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ÁREA O SUPERFICIE DE LA CIRCUNFERENCIA
                                                  Guía de trabajo.
INSTRUCCIONES PARA EL TRABAJO GRUPAL
   1. Formar grupos de 2 alumnos.
   2. Al finalizar la clase contestar la autoevaluación

ACTIVIDAD 1. (Retroalimentación)
  i) Cada integrante calcula el área de un rectángulo de la tabla y concluyen en un modelo (formula) para el
  calculo.
                                                                   b                    h                  Área o
                                                                                                          Superficie
     h                                                          18 m                  8m
                                                               36 cm.                19 cm.
                         b
                                                              0,7 Km.               0,4 Km.
     A= .................                                     24,5 mm               15 mm

     ii) Comparte el proceso de cálculo y el resultado con tus compañeros de grupo y obtengan una conclusión para
     calcular el área de un rectángulo.
     iii) Puesta en común de todos los grupos.

ACTIVIDAD 2 (Semiperímetro de la circunferencia)
  i)       Analizar en grupo, los gráficos propuestos y los modelos (formulas) para calcular el perímetro de la
           circunferencia y el semiperímetro
  a) la circunferencia                     b) 2 semicircunferencias             c) una semicircunferencia




  P = 2π r                             P = π r +π r                               S = .................
ACTIVIDAD 3 (Determinar la formula para el cálculo del área de la circunferencia)
                                                         i)       Recortar las circunferencias, cortar las
                                                                  semicircunferencias,         pintar       cada
                                                                  semicircunferencia de distinto color, recortar
                                                                  los sectores circulares marcados y pegarlos de
                                                                  uno en uno en sentido contrario. (Como lo
                                                                  señalan las flechas)



                                                                           ii)       En grupo determinar cual de las dos figuras
                                                                                     formadas es mas cercana a un rectángulo




                                                                           iii) Responder y completar las siguientes preguntas e
                                                                           igualdades


¿A qué elementos de la circunferencia corresponde la base b de la figura? ....................................................
b = ........
¿A qué elemento de la circunferencia corresponde la altura h de la figura? ..................................................
h = ..........
Escriban la fórmula del área del rectángulo        A = ............
Ahora remplacen b y h en función de los elementos de la circunferencia. A = ...............=.................

Escribir en palabras la expresión del área o superficie de la circunferencia: ................................................................

                                                                                                                                                 1
.........................................................................................................................................................................
ACTIVIDAD 4 (Aplicación de la formula A = π r2, para calcular áreas de circunferencias,
semicircunferencias y cuadrantes).
i) Cada integrante del grupo calcula una de las áreas propuestas y comparte con el grupo el proceso y el
resultado
a) d =10 cm.                 b) r = 7 m.                  c) d = 2 km.                d) r = 15 mm.

                                                                                                                                                                      A




= .............                                A = ...........                                A = .........                                  A = ............

ii) Cada grupo expone al curso, su trabajo
iii) Completar la siguiente tabla:
  Diámetro Radio           Radio al                                                   Área                          Área de la                          Área del
                 r      cuadrado r2       π                                          A = π r2                    Semicircunferencia                    Cuadrante
    8 mm
                     12 cm.
  0,6 Km.
             2,8 m.
Cada integrante completa una línea y comparte sus resultados con sus compañeros

ACTIVIDAD 5 (Resolver problemas de la vida diaria)
a) El envase cilíndrico asignado al grupo necesita una tapa. ¿Cuál es la superficie de la tapa?
b) Calcular la superficie del anillo circular asignado al grupo
c) En un pedazo de madera rectangular cuyas medidas son: 10 cm. y 50 cm. Se deben recortar ruedas
   para un juguete, ocupando todo el ancho como diámetro. ¿Cuantas ruedas se obtienen al ocupar todo
   el trozo de madera? ¿Cual es la superficie de cada rueda? ¿Cual es superficie ocupada en el total de
   ruedas? ¿Cuánto material se pierde?
              50 cm.

                                                               10 cm.



NOMBRE: ..........................................................................................................
AUTOEVALUACIÓN
ACTIVIDAD                                                                                                          NL                          ML                 L
Calcule el área del rectángulo
Escribí mi conclusión sobre el semiperímetro
Identifique los elementos de la circunferencia para escribir el modelo
(formula) de calculo del área.
Escribí mi conclusión sobre el cálculo de la superficie de una
circunferencia
Calcule el área de la circunferencia
Calcule el área de la semicircunferencia
Calcule el área de un cuadrante de la circunferencia
Resuelvo problemas que apliquen calculo del área de la circunferencia

Realicé a tiempo las actividades asignadas por los compañeros de grupo
Aporté con ideas para resolver las actividades propuestas
Acepto la critica y la ayuda de mis compañeros
Presto ayuda o colaboración a quien lo necesita
Mantengo buenas relaciones con mis compañeros
Respeto las opiniones ajenas
Mantengo el orden y la limpieza


                                                                                                                                                                        2
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GuíA De áRea Del CíRculo

  • 1. ÁREA O SUPERFICIE DE LA CIRCUNFERENCIA Guía de trabajo. INSTRUCCIONES PARA EL TRABAJO GRUPAL 1. Formar grupos de 2 alumnos. 2. Al finalizar la clase contestar la autoevaluación ACTIVIDAD 1. (Retroalimentación) i) Cada integrante calcula el área de un rectángulo de la tabla y concluyen en un modelo (formula) para el calculo. b h Área o Superficie h 18 m 8m 36 cm. 19 cm. b 0,7 Km. 0,4 Km. A= ................. 24,5 mm 15 mm ii) Comparte el proceso de cálculo y el resultado con tus compañeros de grupo y obtengan una conclusión para calcular el área de un rectángulo. iii) Puesta en común de todos los grupos. ACTIVIDAD 2 (Semiperímetro de la circunferencia) i) Analizar en grupo, los gráficos propuestos y los modelos (formulas) para calcular el perímetro de la circunferencia y el semiperímetro a) la circunferencia b) 2 semicircunferencias c) una semicircunferencia P = 2π r P = π r +π r S = ................. ACTIVIDAD 3 (Determinar la formula para el cálculo del área de la circunferencia) i) Recortar las circunferencias, cortar las semicircunferencias, pintar cada semicircunferencia de distinto color, recortar los sectores circulares marcados y pegarlos de uno en uno en sentido contrario. (Como lo señalan las flechas) ii) En grupo determinar cual de las dos figuras formadas es mas cercana a un rectángulo iii) Responder y completar las siguientes preguntas e igualdades ¿A qué elementos de la circunferencia corresponde la base b de la figura? .................................................... b = ........ ¿A qué elemento de la circunferencia corresponde la altura h de la figura? .................................................. h = .......... Escriban la fórmula del área del rectángulo A = ............ Ahora remplacen b y h en función de los elementos de la circunferencia. A = ...............=................. Escribir en palabras la expresión del área o superficie de la circunferencia: ................................................................ 1
  • 2. ......................................................................................................................................................................... ACTIVIDAD 4 (Aplicación de la formula A = π r2, para calcular áreas de circunferencias, semicircunferencias y cuadrantes). i) Cada integrante del grupo calcula una de las áreas propuestas y comparte con el grupo el proceso y el resultado a) d =10 cm. b) r = 7 m. c) d = 2 km. d) r = 15 mm. A = ............. A = ........... A = ......... A = ............ ii) Cada grupo expone al curso, su trabajo iii) Completar la siguiente tabla: Diámetro Radio Radio al Área Área de la Área del r cuadrado r2 π A = π r2 Semicircunferencia Cuadrante 8 mm 12 cm. 0,6 Km. 2,8 m. Cada integrante completa una línea y comparte sus resultados con sus compañeros ACTIVIDAD 5 (Resolver problemas de la vida diaria) a) El envase cilíndrico asignado al grupo necesita una tapa. ¿Cuál es la superficie de la tapa? b) Calcular la superficie del anillo circular asignado al grupo c) En un pedazo de madera rectangular cuyas medidas son: 10 cm. y 50 cm. Se deben recortar ruedas para un juguete, ocupando todo el ancho como diámetro. ¿Cuantas ruedas se obtienen al ocupar todo el trozo de madera? ¿Cual es la superficie de cada rueda? ¿Cual es superficie ocupada en el total de ruedas? ¿Cuánto material se pierde? 50 cm. 10 cm. NOMBRE: .......................................................................................................... AUTOEVALUACIÓN ACTIVIDAD NL ML L Calcule el área del rectángulo Escribí mi conclusión sobre el semiperímetro Identifique los elementos de la circunferencia para escribir el modelo (formula) de calculo del área. Escribí mi conclusión sobre el cálculo de la superficie de una circunferencia Calcule el área de la circunferencia Calcule el área de la semicircunferencia Calcule el área de un cuadrante de la circunferencia Resuelvo problemas que apliquen calculo del área de la circunferencia Realicé a tiempo las actividades asignadas por los compañeros de grupo Aporté con ideas para resolver las actividades propuestas Acepto la critica y la ayuda de mis compañeros Presto ayuda o colaboración a quien lo necesita Mantengo buenas relaciones con mis compañeros Respeto las opiniones ajenas Mantengo el orden y la limpieza 2
  • 3. 3