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Matemática PROF. NETO CEARÁ

  1. MATEMÁTICA PROF. NETO CEARÁ
  2. Prof. Neto Ceará Prof. José Carneiro Rodrigues Neto é natural de São Paulo; bacharel em Matemática pela Universidade Federal do Piauí; e MBA em Management pela PUC-RJ; é professor da rede Particular de Ensino há 31 anos em Teresina. Atualmente é Diretor Pedagógico Geral do Grupo CEV e colabora com esse projeto de inclusão universitária desde 2004. “Se não sabe ser amor que seja ao menos respeito.”
  3. (Enem 2015) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano, serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
  4. O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é a) 2. b) 4. c) 9. d) 40. e) 80.
  5. • MDC (400,320) = 80. • Ou seja, seriam 80 ingressos para cada escola. Agora basta ver o numero de escolas que iriam receber tanto a sessão noturna quanto a sessão vespertina. • Sessão vespertina (400) --------> 400/80 = 5 escolas • Sessão noturna(320) -----------> 320/80 = 4 escolas • 5+4 = 9 escolas receberiam todos os ingressos !
  6. (Enem 2016) O censo demográfico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta os dados obtidos pelo censo demográfico brasileiro nos anos de 1940 e 2000, referentes à concentração da população total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.
  7. O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é a) 125% b) 231% c) 331% d) 700% e) 800%
  8. • O aumento percentual nas capitais da Região Nordeste será dado por: %100 1270729 127072910162346   %100 0002501 000250100000010    %700%1007%100 0002501 0007508  %100  inicial inicialfinal V VV
  9. (Enem 2011) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro: Dia do mês Temperatura (em ºC) 1 15,5 3 14 5 13,5 7 18 9 19,5 11 20 13 13,5 15 13,5 17 18 19 20 21 18,5 23 13,5 25 21,5 27 20 29 16
  10. Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a a) 17°C,17°C e 13,5°C b) 17°C,18°C e 13,5°C c) 17°C,135°C e 18°C d) 17°C,18°C e 21,5°C. e) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
  11. • Calculando a média:Temp. (°C) Nº de Dias Total 13,5 4 4 . 13,5 = 54 20 3 3 . 20 = 60 18 2 2 . 18 = 36 14 1 14 15,5 1 15,5 16 1 16 18,5 1 18,5 19,5 1 19,5 21,5 1 21,5 Total 15 255 CMédia  17 15 255 • Moda: de forma “coloquial” é o evento que se repete mais vezes. • Calculando a mediana: 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8° 13,5 13,5 13,5 13,5 14 15,5 16 18 ... CMediana 18 CModa  5,13
  12. (Enem 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão: com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0 2 t T(t) 400, 4   
  13. • Como a trava do forno só é liberada quando a temperatura do forno for no mínimo 39°C, o menor tempo de espera será o tempo para que a temperatura chegue aos 39°C após o desligamento, isto é, o valor de t que satisfaça a equação T(t) = 39. 361 4 40039 4 39400 4 2 2 2    t t t 38 192 3614 36142     t t t t
  14. (Enem 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio cujas circunferências se tangenciam no ponto como mostra a figura.
  15. O ponto indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em a) 8 b) 12 c) 16 d) 32 e) 64
  16. • Área de Cobertura das duas primeiras antenas (círculos brancos): Área = 2 . R2 = 2. 22 = 8 km2 • Área de Cobertura da nova antena (círculo maior) Área = R2 = 42 = 16 km2 • Assim, a área de ampliação (área cinza) foi de: Área = 16 - 8 = 8 km2
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