VLSI2

1. VVLLSSII DDeessiiggnn aanndd SSiimmuullaattiioonn
LLeeccttuurree 22
MMOOSS TTrraannssiissttoorr TThheeoorryy

2. MMOOSS TTrraannssiissttoorr TThheeoorryy
 TTwwoo ttyyppeess ooff ttrraannssiissttoorrss
–– nnMMOOSS
–– ppMMOOSS
 DDiiggiittaall iinntteeggrraatteedd cciirrccuuiittss uussee tthheessee
ttrraannssiissttoorrss eesssseennttiiaallllyy aass aa vvoollttaaggee
ccoonnttrroolllleedd sswwiittcchh

3. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
•If the gate is “high”, the switch is on
•If the gate is “low”, the switch is off
drain
gate
s
g=1
d
s
g=0
d
source

4. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Body/Substrate (p)

5. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Body/Substrate (p)
n+n+

6. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Body/Substrate (p)
n+n+
Oxide
Polycrystaline Silicon

7. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Oxide
n+ n+
Body/Substrate (p)
Gate
Polycrystaline Silicon
Source Drain

8. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
+ + +
Channel+
+ +
- - - -
- - - + + + + + + +
+ + + +
+
+
- - - -
- - -
+
+ +
Gate
Polycrystaline Silicon
Source
Accumulation Mode
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
Oxide
Drain
+

9. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
+ + +
Channel+
+ +
- - - -
- - - + + + + + + +
+ + + +
+
+
- - - -
- - -
+
+ +
Gate
Polycrystaline Silicon
Source
Accumulation Mode
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
Oxide
Drain
+

10. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Gate
VGS < VT
+ -
Source
+
+ +
- - - -
- - -
Oxide
Depletion Region
- - - - +
- - - + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
Depletion Mode
Drain

11. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Inversion Region
Gate
VGS > VT
+ -
Source
Oxide Drain
+ - - - -
+ + - - -
- - - - - - - -
Depletion Region
- - - - +
- - - + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
Inversion Mode

12. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
n+
Depletion Region
n+
Gate
VGS > VT
+ -
Source
Drain
Inversion Mode
Oxide

13. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Enhancement-mode Depletion-mode
IDS
VT
VGS
IDS
VT
VGS

14. TThhrreesshhoolldd VVoollttaaggee
 DDeeppeennddeenntt oonn
–– GGaattee ccoonndduuccttoorr mmaatteerriiaall
–– GGaattee iinnssuullaattoorr mmaatteerriiaall
–– CChhaannnneell DDooppiinngg
–– VVoollttaaggee ddiiffffeerreennccee bbeettwweeeenn ssoouurrccee aanndd bbooddyy

15. TThhrreesshhoolldd VVoollttaaggee
2F  VSB 2FVT  VT0    
•Threshold voltage is usually arrived at
empirically
• is the body-effect coefficient and controls the
impact of the source to bulk voltage
•F is the Fermi potential and is dependent on
doping levels
 
kT  NA


F ln 
 Ni q

16. ppMMOOSS TTrraannssiissttoorr
-
-
-
-
-
+ + + +
+ + +
Channel
- - - - - - - -
- - - - - - - - -
+ + + +
+ + +
-
- -

Gate
Polycrystaline Silicon
Source
Accumulation Mode
Oxide
Drain
-- --- - - -- - - -- - - -
- - - - - - - - - - - -- - - -- - -
- -
-
--
--
-
-
-- - - - - - - - - - - - -
- - - - -
- - - - -- -- -
-
-
-
-- -----
-
--- ---
- --
-
- - - - - - - - - -
- - - - - - - -
------
- - - - -- --
- -------
- - - - - - --
- -- -
-

17. ppMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Enhancement-mode Depletion-mode
VGS VT
IDS
VGS VT
IDS

18. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Gate
VGS > VT
+ -
VDS small (VGS-VDS>VT)
Source + -
Drain
Linear or Nonsaturated Mode
n+
Depletion Region
n+
Oxide

19. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Gate
VGS > VT
+ -
Source
Drain
VDS = VGS -VT
+ -
Linear or Nonsaturated Mode
n+
Depletion Region
n+
Oxide

20. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr
Gate
VGS > VT
+ -
VDS large (VDS> VGS-VT)
Source + -
Drain
Saturated Mode
n+
Depletion Region
n+
Oxide

21. MMOOSS TTrraannssiissttoorr PPaarraammeetteerrss
Drain
Source

22. MMOOSS TTrraannssiissttoorr
CChhaarraacctteerriissttiiccss
Source Channel
Drain
0
x
L
Gate
•Linear Mode
•Assume both VGS>VT and VGD>VT
•Assume that VT is constant for x in [0:L]
•V(0) = 0 and V(L) = VDS

23. MMOOSS TTrraannssiissttoorr
CChhaarraacctteerriissttiiccss
Source Channel
Drain
0
y
L
Gate
•Mobile electron charge
Qi (x)  Cox [VGS V(x) VT ]

24. MMOOSS TTrraannssiissttoorr
CChhaarraacctteerriissttiiccss
L
i
• Current is product of carrier drift
velocity and availabe charge
IDS  (x)Qi (x)W
IDS  n
dV
Q (x)W
dx
IDS dx WnQi(x)dV
•Integrating along channel
0
IDSdx  Wn
VDS
0
Qi (x)dV

25. MMOOSS TTrraannssiissttoorr CChhaarraacctteerriissttiiccss
L


0
IDS dx  Wn
VDS
VDS
0
Qi (x)dV
IDSL  Wn 0
Cox VGS V(x) VT dV
 V 2 
I L  W C V V V DS
DS n ox GS


T DS
2 

V 2 
I  k V V V DS
DS n GS

T DS
2 


•kn is the gain factor and is dependent on the
transconductance (nCox) and the ratio between W and L.


26. EExxaammppllee
 n= 600 cm2/V s
 Cox= 7 x 10-8 F/cm2
 W = 20 mm
 L = 2 mm
 kknn == n Cox W/L = 0.42 mA/V2

27. MMOOSS TTrraannssiissttoorr

28. MMOOSS TTrraannssiissttoorr

29. MMOOSS TTrraannssiissttoorr
Linear
Saturated

30. MMOOSS TTrraannssiissttoorr

 CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSS<<VVTT))
IDS  0
 LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS<<VVGGSS--VVTT))
 V 2 
I  k V V V DS
DS n GS

T DS
2 

 SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS>>VVGGSS--VVTT))
2
IDS  kn
VGS VT 

2

31. MMOOSS TTrraannssiissttoorr
 CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSS<<VVTT))
S D
 LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS<<VVGGSS--VVTT))
S D
 SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS>>VVGGSS--VVTT))
S D

32. MMOOSS TTrraannssiissttoorr SSeeccoonnddaarryy
EEffffeeccttss
 BBooddyy eeffffeecctt
 CChhaannnneell--lleennggtthh mmoodduullaattiioonn
 DDrraaiinn ppuunncchhtthhrroouugghh
 IImmppaacctt iioonniizzaattiioonn
 VVeelloocciittyy SSaattuurraattiioonn

33. BBooddyy eeffffeecctt
 WWee aassssuummeedd tthhaatt VVSSBB==00 -- II..ee.. tthhee ssoouurrccee
ppootteennttiiaall eeqquuaallss tthhee ssuubbssttrraattee ppootteennttiiaall
 IInn cceerrttaaiinn ssiittuuaattiioonnss,, tthhiiss aassssuummppttiioonn iiss
nnoott ttrruuee
 HHaass tthhee eeffffeecctt ooff rraaiissiinngg tthhee tthhrreesshhoolldd
vvoollttaaggee

34. CChhaannnneell--LLeennggtthh MMoodduullaattiioonn
 WWee pprreevviioouussllyy aassssuummeedd aa ccoonnssttaanntt LL
 IInn rreeaalliittyy,, wwhheenn VVDS >> ((VVGGSS--VVT)),, tthhee cchhaannnneell iiss
ppiinncchheedd ooffff aanndd tthhee eeffffeeccttiivvee cchhaannnneell lleennggtthh iiss
rreedduucceedd..
 PPiinncchh ooffff lleennggtthh iiss pprrooppoorrttiioonnaall ttoo tthhee ssqquuaarree
rroooott ooff VVGGSS--VVT
 NNeett eeffffeecctt iiss tthhaatt IIDDSS iiss nnoott ccoonnssttaanntt iinn tthhee
ssaattuurraatteedd rreeggiioonn..

35. MMOOSS TTrraannssiissttoorr

CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSS<<VVTT))
IDS  0
LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS<<VVGGSS--VVTT))
 V 2 
I  k V V V DS
DS n GS

T DS
2 

SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS>>VVGGSS--VVTT))2
IDS  kn
VGS VT 
2
1 VDS 

36. CChhaannnneell--LLeennggtthh MMoodduullaattiioonn

37. MMOOSS TTrraannssiissttoorr
CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSS<<VVTT))
S D
LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS<<VVGGSS--VVTT))
S D
SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS>>VVGGSS--VVTT))
S D

38. DDrraaiinn ppuunncchh--tthhrroouugghh
 FFoorr vveerryy llaarrggee VVDDSS,, tthhee ddeepplleettiioonn rreeggiioonn
ggrroowwss ffrroomm tthhee ddrraaiinn ttoo tthhee ssoouurrccee
 CCuurrrreenntt ffllooww iinnccrreeaasseess rraappiiddllyy
 VVGGSS hhaass nnoo ccoonnttrrooll oonn tthhee ccuurrrreenntt
 PPootteennttiiaallllyy ddaammaaggiinngg ttoo ttrraannssiissttoorr
 SShhoorrtt cchhaannnneell eeffffeecctt

39. IImmppaacctt iioonniizzaattiioonn
 AAtt ssmmaallll ggaattee lleennggtthhss,, eelleeccttrriicc ffiieelldd
bbeeccoommeess mmoorree pprroonnoouunncceedd
 EElleeccttrroonnss ggeett eexxcciitteedd wwiitthh eennoouugghh eenneerrggyy
ttoo ccaauussee aa ssuubbssttrraattee ccuurrrreenntt
 TThhiiss ccaauusseess cchhaannggee ooff ttrraannssiissttoorr
ppaarraammeetteerrss -- tthhrreesshhoolldd vvoollttaaggee,, ccuurrrreenntt
ffllooww,, eettcc..

40. VVeelloocciittyy SSaattuurraattiioonn
 AAssssuummppttiioonn wwaass tthhaatt ccaarrrriieerr vveelloocciittyy iiss
pprrooppoorrttiioonnaall ttoo eelleeccttrriicc ffiieelldd
 WWhheenn cchhaannnneell iiss ssmmaallll,, aanndd tthhee vvoollttaaggee iiss
llaarrggee,, tthhee vveelloocciittyy ccaann ssaattuurraattee
 n   c
  
nc   c
c is value of electric field at which velocity saturates

41. MMOOSS TTrraannssiissttoorr


CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSS<<VVTT))
IDS  0
LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS<<VVGGSS--VVTT))
 V 2 
I  k V V V DS
DS n GS

T DS
2 

SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSS>>VVTT,, VVDDSS>>VVGGSS--VVTT))
 V 2 
I  k V V V DSAT
DS n GS

T DSAT
2 


42. VVeelloocciittyy SSaattuurraattiioonn

ID
VGS = VDD
Long-channel device
Short-channel device
VDSAT VGS -VT VDS

43. VVeelloocciittyy SSaattuurraattiioonn
©
2.5
-4
x 10
VDS=VDSAT
2
1.5
Linear
Velocity
Saturated
1
0.5
0
VDS=VGT
Saturated
VDSAT=VGT
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ECE 249 VLSI Design and Simulation
V (V)
DS John A. Chandy
I(A)
D

44. MMOOSS GGaaiinn CChhaarraacctteerriissttiiccss
mTTrraannssccoonndduuccttaannccee
–– CCuuttooffff rreeggiioonn
gm  0
–– LLiinneeaarr rreeggiioonn
gm  knVDS
–– SSaattuurraatteedd rreeggiioonn
g 
dIDS
dVGS
gm  kn VGS VT 

45. CCMMOOSS CChhaarraacctteerriissttiiccss
S
D
D
S



VDD
VIN VOUT

46. nnMMOOSS TTrraannssiissttoorr

CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSSnn>>VVTTnn))
IDSn  0
LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSSnn<<VVTTnn,, VVDDSSnn>>VVGGSSnn--VVTTnn))
 V 2 
I  k V V V DSn

DSn n GSn

Tn DSn
2 

SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSSnn<<VVTTnn,, VVDDSSnn<<VVGGSSnn--VVTTnn))
2
IDSn  kn
VGSn VTn 
2
1 VDSn 

47. ppMMOOSS TTrraannssiissttoorr




CCuuttooffff rreeggiioonn ((VVGGSSpp>>VVTTpp))
IDSp  0
LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VVGGSSpp<<VVTTpp,, VVDDSSpp>>VVGGSSpp--VVTTpp))
 V 2 
I  k V V V DSp

DSp p GSp

Tp DSp
2 

SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VVGGSSpp<<VVTTpp,, VVDDSSpp<<VVGGSSpp--VVTTpp))
2
IDSp  kp
VGSp VTp 
2
1 VDSp 

48. CCMMOOSS IInnvveerrtteerr

49. CCMMOOSS IInnvveerrtteerr

50. CCMMOOSS IInnvveerrtteerr
VGSn  Vin
VDSn  Vout
VGSp  Vin  VDD
VDSp  Vout VDD
Vtn Vtp

51. ppMMOOSS TTrraannssiissttoorr

2
CCuuttooffff rreeggiioonn ((VViinn>>VVDDDD--VVTT))
IDSp  0
LLiinneeaarr rreeggiioonn ((VViinn<<VVDDDD--VVTT,, VVoouutt>>VViinn++VVTT))
I  k

V V  V V V Vout
VDD

DS p in

DD T out DD
2 
SSaattuurraatteedd rreeggiioonn ((VViinn<<VVDDDD--VVTT,, VVoouutt<<VViinn++VVTT))
2
IDS  kp
Vin VDD VT 
2
1 Vout VDD 

52. CCMMOOSS IInnvveerrtteerr
Vin=5
Vin=4
Vin=1
Vin=2
Vin=3
Vin=2

53. CCMMOOSS IInnvveerrtteerr
Vin=5
Vin=4
Vin=0
Vin=1
Vin=2
Vin=3
Vin=2

54. NNeexxtt CCllaassss
NNooiissee MMaarrggiinn
SSttaattiicc LLooaadd IInnvveerrtteerrss
RReeaadd CChhaapptteerr 55