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Navegación integrada y aplicaciones a vehículos aéreos no tripulados

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Diapositivas de la presentación del PhD Juan Giribet en el Wescis 2014 - Tucuman, Argentina

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Navegación integrada y aplicaciones a vehículos aéreos no tripulados

  1. 1. Navegaciónintegradayaplicacionesa (múltiples)vehículosaéreosnotripulados JuanGiribet GrupodeProcesamientodeSeñales,IdentificaciónyControl FacultaddeIngeniería–UniversidaddeBuenosAires e InstitutoArgentinodeMatemática-CONICET Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y TécnicasGPSIC- Grupo de Procesamiento de Señales, Identificación y Control
  2. 2. Esquema
  3. 3. Sobre el GPSIC Grupo de Procesamiento de Señales, Identificación y Control • VANT multi-rotores:
  4. 4. Desarrollar un sistema de navegación que fusione información de diversos instrumentos (sensores inerciales, GPS y cámara) para obtener la posición, velocidad y orientación de cada uno de losVANT que conforman una flotilla. UMI 3 acelerómetros: 3 giróscopos: ( )b f t  ( )b ib t pi(t) (i) (b) 0 ( ) 0 0 S                            
  5. 5. 1 ( )t 2 ( )t GPS Posición: pi(t) pi(t) (i) (b)
  6. 6. Cámara Posición: pi(t) pi(t) p1 i(t) p2 i(t) (i) (b)
  7. 7. Navegación inercial
  8. 8. UMI COMPUTADORA f i b (t) wi b (t) i-ésimo vehículo Sistema de navegación inercial ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b b b i i i b b b i ii t t t f t f t f t        
  9. 9. 2 2 0 1 cos( ) ( ) exp(S( )) ( ) ( ) ! Si 1 ( ) ( ) k k senS M I S S k M I S                        ( ) ( ) ( ) i i i i i i i C M C I S C C C C S C            Toda matriz de rotación (3) (salvo la identidad) tiene un único autovalor real ( ) cuyo autovector asociado define el eje alrededor del cual se rota, es decir el único vector invariante para la r M SO    3 otación. El "ángulo vectorial" ( 0), es el vector invariante para la rotación, cuya norma define el ángulo rotado alrededor de (en sentido positivo).          3 , , , (ángulos de Euler) T      : matriz calculada por el algorimto inercial : matriz de cambio de base real. i i C C 3 3 ( ) ( ), , 1S v S v v v    
  10. 10. Ángulos de Euler Toda transformación de una terna de referencia a otra puede realizarse haciendo tres rotaciones sucesivas: 1. Rotación de un ángulo alrededor del eje z original. 2. Rotación de un ángulo alrededor del nuevo eje y. 3. Rotación de un ángulo alrededor del nuevo eje x. Generalmente, se asocia los ejes x, y, z con ejes del vehículo, por lo que los ángulos de Euler describen la orientación del mismo. Por esta razón se los denomina a los ángulos: Yaw, Pitch y Roll.
  11. 11. ( ) i i i i b i b b b i i b i b b b ib b ib p v v C f C f C C S C                 , ( ) ( ) i i i i i i i i i i b b b b p p p v v v C I S C C S C             Errores del sistema de navegación inercial Ecuaciones de la cinemática: ( )i i b bC S C  ( ) i i i i b i b b b i b b ib p v v S C f C f C            0 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 i i b i i b i i ib b b b i b p I p v S C f v C f C                                               
  12. 12. Dada la sucesión de tiempos {tk}, es posible obtener un modelo discreto del error del INS Para el diseño del sistema de navegación integrado se hará la suposición que los ruidos de la UMI son procesos estocásticos (de media nula y gaussianos), Dinámica del Error del INS ( , , )T T T T i i i iX p v   1( ) ( ) ( ) ( ) ( )i k i k i k i k i kX t A t X t B t t   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b b b i i i b b b i ii t t t f t f t f t          ( ) ( ), ( )b b i i it t f t  
  13. 13. Suponiendo una flotilla de n vehículos, se puede definir el error de la flotilla como el proceso estocástico,
  14. 14. Cámara como sensores de posición
  15. 15. Posicionamiento con Cámara p1 z b y b x b p0 p2 z i y i xi q2 q1
  16. 16. Es posible determinar con la cámara la posición del i-ésimo vehículo pi a partir de su orientación (es decir, Ci) y la observación de al menos dos vehículos pj, pk distinguibles con la cámara.
  17. 17. Modelo del error de la Cámara El modelo del error de la cámara se obtiene perturbando la ecuación:
  18. 18. Navegación integrada
  19. 19. FiltroFiltro Navegación integrada INS Comparador INS con sensor externo Medición externa Compensación del error
  20. 20. Filtro de fusión de datos ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) i i bi i b i i b b b b bi i b i i b ibb b ib b b ib p t v t v t C t f t g C t f t g C t f t C t C t S t C t S t C t S t                  1 Dados los instantes de tiempo : ( ) ( ( ), ( ), ( )), ( ) ( ), ( ) Tenemos el modelo afín en la peturbación: ( ) ( ( ), ( ), ( )) ( ( )) ( ) k i b b k k k b k k ib k k b b ibk k k k k k t z t p t v t C t t t f t z t f z t t f t g z t t          Supongamos que en tenemos información del sistema: ( ) (z( )) ( ) k k k k t y t h t t 
  21. 21. Filtro de Kalman Extendido 1( ) ( ( ), ( ), ( )) ( ( )) ( ) ( ) ( ( )) ( ) b b ibk k k k k k k k k z t f z t t f t g z t t y t h z t t           0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 0( ) ( ( )) ( ) 0( ( )) ( ) ( ( ), ( ), ( )) ( ( ), ( ), ( )), ( ( )) k k k k b b ibk k k k T T k k k k k k k b b ibk k k k k k R Covz t E z t Q CovP Cov z t z t f z t t f t P A P A B Q B f A z t t f t z B g z t                                           1 ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) k k k k k T T k k k k k k k k k k k k k z t z t K y t h z t K P C C P C R P I K C P h C z t z                      ( ) ( ( ), ( ), ( )) ( ) ( ) ( ) i i i k k k b k k k k z t p t v t C t X t z t z t    1( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k k X t A X t B Y t C X t       
  22. 22. Sea pi GPS y vi GPS la posición y velocidad dada por el receptor del i-ésimo vehículo en los instantes de tiempo {tk}k. Estas mediciones están afectadas por los ruidos (de media cero, blancos y gaussianos) ηpi, ηvi. Integración INS/GPS
  23. 23. Integración INS/Cámara El esquema propuesto para integrar el INS con la cámara es similar al de la integración INS/GPS. Bajo ciertas condiciones, con la cámara es posible calcular la posición del i-ésimo vehículo pi c.
  24. 24. Simulaciones
  25. 25. INS Ruido de los giróscopos: 1.5*10-3 rad/seg Ruido de los acelerómetros: 5*10-3 m/s2 Errores en condiciones iniciales: Posición: 10m Orientación: 10º GPS Ruido en posición: 15m Ruido en velocidad: 0.2m/s Cámara Ruido de medición: 0.5m (equiv.) Máscara: 70º
  26. 26. Sistema INS/GPS – Error en posición
  27. 27. Sistema INS/GPS – Error en orientación
  28. 28. Sistema INS/GPS/Cámara – Error en posición
  29. 29. Sistema INS/GPS/Cámara – Error en orientación
  30. 30. Sistema INS/GPS/Cámara – vehículos visibles
  31. 31. Conclusiones /Trabajos futuros • HARDWARE • (Parrot ARDrone) El vehículo utilizado no permite instalar sensores adicionales (giróscopos, acelerómetros, GPS y una cámara). • (Hexarotor) Mejorar el procesamiento de la cámara (actualmente < 10Hz). • (Hexarotor) Desarrollar la interfaz con ROS. • ALGORITMO • El sistema de navegación INS/GPS de cada uno de los vehículos es independiente del resto. Al integrar la cámara los errores del sistema de navegación de un vehículo inciden en los restantes (incremento en el costo computacional y además la necesidad de una comunicación entre vehículos). • la fusión óptima del INS, el GPS y la cámara debe ser encarada con un esquema centralizado. Soluciones sub-óptimas pueden resolverse mediante un esquema descentralizado. • La posición relativa de los vehículos inciden en el desempeño del sistema de navegación.
  32. 32. MUCHAS GRACIAS GPSIC - Grupo de Procesamiento de Señales, Identificación y Control http://psic.fi.uba.ar

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