El documento presenta información sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). El CAPM es un modelo utilizado para determinar la tasa de rentabilidad teóricamente requerida para un activo al agregarlo a una cartera diversificada. Toma en cuenta el riesgo sistémico de mercado (beta), la tasa libre de riesgo y la rentabilidad esperada del mercado. Se asumen supuestos como inversionistas aversos al riesgo y equilibrio en el mercado. La fórmula del CAPM es la tasa de
4. •(trad. lit. Modelo de Fijación de precios de activos de capital) es un
modelo frecuentemente utilizado en la economía financiera.
•El modelo es utilizado para determinar la tasa de rentabilidad
teóricamente requerida para un cierto activo, si éste es agregado a
un portafolio adecuadamente diversificado y a través de estos datos
obtener la rentabilidad y el riesgo de la cartera total.
•El modelo toma en cuanto la sensibilidad del activo al riesgo no-
diversificable (conocido también como riesgo del mercado o riesgo
sistémico, representado por el símbolo de beta (β), así como
también el rentabilidad esperado del mercado y el rentabilidad
esperado de un activo teóricamente libre de riesgo.
CAMP
5. Para la construcción del Modelo CAPM se asumen los
siguientes supuestos:
* los inversionistas son personas adversas al riesgo
* los inversionistas cuidan el equilibrio entre el retorno
esperado y la variabilidad asociada para conformar sus
portafolio
* No existen fricciones o fallas en el mercado
* Existe una tasa libre de riesgo a las cuales los
inversionistas pueden endeudarse o colocar fondos
* No existe asimetría de la información y los inversionistas
son racionales, lo cual no implica que todos los
inversionistas tienen las mismas conclusiones acerca de los
retornos esperados y de las desviaciones estándar de los
portafolios factibles.
6. El CAPM se utiliza para determinar la tasa de retorno esperada de un activo. En el
equilibrio, si está agregado a una Cartera de inversiones adecuadamente
diversificada, será capaz de ubicarse en cualquier punto a lo largo de la línea roja,
conocida como la Línea del Mercado de Capitales. Al igual que en el modelo de
Markowitz, a medida que el inversionista corre mayor riesgo (desplazamiento hacia
la derecha) obtiene un mayor retorno esperado. El CAPM toma en cuenta la
sensibilidad del activo al riesgo no-diversificable, conocido como riesgo de
mercado o riesgo sistémico, representado por el símbolo de Beta (β), así como
también el retorno esperado del mercado y el retorno esperado de un activo
teóricamente libre de riesgo.
7. De acuerdo a la gráfica:
• E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el
activo i.
• βim es el Beta (cantidad de riesgo con respecto al Portafolio
de Mercado)
• E(rm − rf) es el exceso de rentabilidad del portafolio de
mercado.
• (rm) Rendimiento del mercado.
• (rf) Rendimiento de un activo libre de riesgo.
8. Debemos tener presente que se trata de un Beta no
apalancado, que supone que la empresa no tiene deuda
en su estructura de capital, por lo tanto no se incorpora el
riesgo financiero propio. En caso de querer incorporarlo,
ha que determinar un Beta apalancado; por lo tanto el
rendimiento esperado será más alto. En este caso el Beta
apalancado permite calcular el costo del capital.
9. FÓRMULA
𝐄 𝒓𝒊 = 𝒓 𝒇 + 𝜷(𝒓 𝒎 − 𝒓 𝒇)
Donde:
• E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital
sobre el activo i.
• β es el Beta (cantidad de riesgo con respecto al
Portafolio de Mercado)
• (rm − rf) es el exceso de rentabilidad del portafolio
de mercado.
• (rm) Rendimiento del mercado.
• (rf) Rendimiento de un activo libre de riesgo.
10. CAPM = rf + ( rm - rf)
Capital Asset Princing Model (CAPM)
Tasa Libre
de Riesgo
Rentabilidad
del mercado
Tasa Libre
de Riesgo
Beta del
Activo
Prima de
riesgo
Modelo de Fijación de precios de activos de capital
12. EJERCICIO.
A. Calcule la beta de cada activo.
B. Calcule la beta de la cartera de los tres
activos suponiendo la siguiente proporción de
inversión:
Coca cola 30% Apple 40% Sony 30%.
C. Cálculo de CAMP para cada activo
suponiendo que la rf es cetes 4.87% a un año