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JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 30/03/15 30/03/15 30/03/15
Fecha de Termino 04/04/15 04/04/15 04/04/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “La Lógica Proposicional y sus aplicaciones”
DOMINIO Número y Operaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LA LOGICAPROPOSICIONAL Y SUS APLICACIONES”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 01
AREA Matemática.
SUB-AREA Aritmética
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando la lógica proposicional.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simbólicas
Argumenta
Lógica proposicional
Proposición lógica
Conectores lógicos
Problemas de aplicación
Identifica las proposiciones simples y compuestas
Identifica los conectores lógicos y su jerarquía
Resuelve problemas de lógica proposicional
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS
TIEMP
O
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Mostrar imágenes que tenga diferentes situaciones para que los estudiantes
identifiquen enunciados simples y compuestos.
Mediante una lluvia de ideas preguntar qué diferencia creen que hay entre un
enunciado y proposición lógica
 Diapositivas
interactivas
20min
 CONSTRUCCION DE
Explica la diferencia entre enunciado y proposición.
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
P
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mencionar los conectores lógicos y su importancia en las proposiciones
compuestas.
Indicar la tabla de verdad para cada uno de los conectores mostrados.
Resolver los ejercicios propuestos en la ficha de actividades en aula
Se refuerza los aspectos más importantes en relación al tema, con la espontánea y
activa participación de los estudiantes
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Fichas de
trabajo
 Recursos
audiovisuales
 laminas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
El estudiante realiza la meta cognición en una hoja de su cuaderno a través de
interrogantes ¿Qué hemos aprendido? ¿Qué dificultades he tenido?
Aplicación de una práctica calificada para evaluar el logro de capacidades
programadas.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 01 de Abril de 2015.
…………………………………. ………………………………………..
Vº Bº DOCENTE Vº Bº DIRECTOR
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 06/04/15 06/04/15 06/04/15
Fecha de Termino 10/04/15 10/04/15 10/04/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Resolviendo las ecuaciones algebraicas”
DOMINIO Cambio Relaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“RESOLVIENDO LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 02
AREA Matemática.
SUB-AREA Algebra
V. DATOS:
VI. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando las ecuaciones algebraicas.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simbólicas
Argumenta
Ecuaciones algebraicas
Ecuaciones de primer grado
Clasificación y teoremas
Problemas de aplicación
Determinar el valor de la incógnita en una ecuación
mediante la transposición de términos.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto
real aplicando ecuaciones de primer grado.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
VII. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Formar grupos de 3 o 4 estudiantes mediante la dinámica de los colores.
Repartir fichas del algeplano para representar una ecuación.
Trabajar con los grupos el principio de la balanza para resolver ecuaciones con una
variable.
 Diapositivas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
 Cuaderno
 Fichas de
actividades
 Libros
 Boletines.P  CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mostrar una imagen con las siguientes características:
Pedir a los estudiantes que analicen la situación y digan cómo sería posible indicar
mediante una expresión matemática, el equilibrio de la balanza. ¿Cómo podría
determinar el valor de la incógnita “x”?
Pedir a los estudiantes que desarrollen la ecuación planteada y comprueben la igualdad
reemplazando el valor hallado en dicha ecuación.
En el platillo de la derecha hay un único peso, ¿podría colocarse 3 pesos de diferentes
valor de tal manera que el peso mayor sea el cuádruplo del peso menor del peso
intermedio? ¿Cuánto valen dichos pesos?
Resuelve los ejercicios propuestos en la ficha de actividades.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven problemas propuestos y el docente los evalúa durante
todo el proceso con una lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades
encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
VIII. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 06 de Abril de 2015.
…………………………………. ………………………………………..
Vº Bº DOCENTE Vº Bº DIRECTOR
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 13/04/15 13/04/15 13/04/15
Fecha de Termino 17/04/15 17/04/15 17/04/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Los ángulos y su utilización en la sociedad”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LOS ANGULOS Y SU UTILIZACION EN LA SOCIEDAD”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 03
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando los ángulos y sus propiedades.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Los Ángulos
definición
Clasificación y propiedades
Problemas de aplicación
Mide ángulos mediante el uso del transportador.
Reconoce las propiedades de los ángulos.
Resuelve situaciones problemáticas sobre ángulos
mediante cálculos pertinentes.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Se empezará con una pregunta indicando donde se aplican los ángulos
Mostrar las fortaleza de la Ciudad de Cusco y mostrar una imagen de la piedra de
los 12 Ángulos
Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los ángulos para
 Diapositivas
 Software de
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
construir sus conocimientos. diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Indicar a los estudiantes que la piedra de los doce ángulos las podemos medir
utilizando un instrumento llamado transportador.
Señalar las partes de un ángulo con la siguiente imagen:
Explicar la clasificación de los ángulos.
Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 13 de Abril de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 20/04/15 20/04/15 20/04/15
Fecha de Termino 24/04/15 24/04/15 24/04/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN
“Conociendo las propiedades de los triángulos y su
campo de aplicación.”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“CONOCIENDO LAS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Y SU CAMPO DE UTILIZACION”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 04
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando las propiedades de los triángulos.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simbólicas
Argumenta
Los Triángulos
Concepto
Clasificación y propiedades
Problemas de aplicación
Construye un triángulo a partir de 3 segmentos dados.
Reconoce los diferentes tipos de triángulos mediante la
medida de sus lados.
Resuelve problemas aplicando las propiedades
fundamentales.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo
grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar
resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Preguntar a los estudiantes ¿en qué situaciones de su entorno observan la
presencia de los triángulos?
Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los ángulos para
 Diapositivas
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
I
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
construir sus conocimientos.  Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mencionar que el triángulo es aquella figura geométrica que tiene 3 lados.
Explicar las propiedades fundamentales de los triángulos.
Realizar la demostración de las propiedades mencionadas mediante el uso de
conceptos previos.
Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 20 de Abril de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 27/04/15 27/04/15 27/04/15
Fecha de Termino 01/05/15 01/05/15 01/05/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN
“Conociendo las líneas notables de los triángulos y su
utilización.”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“CONOCIENDO LAS LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO Y SU DE UTILIZACION”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 05
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones y geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando di versas estrategias de solución y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simbólicas
Argumenta
LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO
Líneas notables.
Propiedades Fundamentales.
Problemas de aplicación
Grafica las líneas notables en el triángulo
mediante trazos pertinentes.
Resuelve situaciones problemáticas sobre
triángulos mediante cálculos pertinentes.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Realizar una demostración con la ayuda de una hoja en blanco y unas tijeras
los estudiantes determinan la bisectriz y la mediatriz de un triángulo.
 Diapositivas.
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
20min
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
A partir de las actividades anteriores definir la bisectriz y mediatriz de un
triángulo.
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
P
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Indicar en un gráfico las otras líneas notables del triángulo.
Trazar las líneas notables en un triángulo y ubicar los puntos notables como
el incentro, excentro, baricentro, ortocentro.
Resuelve los ejercicios propuestos en el libro de actividades.
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 27 de Abril de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 04/05/15 04/05/15 04/05/15
Fecha de Termino 08/05/15 08/05/15 08/05/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Los polígonos y la importancia en nuestra sociedad”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LOS POLIGONOS Y LA IMPORTANCIA EN NUESTRA SOCIEDAD”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 06
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones y geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando di versas estrategias de solución y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
LOS POLIGONOS
Definición.
Elementos y clasificación.
Propiedades de polígono.
Problemas de aplicación
Reconoce los polígonos según su número de lados.
Resuelve situaciones problemáticas sobre polígonos.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
 MOTIVACION Se empezará preguntando a los estudiantes ¿en qué situaciones de su entorno ob-
servan la presencia de los polígonos?
Mostrar la imagen de la piedra de los 12 Ángulos que se encuentra en fortaleza de
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
I  RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
la Ciudad de Cusco.
Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los polígonos para
construir sus conocimientos.
 Diapositivas
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
20min
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Indicar situaciones del entorno donde se evidencie la presencia de los polígonos.
Indicar la definición de un polígono y sus elementos
Mostrar las propiedades principales de los polígonos
Explicar las propiedades fundamentales de los polígonos.
Resolver las actividades propuestas en la fichas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 04 de mayo de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 25/05/15 25/05/15 25/05/15
Fecha de Termino 29/05/15 29/05/15 29/05/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Los Ángulos trigonométricos y sus aplicaciones”
DOMINIO Cambio y relaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LOS ANGULOS TRIGONOMETRICOS Y SUS APLICACIONES”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 07
AREA Matemática.
SUB-AREA Trigonometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
ANGULOS TRIGONOMETRICOS
Definición.
Elementos y clasificación.
Problemas de aplicación
Determina el signo de un ángulo trigonométrico
mediante la forma su sentido.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real
mediante transformaciones e interpretaciones.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
Plantear el problema del ángulo formado por las manecillas de un reloj de pared y
preguntar a los estudiantes en qué sentido se mueven dichas manecillas.
 Diapositivas
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
COGNITIVO
(Problematización)
 Juego de reglas
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Mostrar las formas de cómo se podrían desplazar las manecillas del reloj, es decir
el sentido horario y antihorario.
A partir de estos casos, definir el ángulo trigonométrico.
Complementar la siguiente tabla:
Resolver las actividades propuestas en la fichas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 25 de mayo de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 01/06/15 01/06/15 01/06/15
Fecha de Termino 05/06/15 05/06/15 05/06/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Sistema de medición angular y su utilización”
DOMINIO Cambio y relaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“SISTEMAS DE MEDICIONES ANGULARES Y SU UTILIZACION”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 08
AREA Matemática.
SUB-AREA Trigonometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES
Clasificación.
Problemas de aplicación
Identifica los diferentes sistemas de medida angular y
la relación entre ellos.
Expresa medidas angulares en diferentes sistemas.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Preguntar a los estudiantes ¿Cómo se miden los ángulos? ¿Qué instrumento se
utiliza para medir los ángulos? ¿Qué escala de medición se utiliza para medir
ángulos?
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Preguntar ¿Qué diferencias encuentran entre el ángulo geométrico y
trigonométrico?
Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan respecto de la pregunta
planteada.
 Diapositivas
 Juego de reglas
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Explicar los diferentes sistemas de medidas angulares: sexagesimal, centesimal y
radial.
Explicar la relación entre dichos sistemas y los métodos de conversión entre ellos.
Resolver algunos ejemplos aplicativos sobres conversión de sistemas.
Resolver las actividades propuestas en la fichas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 01 de Junio del 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 08/06/15 08/06/15 08/06/15
Fecha de Termino 12/06/15 12/06/15 12/06/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Planteo de ecuaciones y utilización”
DOMINIO ……………………………….
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“PLANTEO DE ECUACIONES Y SU UTILIZACION”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 09
AREA Matemática.
SUB-AREA Razonamiento
Matemático
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
PLANTEO DE ECUACIONES
Definición.
Problemas de aplicación
Determina el valor de la incógnita en una ecuación
mediante cálculos pertinentes.
Resuelve situaciones de contexto verbal mediante el
planteo de ecuaciones.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
Formar grupos de 3 o 4 estudiantes mediante la dinámica de los colores.
Repartir fichas del algeplano para representar una ecuación.
20min
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 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Trabajar con los grupos el principio de la balanza para resolver ecuaciones con una
variable.
Mostrar una imagen con las siguientes características:
Pedir a los estudiantes que analicen la situación y digan cómo
sería posible indicar mediante una expresión matemática,el equilibrio
de la balanza. ¿Cómo podría determinar el valor de la incógnita “x”?
Pedir a los estudiantes que desarrollen la ecuación planteada y
comprueben la igualdad reemplazando el valor hallado en dicha
ecuación.
En el platillo de la derecha hay un único peso, ¿podría colocarse 3 pesos de diferentes
valores de tal manera que el peso mayor sea el cuádruplo del peso menor del peso intermedio?
¿Cuánto valen dichos pesos?
 Diapositivas
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Explicar técnicas para la representación al lenguaje matemático.
Mostrar el siguiente cuadro donde se interpreta un enunciado verbal como una
expresión matemática.
Resolver las actividades propuestas en la fichas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Pedir que interpreten en un lenguaje matemático los siguientes enunciados:
- El triple del doble de un número.
- La edad de Juan aumentado en su cuádruple.
- El exceso de un número sobre 8.
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente
evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?
¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 08 de Junio del 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 17/08/15 17/08/15 17/08/15
Fecha de Termino 21/08/15 21/08/15 21/08/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN
“Interés simple y su aplicación en las entidades
financieras”
DOMINIO Número y Operaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“INTERES SIMPLE Y SU APLICACIÓN EN LAS ENTIDADES FINANCIERAS”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 12
AREA Matemática.
SUB-AREA Aritmética
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
INTERES SIMPLE
Definición.
Elementos.
Problemas de aplicación
Interpreta las aplicaciones interés simple mediante el
uso de la regla de tres simple.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real
a través regla de tres simple.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
Realizar un comentario acerca de porcentajes e interés simple y compuesto en una
situación cotidiana (problema) y mostrar video acerca de préstamos de dinero
Formar grupos de 3 o 4 alumnos.
 Diapositivas
20min
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 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Colocar en una caja tarjetas con los porcentajes 1% mensual, 2% semestral, 3%
anual, doblados de forma que no se puedan visualizar los números, y en otra caja
las palabras interés simple e interés compuesto escritos en un papel, para luego
extraer uno de ellos al azar.
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Colocar un papelote en la pizarra donde se muestre la siguiente tabla respecto a los
dos tipos de interés.
Pedir a cada grupo que indique cuál de los dos tipos de interés es conveniente
presar dicho dinero.
Pedir a cada grupo que determine el monto total.
Indicar el algoritmo para determinar el interés simple y compuesto.
Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una
lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 17 de Agosto del 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 24/08/15 24/08/15 24/08/15
Fecha de Termino 24/08/15 24/08/15 24/08/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “La utilización de la estadística”
DOMINIO Número y Operaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LA UTILIZACION DE LA ESTADISTICA”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 13
AREA Matemática.
SUB-AREA Aritmética
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
ESTADISTICA
Definición.
Etapas de la investigación estadística
Gráficos estadísticos
Ordena datos estadísticos mediante la tabla de
frecuencias.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real
mediante la recopilación y clasificación de la
información.
Lista de cotejo
Examen práctico.
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Fichas de observación
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Preguntar a los estudiantes de qué forma podrían agruparse, teniendo en cuenta
algún tipo de característica.
Mediante una lluvia de ideas recogemos las distintas opiniones respecto a la
pregunta formulada.  Diapositivas
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Escogemos una de la formas mencionadas por los estudiantes para clasificarlos en
grupos.  Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Colocar en la pizarra un papelote con las calificaciones obtenidas por 30
estudiantes en la práctica de Matemática
Pedir a los estudiantes que realicen un conteo de las calificaciones y lo presenten
en una tabla ordenada.
Preguntar:
- ¿Cuál es el tamaño de la muestra?
- ¿Cuál es la nota que más se repite?
- A partir de las respuestas, definir algunos elementos de la Estadística.
Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?
¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.
 Matemática 4º, MINEDU
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 07/09/15 07/09/15 07/09/15
Fecha de Termino 11/09/15 11/09/15 11/09/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Medidas de tendencia central”
DOMINIO Número y Operaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 14
AREA Matemática.
SUB-AREA Aritmética
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética
Mediana.
Moda.
Identifica las medidas de tendencia central a partir de
gráficos estadísticos (Gráficos de barra, histogramas,
circulares, etc.)
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real.
Lista de cotejo
Examen trimestral
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Fichas de observación.
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
Mostrar una imagen acerca una escena donde el docente este evaluando a los
estudiantes y preguntar:
¿Cuál crees que debería ser el promedio estadístico que deberías emplear después de una evaluación?
¿Conoces otros parámetros estadísticos?  Diapositivas
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
COGNITIVO
(Problematización)
Mediante una lluvia de ideas recogemos las distintas opiniones de los estudiantes.
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Colocar en la pizarra un papelote y/o mostrar diapositivas acerca de un problema
de medidas de tendencia central.
Pedir a los estudiantes que realicen los algoritmos para la resolución de dicho
problema.
Preguntar:
- ¿Cuál es la moda?
- ¿Cuál es mediana?
- ¿Cuál media aritmética?
- A partir de las respuestas, definir algunos elementos de la Estadística.
Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una
lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 07 de setiembre del 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 14/09/15 14/09/15 14/09/15
Fecha de Termino 18/09/15 18/09/15 18/09/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “El logaritmo y sus campos de aplicación”
DOMINIO Cambio Relaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“EL LOGARITMO Y SUS CAMPOS DE APLICACIÓN”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 15
AREA Matemática.
SUB-AREA Algebra
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de
los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
LOGARITMOS
Definición
Propiedades
Problemas de aplicación
• Reconoce los elementos y las propiedades
del logaritmo.
• Resuelve situaciones problemáticas sobre
logaritmos decimales y logaritmos naturales
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y respeto
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Mostrar a los estudiantes una imagen acerca de la importancia de los logaritmos.
Preguntar cuáles son los campos de aplicación de logaritmos y si algunas
escucharon hablar de la escala de Ricther.
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
 Diapositivas.
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Fichas de
actividades
 Libros
 Boletines.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Entregar las fichas de apoyo y dar a conocer las definiciones y las propiedades de
los logaritmos.
Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en la ficha de actividades.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven problemas propuestos y el docente los evalúa durante
todo el proceso con una lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades
encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Algebra, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 14 de setiembre de 2015.
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 05/10/15 05/10/15 05/10/15
Fecha de Termino 09/10/15 09/10/15 09/10/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “La circunferencia y su utilización en nuestra sociedad”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LA CIRCUNFERENCIA Y SU UTILIZACIÓN EN NUESTRA SOCIEDAD”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 16
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
La circunferencia
Definición
Propiedades
Problemas de aplicación
• Reconoce los elementos de la circunferencia
mediante su forma.
• Resuelve situaciones problemáticas sobre
circunferencias mediante cálculos pertinentes.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y respeto
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Mostrar a los estudiantes una imagen que tenga la forma de un círculo,
circunferencia, esfera.
Preguntar: ¿Qué construcciones conoces que empleen en el uso de la
circunferencia?
 Diapositivas
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
I
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan acerca de las
características de una circunferencia.
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Graficar en la pizarra una circunferencia y con la participación de los
estudiantes trazar en ella sus elementos.
Mencionar las propiedades que se pueden establecer en la circunferencia.
Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 05 de octubre de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 12/10/15 12/10/15 12/10/15
Fecha de Termino 16/10/15 16/10/15 16/10/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “El Teorema de Thales y su importancia en la sociedad”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“EL TEOREMA DE THALES Y SU IMPORTANCIA EN LA SOCIEDAD”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 17
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Proporcionalidad geométrica
Concepto de proporción
Teoremas de Thales
Problemas de aplicación
• Comprende los fundamentos de la
proporcionalidad de segmentos.
• Resuelve problemas de proporcionalidad de
segmentos utilizando el teorema de Thales.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Identidad y responsabilidad
Demuestra compromiso con el trabajo en
equipo.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
 MOTIVACION Relatar algunas historias acerca de Thales de Mileto, para luego hablar
acerca del teorema que lleva su nombre.
20min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
I
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Indicar que el teorema de Thales permite calcular alturas inaccesibles de
construcciones de nuestro entorno.
 Diapositivas
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mostrar el siguiente esquema:
50min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
Mencionar la proporcionalidad de los segmentos para la resolución de
problemas en las fichas propuestas.
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 12 de octubre de 2015
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 19/10/15 19/10/15 19/10/15
Fecha de Termino 23/10/15 23/10/15 23/10/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “Las regiones triangulares en nuestra sociedad”
DOMINIO Geometría
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LAS REGIONES TRIANGULARES EN NUESTRA SOCIEDAD”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 18
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Las regiones triangulares
Áreas de regiones triangulares
Relaciones de áreas en regiones
triangulares
Problemas de aplicación
• Determinar las principales áreas de una región
triangular.
• Resuelve situaciones problemáticas sobre áreas
de regiones triangulares.
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y respeto
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
(Proceso pedagógico)
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Preguntar a los estudiantes ¿qué diferencia creen que existe entre región,
superficie y área? ¿En qué situaciones han utilizado u observado el tér-
mino área de una región triangular u otras? e interrogar.
Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan acerca de las preguntas
planteadas.
 Diapositivas
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
20min
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
Definir el área de una región triangular.
Mencionar la diferencia entre área y superficie.
Mostrar los siguientes esquemas y las relaciones para determinar el área de
las regiones triangulares en cada caso.
Formulas principales
Formula trigonométrica
50min
JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996
 APLICACION
Formula Herón
Demostrar alguna de las relaciones para el cálculo del área.
Resolver las actividades propuestas en la ficha trabajo.
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del
docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como
actividad de extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión
aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron?
¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 19 de octubre de 2015

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Sesion de aprendizaje matematica-2015

  • 1. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 30/03/15 30/03/15 30/03/15 Fecha de Termino 04/04/15 04/04/15 04/04/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “La Lógica Proposicional y sus aplicaciones” DOMINIO Número y Operaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LA LOGICAPROPOSICIONAL Y SUS APLICACIONES” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 01 AREA Matemática. SUB-AREA Aritmética I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando la lógica proposicional. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza Representa Comunica Elabora estrategias Utiliza expresiones simbólicas Argumenta Lógica proposicional Proposición lógica Conectores lógicos Problemas de aplicación Identifica las proposiciones simples y compuestas Identifica los conectores lógicos y su jerarquía Resuelve problemas de lógica proposicional Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMP O I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) Mostrar imágenes que tenga diferentes situaciones para que los estudiantes identifiquen enunciados simples y compuestos. Mediante una lluvia de ideas preguntar qué diferencia creen que hay entre un enunciado y proposición lógica  Diapositivas interactivas 20min  CONSTRUCCION DE Explica la diferencia entre enunciado y proposición.
  • 2. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 P SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Mencionar los conectores lógicos y su importancia en las proposiciones compuestas. Indicar la tabla de verdad para cada uno de los conectores mostrados. Resolver los ejercicios propuestos en la ficha de actividades en aula Se refuerza los aspectos más importantes en relación al tema, con la espontánea y activa participación de los estudiantes  Juego de reglas  Pizarra  Plumón de colores  Cuaderno  Fichas de trabajo  Recursos audiovisuales  laminas 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION El estudiante realiza la meta cognición en una hoja de su cuaderno a través de interrogantes ¿Qué hemos aprendido? ¿Qué dificultades he tenido? Aplicación de una práctica calificada para evaluar el logro de capacidades programadas. 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 01 de Abril de 2015. …………………………………. ……………………………………….. Vº Bº DOCENTE Vº Bº DIRECTOR
  • 3. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 06/04/15 06/04/15 06/04/15 Fecha de Termino 10/04/15 10/04/15 10/04/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Resolviendo las ecuaciones algebraicas” DOMINIO Cambio Relaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “RESOLVIENDO LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 02 AREA Matemática. SUB-AREA Algebra V. DATOS: VI. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando las ecuaciones algebraicas. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza Representa Comunica Elabora estrategias Utiliza expresiones simbólicas Argumenta Ecuaciones algebraicas Ecuaciones de primer grado Clasificación y teoremas Problemas de aplicación Determinar el valor de la incógnita en una ecuación mediante la transposición de términos. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real aplicando ecuaciones de primer grado. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. VII. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) Formar grupos de 3 o 4 estudiantes mediante la dinámica de los colores. Repartir fichas del algeplano para representar una ecuación. Trabajar con los grupos el principio de la balanza para resolver ecuaciones con una variable.  Diapositivas.  Juego de reglas  Pizarra  Plumón de colores 20min
  • 4. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  Cuaderno  Fichas de actividades  Libros  Boletines.P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Mostrar una imagen con las siguientes características: Pedir a los estudiantes que analicen la situación y digan cómo sería posible indicar mediante una expresión matemática, el equilibrio de la balanza. ¿Cómo podría determinar el valor de la incógnita “x”? Pedir a los estudiantes que desarrollen la ecuación planteada y comprueben la igualdad reemplazando el valor hallado en dicha ecuación. En el platillo de la derecha hay un único peso, ¿podría colocarse 3 pesos de diferentes valor de tal manera que el peso mayor sea el cuádruplo del peso menor del peso intermedio? ¿Cuánto valen dichos pesos? Resuelve los ejercicios propuestos en la ficha de actividades. 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven problemas propuestos y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min VIII. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 06 de Abril de 2015. …………………………………. ……………………………………….. Vº Bº DOCENTE Vº Bº DIRECTOR
  • 5. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 13/04/15 13/04/15 13/04/15 Fecha de Termino 17/04/15 17/04/15 17/04/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Los ángulos y su utilización en la sociedad” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LOS ANGULOS Y SU UTILIZACION EN LA SOCIEDAD” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 03 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando los ángulos y sus propiedades. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Los Ángulos definición Clasificación y propiedades Problemas de aplicación Mide ángulos mediante el uso del transportador. Reconoce las propiedades de los ángulos. Resuelve situaciones problemáticas sobre ángulos mediante cálculos pertinentes. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS Se empezará con una pregunta indicando donde se aplican los ángulos Mostrar las fortaleza de la Ciudad de Cusco y mostrar una imagen de la piedra de los 12 Ángulos Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los ángulos para  Diapositivas  Software de 20min
  • 6. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) construir sus conocimientos. diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Pizarra  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Cuadernos  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Indicar a los estudiantes que la piedra de los doce ángulos las podemos medir utilizando un instrumento llamado transportador. Señalar las partes de un ángulo con la siguiente imagen: Explicar la clasificación de los ángulos. Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 13 de Abril de 2015
  • 7. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 20/04/15 20/04/15 20/04/15 Fecha de Termino 24/04/15 24/04/15 24/04/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Conociendo las propiedades de los triángulos y su campo de aplicación.” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “CONOCIENDO LAS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Y SU CAMPO DE UTILIZACION” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 04 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando las propiedades de los triángulos. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza Representa Comunica Elabora estrategias Utiliza expresiones simbólicas Argumenta Los Triángulos Concepto Clasificación y propiedades Problemas de aplicación Construye un triángulo a partir de 3 segmentos dados. Reconoce los diferentes tipos de triángulos mediante la medida de sus lados. Resuelve problemas aplicando las propiedades fundamentales. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS Preguntar a los estudiantes ¿en qué situaciones de su entorno observan la presencia de los triángulos? Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los ángulos para  Diapositivas 20min
  • 8. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 I  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) construir sus conocimientos.  Software de diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Mencionar que el triángulo es aquella figura geométrica que tiene 3 lados. Explicar las propiedades fundamentales de los triángulos. Realizar la demostración de las propiedades mencionadas mediante el uso de conceptos previos. Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 20 de Abril de 2015
  • 9. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 27/04/15 27/04/15 27/04/15 Fecha de Termino 01/05/15 01/05/15 01/05/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Conociendo las líneas notables de los triángulos y su utilización.” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “CONOCIENDO LAS LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO Y SU DE UTILIZACION” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 05 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones y geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando di versas estrategias de solución y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza Representa Comunica Elabora estrategias Utiliza expresiones simbólicas Argumenta LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO Líneas notables. Propiedades Fundamentales. Problemas de aplicación Grafica las líneas notables en el triángulo mediante trazos pertinentes. Resuelve situaciones problemáticas sobre triángulos mediante cálculos pertinentes. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
  • 10. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (Problematización) Realizar una demostración con la ayuda de una hoja en blanco y unas tijeras los estudiantes determinan la bisectriz y la mediatriz de un triángulo.  Diapositivas.  Software de diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra 20min  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS A partir de las actividades anteriores definir la bisectriz y mediatriz de un triángulo.
  • 11. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 P (Expositivo guiada)  APLICACION Indicar en un gráfico las otras líneas notables del triángulo. Trazar las líneas notables en un triángulo y ubicar los puntos notables como el incentro, excentro, baricentro, ortocentro. Resuelve los ejercicios propuestos en el libro de actividades.  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 27 de Abril de 2015
  • 12. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 04/05/15 04/05/15 04/05/15 Fecha de Termino 08/05/15 08/05/15 08/05/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Los polígonos y la importancia en nuestra sociedad” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LOS POLIGONOS Y LA IMPORTANCIA EN NUESTRA SOCIEDAD” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 06 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones y geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando di versas estrategias de solución y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. LOS POLIGONOS Definición. Elementos y clasificación. Propiedades de polígono. Problemas de aplicación Reconoce los polígonos según su número de lados. Resuelve situaciones problemáticas sobre polígonos. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO  MOTIVACION Se empezará preguntando a los estudiantes ¿en qué situaciones de su entorno ob- servan la presencia de los polígonos? Mostrar la imagen de la piedra de los 12 Ángulos que se encuentra en fortaleza de
  • 13. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 I  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (Problematización) la Ciudad de Cusco. Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los polígonos para construir sus conocimientos.  Diapositivas  Software de diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. 20min P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Indicar situaciones del entorno donde se evidencie la presencia de los polígonos. Indicar la definición de un polígono y sus elementos Mostrar las propiedades principales de los polígonos Explicar las propiedades fundamentales de los polígonos. Resolver las actividades propuestas en la fichas 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 04 de mayo de 2015
  • 14. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 25/05/15 25/05/15 25/05/15 Fecha de Termino 29/05/15 29/05/15 29/05/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Los Ángulos trigonométricos y sus aplicaciones” DOMINIO Cambio y relaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LOS ANGULOS TRIGONOMETRICOS Y SUS APLICACIONES” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 07 AREA Matemática. SUB-AREA Trigonometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. ANGULOS TRIGONOMETRICOS Definición. Elementos y clasificación. Problemas de aplicación Determina el signo de un ángulo trigonométrico mediante la forma su sentido. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real mediante transformaciones e interpretaciones. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO Plantear el problema del ángulo formado por las manecillas de un reloj de pared y preguntar a los estudiantes en qué sentido se mueven dichas manecillas.  Diapositivas 20min
  • 15. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 COGNITIVO (Problematización)  Juego de reglas  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Mostrar las formas de cómo se podrían desplazar las manecillas del reloj, es decir el sentido horario y antihorario. A partir de estos casos, definir el ángulo trigonométrico. Complementar la siguiente tabla: Resolver las actividades propuestas en la fichas 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 25 de mayo de 2015
  • 16. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 01/06/15 01/06/15 01/06/15 Fecha de Termino 05/06/15 05/06/15 05/06/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Sistema de medición angular y su utilización” DOMINIO Cambio y relaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “SISTEMAS DE MEDICIONES ANGULARES Y SU UTILIZACION” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 08 AREA Matemática. SUB-AREA Trigonometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES Clasificación. Problemas de aplicación Identifica los diferentes sistemas de medida angular y la relación entre ellos. Expresa medidas angulares en diferentes sistemas. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS Preguntar a los estudiantes ¿Cómo se miden los ángulos? ¿Qué instrumento se utiliza para medir los ángulos? ¿Qué escala de medición se utiliza para medir ángulos? 20min
  • 17. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  CONFLICTO COGNITIVO (Problematización) Preguntar ¿Qué diferencias encuentran entre el ángulo geométrico y trigonométrico? Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan respecto de la pregunta planteada.  Diapositivas  Juego de reglas  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Explicar los diferentes sistemas de medidas angulares: sexagesimal, centesimal y radial. Explicar la relación entre dichos sistemas y los métodos de conversión entre ellos. Resolver algunos ejemplos aplicativos sobres conversión de sistemas. Resolver las actividades propuestas en la fichas 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 01 de Junio del 2015
  • 18. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 08/06/15 08/06/15 08/06/15 Fecha de Termino 12/06/15 12/06/15 12/06/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Planteo de ecuaciones y utilización” DOMINIO ………………………………. DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “PLANTEO DE ECUACIONES Y SU UTILIZACION” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 09 AREA Matemática. SUB-AREA Razonamiento Matemático I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. PLANTEO DE ECUACIONES Definición. Problemas de aplicación Determina el valor de la incógnita en una ecuación mediante cálculos pertinentes. Resuelve situaciones de contexto verbal mediante el planteo de ecuaciones. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION Formar grupos de 3 o 4 estudiantes mediante la dinámica de los colores. Repartir fichas del algeplano para representar una ecuación. 20min
  • 19. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (Problematización) Trabajar con los grupos el principio de la balanza para resolver ecuaciones con una variable. Mostrar una imagen con las siguientes características: Pedir a los estudiantes que analicen la situación y digan cómo sería posible indicar mediante una expresión matemática,el equilibrio de la balanza. ¿Cómo podría determinar el valor de la incógnita “x”? Pedir a los estudiantes que desarrollen la ecuación planteada y comprueben la igualdad reemplazando el valor hallado en dicha ecuación. En el platillo de la derecha hay un único peso, ¿podría colocarse 3 pesos de diferentes valores de tal manera que el peso mayor sea el cuádruplo del peso menor del peso intermedio? ¿Cuánto valen dichos pesos?  Diapositivas  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Explicar técnicas para la representación al lenguaje matemático. Mostrar el siguiente cuadro donde se interpreta un enunciado verbal como una expresión matemática. Resolver las actividades propuestas en la fichas 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Pedir que interpreten en un lenguaje matemático los siguientes enunciados: - El triple del doble de un número. - La edad de Juan aumentado en su cuádruple. - El exceso de un número sobre 8. Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 08 de Junio del 2015
  • 20. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 17/08/15 17/08/15 17/08/15 Fecha de Termino 21/08/15 21/08/15 21/08/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Interés simple y su aplicación en las entidades financieras” DOMINIO Número y Operaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “INTERES SIMPLE Y SU APLICACIÓN EN LAS ENTIDADES FINANCIERAS” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 12 AREA Matemática. SUB-AREA Aritmética I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. INTERES SIMPLE Definición. Elementos. Problemas de aplicación Interpreta las aplicaciones interés simple mediante el uso de la regla de tres simple. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real a través regla de tres simple. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION Realizar un comentario acerca de porcentajes e interés simple y compuesto en una situación cotidiana (problema) y mostrar video acerca de préstamos de dinero Formar grupos de 3 o 4 alumnos.  Diapositivas 20min
  • 21. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (Problematización) Colocar en una caja tarjetas con los porcentajes 1% mensual, 2% semestral, 3% anual, doblados de forma que no se puedan visualizar los números, y en otra caja las palabras interés simple e interés compuesto escritos en un papel, para luego extraer uno de ellos al azar.  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos.P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Colocar un papelote en la pizarra donde se muestre la siguiente tabla respecto a los dos tipos de interés. Pedir a cada grupo que indique cuál de los dos tipos de interés es conveniente presar dicho dinero. Pedir a cada grupo que determine el monto total. Indicar el algoritmo para determinar el interés simple y compuesto. Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 17 de Agosto del 2015
  • 22. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 24/08/15 24/08/15 24/08/15 Fecha de Termino 24/08/15 24/08/15 24/08/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “La utilización de la estadística” DOMINIO Número y Operaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LA UTILIZACION DE LA ESTADISTICA” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 13 AREA Matemática. SUB-AREA Aritmética I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. ESTADISTICA Definición. Etapas de la investigación estadística Gráficos estadísticos Ordena datos estadísticos mediante la tabla de frecuencias. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real mediante la recopilación y clasificación de la información. Lista de cotejo Examen práctico. VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Fichas de observación TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS Preguntar a los estudiantes de qué forma podrían agruparse, teniendo en cuenta algún tipo de característica. Mediante una lluvia de ideas recogemos las distintas opiniones respecto a la pregunta formulada.  Diapositivas 20min
  • 23. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  CONFLICTO COGNITIVO (Problematización) Escogemos una de la formas mencionadas por los estudiantes para clasificarlos en grupos.  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Colocar en la pizarra un papelote con las calificaciones obtenidas por 30 estudiantes en la práctica de Matemática Pedir a los estudiantes que realicen un conteo de las calificaciones y lo presenten en una tabla ordenada. Preguntar: - ¿Cuál es el tamaño de la muestra? - ¿Cuál es la nota que más se repite? - A partir de las respuestas, definir algunos elementos de la Estadística. Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.  Matemática 4º, MINEDU
  • 24. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 07/09/15 07/09/15 07/09/15 Fecha de Termino 11/09/15 11/09/15 11/09/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Medidas de tendencia central” DOMINIO Número y Operaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 14 AREA Matemática. SUB-AREA Aritmética I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Media aritmética Mediana. Moda. Identifica las medidas de tendencia central a partir de gráficos estadísticos (Gráficos de barra, histogramas, circulares, etc.) Resuelve situaciones problemáticas de contexto real. Lista de cotejo Examen trimestral VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y laboriosidad Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Fichas de observación. TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO Mostrar una imagen acerca una escena donde el docente este evaluando a los estudiantes y preguntar: ¿Cuál crees que debería ser el promedio estadístico que deberías emplear después de una evaluación? ¿Conoces otros parámetros estadísticos?  Diapositivas 20min
  • 25. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 COGNITIVO (Problematización) Mediante una lluvia de ideas recogemos las distintas opiniones de los estudiantes.  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (Expositivo guiada)  APLICACION Colocar en la pizarra un papelote y/o mostrar diapositivas acerca de un problema de medidas de tendencia central. Pedir a los estudiantes que realicen los algoritmos para la resolución de dicho problema. Preguntar: - ¿Cuál es la moda? - ¿Cuál es mediana? - ¿Cuál media aritmética? - A partir de las respuestas, definir algunos elementos de la Estadística. Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 07 de setiembre del 2015
  • 26. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 14/09/15 14/09/15 14/09/15 Fecha de Termino 18/09/15 18/09/15 18/09/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “El logaritmo y sus campos de aplicación” DOMINIO Cambio Relaciones DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “EL LOGARITMO Y SUS CAMPOS DE APLICACIÓN” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 15 AREA Matemática. SUB-AREA Algebra I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. LOGARITMOS Definición Propiedades Problemas de aplicación • Reconoce los elementos y las propiedades del logaritmo. • Resuelve situaciones problemáticas sobre logaritmos decimales y logaritmos naturales Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y respeto Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) Mostrar a los estudiantes una imagen acerca de la importancia de los logaritmos. Preguntar cuáles son los campos de aplicación de logaritmos y si algunas escucharon hablar de la escala de Ricther. 20min
  • 27. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  Diapositivas.  Pizarra  Plumón de colores  Cuaderno  Fichas de actividades  Libros  Boletines. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Entregar las fichas de apoyo y dar a conocer las definiciones y las propiedades de los logaritmos. Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en la ficha de actividades. 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven problemas propuestos y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Algebra, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 14 de setiembre de 2015.
  • 28. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 05/10/15 05/10/15 05/10/15 Fecha de Termino 09/10/15 09/10/15 09/10/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “La circunferencia y su utilización en nuestra sociedad” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LA CIRCUNFERENCIA Y SU UTILIZACIÓN EN NUESTRA SOCIEDAD” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 16 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. La circunferencia Definición Propiedades Problemas de aplicación • Reconoce los elementos de la circunferencia mediante su forma. • Resuelve situaciones problemáticas sobre circunferencias mediante cálculos pertinentes. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y respeto Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS Mostrar a los estudiantes una imagen que tenga la forma de un círculo, circunferencia, esfera. Preguntar: ¿Qué construcciones conoces que empleen en el uso de la circunferencia?  Diapositivas 20min
  • 29. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 I  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan acerca de las características de una circunferencia.  Software de diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Pizarra  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Cuadernos  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Graficar en la pizarra una circunferencia y con la participación de los estudiantes trazar en ella sus elementos. Mencionar las propiedades que se pueden establecer en la circunferencia. Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta 50min C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 05 de octubre de 2015
  • 30. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 12/10/15 12/10/15 12/10/15 Fecha de Termino 16/10/15 16/10/15 16/10/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “El Teorema de Thales y su importancia en la sociedad” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “EL TEOREMA DE THALES Y SU IMPORTANCIA EN LA SOCIEDAD” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 17 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Proporcionalidad geométrica Concepto de proporción Teoremas de Thales Problemas de aplicación • Comprende los fundamentos de la proporcionalidad de segmentos. • Resuelve problemas de proporcionalidad de segmentos utilizando el teorema de Thales. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Identidad y responsabilidad Demuestra compromiso con el trabajo en equipo. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA (Proceso pedagógico) ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO  MOTIVACION Relatar algunas historias acerca de Thales de Mileto, para luego hablar acerca del teorema que lleva su nombre. 20min
  • 31. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 I  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) Indicar que el teorema de Thales permite calcular alturas inaccesibles de construcciones de nuestro entorno.  Diapositivas  Software de diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Pizarra  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Cuadernos  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA)  APLICACION Mostrar el siguiente esquema: 50min
  • 32. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 Mencionar la proporcionalidad de los segmentos para la resolución de problemas en las fichas propuestas. C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 12 de octubre de 2015
  • 33. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 ESTUDIO TRABAJO DISCIPLINA Grado/Sección 4° A 4° B 4° C Fecha de Inicio 19/10/15 19/10/15 19/10/15 Fecha de Termino 23/10/15 23/10/15 23/10/15 Duración 6 horas 6 horas 6 horas TITULO DE LA SESIÓN “Las regiones triangulares en nuestra sociedad” DOMINIO Geometría DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE “LAS REGIONES TRIANGULARES EN NUESTRA SOCIEDAD” INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 18 AREA Matemática. SUB-AREA Geometría I. DATOS: II. LOGROS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados ¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron? CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Las regiones triangulares Áreas de regiones triangulares Relaciones de áreas en regiones triangulares Problemas de aplicación • Determinar las principales áreas de una región triangular. • Resuelve situaciones problemáticas sobre áreas de regiones triangulares. Lista de cotejo Ficha de observación VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO Responsabilidad y respeto Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo grupal. Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos. Lista de cotejo TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética. III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE FASE SECUENCIA DIDACTICA ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
  • 34. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996 (Proceso pedagógico) I  MOTIVACION  RECUPERACION DE SABERES PREVIOS  CONFLICTO COGNITIVO (PROBLEMATIZACION) Preguntar a los estudiantes ¿qué diferencia creen que existe entre región, superficie y área? ¿En qué situaciones han utilizado u observado el tér- mino área de una región triangular u otras? e interrogar. Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan acerca de las preguntas planteadas.  Diapositivas  Software de diseño de figuras geométricas.  Juego de reglas  Pizarra  Plumón de colores  Cuaderno  Textos de consulta  Cuadernos  Pizarra  Lapiceros  Fichas de problemas propuestos. 20min P  CONSTRUCCION DE SABERES PREVIOS (EXPOSITIVO GUIADA) Definir el área de una región triangular. Mencionar la diferencia entre área y superficie. Mostrar los siguientes esquemas y las relaciones para determinar el área de las regiones triangulares en cada caso. Formulas principales Formula trigonométrica 50min
  • 35. JUANROBERTO PUMAAPAZA……………….Cualquierconsulta llamaral celular:……………….951 595628- 976 713996  APLICACION Formula Herón Demostrar alguna de las relaciones para el cálculo del área. Resolver las actividades propuestas en la ficha trabajo. C  EVALUACION  TRANSFERENCIA  METACOGNICION Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo. Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión. Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje. ¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron? 20min IV. BIBLIOGRAFIA: TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES  Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.  Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C  Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.  Matemática 4º, MINEDU Ayapata, 19 de octubre de 2015