສະນະຄ 1. ຄວາມເລັັ່ງສະເລ່ຍ (average acceleration, റ𝑎 𝑎𝑣) ເປັນຄວາມໄວທື່ປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງເວລາໃດໜື່ງ P E M P V S Pem PVS 9

10. 2. ຄວາມເລັັ່ງໃນຊ່ວງໃດໜື່ງ (instantaneous Acceleration) ເປັນຄວາມໄວທື່ປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງເວລາສັັ້ນໆ ຈະເປັນຄວາມເລັັ່ງຂອງວັດຖຸຕາແໜ່ງໃດຕາແໜ່ງໜື່ງ. ເມື່ອ ∆𝒕 ກ້າວເຂົັ້າຫາສູນ ➢ ເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມໄວປ່ຽນໄປເເບບເພີື່ມຂັ້ນ ຈະມີຄວາມເລັື່ງເປັນ ບວກ (+a) ➢ ເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມໄວປ່ຽນໄປແບບລຸດລົງ ຈະມີຄວາມເລັື່ງເປັນ ລົບ ອາດເອີັ້ນວ່າ ຄວາມໜ່ວງ (-a) ➢ ເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມໄວຄົງຄ່າ ຄວາມເລັື່ງຈະເປັນສູນ (a=0)P E M P V S Pem PVS 10

11. 2. ສົມຜົນສາລັບການຄິດໄລ່ຫາປະລິມານຕ່າງໆ ຂອງການເຄື່ອທີື່ໃນທາງເສັັ້ນຊື່ ດ້ວຍຄວາມເລັື່ງຄົງຄ່າ ເມື່ອໃຫ້ວັດຖຸໜື່ງເຄື່ອນທື່ໃນທາງເສັັ້ນຊື່ດ້ວຍຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ u ແລະ ມຄວາມເລັັ່ງຄົງທື່ a ຈະ ສາມາດແຕ້ມກຮາຟລະຫວ່າງ v ແລະ t ໄດ້ເປັນ ຄວາມໄວ ຄວາມໄວສະເລ່ຍ ເວລາ P E M P V S Pem PVS 11

12. ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງຄົງຄ່າ ຄວາມເລັັ່ງແມ່ນ ຄວາມໄວທື່ປ່ຽນໄປໃນໜື່ງຫົວໜ່ວຍເວລາ 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑣 ແມ່ນຄວາມໄວທື່ປ່ຽນໄປ ຫ (𝑢 − 𝑣) ∆𝑡 ແມ່ນ ຊ່ວງເວລາທື່ປ່ຽນຄວາມໄວ ຫ (𝑡 − 0) 𝑎 = 𝑣 − 𝑢 𝑡 − 0 𝑣 ແມ່ນຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ 𝑢 ແມ່ນຄວາມໄວສຸດທ້າຍ ຂຽນໄດ້ ສົມຜົນທີ 1 ........ P E M P V S Pem PVS 12

13. ຈະໄດ້ວ່າສົມຜົນເປັນກຮາຟເສັັ້ນຊື່ ໂດຍຄວາມຊັນຂອງກຮາຟແມ່ນ a ແລະ u ເປັນຄ່າຄົງທື່ ຫຈຸດຕັດ ເທິງແກນຕັັ້ງ ເນັ້ອທື່ລຸ່ມ(ໃຕ້)ເສັັ້ນກຮາຟ = ລວງກວ້າງ x ລວງຍາວ = ຄວາມໄວສະເລ່ຍ x ເວລາ ສົມຜົນທີ 2 ........ ຈາກກຮາຟລະຫວ່າງ v ແລະ t ເນັ້ອທື່ລຸ່ມເສັັ້ນກຮາຟ ແມ່ນໄລຍະທາງ ແບ່ງອອກເປັນ 2 ສ່ວນ ໄລຍະທາງທັງໝົດ = ເນັ້ອທື່ຮູບ + ເນັ້ອທື່ ຮູບ P E M P V S Pem PVS 13

14. S ທັງໝົດ = s s+ =𝑢𝑡 + 1 2 (𝑡)(𝑣 − 𝑢) ແຕ່ 𝑣 − 𝑢 = at ດັັ່ງນັັ້ນ 𝑆 = 𝑢𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 ສົມຜົນທີ 3 ........ ຈາກສູດໄລຍະທາງທັງໝົດ = ຄວາມໄວສະເລ່ຍ x ເວລາ 𝑆 = 𝑣 − 𝑢 2 𝑡 ແລະ ຈາກ 𝑡 = 𝑣+𝑢 𝑎 P E M P V S Pem PVS 14

15. 𝑆 = 𝑣 − 𝑢 2 𝑣 − 𝑢 𝑎 𝑣 + 𝑢 𝑣 − 𝑢 = 2𝑎𝑆 ........ ສົມຜົນທີ 4 ........ ສົມຜົນທີ 5 ຈາກສົມຜົນ ແລະ P E M P V S Pem PVS 15

16. ຕາຕະລາງສົມຜົນສາລັບການເຄື່ອນທີື່ດ້ວຍຄວາມເລັື່ງດັື່ງນີັ້ ສົມຜົນ ຕົວປ່ຽນໃນສົມຜົນ P E M P V S Pem PVS 16

17. ສະຫຼຸບສົມຜົນທີື່ສາຄັນ ມີຄ ໂດຍຕົວປ່ຽນມີ S, u, v, a ແລະ t ເມ່ອ u ເປັນຄວາມໄວຕົົ້ນມີຄ່າຄົງຕົົວ ເປັນ ບວກ ລົບ ຫ ຄູນ ກ່ໄດົ້ t : ເປັນຊ່ວງເວລາທີ່ເຄ່ອນທີ່ເມ່ອເລີ່ມ t ເທົ່າ 0 v : ເປັນຄວາມໄວສຸດທົ້າຍ ເມ່ອເວລາໃດໜ່ງ S : ເປັນການເຄ່ອນຍົ້າຍທີ່ປ່ຽນໄປຈາກຈຸດເລີ່ມຕົົ້ນຈົນເຖີງເວລາໃດໜ່ງ a : ເປັນຄວາມເລັ່ງ ເມ່ອເວລາ t ຊ່ງສ່ວນໃຫຍ່ ຈະໃຫົ້ a ຄົງທີ່ P E M P V S Pem PVS 17

18. ສະຫຼຸບ ຄວາມສາພັນຂອງຕົວປ່ຽນເມ່ອແຕົ້ມເປັນກຮາຟຈະມີຄວາມໝາຍດັ່ງນີົ້ 1. ກຮາຟໄລຍະທາງ ກັບ ເວລາ ( S ກັບ t) • ຄວາມຊັນເປັນຄວາມໄວ • ເນັ້ອທີື່ລຸ່ມກຣາຟບື່ມີຄວາມໝາຍ 2. ກຣາຟຄວາມໄວ ກັບ ເວລາ (v ກັບ t) • ຄວາມຊັນ ແມ່ນ ຄວາມເລັື່ງ • ເນັ້ອທີື່ລຸ່ມກຣາຟ ແມ່ນ ການເຄື່ອນຍ້າຍ 3. ກຣາຟຄວາມເລັື່ງ ກັບ ເວລາ (a ກັບ t) • ຄວາມຊັນບື່ມີຄວາມຄວາມໝາຍ • ເນັ້ອທີື່ລຸ່ມກຣາຟແມ່ນ (u-v) ການປ່ຽນແປງຄວາມໄວ P E M P V S Pem PVS 18

19. ກຣາຟ S ກັບ t ກຣາຟ v ກັບ t ກຣາຟ a ກັບ t ຄວາມໄວຄົງທີື່ ຄົງທີື່ P E M P V S Pem PVS 19

20. ຄວາມເລັື່ງຄົງຄ່າ ເພີື່ມຂັ້ນ ເປັນບວກ ການເຄື່ອນຍ້າຍ ການປ່ຽນແປງຄວາມໄວການເຄື່ອນຍ້າຍ ລົດລົງ ເປັນລົບP E M P V S Pem PVS 20

21. ຄວາມເລັື່ງບື່ຄົງທີື່ P E M P V S Pem PVS 21

22. 3. ວັດຖຸເຄື່ອນທີື່ໃນແນວຕັັ້ງ ການເຄື່ອທີື່ໃນແນວຕັັ້ງຈະແບ່ງອອກເປັນ 2 ລັກສະນະຄ 1. ການເຄື່ອນທື່ແບບຕົກເສລ (ການຕົກຕາມລາພັງ) 2. ການເຄື່ອນທື່ໂດຍຄວາມເລັັ່ງຈາກຕົວເອງ P E M P V S Pem PVS 22

23. 1. ການເຄື່ອນທີື່ແບບຕົກເສລີ (ການຕົກຕາມລາພັງ) free fall body ຕາມກົດເກນຂອງການຕົກຕາມລາພັງ ເວົັ້າວ່າ ທຸກໆວັດຖຸຕົກຢູ່ໃນບ່ອນຫວ່າງເປົ່າທື່ລະດັບສູງອັນດຽວກັນ ຈະມຄວາມໄວເທົັ່າກັນ ແລະ ມເສັັ້ນທາງເດນເປັນເສັັ້ນຊື່ຕັັ້ງສາກໜ້າໂລກສະເໝ ແລະ ການເຄື່ອນທື່ຊື່ປ່ຽນແປງ ສະໝ່າສະເໝ ຊື່ງອັດຕາເລັັ່ງຂອງມັນມຄ່າເທົັ່າກັບອັດຕາດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກຢູ່ສິຖານທື່ນັັ້ນຕໍ່ກັບວັດຖຸ. ອັດຕາດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ ຫ ເອັ້ນວ່າ ອັດຕາເລັັ່ງຕົກຕາມລາພັງມການປ່ຽນແປງໄປຕາມສະຖານທື່ຢູ່ ເທິງໜ້າໂລກເຊັັ່ນ: ຢູ່ ປາຣ 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2 , ຢູ່ເສັັ້ນສູນສູດ 𝑔 = 9,78 𝑚/𝑠2 , ຢູ່ຂັັ້ນໂລກ 𝑔 = 9,83 𝑚/𝑠2 . ຈາກການທົດລອງປ່ອຍວັດຖຸໃຫ້ຕົກຕາມລາພັງ ໂດຍສກສາຄວາມໄວຂະນະໜື່ງທື່ປ່ຽນໄປສາພັນກັບເວລາ ຈະໄດ້ກຮາຟເປັນ P E M P V S Pem PVS 23

24. ຈາກການທົດລອງປ່ອຍວັດຖຸໃຫ້ຕົກຕາມລາພັງ ໂດຍສກສາຄວາມໄວຂະນະໜື່ງທື່ປ່ຽນໄປສາພັນ ກັບເວລາ ຈະໄດ້ກຮາຟເປັນ ຄວາມຊັນ = ຄວາມເລັື່ງ ຄວາມເລັື່ງ ຄວາມໄວທີື່ປ່ຽນໄປ ເວລາ P E M P V S Pem PVS 24

25. ດັັ່ງນັັ້ນ a ເປັນຄວາມເລັັ່ງທື່ຊອກໄດ້ຈາກຄວາມຊັນຂອງກຣາຟ ທື່ແຕ້ມໄດ້ຈາກ ຄວາມໄວ ແລະ ເວລາ − ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟ v ແລະ t ແມ່ນ ຄວາມເລັັ່ງ a − ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟໜື່ງມຄ່າດຽວ ສະແດງວ່າຄວາມເລັັ່ງມຄ່າຄົງທື່ − ຄວາມເລັັ່ງທື່ຄິດໄລ່ໄດ້ຈາກການທົດລອງຊື່ງເປັນຄວາມຊັນຂອງກຣາຟຈະສອດຄ່ອງກັບ 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2 − ທິດຂອງ 𝑔 ຈະມທິດຊັ້ເຂົັ້າຫາຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກສະເໝ ຫ ພິຈາລະນາງ່າຍໆ ແມ່ນ ທິດລົງສູ່ໜ້າ ໂລກໂດຍຕັັ້ງສາກັບພັ້ນພຽງ − ຄວາມເລັັ່ງສະເລ່ຍມຄ່າຄົງທື່ ຖໄດ້ວ່າເປັນຄວາມເລັັ່ງຂະນະໜື່ງໄດ້P E M P V S Pem PVS 25

26. ເນື່ອງຈາກຄ່າ g ມທິດທາງເຂົັ້າສູ່ພັ້ນຜິວຂອງໂລກ ແຕ່ການເຄື່ອນທື່ຂອງວັດຖຸນັັ້ນ ອາດເປັນໄປໄດ້ ຫາຍກລະນເຊັັ່ນ: ເຄື່ອງໝາຍລົບ ປ່ອຍວັດຖຸ ພັ້ນໂລກ ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນ ໂຍນວັດຖຸລົງ ດັັ່ງນັັ້ນ ຖ້ານາເອົາເຫດການການເຄື່ອນທື່ທັງ 3 ແບບ ຊື່ງຖວ່າເປັນການຕົກແບບເສລທັງໝົດທັງໝົດ ເພາະ ໃຊ້ a=g ມາແຕ້ມກຮາຟ ໂດຍການົດໃຫ້ທິດຂັ້ນເປັນບວກ ແລະ ທິດລົງເປັນລົບຈະພົບວ່າ g ຈະມຄ່າເປັນລົບ ສະເໝ ( g=10m/𝑠2) ໂດຍ u ແລ່ນຂັ້ນ ເຄື່ອງໝາຍເປັນບວກ u ແລ່ນລົງ ເຄື່ອງໝາຍເປັນລົບ. P E M P V S Pem PVS 26

27. ຄວາມໄວ ເວລາ ເວລາ ເວລາ ຄວາມໄວ ຄວາມໄວ (ປ່ອຍວັດຖຸ) (ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນ) ໂຍນວັດຖຸລົງ P E M P V S Pem PVS 27

28. 2. ການເຄື່ອນທີື່ໃນແນວຕັັ້ງດ້ວຍຄວາມເລັື່ງຈາກຕົວເອງ ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງຕົວເອງ ແມ່ນ a ≠ g ສະແດງວ່າ ວັດຖຸສາມາດທື່ຈະສ້າງຄວາມເລັັ່ງຂອງ ຕົນເອງໄດ້ ກໍ່ຄ ວັດຖຸຈະຕ້ອງມເຊັ້ອໄຟໃນການເຮັດໃຫ້ເຄື່ອນທື່ ຫ ມສື່ງໜື່ງ ສື່ງໃດໄປເຮັດໃຫ້ຄວາມເລັັ່ງ ຂອງວັດຖຸປ່ຽນເປັນຢ່າງອື່ນ ທື່ບໍ່ເທົັ່າກັບ g ຕົວຢ່າງເຊັັ່ນ ຈະລວດ(ລູກສອນໄຟ) ຫ ບັັ້ງໄຟ ຈະມເຊັ້ອໄຟທື່ ຂັບເຄື່ອນຕົວເອງ ລິບເຄື່ອນທື່ໃນແນວຕັັ້ງ ແຕ່ມລວດຈາກເຄື່ອງຈັກເປັນຕົວດງ ຄວາມເລັັ່ງຈື່ງປ່ຽນໄປ ຫ ກລະນຄົນໂດດ ຈ້ອງ ແຮງຕ້ານອາກາດ ກໍ່ເຮັດໃຫ້ຄວາມເລັັ່ງປ່ຽນໄປຈາກເດມ ດ້ວຍຫາາຍເຫດການເຫົັ່ານັ້ ນັກສກສາອາດ ຈະສັບສົນໄດ້ ເພາະມັນຈະເກດຕໍ່ເນື່ອງກັນໄດ້ ເຊັັ່ນ: 1. ບັັ້ງໄຟທີື່ຖກຈູດຂັ້ນໄປແລ້ວເຊັ້ອໄຟໝົດ ຊ່ວງທີື່ບັັ້ງໄຟມີເຊັ້ອໄຟ ຈະຕ້ອງໃຊ້ຄວາມເລັື່ງຕົວເອງ ແຕ່ພເຊັ້ອ ໄຟໝົດຈະມີຄວາມເລັື່ງ ເປັນ g 2. ລິບ ກາລັງເຄື່ອນທີື່ຂັ້ນ ໃຊ້ຄວາມເລັື່ງຂອງຕົວເອງ ແຕ່ພລິບຂາດຄວາມເລັື່ງຈະເປັນ g 3. ຄົນໂດດຈ້ອງ ຖ້າຈ້ອງກາງ ກື່ຈະເຄື່ອນທີື່ດ້ວຍຄວາມເລັື່ງໂຕເອງ ແຕ່ຖ້າຈ້ອງບື່ກາງ ກື່ຕົກເເບເສລີ ຄ ຄວາມ ເລັື່ງເທົື່າກັບ g P E M P V S Pem PVS 28

29. ຄວາມໄວ ຄວາມໄວ ຄວາມໄວ ເວລາ ເວລາ ເວລາ 1. ຍິງຈະລວດຂັ້ນໄປ ແລ້ວເຊັ້ອໄຟໝົດ 2. ລິບກາລັງເຄື່ອນທີື່ ຂັ້ນແລ້ວລິບຂາດ 3. ຄົນໂດດຈ້ອງແບບຕັັ້ງກັບ ໜ້າໂລກ P E M P V S Pem PVS 29

30. ສະຫຼຸບການເຄື່ອນທີື່ແບບຕົກເສລີພາຍໃຕ້ແຮງດຶງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ 1. ໃຫ້ຄວາມເລັັ່ງເນື່ອງຈາກຄາວມແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ a = g ມເຄື່ອງໝາຍເປັນລົບ ( g = - 9,8 m/𝑠2) ຫ ( g = - 10m/𝑠2) . 2. ຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນມທິດສວນທາງກັບແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ ໃຫ້ຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນມເຄື່ອງໝາຍ ບວກ ແລະ ຖ້າທິດຕາມແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກມເຄື່ອງໝາຍເປັນລົບ. 3. ການເຄື່ອນຍ້າຍວັດແທກໄປທາງດຽວກັບແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍ ໃຫ້ໄລຍະເຄື່ອນຍ້າຍມທິດເປັນລົບ ແລະ ວັດສວນທາງກັບ ແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ ໃຫ້ໄລຍະເຄື່ອນຍ້າຍມເຄື່ອງໝາຍເປັນບວກ 4. ຄວາມໄວສຸດທ້າຍທື່ເວລາຕ່າງໆເມື່ອມທິດດຽວກັບແຮງດງດູດໃຫ້ຄວາມໄວທ້າຍມເຄື່ອງໝາຍລົບ ແລະ ມທິດສວນກັບແຮງດງດູດໃຫ້ຄວາມໄວມເຄື່ອງໝາຍເປັນບວກ. 5. ໃຫ້ໃຊ້ຕາແໜ່ງຂອງວັດຖຸເຄື່ອນທື່ຕອນທາອິດເປັນແກນອ້າງອິງໃນການຄິດຫາທິດທາງຂອງ ໄລຍະທາງ ເຄື່ອນຍ້າຍ ກັບ ຄວາມໄວ P E M P V S Pem PVS 30

31. ຕົວຢ່າງເຊັື່ນ ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນຈາກໜ້າຜາດ້ວຍຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ u ແນວອ້າງອິງ − ທື່ຈຸດສູງສຸດຄວາມໄວເປັນສູນສະເໝ − ເມື່ອວັດຖຸກັບມາຕາແໜ່ງເດມໄລຍະເຄື່ອນຍ້າຍ ເປັນສູນ ຂະໜາດຄວາມໄວເທົັ່າເກົັ່າ ແຕ່ທິດທາງ ກົງກັນຂ້າມ − ການເຄື່ອນຍ້າຍວັດຂັ້ນເປັນ ບວກ ວັດລົງ ເປັນລົບ P E M P V S Pem PVS 31

32. ຕົວຢ່າງ ໂຍນກ້ອນຫນຂັ້ນໄປແລ້ວກັບລົງມາຮອດພັ້ນ ດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທ ຈະໃຊ້ເວລາເທົັ່າໃດ ? P E M P V S Pem PVS 32

33. ຂັ້ຄວນລະວັງ ໃນການຄິດໄລ່ບົດເລກແທ້ຈິງ ເຮົາໃສ່ເຄື່ອງໝາຍບວກ ຫ ລົບ ເມື່ອເຮົາຮູ້ຄ່າເປັນຕົວເລກແລ້ວ ຫ ເປັນຕົວປ່ຽນທື່ການົດ ເຄື່ອງໝາຍຂອງຕົວປ່ຽນ ທື່ຕ້ອງການຮູ້ ຈະປະກົດຂັ້ນຫັງຈາກການຄິດໄລ່ແລ້ວ ກຮາຟລະຫວ່າງ v ກັບ t ແລະ S ກັບ t ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີື່ແບບເສລີ 1. ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນແລ້ວວັດຖຸກັບມາທີື່ເດີມ ຄວາມຊັນແມ່ນ -g ຄວາມໄວທີື່ຈຸດສູງສຸດເປັນສູນ ໄລຍະທາງຕອນລົງ ໄລຍະທາງ ຕອນຂັ້ນ P E M P V S Pem PVS 33

34. 2. ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນ ຈາກໜ້າຜາແລ້ວຕົກລົງສູ່ພັ້ນລຸ່ມ ຄວາມສູງ h P E M P V S Pem PVS 34

35. 3. ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນໄປຄ້າງເທິງອາຄານ(ຕຶກ) ຄວາມສູງ h P E M P V S Pem PVS 35

36. ຈຸດສູງສຸດ 4. ກລະນີສົື່ງຈະລວດຂັ້ນໄປໃນແນວຕັັ້ງ ແລ້ວເຊັ້ອໄຟໝົດຕົກລົງມາ ເຊັ້ອໄຟໝົດ ຈະລວດ ເຊັ້ອໄຟໝົດ ແຕ່ທິດກົງກັນຂ້າມກັນ ເມື່ອລວມກັນການເຄື່ອນຍ້າຍເປັນສູນ P E M P V S Pem PVS 36

37. 5. ກລະນີປ່ອຍວັດຖຸເທິງບານລູນທີື່ແລ່ນຂັ້ນ ວັດຖຸຕົກລົງມາແບບເສລີ ຄວາມໄວຂອງບານລູນຂະນະປ່ອຍ ວັດຖຸ ຈະເປັນຄວາມໄວທາອິດຂອງວັດຖຸສະເໝີ ຄວາມສູງຂອງບານລູນ ຂະນະປ່ອຍວັດຖຸ V ບານລູນ P E M P V S Pem PVS 37

38. ສູດທີື່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ວັດຖຸຕົກແບບເສລີ ໂດຍໃຫ້ a ເປັນ -g ສະເໝີ ສົມຜົນທື່ໃຊ້ໃນການຫາຄ່າ h ນັັ້ນ h ເປັນການເຄື່ອນທື່ລວມເມື່ອເວລາໃດໆ ແລ້ວບໍ່ຈາເປັນຕ້ອງ ແບ່ງການເຄື່ອນທື່ອອກເປັນສ່ວນຍ່ອຍໆ Pem PVS 38

39. ຕົວຢ່າງ ຍິງທະນູຂັ້ນໄປໃນລວງຕັັ້ງ ດ້ວຍຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ 5 ແມັດ/ ວິນາທ ການົດ 10 ແມັດ/ວິນາທກາລັງສອງ. ຈົັ່ງຊອກຫາ 1.ໄລຍະທາງທື່ຈຸດສູງສຸດ 2.ເວລາທັງໝົດທື່ວັດຖຸຕົກລົງເຖງພັ້ນ 3.ຄວາມໄວຂອງທະນູຂະນະກະທົບກັບພັ້ນ 4.ເມື່ອເວລາ t= 0.75 ທະນູສູງຈາກພັ້ນເທົັ່າໃດP E M P V S Pem PVS 39

40. ຕົວຢ່າງ: ໂຢນກົ້ອນຫີນຈາກຊັົ້ນ 4 ຂອງຕກຂົ້ນໄປໃນແນວຕັົ້ງ ດົ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ຢູ່ຈຸດທີ່ມີ ຄວາມສູງ 14 ແມັດ . ຈົ່ງຊອກຫາວ່າ ກົ້ອນຫີນຢູ່ໃນອາກາດດົນເທົ່າໃດ ຈ່ງຕົກຮອດພົ້ນ ແລະ ຄວາມໄວຂະນະ ຮອດພົ້ນເປັນເທົ່າໃດ? ກົ້ອນຫີນ 14 ມ ໄລຍະທາງ P E M P V S Pem PVS 40

41. ຕົວຢ່າງ : ໂຍນວັດຖຸລົງໃນແນວຕັັ້ງຈາກໜ້າຜາສູງ ດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ເມື່ອເວລາຜ່ານໄປ 5 ວິນາທີ ວັດຖຸຈະມີຄວາມໄວເທົື່າໃດ? (g=10 m/𝒔 𝟐 ) P E M P V S Pem PVS 41

42. ຕົວຢ່າງ : ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນໄປໃນແນວຕັັ້ງ ດ້ວຍຄວາມໄວເລີື່ມຕົັ້ນ 50 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖາມວ່າ ດົນປານໃດວັດຖຸຈື່ງ ຈະຢຸດ ແລະ ຂັ້ນໄດ້ສູງເທົື່າໃດ ? Pem PVS 42

43. 1. ເດັກນ້ອຍຄົນໜື່ງໂຍນວັດຖຸຂັ້ນໄປໃນແນວຕັັ້ງສາກຈາກຢອດຕກ ວັດຖຸຕົກກັບສູ່ພັ້ນ ສາມາດ ແຕ້ມກຮາຟ ຄວາມໄວ ກັບ ເວລາ ໄດ້ດັັ່ງຮູບລຸ່ມນັ້. ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມສູງຂອງຕກດັັ່ງກ່າວ ? P E M P V S Pem PVS 43

44. 4. ກົດເກນການເຄື່ອນທີື່ຂອງນິວເຕິນ P E M P V S Pem PVS 44

45. 4.1 ກົດເກນທີໜື່ງຂອງນິວເຕິນ ກົດເກນການເຄື່ອນທື່ຂໍ້ທື່ໜື່ງຂອງນິວເຕນ ແມ່ນ ວັດຖຸຈະຄົງສະພາບຢູ່ນັ້ງ ຫ ສະພາບເຄື່ອນທື່ດ້ວຍຄວາມ ໄວຄົງຄ່າ ເມື່ອບໍ່ມຄວາມແຮງພາຍນອກມາກະທົບໃສ່ວັດຖຸ ຫ ຜົນບວກຄວາມແຮງພາຍນອກທື່ກະທົບໃສ່ຫາກ ເທົັ່າກັບສູນ. ຈາກກົດເກນຂໍ້ທໜື່ງຂອງນິວເຕິນ ສະແດງວ່າ ວັດຖຸບໍ່ປ່ຽນສະພາບການເຄື່ອນທື່ ກໍ່ຄ ຢຸດນິັ້ງ ຫ ເຄື່ອນທື່ ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງຄ່າໄປຕະຫອໃນແນວເສັັ້ນຊື່ ຊື່ງສະແດງໄດ້ວ່າວັດຖຸນັ້ບໍ່ມແຮງມາກະທົບ ຫ ມແຮງຫາຍແຮງ ມາກະທົບ ແຕ່ຜົນລວມຂອງແຮງທື່ມາກະທົບກັບວັດຖຸມຄ່າເທົັ່າກັບສູນ. ກົດເກນຂັ້ທີໜື່ງຂອງນິວເຕິນ ມີຊື່ເອີັ້ນອີກຊື່ໜື່ງວ່າ ກົດເກນຄວາມອຶັ້ງຕັ້ງ (Inertia) P E M P V S Pem PVS 45

46. Pem PVS 46

47. ວັດຖຸທື່ເປັນໄປຕາມກົດເກນການເຄື່ອນທື່ຂໍ້ທໜື່ງຂອງນິວເຕນ ຈະມຄວາມເລັັ່ງເປັນສູນ ເຫດຜົນ ເພາະວ່າ ວັດຖຸບໍ່ມການປ່ຽນແປງຄວາມໄວ ເນື່ອງຈາກ ເມື່ອ ດັັ່ງນັັ້ນ ຕົວຢ່າງ ການເຄື່ອນທື່ທື່ເປັນໄປຕາມກົດເກນຂໍ້ທໜື່ງຂອງນິວເຕິນ ❑ເມື່ອຜູ້ໂດຍສານຢືນຢູ່ໃນລົດເມປະຈາທາງຂະນະລົດຢຸດ ແລະ ລົດເມອອກລົດຢ່າງກະທັນຫັນ ຜູ້ໂດຍສານ ຈະເຊໄປທາງຫັງ ແລະ ເມື່ອລົດຢຸດກະທັນຫັນ ຈະເຊໄປທາງໜ້າ ເປັນເພາະວ່າຜູ້ໂດຍສານເປັນໄປຕາມ ກົດເກນການເຄື່ອນທື່ຂອງນິວເຕິນຂໍ້ທື່ໜື່ງP E M P V S Pem PVS 47

48. ❑ການເຮັດທົດລອງດງເຈ້ຍກະດາດຢູ່ລະຫວ່າງປາກແກ້ວ 2 ອັນ ດັັ່ງຮູບ ໂດຍແກ້ວບໍ່ລົັ້ມ ເຈ້ຍກະດາດ ສາເຫດທື່ແກ້ວບໍ່ລົັ້ມ ເພາະເປັນໄປຕາມກົດ ການເຄື່ອນທື່ຂໍ້ທໜື່ງຄ ແກ້ວຈະຄົງສະພາບການ ເຄື່ອນທື່ໃຫ້ຢຸດນິັ້ງ Pem PVS 48

49. ວັດຖຸຈະສົມດູນເມື່ອຜົນລວມຂອງຄວາມແຮງທັງໝົດເປັນສູນ ຈະພິຈາລະນາພຽງແກນ x ຫ ແກນ y ຢ່າງດຽວວ່າເປັນສູນບໍ່ໄດ້. P E M P V S Pem PVS 49

50. 4.2 ກົດເກນທີສອງຂອງນິວເຕິນ ກົດເກນທສອງຂອງນິວເຕິນໄດ້ກ່າວໄດ້ຄ ເມື່ອມຄວາມແຮງສັງລວມທື່ຕ່າງສູນມາກະທົບໃສວັດຖຸ ວັດຖຸຈະ ເຄື່ອນທື່ໄປດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງ ໂດຍທື່ຄວາມເລັັ່ງຈະເປັນອັດຕາພົວພັນກົງກັບຄວາມແຮງທື່ມາກະທົບ ແລະ ເປັນ ອັດຕາພົວພັນປີ້ນກັບມວນສານຂອງວັດຖຸນັັ້ນ. ຈາກກົດເກນຂໍ້ທສອງຂອງນິວເຕນສະແດງວ່າ Pem PVS 50

51. ດັື່ງນັັ້ນ ຫ ຫ P E M P V S Pem PVS 51

52. ເມື່ອປ່ຽນຄວາມສາພັນໃນເຊິງການແປຜັນເປັນສົມຜົນຈະໄດ້ 𝐹 = 𝑘𝑚𝑎 ໃນລະບົບຫົວໜ່ວຍ SI ໃຊ້ຫົວໜ່ວຍຂອງຄວາມແຮງເປັນນິວເຕິນ ໂດຍການົນໃຫ້ແຮງ 1 ນິວເຕນເປັນ ແຮງທື່ກະທົບກັບວັດຖຸມມວນສານ 1 ກິໂລກຣາມ ເຄື່ອນທື່ດວ້ຍຄວາມເລັັ່ງ 1 ແມັດ/ວິນາທກາລັງສອງ ດັັ່ງນັັ້ນ ຖ້າ ຈະໄດ້ ດັັ່ງນັັ້ນຈື່ງຂຽນສົມຜົນໃໝ່ເປັນ σ റ𝐹 ເປັນຄວາມແຮງສັງລວມ ມທິດດຽວກັບ റ𝑎 Pem PVS 52

53. P E M P V S Pem PVS 53

54. Motion Resistance Inertia σ𝐹 = 𝑚𝑎 𝑎 = σ𝐹 𝑚𝐾𝑔 More Mass (m) Less Motion(a) Pem PVS 54

55. ຕົວຢ່າງ ອອກແຮງ F ຄົງຕົວດງວັດຖຸທື່ມມວນສານ m ແລະ ດງວັດຖຸທື່ມມວນສານ m ຂັ້ນດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງ a Pem PVS 55

56. 4.3 ກົດເກນທີສາມຂອງນິວເຕິນ ກົດເກນທສາມຂອງນິວເຕິນໄດ້ກ່າວໄດ້ຄ ທຸກຄວາມແຮງກິລິຍາຈະຕ້ອງມຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາທື່ມຂະໜ າດເທົັ່າກັນ ແລະ ມທິດກົງກັນຂ້າມກັນສະເໜ. 1. ຄວາມແຮງກິລິຍາ ແລະ ຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາກະທົບຕໍ່ວັດຖຸຄົນລະກ້ອນ 𝑅 ເປັນແຮງກິລິຍາກັບວັດຖຸ B 𝑅′ ເປັນຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາກັບວັດຖຸ A 2. ຄວາມແຮງຄູ່ກິລິຍາ-ປະຕິກິລິຍາ ມຂະໜາດເທົັ່າກັນ ແລະ ທິດກົງກັນຂ້າມກັນສະເໝ ບໍ່ວ່າຈະເປັນ ລະບົບຢຸດນັ້ງ ຫ ເຄື່ອນທື່ Pem PVS 56

57. The Third law: Action = Reaction P E M P V S Pem PVS 57

58. 5. ແນວທາງການວິເຄາະໂຈດໂດຍໃຊ້ກົດເກນການເຄື່ອນທີື່ຂອງນິວເຕິນ P E M P V S Pem PVS 58

59. 5.1 ພິຈາລະນາວ່າມີຄວາມແຮງໃດແດ່ທີື່ກະທົບຕື່ວັດຖຸນັັ້ນ : ໂດຍແຕ້ມຮູບພາບແທນວັດຖຸ ແລ້ວຂຽນຄວາມແຮງພາຍ ນອກທຸກຄວາມແຮງພ້ອມກັບທິດທາງທື່ກະທົບກັບວັດຖຸນັັ້ນ. ຂົ້ສັງເກດ T ເປັນແຮງເຄັັ່ງໃນເສັັ້ນເຊອກ mg, W ເປັນນ້າໜັກ ມທິດລົງສູ່ພັ້ນໂລກສະເໜ N ເປັນແຮງປະຕິກິລິຍາ ໃນແນວສາກ, ທິດຂອງມັນ ຈະຕ້ອງຕັັ້ງສາກກັບເນັ້ອທື່ສາພັດສະເໜ f ເປັນແຮງຮຸກຖູທື່ມທິດຕ້ານການເຄື່ອທື່ຢູ່ສະເໜ F ເປັນຄວາມແຮງທື່ຄົນ, ເຄື່ອງຈັັກ ຫ ຄວາມແຮງ ຈາກສັດ ກະທົບກັບວັດຖຸ Pem PVS 59

60. 5.2 ເມື່ອລະບົບການເຄື່ອນທີື່ມີວັດຖຸຫາຍອັນ: ສາມາດແຕ້ມຮູບພາບແຍກອອກຈາກກັນ (Free Body Diagram F.B.D) ເພື່ອສະດວກໃນການພິຈາລະນາຕາມກົດເກນການເຄື່ອນທື່ ໂດຍຖວ່າລະບົບເຄື່ອນທື່ພ້ອມກັນ ຄວາມເລັັ່ງຕ້ອງເທົັ່າກັນເຊັັ່ນ ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້ ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ ຮູບແບບ 1 Pem PVS 60

61. ກັບ ເປັນຄວາມແຮງຄູ່ກິລິຍາ ພິຈາລະນາ ຈາກ ພິຈາລະນາP E M P V S Pem PVS 61

62. ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້ ຮູບແບບ 2 Pem PVS 62

63. ພິຈາລະນາ ຈາກ ພິຈາລະນາ ຈາກ Pem PVS 63

64. ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ ຈາກ ຮູບແບບ 3 ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້ P E M P V S Pem PVS 64

65. ພິຈາລະນາ ຈາກ ພິຈາລະນາ ຈາກ Pem PVS 65

66. ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້ ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ ຮູບແບບ 4 ຈາກ Pem PVS 66

67. P E M P V S Pem PVS 67

68. 5.3 ເມື່ອມີຄວາມແຮງກະທົບວັດຖຸຫາຍແຮງ: ຈະຕ້ອງໃສ່ລະບົບເສັັ້ນ ແກນ x ແກນ y ກັບລະບົບວັດຖຸ ໂດຍໃຫ້ແກນໃດ ແກນໜື່ງ ຢູ່ແນວດຽວກັບຄວາມເລັັ່ງ ເມື່ອປະກົດວ່າມຄວາມແຮງບາງຄວາມແຮງບໍ່ຢູ່ໃນແກນ x ຫ y ໃຫ້ແຍກຄວາມແຮງນັັ້ນ ເປັນຄວາມແຮງຍ່ອຍຕາມແນວແກນ ຕົວຢ່າງເຊັັ່ນ: ຮູບແບບ 1 ໃນແນວແກນ ໃນແນວແກນ Pem PVS 68

69. ຮູບແບບ 2 ໃນແນວແກນ ໃນແນວແກນ P E M P V S Pem PVS 69

70. ຮູບແບບ 3 ພິຈາລະນາມວນສານ ແລະ ພິຈາລະນາມວນສານ Pem PVS 70

71. ຮູບແບບ 4 ໃນກລະນີທີື່ມີວັດຖຸຖເທີງພັ້ນອຽງດັື່ງຮູບ ຈະໃຊ້ການແຍກເວັກເຕີຄວາມເລັື່ງ P E M P V S Pem PVS 71

72. ຮູບແບບ 5 ຄິດໄລ່ລະບົບທັງໝົດ Pem PVS 72

73. ພິຈາລະນາມວນສານ Pem PVS 73

74. ພິຈາລະນາມວນສານ ຄວາມແຮງຄູ່ປະຕິກິລິຍາຈາກ (1) ແລະ (3) ໃຫ້ P E M P V S Pem PVS 74

75. ຕົວຢ່າງທີ 1 ອອກແຮງດງ 24 N ກັບມວນສານ 1 ກິໂລກຣາມ ດັັ່ງຮູບລຸ່ມນັ້ ຊື່ງມເຊອກມັດຕິດກັບມວນສານ 2 ກິໂລກຣາມ ເມື່ອພັ້ນກ້ຽງ . ຈົັ່ງຊອກຫາ 1. ຄວາມເລັັ່ງຂອງລະບົບ 2. ແຮງເຄັັ່ງເຊອກ Pem PVS 75

76. ຕົວຢ່າງທີ 2 ວັດຖຸມີມວນສານ 𝑚1 = 1 𝐾𝑔 , 𝑚2 = 2 𝐾𝑔 ແລະ 𝑚3 = 2 𝐾𝑔 ມັດດົ້ວຍຊອກຄົ້ອງຜ່ານໝາກ ລອກໝ່ນ ແລະ ພົ້ນໝ່ນດັ່ງຮູບ ເມ່ອລະບົບເຄ່ອນທີ່ ຈົ່ງຊອກຫາ 1. ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບ 2. ຄວາມເຄັ່ງຂອງເຊອກທັງສອງເສັົ້ນ Pem PVS 76

77. ຕົວຢ່າງທີ 3 ວັດຖຸມີມວນສານ m = 10 𝐾𝑔 ຕະລູດລົງຕາມພົ້ນອຽງທີ່ມີຄວາມແຮງຮຸກຖູ 5 N ພົ້ນ ອຽງເປັນ ມູມ 30° ກັບແນວພົ້ນພຽງ ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸ ແລະ ຄວາມແຮງ ປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັົ້ງສາກ ວິທີແກ້ ວັດຖຸຕະລູດລົງຕາມພົ້ນອຽງ ຄວາມເລັ່ງຢູ່ແນວດຽວກັບພົ້ນອຽງ ແຕກແຮງ mg P E M P V S Pem PVS 77

78. ຕົວຢ່າງທີ 4 ຢ່ອນຖັງນົ້າທີ່ມີມວນສານ 5 ກິໂລກຣາມ ລົງໄປໃນບ່ນົ້າເລີກ 10 ແມັດ ຈາກໜົ້ານົ້ານິົ້ງ ຖັງນົ້າຮອດກົົ້ນ ບ່ໃຊົ້ເວລາ 4 ວິນາທີ. ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງທີ່ໃຊົ້ຢ່ອນຖັງນົ້າມີຄ່າເທົ່າໃດ ? Pem PVS 78

79. ຕົວຢ່າງທີ 5 ວັດຖຸມີມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ ແລະ 5 ກິໂລກຣາມ ຢູ່ຕິດກັນເທິງພົ້ນໝ່ນດັ່ງຮູບ ອອກ ຄວາມແຮງກະທົບໃສ່ວັດຖຸທີ່ມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ ໃນແນວພຽງ 16 ນິວເຕິນ ຈົ່ງຊອກຫາ 1. ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ 2. ຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາຂອງວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 5 ກິໂລກຣາມ Pem PVS 79

80. ວິທີແກ້ ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້ ພິຈາລະນາ ວັດຖຸທີ່ມີ ມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ ຈາກ P E M P V S Pem PVS 80

81. ພິຈາລະນາ ມວນສານ 5 ກິ ໂລກຣາມ ຈາກ ຈາກ(1) ແລະ (2) ແທນຄ່າ a ໃນ (2)P E M P V S Pem PVS 81

82. 6. ຄວາມແຮງຮຸກຖູ (Frictional Force) ຄວາມແຮງຮຸກຖູ ໝາຍເຖີງ ຄວາມແຮງຕົ້ານການເຄ່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸພົ້ນຜິວທີ່ຖກສາພັດຂອງວັດຖຸ ເມ່ອວັດຖຸມີຄວາມພະຍາຍາມຈະເຄ່ອນທີ່ ຫ ເຄ່ອນທີ່ໄປ 1. ວັດຖຸຢຸດນິົ້ງແຕ່ມີຄວາມແຮງ ໃຫົ້ວັດຖຸພະຍາຍາມຈະເຄ່ອນທີ່ 2. ວັດຖຸເຄ່ອນທີ່ມີຄວາມແຮງຮຸກຖູ ທິດການເຄ່ອນທີ່ Pem PVS 82

83. ຄວາມແຮງຮຸກຖູ ແບ່ງອອກເປັນ 2 ຊະນິດ ຄ: 1. ຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດ (Statistic Frictional, 𝒇 𝒔) : ເກີດຂື້ນເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມແຮງສັງລວມມາ ເຮັດໃຫ້ວັດຖຸພະຍາຍາມຈະເຄື່ອນທີ່ ຈົນວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ ຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດມີຄ່າບໍ່ຄົງທີ່ ຈະມີຄ່າໜ້ອຍທີ່ ສຸດເປັນສູນຈົນຮອດມີຄ່າຫຼາຍທີ່ສຸດ ມີຄ່າຫຼາຍທີ່ສຸດເມື່ອວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ ດັ່ງນັ້ນຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດ ຈະ ເກີດຂື້ນເມື່ອຍັງວ່າວັດຖຸຢຸດນິ້ງ. 2. ຄວາມແຮງຮຸກຖູເດີນເຄື່ອນ (Kinetic Frictional, 𝒇 𝒌): ເກີດຂື້ນເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ ຄວາມແຮງ ຮຸກຖູເດີນເຄື່ອນມີທິດກົງກັນຂ້າມກັບການເຄື່ອນທີ່ ແລະ ມີຄົງຄ່າບໍ່ວ່າວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງຄ່າ ຫຼຼື ປ່ຽນແປງຄວາມໄວ Pem PVS 83

84. ຄວາມແຮງຮຸກຖູ ສູງສຸດຂອງວັດຖຸທີ່ພົ້ນຜິວສາພັດຄູ່ໜ່ງ 1. ຄວາມແຮງຮຸກຖູຈະພົວພັນກົງກັບຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັ້ງສາກຂອງວັດຖຸ ເປັນຄວາມແຮງຮຸກຖູ ເປັນຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັ້ງສາກ 2. ຄວາມແຮງຮຸກຖູຂື້ນຢູ່ກັບຊະນິດຂອງຜິວໜ້າວັດຖຸທີ່ສຳພັດຄູ່ໜື່ງໆ ແລະ ລັກສະນະຂອງພື້ນຜິວສຳພັດ ດັ່ງນັົ້ນ ຈ່ງສະຫຸບຄວາມແຮງສູງສຸດໄດົ້ຄ: ຫຼື ເປັນສຳປະສິດຮຸກຖູ ລະຫວູ່າງພື້ນຜິວສຳພັດຄູ່ໜື່ງ Pem PVS 84

85. ເປັນຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດມີຄູ່າຫາຍສຸດ ຂະນະວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ ເປັນສຳປະສິດຮຸກຖູສະຖິດ ເປັນຄວາມແຮງຮຸກຖູເດີນເຄຼືື່ອນເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ ເປັນສຳປະສິດຮຸກຖູເດີນເຄື່ອນ ເມື່ອວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ ທິດການເຄື່ອນທີ່ ຂົ້ສັງເກດ 1. 𝝁 𝒔 ມີຄ່າຫາຍກ່ວາ 𝝁 𝒌 ສະເໜີ ດັ່ງນັົ້ນ ຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດທີ່ມີຄ່າສູງສຸດຈະຫາຍ ກ່ວາຄວາມແຮງຮຸກຖູເດີນເຄ່ອນ 2. ແຕ່ 𝒇 𝒔 ມີຄ່າບ່ຄົງຕົວຈະມີຄ່າຕັົ້ງແຕ່ສູນຈົນ ຮອດຄ່າສູງສຸດ ແລະ ເ ທົ່ານັົ້ນທີ່ໃຊົ້ສົມຜົນ Pem PVS 85

86. 3. ຄວາມແຮງຮຸກຖູຂື້ນກັບຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັ້ງສາກ(N) ເຊິ່ງ N ມີຄູ່າໄດ້ຫາຍຮບແບບ ແລະ ຄວາມແຮງ N ບໍ່ແມູ່ນແຮງ mg ພຽງຢູ່າງດຽວ ດັ່ງຕົວຢູ່າງຕໍ່ໄປນີ້: Pem PVS 86

87. Pem PVS 87

88. ຕົວຢ່າງທີ 6 ວັດຖຸມີມວນສານ 10 ກິໂລກຣາມ ອອກແຮງ F ກະທົບກັບວັດຖຸໃນແນວພົ້ນພຽງດັ່ງຮູບ ໃຫົ້ ເຄ່ອນທີ່ດົ້ວຍຄວາມເລັ່ງ 2 𝑚/𝑠2 ສາປະສິດຮຸກຖູແມ່ນ 0.25 . ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງ F Pem PVS 88

89. ຕົວຢ່າງທີ 7 ວັດຖຸມີມວນສານ 10 ກິໂລກຣາມ ອອກແຮງ 100 N ເປັນມູມ 37 ອົງສາ ກັບແນວນອນ ກະທົບກັບວັດຖຸ ຖົ້າສາປະສິດຮຸກຖູລະຫວ່າງພົ້ນກັບວັດຖຸເປັນ 0.5 ຈົົ່ງຊອກຫາຄວາມເລັ່ງ ຂອງວັດຖຸ ວິທີແກ້ Pem PVS 89

90. ຕົວຢ່າງທີ 8 ປ່ອຍວັດຖຸມີມວນສານ 5 ກິໂລກຣາມໃຫົ້ຕະລູດລົງມາຕາມພົ້ນອຽງທີ່ເປັນມູມ 30 ອົງສາ ມີ ສາປະສິດຮຸກຖູລະຫວ່າງພົ້ນກັບວັດຖຸເປັນ 0.2 .ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທີ່ຕະລູດລົງ ມາຈາກພົ້ນອຽງ. 5 ກິໂລກຣາມ Pem PVS 90

91. 7. ກົດເກນຄວາມແຮງດຶງດູດລະຫວ່າງມວນສານຂອງນິວເຕິນ ຈາກການສກສາການໂຄຈອນຂອງດາວເຄາະໃນລະບົບສຸລິຍະ ນິວເຕິນໄດົ້ອະທິບາຍວ່າ ດາວເຄາະໂຄຈອນ ອົ້ອມຮອບດວງຕາເວັນໄດົ້ ເນ່ອງຈາກມີແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານ ຂອງດວງຕາເວັນກັບດາວເຄາະ ເຊິ່ງ ມັນເປັນຄວາມແຮງດຽວກັນກັບຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງໂລກກັບວັດຖຸທີ່ຜິວໜົ້າຂອງໂລກ ແລະ ຄວາມແຮງ ດງດູດຂອງວັດຖຸທຸກຊະນິດໃນເອກະພົບ. ກົດເກນຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານ ມີໃຈຄວາມວ່າ: “ ວັດຖຸທັງຫາຍໃນເອກະພົບ ຈະອອກຄວາມ ແຮງດງດູດລະຫວ່າງວັດຖຸຄູ່ໜ່ງໆ ຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງວັດຖຸຈະພົວພັນກົງກັບຜົນຄູນລະຫວ່າງມວນ ສານຂອງວັດຖຸທັງສອງ ແລະ ພົວພັນປີົ້ນກັບກາລັງສອງຂອງໄລຍະທາງລະຫວ່າງວັດຖຸທັງສອງນັົ້ນ ”. Pem PVS 91

92. ຖົ້າ 𝒎 𝟏 ແລະ 𝒎 𝟐 ເປັນມສານຂອງວັດຖຸທັງສອງ 𝑹 ເປັນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງມວນສານທັງສອງ 𝑮 ເປັນຄ່າຄົງທີ່ຂອງຄວາມແຮງຖ່ວງໜັກສາກົນ ມີຄ່າເທົ່າ Pem PVS 92

93. ຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານເປັນ ຄວາມແຮງກະທົບຮ່ວມ ໂດຍທີ່ມວນສານທີ່ໜ່ງດງດູດມວນ ສານທີ່ສອງ ແລະ ມວນສານທີ່ສອງດງດູດມວນສານທີ່ໜ່ງ ນັົ້ນແມ່ນ ຄວາມແຮງຄູ່ກິລິຍາ-ປະຕິກິລິຍາ ເມ່ອໃຫົ້ 𝒎 𝟏 ແລະ 𝒎 𝟐 ຄົງທີ່ Pem PVS 93

94. 7.1 ມວນສານຂອງໂລກ ໃນການຄິດໄລ່ຊອກຫາຄ່າໃວນສານຂອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດໃຫຍ່ ສາມາດໃຊົ້ກົດເກນຄວາມແຮງດງດູດ ລະຫວ່າງມວນສານຂອງນິວເຕີນຄິດໄລ່ໄດົ້ເມ່ອ ວາງວັດຖຸ m ທີ່ຜີວໜົ້າໂລກ ຈາກ ເມື່ອ ເປັນມວນສານຂອງໂລກ ເປັນມວນສານຂອງວັດຖຸ ເປັນໄລຍະທາງຈາກສນກາງຂອງໂລກຮອດວັດຖຸ Pem PVS 94

95. ແຕູ່ຄວາມແຮງດຶງດດວັດຖຸ ແມູ່ນນຳໜັກຂອງວັດຖຸ ຫຼື ນັ້ນເອງ ເມື່ອ Pem PVS 95

96. ດັ່ງນັົ້ນ 𝑚 𝑒 = 9.8×(6.38×106)2 6.67×10−11 = 5.98 × 1024 𝐾𝑔 ມວນສານຂອງໂລກມີຄ່າເປັນ 5.98 × 1024 𝐾𝑔 ເຮົາສາມາດຊອກຫາມວນສານຂອງດາວເຄາະດວງອ່ນໆ ໂດຍໃຊົ້ກົດເກນຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງ ມວນສານໄດົ້ ແລະ ຈາກກົດເກນຄາວມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານ ສາມາດຊອກຫາຄວາມເລັ່ງເນ່ອງ ຈາກຄວາມແຮງຖ່ວງໜັກຢູ່ທີ່ຕາແໜ່ງທີ່ຫ່າງຈາກຜີວໂລກຕ່າງໆກັນ Pem PVS 96

97. 7.2 ຄວາມເລັື່ງເນື່ອງຈາກຄວາມແຮງດຶງດູດຢູ່ທີື່ຕາແໜ່ງທີື່ຫ່າງຈາກຜິວໜ້າໂລກ ຄວາມເລັ່ງເນ່ອງຈາກແຮງຖ່ວງໜັກຂອງໂລກ ເມື່ອໃຫ້ ເປັນລັດສະໝີໂລກບໍລິເວນເສັ້ນສນສດ Pem PVS 97

98. ໃນກໍລະນີທີ່ຕຳແໜູ່ງຫູ່າງຈາກຜິວໂລກເປັນໄລຍະ ດັ່ງນັ້ນ ສາມາດຊອກຫາຄວາມເລັ່ງເນື່ອງຈາກຄວາມແຮງດຶງດດ ຫຼື ທົ່ງດຶງດດຂອງດາວເຄາະ ຕູ່າງໆໄດ້ ເປັນມວນສານຂອງດາວເຄາະ ເປັນລັດສະໝີຂອງດາວເຄາະ Pem PVS 98

99. ເມື່ອຊອກຫາ g ທີ່ຄວາມສງໃດໜື່ງທຽບກັບ g ທີ່ຜິວໜ້າໂລກ 𝒈ຜິວ ໂລກ Pem PVS 99

100. ທົ່ງຂອງຄວາມແຮງດງດູດຈະຫາຍທີ່ສຸດທີ່ຜີວໜົ້າໂລກ ເມ່ອຢູ່ຫ່າງອອກໄປ ຄ່າ g ຈະລຸດລົງ ແຕ່ຖົ້າເຈາະ ເຂົົ້າໄປໃນຜີວໂລກ ຄ່າg ຈະລຸດລົງເຊັນກັນ ແລະ ຕາແໜ່ງທີ່ສູນກາງໂລກຄ່າ g ຈະເທົ່າສູນ. ສະແດງໃຫົ້ເຫັນວ່າ ທີ່ຕາແໜ່ງຫ່າງຈາກຜີວໂລກ ນົ້ໜັກວັດຖຸຈະນົ້ອຍ ເມ່ອວັດຖຸຢູ່ຜີວໂລກນົ້າໜັກຈະຫາຍທີ່ ສຸດ ແລະ ເມ່ອຢູ່ເລີກໃຕົ້ຜິວໂລກ ນົ້າໜັກຈະລຸດລົງຈົນເປັນສູນທີ່ຈຸດສູນກາງຂອງໂລກ. 7.3 ພາວະທີື່ບື່ມີນັ້າໜັກ ນົ້າໜັກ ແມ່ນ ຄວາມແຮງດງດູດທີ່ໂລກກະທົບກັບວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ m ນົ້າໜັກມີຄ່າ ເປັນ W=mg ຖົ້າ m ເປັນຄ່າຄົງທີ່ ແຕ່ g ເປັນຄ່າຄວາມເລັ່ງເນ່ອງຈາກຄວາມແຮງດງດູດຢູ່ທີ່ ຕາແໜ່ງໃດໜ່ງ Pem PVS 100

101. ໂດຍ ຫ ເມ່ອ R ແມ່ນ ໄລຍະຈາກຈຸດສູນກາງໂລກຮອດຕາແໜ່ງນັົ້ນ, ດັ່ງນັົ້ນ ຖົ້າ g ມີຄ່າເປັນສູນ ນົ້າໜັກກ່ຈະມີຄ່າເປັນສູນນາ. g ຈະເປັນສູນໄດົ້ ຄ 1. R ມີຄ່າຫາຍຮອດໄລຍະອະສົງໄຂ, R=∝ , g=0 ນົ້າໜັກມີຄ່າເປັນສູນ. 2. ຜົນລວມຂອງ g ຂອງມວນສານຕ່າງໆຢູ່ທີ່ຕາແໜ່ງນັົ້ນເປັນສູນ ນົ້າໜັກມີຄ່າເປັນສູນ 3. ທີ່ຈຸດສູນກາງຂອງໂລກຜົນລວມຂອງ g ມີຄ່າເປັນສູນ 4. ການຕົກຕາມລາພັງພາຍໃຕົ້ຄວາມແຮງດງດູດຂອງໂລກ ເຮົາຈະອ່ານຄ່ານົ້າໜັກໂດຍອົ້ອມຈາກຊິງຊັ່ງໄດົ້ເປັນສູນ ແຕ່ນົ້າໜັກແທົ້ຍັງ ຄົງມີຄ່າຢູ່ ເຮົາເອີົ້ນວ່າ ສະພາວະບ່ມີນົ້າໜັກ (Apparent Weightlessness ) ເຊັ່ນ ຄົນຢນເທີງຊິງຊັ່ງທີ່ຢູ່ໃນລີບ ຂະນະຢຸດນີົ້ງ ຄວາມແຮງນົ້າໜັກຈະເທົ່າກັບຄວາມແຮງທີ່ຊິງດັນຄົນ ແຕ່ຖົ້າເມ່ອລີບຂາດ ຄົນ ແລະ ຊິງຊັ່ງຈະເຄ່ອນທີ່ດົ້ວຍຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ ຄວາມ ແຮງທີ່ຕີນກົດລົງທີ່ຊິງຊັ່ງເປັນສູນ ຄວາມແຮງທີ່ຊິງຊັ່ງດັນຕີນກະເປັນສູນນາ ນົ້າໜັກທີ່ອ່ານໄດົ້ຈາກຕາຊັ່ງຈ່ງເປັນສູນ ແຕ່ນົ້າໜັກຈິງ ຍັງຄົງມີຢູ່ Pem PVS 101

102. ຕົວຢ່າງທີ 9 ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານຂອງໂປຣຕອນ ແລະ ອເລັກຕຣອນໃນອາຕອມຂອງອາ ຕອມໄຮໂດເຈນ ການົດໃຫ້ມວນຂອງໂປຕອນເທົັ່າກັບ 1.67 × 10−27 𝑘𝑔 ແລະ ມວນສານຂອງອ ເລັກຕຣອນເທົັ່າກັບ 9 × 10−37 𝑘𝑔 ຢູ່ຫ່າງກັນ 1 × 10−12 𝑚 , G = 6.67 × 10−11 𝑁𝑚2/𝐾𝑔2 ຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານຂອງໂປຣຕອນ ແລະ ອເລັກຕຣອນ ແມ່ນ 1.0025 × 10−43 𝑁 ຊື່ງມຄ່າໜ້ອຍຫາຍຖ້າທຽບກັບຄວາມແຮງທາງໄຟຟ້າ ຈາກ ວິທແກ້ Pem PVS 102

103. ຕົວຢ່າງທີ 10 ວັດຖຸທື່ໜື່ງມມວນສານ 50 ກິໂລກຣາມ ແລະ ວັດຖຸທື່ສອງມວນສານ 30 ກິໂລກຣາມ ຢູ່ ຫ່າງກັນ 1 ແມັດ ຢາກຮູ້ວ່າວັດຖຸທັງສອງນັັ້ນມຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານເທົັ່າໃດ ? (ການົດ G= 6.67 × 10−11 𝑁𝑚2/𝐾𝑔2) Pem PVS 103

104. ຕົວຢ່າງທີ 11 ມີມວນສານ m, 2m ແລະ 3m ວາງຮຽງກັນຕາມລາດັບ ດັ່ງຮູບ ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງ ມວນສານທີ່ກະທົບກັບ ມວນສານ 2m (ການົດໃຫົ້ຄ່າຄົງຕົວເນ່ອງຈາກຄວາມຖ່ວງໜັກສາກົນເປັນ G) Pem PVS 104

105. Homework !!! Pem PVS 105

Lesson 2 Motion & Force of physics

Estás leyendo una previsualización.

Eche un vistazo a continuación

Lesson 2 Motion & Force of physics

Más Contenido Relacionado

Más de Pem(ເປ່ມ) PHAKVISETH (20)