ECUACIONES
DIFERENCIALES

Índice
• Importancia de las ecuaciones diferenciales.
• Método de Newton-Raphson para ecuaciones.
• Algoritmos de Euler.
• Algoritmos de Range-Kutta para ecuaciones diferenciales.

Importancia Ecuaciones
Diferenciales
⚫ Permiten modelar muchos
fenómenos de la naturaleza y la
sociedad.

Método de Newton Raphson
⚫ Método iterativo que
aproxima una función
real

Ejemplo:
SOLUCIÓN FINAL:
X= 3,597285

ANÁLISIS NUMÉRICO
⚫ Campo dedicado a la
aproximación numérica de
matemática discreta.
⚫ Principales matemáticos:
◦ Carl Runge
◦ Martin Kutta
Carl Runge
Martin Kutta

Ecuación diferencial ordinaria.
Primer orden.
Segundo orden
Tercer orden
Cuarto orden.

MÉTODO DE EULER:
⚫ Algoritmo explícito para resolver los
problemas de valor inicial de ec. Dif.

MÉTODO DE EULER HACIA ATRÁS
⚫ Algoritmo implícito, que aproxima
ecuaciones diferenciales ordinarias.

Método de Runge-Kuta.

Método de Runge-Kutta para
orden 4.

Método de Runge-Kutta.
Ejemplo práctico.

⚫ http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_profesor/Docu
mentacion_4D/mates/ecdif/ecdif.htm
⚫ https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method
⚫ https://www.youtube.com/watch?v=o0Pa8UzO62I
⚫ https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_analysis
⚫ https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Euler
⚫ https://en.wikipedia.org/wiki/Backward_Euler_method
BIBLIOGRAFÍA