1.
Carl Friedrich
Gauss
Noelia Moraz, Beatriz Moreno y Coral Velilla

2.
Índice
1. Biografía
2. Contribuciones
Campana de Gauss
Método de los mínimos cuadrados
Teorema fundamental del álgebra
2

3.
1.Biografía

4.
Primeros años
Gauss, astrónomo, matemático y
físico alemán, nació en el año 1777
en el seno de una familia humilde.
Desde muy pequeño destacó por
su impresionante inteligencia y
facilidad para las cuentas lo que le
hacía sobresalir en la escuela.
4

5.
Primeros años
Con 14 años, Carl consiguió una ayuda económica para
proseguir sus estudios, inscribiéndose en una escuela de
élite.
Con la escasa edad de 17 años, ya había descubierto su ley
de mínimos cuadrados y con 18 tenía el objetivo claro de
proseguir con la teoría de números que sus predecesores
habían dejado inconclusa.
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6.
Vida adulta
Durante su vida adulta realizó grandes
aportaciones al campo de las matemáticas y de
la física que lo convierten en uno de los
científicos más destacados.
Escribió diferentes obras acerca de sus
investigaciones, como Disquisitiones generales
circa superficies curvas, la cuál sentó las bases
de la moderna geometría diferencial
6

7.
Vida adulta
A parte de realizar sus estudios, Gauss consiguió el puesto
de profesor de astronomía en el Observatorio de Gotinga
donde trabajó el resto de su vida.
7
Finalmente, en el año 1855
falleció el llamado “príncipe de
los matemáticos”.
Estatua de Gauss en la
Universidad de Gotinga

8.
2.Contribuciones

9.
Campana de Gauss
● Es la representación gráfica de una distribución estadística
vinculada a una variable.
● Grafica una función gaussiana
● Muestra cómo se distribuye la probabilidad de una variable
continua.
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10.
Campana de Gauss
Distribución y aplicación
Muestra cómo se comportan los valores de variables cuyos
cambios se deben a fenómenos aleatorios.
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Los valores más comunes aparecen en el
centro de la campana y los menos
frecuentes en los extremos.

11.
En 1801 hubo un gran
descubrimiento producido por
Giuseppe Piazzi: el hallazgo del
planeta Ceres
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Ceres, considerado
asteroide desde 1850
Su órbita se sitúa entre Marte y Júpiter
pero al poco tiempo de su
descubrimiento se perdió la trayectoria.

12.
Ningún astrónomo de la época fue capaz de encontrar de
nuevo al planeta hasta que el joven Gauss utilizó el método
de los mínimos cuadrados a partir de los datos de
Piazzi.
12
https://youtu.be/u95K_BBDLhI

13.
A mediados del siglo 16 surge un nuevo problema matemático: la
factorización de polinomios mediante raíces reales. En
consecuencia, Gerolamo Cardano introdujo el concepto de los
números complejos pero apenas fue aceptado por la comunidad
científica.
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14.
En 1849 Gauss demostró que todos los polinomios de grado N
tienen un total de N raíces; esta afirmación constituye el Teorema
fundamental del álgebra.
Gauss demostró que aquellas raíces que no se encontraban en la
recta real tienen una parte imaginaria, se encuentran en el cuerpo
de los números complejos.
14
Gracias a la aportación de Gauss sabemos que
es posible factorizar cualquier polinomio.

15.
Aritmética modular
● Establecimiento de un conjunto de operaciones aritméticas a
través de las congruencias
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Supongamos que a,b y m > 0 son números
enteros. Decimos que a y b son
congruentes módulo m si m divide a a − b
y escribimos a ≡ b (mód m).
Siendo a, b, c, d ∈ Z y m ∈ N, tales que a ≡ b (mod (m)) y c ≡ d (mod (m)). Entonces,
a + c ≡ b + d (mod (m))
a · c ≡ b · c (mod (m))

16.
Propiedades aritméticas
16
Propiedad asociativa: a + (b + c) (mod (m)) = (a + b) + c (mod (m))
Elemento neutro: Existe un elemento 0 ∈ Zm, tal que a + 0 (mod (m)) = a (mod (m))
Elemento opuesto: Existe un elemento b ∈ Zm, tal que a + b = 0
Propiedad conmutativa: a + b (mod (m)) = b + a (mod (m))
Propiedad cancelativa: a · c ≡ b · c (mod (m)) y MCD (m, c) = 1, entonces a ≡ b (mod (m))
Propiedad asociativa: a · (b · c) (mod (m)) = (a · b) · c (mod (m))
Elemento neutro: Existe un elemento 1 ∈ Zm, tal que a · 1 (mod (m)) = a (mod (m))
Elemento inverso: Existe un elemento a-1 ∈ Zm para todo a ∈ Zm con MCD (a, m) = 1, tal que a · a-1 = 1

17.
“
Los encantos de esta ciencia sublime, las
matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que
tienen el valor de profundizar en ella.
17