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  • 1. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Aprendizaje automático y reglas de asociación Lara Palacios Trabajo de fin de grado - Grado en matemáticas July 7, 2022
  • 2. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Index 1 Aprendizaje automático Tipos de aprendizaje automático 2 Reglas de asociación Definición formal del problema 3 Algoritmo Apriori Generación eficiente de itemsets frecuentes Generación eficiente de reglas de asociación 4 Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Descripción del conjunto de datos Explicación de la programación y visualización de resultados 5 Conclusiones
  • 3. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones ≪We are drowning in information, but starving for knowledge.≫
  • 4. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones ¿Qué es el aprendizaje automático? Definición Rama de la inteligencia artificial que se caracteriza por el entrenamiento de una máquina con el fin de que esta sea capaz de aprender a realizar una acción sin instrucciones explı́citas. Propósito: Hacer predicciones y detectar patrones o ciertas regularidades. Aplicaciones: motores de búsqueda, reconocimiento facial o de textos, pronóstico de ventas y sistemas de recuperación de información.
  • 5. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Tipos de aprendizaje automático Aprendizaje                    Supervisado    Clasificación Regresión No supervisado    Agrupamiento Reglas de asociación
  • 6. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Reglas de asociación Introducidas por Agrawal et al. Origen: Análisis de la cesta de la compra Identificación de relaciones entre grupos de bienes con el fin de extraer información útil acerca de los productos que adquieren los consumidores, para poder implementar la actividad empresarial. Aplicaciones: Colocación de productos en supermercados, sistemas de recomendación, promociones y ofertas. Las relaciones encontradas no representan causalidad o correlación ni son inherentes a los datos, sino que detectan el uso o compra común de ı́tems, es decir, indican co-ocurrencia.
  • 7. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Reglas de asociación: Conceptos teóricos I Transacción. Ítem o artı́culo. Itemset o conjunto de ı́tems I = {I1, I2, . . . , Im}. Base de datos transaccional T = {t1, t2, . . . , tn}, con ti ⊆ I. Frecuencia de ocurrencia (σ) de un itemset X: σ(X) = |{ti |X ⊆ ti , ti ∈ T}| Soporte (s) de un itemset X: s(X) = σ(X) σ(T) = σ(X) n Definición Un itemset X es frecuente si s(X) ≥ min sup ∈ [0, 1].
  • 8. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Reglas de asociación: Conceptos teóricos II Definición Una regla de asociación es una expresión de la forma R : X ⇒ Y , donde X, Y ⊂ I son itemsets disjuntos, es decir, X ∩ Y = ∅. Soporte (s) de una regla de asociación R : X ⇒ Y : s(X ⇒ Y ) = s(X ∪ Y ) = σ(X ∪ Y ) σ(T) = σ(X ∪ Y ) n Confianza (c) de una regla de asociación R : X ⇒ Y : c(X ⇒ Y ) = σ(X ∪ Y ) σ(X) Definición Una regla de asociación R : X ⇒ Y es confiable si c(X ⇒ Y ) ≥ min conf ∈ [0, 1].
  • 9. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Reglas de asociación: Medidas de evaluación Cobertura de una regla de asociación R : X ⇒ Y : cobertura(X ⇒ Y ) = s(X) Lift de una regla de asociación R : X ⇒ Y : lift(X ⇒ Y ) = c(X ⇒ Y ) s(Y ) = s(X ∪ Y ) s(X)s(Y ) Prueba exacta de Fisher: Devuelve el p-value asociado a la probabilidad de observar la regla solo por azar.
  • 10. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Reglas de asociación: Definición formal del problema I Problema de la obtención de reglas de asociación Consiste en identificar todas las reglas de asociación R : X ⇒ Y de un conjunto de transacciones T tal que se verifiquen las dos siguientes condiciones: 1 s(X ⇒ Y ) ≥ min sup ∈ [0, 1]. 2 c(X ⇒ Y ) ≥ min conf ∈ [0, 1]. Solución ’por fuerza bruta’: 1 Se enumeran todas las reglas de asociación posibles mediante la combinación de todos los ı́tems del conjunto de datos. 2 El soporte y la confianza de cada regla son calculados. 3 Se excluyen las reglas que no superen los umbrales.
  • 11. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Reglas de asociación: Definición formal del problema II Nota Las reglas son particiones binarias de un itemset. Nota Las reglas que provienen del mismo itemset tienen el mismo soporte. Solución en dos etapas: 1 Se identifican todos los itemsets frecuentes. 2 Las reglas de asociación son generadas a partir de los itemsets frecuentes de la siguiente manera: dado un itemset frecuente F0, se deben encontrar todos los G0 ⊂ F0 con G0 ̸= ∅ tales que G0 ⇒ F0 − G0 satisfaga el umbral de confianza.
  • 12. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Estructura general del algoritmo 1 Establecer valores mı́nimos para el soporte y la confianza. 2 Encontrar todos los itemsets frecuentes. Si tenemos una base de datos con m ı́tems, hay 2m − 1 itemsets candidatos a ser frecuentes. 3 Una vez creadas las reglas a partir de los itemsets frecuentes, se seleccionan aquellas que sean confiables. Por cada itemset frecuente de tamaño k, hay 2k − 2 reglas de asociación candidatas a ser fiables. 4 Ordenar las reglas obtenidas por orden descendente de lift.
  • 13. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Algoritmo Apriori Propiedad de antimonotonı́a del soporte. ∀X, Y itemsets tal que Y ⊆ X ⇒ s(Y ) ≥ s(X). Principio Apriori Propiedad de los itemsets frecuentes Cualquier subconjunto no vacı́o de un itemset frecuente ha de ser frecuente también.
  • 14. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Generación eficiente de los itemsets frecuentes
  • 15. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Generación eficiente de los itemsets frecuentes
  • 16. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Generación eficiente de reglas de asociación Lema Sean los itemsets I, X1, X2 tales que X1 ⊆ X2 ⊂ I y considerando las reglas de asociación R1 : X1 ⇒ I − X1 y R2 : X2 ⇒ I − X2. Entonces, se tiene que c(R1) ≤ c(R2).
  • 17. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Aplicación: Análisis de la cesta de la compra En Rstudio utilizando el paquete arules.
  • 18. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Descripción del conjunto de datos I Groceries, extraı́do de Kaggle. 9835 filas (transacciones) y 169 columnas (ı́tems).
  • 19. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Descripción del conjunto de datos II De media, las transacciones tienen un tamaño de 4’409 ı́tems, siendo la transacción más pequeña de 1 ı́tem y la más grande de 32 ı́tems. Figure: Histograma de los distintos tamaños de las transacciones.
  • 20. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Descripción del conjunto de datos III Figure: Los 15 ı́tems con mayor frecuencia absoluta.
  • 21. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 1: Elección del valor de los parámetros Cuanto mayor sean estos parámetros, menor será el número de reglas obtenidas, ya que estas estarán más restringidas. Figure: Número de reglas extraı́das según el valor de soporte y confianza.
  • 22. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 2: Obtención de los itemsets frecuentes Se han encontrado 4223 itemsets frecuentes cuyas tamaños van de 1 a 5. De los cuáles, 4076 son como mı́nimo de tamaño 2. Figure: Los 10 itemsets frecuentes con mayor soporte.
  • 23. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 3: Generación de las reglas de asociación Tomando min sup = 0′002033554 y min conf = 0′7, se obtienen un total de 94 reglas. De las cuales, 22 reglas son de tamaño 3, 59 de tamaño 4 y 13 de tamaño 5. Figure: Salida por consola de las estadı́sticas básicas de las medidas de evaluación.
  • 24. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 3: Filtrado de las reglas generadas Teniendo una regla del tipo R : X ⇒ Y con - X en el antecedente: ¿qué ı́tems se verı́an afectados si dejásemos de vender X? - Y en el consecuente: ¿qué ı́tems podrı́an ayudar a incrementar las ventas de Y ? - X en el antecedente e Y en el consecuente: ¿qué productos deberı́an venderse con X para promocionar a Y ?
  • 25. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 4: Evaluación de las reglas obtenidas De las 94 reglas de asociación obtenidas, las 5 con mayor lift son: - {citrus fruit, root vegetables, tropical fruit, whole milk} ⇒ {other vegetables} - {grapes, tropical fruit, whole milk} ⇒ {other vegetables} - {fruit/vegetable juice, root vegetables, whole milk, yogurt} ⇒ {other vegetables} - {citrus fruit, root vegetables, tropical fruit} ⇒ {other vegetables} - {fruit/vegetable juice, root vegetables, tropical fruit} ⇒ {other vegetables} Prueba exacta de Fisher: p-values < 4′537 ∗ 10−7 ⇒ reglas fiables
  • 26. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 5: Visualización de los resultados Figure: Gráficos de dispersión Representa una variable frente a la otra para estudiar su dependencia.
  • 27. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 5: Visualización de los resultados Figure: Agrupamiento.
  • 28. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 5: Visualización de los resultados filtrados Ayuda a mostrar mejor los ı́tems que han conducido a la construcción de la regla. Figure: Diagrama de coordenadas paralelas.
  • 29. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Paso 5: Visualización de los resultados filtrados Figure: Grafo dirigido.
  • 30. Aprendizaje automático Reglas de asociación Algoritmo Apriori Aplicación: Análisis de la cesta de la compra Conclusiones Conclusiones Fundamentos teóricos de los métodos de obtención de reglas de asociación. Además de una aplicación práctica en R. Limitación al análisis de los datos. No se adentra en la implementación de soluciones a partir de la información obtenida. Manejo incorrecto ⇒ oculta información. Otras alternativas de algoritmos.