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“BIENVENIDOS AL TALLER
”
ENFOQUE DE RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
GLADYS LANDEO SARMIENTO
OBJETIVO DEL TALLER
• Fortalecer las capacidades técnico-pedagógicas de
los docentes, a través de las rutas de aprendizaje
del área de matemática, promoviendo la reflexión
sobre el Enfoque centrado en Resolución de
problemas o Enfoque Problémico.
Dinámica
Socializamos las respuestas de cada equipo.Socializamos las respuestas de cada equipo.
IDEAS FUERZA:
La historia del hombre es también la
historia de la resolución de problemas.
Producto de ello el avance de la ciencia
y la tecnología en general, y de la
matemática en particular.
RESOLVER PROBLEMAS :ES UNA
ANTIGUA COSTUMBRE DE LOS PUEBLOS
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RESOLVER PROBLEMAS :ES UNA
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Enfoque centrado en la
resolución de problemas
 Los niños enfrentan problemas
desde pequeños, tenemos que
acostumbrarlos a resolverlos.
 Esto les ayuda a desarrollar su
pensamiento matemático.
 Para Polya(1966).
“Un problema es aquella situación que
requiere la búsqueda consciente de una
acción para el logro de un objetivo
claramente concebido pero no
alcanzable de forma inmediata”.
DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO
PROBLEMA
Pone en práctica la búsqueda
de un plan de resolución.
Pone en práctica la búsqueda
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 Desarrolla el pensamiento. Desarrolla el pensamiento.
 Hace referencia a un contexto
real.
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 Implica un proceso de descubrimiento de
estrategias para llegar al resultado.
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 Supone un reto. Supone un reto.
 Ahondar en los conocimientos y
experiencias que se poseen.
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 La persona que se implica en la
resolución lo hace emocionalmente.
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 Puede tener una o más soluciones
y las vías para llegar pueden ser
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EJERCICIO
 Pone en práctica los
procedimientos algorítmicos.
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 Limita el desarrollo del
pensamiento.
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 Hace referencia sólo a
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  • 1. “BIENVENIDOS AL TALLER ” ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS GLADYS LANDEO SARMIENTO
  • 2. OBJETIVO DEL TALLER • Fortalecer las capacidades técnico-pedagógicas de los docentes, a través de las rutas de aprendizaje del área de matemática, promoviendo la reflexión sobre el Enfoque centrado en Resolución de problemas o Enfoque Problémico.
  • 3. Dinámica Socializamos las respuestas de cada equipo.Socializamos las respuestas de cada equipo. IDEAS FUERZA: La historia del hombre es también la historia de la resolución de problemas. Producto de ello el avance de la ciencia y la tecnología en general, y de la matemática en particular. RESOLVER PROBLEMAS :ES UNA ANTIGUA COSTUMBRE DE LOS PUEBLOS IDEAS FUERZA: La historia del hombre es también la historia de la resolución de problemas. Producto de ello el avance de la ciencia y la tecnología en general, y de la matemática en particular. RESOLVER PROBLEMAS :ES UNA ANTIGUA COSTUMBRE DE LOS PUEBLOS
  • 4. Enfoque centrado en la resolución de problemas
  • 5.  Los niños enfrentan problemas desde pequeños, tenemos que acostumbrarlos a resolverlos.  Esto les ayuda a desarrollar su pensamiento matemático.  Para Polya(1966). “Un problema es aquella situación que requiere la búsqueda consciente de una acción para el logro de un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata”.
  • 6. DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO PROBLEMA Pone en práctica la búsqueda de un plan de resolución. Pone en práctica la búsqueda de un plan de resolución.  Desarrolla el pensamiento. Desarrolla el pensamiento.  Hace referencia a un contexto real.  Hace referencia a un contexto real.  Implica un proceso de descubrimiento de estrategias para llegar al resultado.  Implica un proceso de descubrimiento de estrategias para llegar al resultado.  Supone un reto. Supone un reto.  Ahondar en los conocimientos y experiencias que se poseen.  Ahondar en los conocimientos y experiencias que se poseen.  La persona que se implica en la resolución lo hace emocionalmente.  La persona que se implica en la resolución lo hace emocionalmente.  Puede tener una o más soluciones y las vías para llegar pueden ser  Puede tener una o más soluciones y las vías para llegar pueden ser variadas EJERCICIO  Pone en práctica los procedimientos algorítmicos.  Pone en práctica los procedimientos algorítmicos.  Limita el desarrollo del pensamiento.  Limita el desarrollo del pensamiento.  Hace referencia sólo a conceptos matemáticos.  Hace referencia sólo a conceptos matemáticos.  Se conoce el algoritmo para llegar al resultado.  Se conoce el algoritmo para llegar al resultado.  Se ve claramente que hay que hacer.  Se ve claramente que hay que hacer.  La finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos.  La finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos.  No se establece lazos especiales entre el ejercicio y la persona que lo resuelve.  No se establece lazos especiales entre el ejercicio y la persona que lo resuelve.  Generalmente tiene una sola solución.  Generalmente tiene una sola solución.
  • 7.  Un PROBLEMA requiere de una solución, a partir de que el estudiante sienta la necesidad de resolverlo porque constituye un reto para él, y no es visto solo como la aplicación de procedimientos algorítmicos , que lo convierten en mero EJERCICIO.
  • 8. RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  La resolución de problemas debe impregnar íntegramente el currículo de matemática Las situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de la vida real o en contextos científicos  La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas.  Los problemas deben responder a los intereses y necesidades de los estudiantes La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades.
  • 9. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS : Fases Polya (1965) planteó el método de resolución de problemas a fin de que los alumnos tengan una guía pertinente para llegar a la solución. En nuestro ámbito pedagógico el MED basados en los aportes de los teóricos, adaptó los cuatro pasos como una secuencia de fases que debe realizar quien resuelve un problema.
  • 10. 1. COMPRENSIÓN DE LA SITUACIÓN  Lee el problema detenidamente.  Lo expresa con sus propias palabras  Lo expresa sin mencionar cantidades.  Reconoce qué es lo que se pide encontrar.  Discrimina la información que es necesaria de la que no lo es. 2. DISEÑO DE UNA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN  Busca semejanza con otros problemas que ha resuelto antes.  Realiza un dibujo para visualizar la situación.  Modifica el problema: cambia un poco el enunciado para probar un camino posible.  Intenta simular la situación. 3. APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS  Lleva adelante las mejores ideas que se le hayan ocurrido en la fase anterior.  Busca otras estrategias si el proceso se complica.  Revisa si su respuesta es adecuada. 4. REFLEXIÓN  Explica cómo ha llegado a la respuesta o porqué no ha llegado a la misma.  Intenta resolver el problema de otros modos.  Pide a otros niños que expliquen cómo lo resolvieron.  Formula nuevas preguntas a partir de la situación planteada.
  • 11. OBJETIVOS: Lograr que el estudiante: Se involucre para resolver con iniciativa e interés. Comunique y explique el proceso de resolución del problema. Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso partiendo de un conocimiento integrado flexible y utilizable. Busque información y utilice los recursos que promueven los aprendizajes significativos. Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situación problemática. Reconozca sus fallas en el proceso de construcción de sus conocimientos matemáticos. Colabore como parte de un equipo que trabaja de manera conjunta por el logro de una meta común.
  • 12. IMPORTANCIA DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RP • Permite distinguir las características superficiales y profundas de una situación problemática. • Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas. • Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático
  • 13. ¿Cómo eran mis clases de matemática? ¿Cómo me sentía? ¿Qué expresiones de mi maestro, de mis padres recuerdo? ¿Qué tenía que hacer?
  • 14. CREENCIAS 1: Las operaciones tienen que aprenderse antes de abordar la aplicación de problemas
  • 15. CREENCIAS 2: La búsqueda de palabras claves en la resolución de problemas para desarrollar situaciones problemáticas es necesario. Sumo cuando…..más, encuentro, recibo, esto cuando…menos, pierdo, regalo, Julia quiere comprar una muñeca más una pelota, ¿Cuánto le falta sí solo tiene 30 soles? Julia quiere comprar una muñeca más una pelota, ¿Cuánto le falta sí solo tiene 30 soles?
  • 16. Jorge tiene 12 figurita y Manuel tiene 8 ¿cuántas figuritas más debe tener Manuel para tener tantas figuritas como Jorge? Reflexionemos leyendo: «Buscar palabras claves constituye un obstáculo para un buen aprendizaje en la resolución de problemas» Reflexionemos leyendo: «Buscar palabras claves constituye un obstáculo para un buen aprendizaje en la resolución de problemas» ¿Cómo garantizamos un buen aprendizaje en la RP?
  • 17. COMPETENCIAS, CAPACIDADES E INDICADORES DE MATEMÁTICA
  • 19. • Presentan un menor número de competencias y capacidades los cuales han sido elaborados a partir del DCN y los mapas de progreso. • Se organiza por 4 dominios,4 competencias , 6 capacidades e indicadores. • Las competencias y capacidades son las mismas para toda la EBR. Varían los indicadores que dan cuenta de los logros y progresos de las capacidades.
  • 21. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA • …una situación de dificultad para la cual no se conoce de antemano su solución. • Una situación nueva para cuya solución no se dispone de antemano de una estrategia. • …una situación de dificultad para la cual no se conoce de antemano su solución. • Una situación nueva para cuya solución no se dispone de antemano de una estrategia.  Surge a partir del entorno escolar o familiar del niño.  De situaciones vivenciales en el aula como la preparación de la ensalada de frutas, el reparto de los útiles, de las fichas, o de la colección de figuritas ,etc.  Pueden extraerse situaciones de las lecturas, cuentos infantiles o matecuentos: -Caperucita llevaba en su cesto 4 naranjas, tres plátanos y 2 manzana  Surge a partir del entorno escolar o familiar del niño.  De situaciones vivenciales en el aula como la preparación de la ensalada de frutas, el reparto de los útiles, de las fichas, o de la colección de figuritas ,etc.  Pueden extraerse situaciones de las lecturas, cuentos infantiles o matecuentos: -Caperucita llevaba en su cesto 4 naranjas, tres plátanos y 2 manzana
  • 22. ¿CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE LAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS? Situaciones problemáticas de contexto real. Situaciones problemáticas de contexto real. Situaciones problemáticas motivadoras. Situaciones problemáticas motivadoras. Situaciones problemáticas desafiantes. Situaciones problemáticas desafiantes. Situaciones problemáticas interesantes. Situaciones problemáticas interesantes.
  • 23. DESARROLLO DE CAPACIDADES A PARTIR DE UNA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA • …una situación de dificultad para la cual no se conoce de antemano su solución. • Una situación nueva para cuya solución no se dispone de antemano de una estrategia. • …una situación de dificultad para la cual no se conoce de antemano su solución. • Una situación nueva para cuya solución no se dispone de antemano de una estrategia. La mamá de Matías invitó a 15 niños del segundo grado para celebrar su cumpleaños. Pero el día de la fiesta los niños fueron acompañados por sus hermanitos. ¿Qué problema tendrá la mamá de Matías?
  • 24. MATEMATIZA Si la mamá de Matías preparó gelatina solamente para los 15 invitados. ¿Cuántas gelatinas faltaran, si llegaron 32 invitados a la fiesta REPRESENTA (Con material concreto regletas .. 15 INVITADOS15 INVITADOS LLEGARON 32LLEGARON 32UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS 32 - 15= 15 + ____= 32 UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS
  • 25. COMUNICA: expresa de manera oral, escrita, simbólica o gráficaCOMUNICA: expresa de manera oral, escrita, simbólica o gráfica Si la mamá de Matías preparó gelatina solamente para los 15 invitados. ¿Cuántas gelatinas faltaran, si llegaron 32 invitados a la fiesta ELABORA ESTRATEGIAS: Seleccionar o elaborar estrategias para resolver el problema ¿Hay otra manera de resolver este problema? ELABORA ESTRATEGIAS: Seleccionar o elaborar estrategias para resolver el problema ¿Hay otra manera de resolver este problema? ARGUMENTA: 1.Explicar procesos de resolución 2.Justificar las conclusiones o resultados a las que se haya llegado 3.Verificar conjetura, tomando como base elementos del pensamiento matemático ARGUMENTA: 1.Explicar procesos de resolución 2.Justificar las conclusiones o resultados a las que se haya llegado 3.Verificar conjetura, tomando como base elementos del pensamiento matemático
  • 27. ¿Qué tipo de situaciones contribuyen a la resolución de problemas en una sesión de aprendizaje?
  • 29. ESTRATEGIAS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJEESTRATEGIAS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Mediadas por el sujeto que enseña PROCESOS PEDAGÓGICOS - Recepción de la información. - Observación selectiva. - División del todo en partes. - Interrelación de las partes.etc • Motivación. • Recuperación de saberes previos. • Conflicto cognitivo. • Construcción del aprendizaje • Aplicación de lo aprendido • Metacognición • Transferencia: Aplicación a una nueva situación ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
  • 30. • Los niños necesitan tener referentes prácticos que se encuentran en la vida real, para darle sentido a la noción matemática. • Cuando la noción matemática se sustenta en una actividad real, es más factible su comprensión y mejor si le es familiar al niño o niña. CONTEXTUALIZACIÓN DEL TEMA
  • 31. • Empezar la construcción de la noción matemática con una actividad lúdica, resulta motivador y más asequible para su comprensión, por parte de la niña o el niño. • Al vivenciar la noción mediante una dinámica, siempre debe haber claridad en el propósito didáctico y en la habilidad y conocimiento matemáticos a desarrollar. VIVENCIAR LA NOCIÓN
  • 32. • La manipulación de materiales junto con la vivenciación forma parte del primer nivel del pensamiento matemático. • El uso del material contribuye a que el niño vaya formando el esquema mental que concluirá en el proceso de abstracción de la noción. • Progresivamente el niño dejará la dependenciadependencia al material para trabajar sólo con representaciones gráficas y simbólicas. USO DEL MATERIAL
  • 33. Regletas Cuisinaire 18 18 LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA CON EJEMPLOS • Una vez vivenciada y concretizada la noción, el docente brinda las oportunidades para que el niño realice representaciones gráficas de lo vivenciado y concretizado. • Otorgar plena libertad al niño en la realización de diversas representaciones. 36
  • 34. • Una vez vivenciada, concretizada y representada gráficamente la noción, en camino hacia la abstracción, el docente brinda oportunidades para que el niño realice la representación simbólica. • Con este nivel el niño está en condiciones de poder expresar en términos matemáticos las diversas nociones. LA REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA-NUMÉRICA 18 + 18 36
  • 35. Analizamos los procesos que seguimos: Juegan, en el patio al mensajero nutritivos. Vivencial Observan los alimentos que trajeron en sus loncheras. Concreto Realizan una encuesta de los tipos alimentos Realizan una encuesta de los alimentos de su preferencia
  • 36. Representan vivencialmente en columnas los tipos de alimentos Representan con material concreto los tipos alimentos Representan en cuadro de doble entrada los tipos alimentos Representan en gráficos de barras los tipos de alimentos Analizan e interpretan la información. Argumentan C o m u n i c a n C o m u n i c a n
  • 37.  Con los estudiantes de Educación Primaria es necesario e indispensable matematizar a partir de situaciones reales y cercanas a su entorno. Sin embargo en algún momento se puede presentar un modelo matemático y a partir de él, invitar a los estudiantes que señalen las situaciones reales y cercanas a su entorno en las que se presentan o aplican estos modelos. Ejemplo: A = l x a Este modelo matemático se usa para calcular la cantidad de pintura que se necesita para pintar una habitación, para calcular la cantidad de madera que se utiliza en el tablero de una mesa, la cantidad de alfombra o cerámicas para una sala, etc.  Trabajar siguiendo la secuencia didáctica: vivencial, concreto, gráfico y simbólico.
  • 38. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Implica razonar, demostrar y comunicar matemáticamente.  Aplicar habilidades matemáticas para elaborar y ejecutar estrategias.  Posibilita el desarrollo de capacidades no matemáticas como:  Comprensión lectora (Comunicación)  Favorece las relaciones sociales integrando, humanizando y sensibilizando al niño (Convivencia)  Desarrolla habilidades de indagación con curiosidad (C. y Ambiente)
  • 39. PROCESOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO CONCRECIÓN REPRESENTACIÓN ABSTRACCIÓN Vivenciación y manipulación Vivenciación y manipulación Gráfica y simbólicaGráfica y simbólica Conceptos, propiedades y regularidades Conceptos, propiedades y regularidades NIVELES PROCESOS
  • 40. ¿Cómo aprendemos? 10 % de lo que leemos 30 % de lo que vemos 20 % de lo que oímos 50 % de los que vemos y oímos 70% de lo que decimos 90 % de lo que hacemos 41
  • 41. “La resolución de problemas es indesligable a nuestra existencia como seres sociales. Desde que aparece el hombre sobre la Tierra, nuestra propia vida nos impone encontrar soluciones a los diversos problemas que nos plantea nuestra supervivencia.”. MED, 2013

Notas del editor

  1. ¿Qué operaciones mentales usaste para realizar la actividad propuesta? ¿Qué conocimientos matemáticos aplicaste para realizar la actividad? ¿Por qué es importante el enfoque centrado en la resolución de problemas?
  2. Como vemos para toda la Educación Básica tenemos cuatro competencias y seis capacidades generales, las mismas que al son adecuadas a cada competencia: seis capacidades para Número y Operaciones, seis para Cambio y Relaciones, seis para Geometría y Medición y seis para Estadística y Probabilidad lo cual hace un total de veinticuatro capacidades específicas.
  3. Entender que las competencias son aprendizajes complejos que requiere de tiempo para ser logrados y consolidados; si todos los docentes de la Educación Básica asumen las mismas competencias y capacidades de cada aprendizaje fundamental nos haremos cargo de éstos y podemos acompañar de manera más pertinente a los estudiantes. Asimismo permite que los estudiantes y las familias también manejen los aprendizajes que deben de alcanzar en su paso por inicial, primaria y secundaria.
  4. El desarrollo de estas capacidades en el marco de una actividad o sesión de aprendizaje es cíclico, se dan sin una secuencia preestablecida. Con los estudiantes de Educación Primaria es necesario e indispensable matematizar a partir de situaciones reales y cercanas a su entorno. Sin embargo en algún momento se puede presentar un modelo matemático y a partir de él, invitar a los estudiantes que señalen las situaciones reales y cercanas a su entorno en las que se presentan o aplican estos modelos. Ejemplo: A = l x a Este modelo matemático se usa para calcular la cantidad de pintura que se necesita para pintar una habitación, para calcular la cantidad de madera que se utiliza en el tablero de una mesa, la cantidad de alfombra o cerámicas para una sala, etc.
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