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Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM

Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA
GRUPO: 6
BRIGADA #4:
REYES ALBERDO FERNANDO
MANTUFAR BARRERA ISZAEL
VILLEDAS LUNA EDGAR

PRÁCTICA 5
“Trabajo Y Energía”
INTRODUCCION
OBJETIVOS
Determinar experimentalmente la grafica del comportamiento de la fuerza de un resorte en función de su
deformación.
Obtener experimentalmente el valor numérico del coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies secas
mediante la aplicación del método del trabajo y energía
Obtener las pérdidas de energía mecánica que se producen por el efecto de la fuerza de fricción.
Calcular la rapidez instantánea de un cuerpo durante su movimiento en una determinada posición de su
trayectoria.
MARCO TEORICO
EL TRABAJO es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la
componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.
Para que se realice trabajo, son necesarias 3 cosas:
Debe haber una fuerza aplicada.
La fuerza debe actuar a lo largo de cierta distancia, llamada desplazamiento.
La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
Entonces:
Trabajo = componente de la fuerza × desplazamiento.
(1)
Donde Fx es la componente de la F a lo largo del desplazamiento S. Su magnitud puede encontrarse por
trigonometría, y el trabajo puede expresarse en términos del ángulo Ɵ entre F y s
(2)
Con frecuencia la fuerza que origina el trabajo está dirigida enteramente a lo largo del desplazamiento. Esto
pasa cuando se levanta un peso verticalmente o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto a lo largo
del suelo. En estos casos simples Fx= F , y el trabajo es el producto simple de la fuerza y el
desplazamiento:
(3)
Otro caso especial ocurre cuando la fuerza aplicada es perpendicular a la dirección del desplazamiento
(cos 90° =0). En este caso el trabajo siempre es igual a cero.
En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (J)
Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una
distancia paralela de un metro.
Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un
cuerpo en movimiento.
La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante. Para distinguir la diferencia
entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el
componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una
componente de la fuerza se opone al desplazamiento real.
ENERGÍA es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía quiere decir que es
capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo sobre él y si realizáramos una trabajo
sobre un objeto, le proporcionamos a éste una cantidad de energía igual al trabajo realizado.
En mecánica, nos interesan dos clases de energía:
Energía cinética Ek: Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.
Energá potencial Ep: Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición o condición.
La relación entre la energía cinética y el trabajo, considerando una fuerza F que actúa sobre un bloque
como se indica en la figura:
Si el bloque tiene una velocidad inicial v0 y la fuerza F actúa a través de la distancia s y la velocidad
aumenta hasta la velocidad final vf.
El cuerpo tiene una masa m y la segunda ley de newton está dada por a proporción
(4)
Y se alcanza una velocidad final vf y queda así
=

-

De la cual obtenemos

Sustituyendo en la ecuación 4

resolviendo para Fs
½

–½

(5)

Como la cantidad del lado izquierdo de la ecuación representa el trabajo realizado sobre la masa m y la
cantidad del lado derecho de la ecuación es el cambio de la energía cinética como resultado del trabajo.
Por lo tanto: Ek= ½ mv2

(6)

El trabajo que realiza una fuerza resultante externa sobre un objeto es igual al cambio en la energía
cinética del objeto.
La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.
La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo realizado esta
dado por

Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h por lo tanto el
cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para elevarlo. A partir de estos datos
se puede calcular la energía potencial

(7)
Sistema Conservativo
Un sistema conservativo es un sistema mecánico en el que la energía mecánica se conserva. En
la mayoría de los ejemplos de sistemas conservativos, la conservación de la energía se sigue del
hecho de que las interacciones entre las diferentes partículas vienen descritas por fuerzas
conservativas. En consecuencia, en dichos sistemas la energía mecánica es una integral del
movimiento y, por tanto, una cantidad conservada.
Ley de Hooke (Ley de elasticidad)
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del
estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material
elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :
DESARROLLO
EQUIPOS Y MATERIALES NECESARIOS
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

Riel de aluminio(Escala mínima: 1[mm], Incertidumbre: 0.5[mm])

Resorte
Placa de sujeción para resorte
Dinamómetro de 10N (Escala mínima 0.1 [N], incertidumbre 0.05 [N])
Bloque de madera con hilo
Fluxómetro
Balanza (Escala mínima: 1[g], Incertidumbre: 0.05[g])

METODO
- Lo primero que realizamos fue revisar cuidadosamente el material que se nos proporcionó para el que se tuviera un
desarrollo adecuado y obtuviéramos las mediciones de forma correcta.
- Enseguida se coloco en un extremo del resorte al extremo del riel de aluminio y el otro extremo al dinamómetro. El cual
fue jalado hasta los 10 N, anotando la elongación del resorte en el papel milimétrico así como en la tabla.
- Se construyo el siguiente arreglo, el cual consintió en colocar el resorte de la misma manera que en la actividad
anterior, solo que en lugar de colocar el dinamómetro se coloco el extremo del hilo que tenía sujeto el bloque de
madera.Con este arreglo se eligió una distancia constante (1[m]), de la cual el resorte tenía una elongación, la actividad
consintió en soltar el bloque de madera y observar que distancia recorría al regresar el resorte a su estado natural.
DATOS
Mconglomerado = 101.9 g
y=mx+b
F=kd+b
k=m=cte rigidez
[N/m]
m=
b=
Evento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

d[m]
0
0.002
0.004
0.011
0.017
0.025
0.03
0.037
0.044
0.052
0.06

0.5204
77.925
d[mm]
0
2
4
11
17
25
30
37
44
52
60

d [m]
0
0.002
0.004
0.011
0.017
0.025
0.03
0.037
0.044
0.052
0.06

F[N]
77.925
77.9260408
77.9270816
77.9307244
77.9338468
77.93801
77.940612
77.9442548
77.9478976
77.9520608
77.956224

F[N]
0
0.7
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5

F[N]
6
5
4
3
F[N]

2
1
0
0

0.05

0.1

F[N]
77.96
77.955
77.95
77.945
77.94
77.935
77.93
77.925
77.92

F[N]

0

0.02

0.04

0.06

0.08
d[cm]

d[m]
35.3
30.3
29.8
34.8
33.3
34.3
30.8
30.8
32.6
32.5

0.353
0.303
0.298
0.348
0.333
0.343
0.308
0.308
0.326
0.325

0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.3
0.29

Series1

28

30

32

34

36

(CONCLUSIONES)
En esta práctica nos dimos cuenta de que el bloque se deslizaba más rápidamente sobre la superficie del equipo
utilizado que cuando tenía el cartón debido a que cada superficie se opone al movimiento de un cuerpo que interactúa
con ella esto se puede apreciar a simple vista con el calculo de la acelaeracion la cual fue mayor en el segundo
experimento. Entre más áspera y rugosa sea la superficie, el coeficiente de fricción cinético es mayor, por eso hay una
mayor resistencia a el movimiento cuando es utilizado el cartón ya que tiene un coeficiente mayor al de la otra
superficie. El coeficiente no varía con la velocidad pero la fuerza cinética con la que está rozando si puede depender de
la esta.

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Practica 5 "Trabajo y Energía" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA GRUPO: 6 BRIGADA #4: REYES ALBERDO FERNANDO MANTUFAR BARRERA ISZAEL VILLEDAS LUNA EDGAR PRÁCTICA 5 “Trabajo Y Energía”
  • 2. INTRODUCCION OBJETIVOS Determinar experimentalmente la grafica del comportamiento de la fuerza de un resorte en función de su deformación. Obtener experimentalmente el valor numérico del coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies secas mediante la aplicación del método del trabajo y energía Obtener las pérdidas de energía mecánica que se producen por el efecto de la fuerza de fricción. Calcular la rapidez instantánea de un cuerpo durante su movimiento en una determinada posición de su trayectoria. MARCO TEORICO EL TRABAJO es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. Para que se realice trabajo, son necesarias 3 cosas: Debe haber una fuerza aplicada. La fuerza debe actuar a lo largo de cierta distancia, llamada desplazamiento. La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento. Entonces: Trabajo = componente de la fuerza × desplazamiento. (1) Donde Fx es la componente de la F a lo largo del desplazamiento S. Su magnitud puede encontrarse por trigonometría, y el trabajo puede expresarse en términos del ángulo Ɵ entre F y s (2) Con frecuencia la fuerza que origina el trabajo está dirigida enteramente a lo largo del desplazamiento. Esto pasa cuando se levanta un peso verticalmente o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto a lo largo del suelo. En estos casos simples Fx= F , y el trabajo es el producto simple de la fuerza y el desplazamiento: (3) Otro caso especial ocurre cuando la fuerza aplicada es perpendicular a la dirección del desplazamiento (cos 90° =0). En este caso el trabajo siempre es igual a cero. En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (J) Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro.
  • 3. Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un cuerpo en movimiento. La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante. Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real. ENERGÍA es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo sobre él y si realizáramos una trabajo sobre un objeto, le proporcionamos a éste una cantidad de energía igual al trabajo realizado. En mecánica, nos interesan dos clases de energía: Energía cinética Ek: Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento. Energá potencial Ep: Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición o condición. La relación entre la energía cinética y el trabajo, considerando una fuerza F que actúa sobre un bloque como se indica en la figura: Si el bloque tiene una velocidad inicial v0 y la fuerza F actúa a través de la distancia s y la velocidad aumenta hasta la velocidad final vf. El cuerpo tiene una masa m y la segunda ley de newton está dada por a proporción (4) Y se alcanza una velocidad final vf y queda así = - De la cual obtenemos Sustituyendo en la ecuación 4 resolviendo para Fs ½ –½ (5) Como la cantidad del lado izquierdo de la ecuación representa el trabajo realizado sobre la masa m y la cantidad del lado derecho de la ecuación es el cambio de la energía cinética como resultado del trabajo. Por lo tanto: Ek= ½ mv2 (6) El trabajo que realiza una fuerza resultante externa sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto. La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.
  • 4. La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo realizado esta dado por Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h por lo tanto el cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para elevarlo. A partir de estos datos se puede calcular la energía potencial (7) Sistema Conservativo Un sistema conservativo es un sistema mecánico en el que la energía mecánica se conserva. En la mayoría de los ejemplos de sistemas conservativos, la conservación de la energía se sigue del hecho de que las interacciones entre las diferentes partículas vienen descritas por fuerzas conservativas. En consecuencia, en dichos sistemas la energía mecánica es una integral del movimiento y, por tanto, una cantidad conservada. Ley de Hooke (Ley de elasticidad) En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada : DESARROLLO EQUIPOS Y MATERIALES NECESARIOS a) b) c) d) e) f) g) Riel de aluminio(Escala mínima: 1[mm], Incertidumbre: 0.5[mm]) Resorte Placa de sujeción para resorte Dinamómetro de 10N (Escala mínima 0.1 [N], incertidumbre 0.05 [N]) Bloque de madera con hilo Fluxómetro Balanza (Escala mínima: 1[g], Incertidumbre: 0.05[g]) METODO - Lo primero que realizamos fue revisar cuidadosamente el material que se nos proporcionó para el que se tuviera un desarrollo adecuado y obtuviéramos las mediciones de forma correcta. - Enseguida se coloco en un extremo del resorte al extremo del riel de aluminio y el otro extremo al dinamómetro. El cual fue jalado hasta los 10 N, anotando la elongación del resorte en el papel milimétrico así como en la tabla. - Se construyo el siguiente arreglo, el cual consintió en colocar el resorte de la misma manera que en la actividad anterior, solo que en lugar de colocar el dinamómetro se coloco el extremo del hilo que tenía sujeto el bloque de madera.Con este arreglo se eligió una distancia constante (1[m]), de la cual el resorte tenía una elongación, la actividad consintió en soltar el bloque de madera y observar que distancia recorría al regresar el resorte a su estado natural.
  • 5. DATOS Mconglomerado = 101.9 g y=mx+b F=kd+b k=m=cte rigidez [N/m] m= b= Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 d[m] 0 0.002 0.004 0.011 0.017 0.025 0.03 0.037 0.044 0.052 0.06 0.5204 77.925 d[mm] 0 2 4 11 17 25 30 37 44 52 60 d [m] 0 0.002 0.004 0.011 0.017 0.025 0.03 0.037 0.044 0.052 0.06 F[N] 77.925 77.9260408 77.9270816 77.9307244 77.9338468 77.93801 77.940612 77.9442548 77.9478976 77.9520608 77.956224 F[N] 0 0.7 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 F[N] 6 5 4 3 F[N] 2 1 0 0 0.05 0.1 F[N] 77.96 77.955 77.95 77.945 77.94 77.935 77.93 77.925 77.92 F[N] 0 0.02 0.04 0.06 0.08
  • 6. d[cm] d[m] 35.3 30.3 29.8 34.8 33.3 34.3 30.8 30.8 32.6 32.5 0.353 0.303 0.298 0.348 0.333 0.343 0.308 0.308 0.326 0.325 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.3 0.29 Series1 28 30 32 34 36 (CONCLUSIONES) En esta práctica nos dimos cuenta de que el bloque se deslizaba más rápidamente sobre la superficie del equipo utilizado que cuando tenía el cartón debido a que cada superficie se opone al movimiento de un cuerpo que interactúa con ella esto se puede apreciar a simple vista con el calculo de la acelaeracion la cual fue mayor en el segundo experimento. Entre más áspera y rugosa sea la superficie, el coeficiente de fricción cinético es mayor, por eso hay una mayor resistencia a el movimiento cuando es utilizado el cartón ya que tiene un coeficiente mayor al de la otra superficie. El coeficiente no varía con la velocidad pero la fuerza cinética con la que está rozando si puede depender de la esta.