Introdução aos números naturais

Capítulo 1
Os números naturais
Módulo1
6ºano
Prof. Roberto Ventura

Os números
Capítulo 1 – Os números naturais
Victor
Lemos
Há milhares de anos,
quando a humanidade
começou a domesticar
animais e a cultivar a terra,
nossos antepassados
começaram a criar
maneiras de registrar o que
possuíam ou trocavam.
Mas como faziam isso?

1 animal corresponde a
1 pedra
Imagens:
Victor
Lemos
Associação um a um: associar um animal a
um objeto menor e de fácil manuseio.
2 animais correspondem a
2 pedras

Agrupamento de quantidades: associar
determinada quantidade de animais a um
objeto menor e de fácil manuseio.
5 animais correspondem a
1 pedra
10 animais correspondem
a 2 pedras
Imagens:
Victor
Lemos

• Com o tempo, passamos a usar os números
também para:
Estabelecer uma
ordem
Indicar
quantidades
Expressar uma
medida
Compor um
código

Capítulo 1 – Os números naturais Estúdio
Ornitorrinco
A velocidade, a distância e o
tempo indicam medida.

Sistemas de numeração
Sistema de
numeração romano
Sistema de
numeração maia
Sistema de
numeração egípcio
Sistema de
numeração grego
Número 1 626 nesse
sistema.
Número 3 240 nesse
sistema.
Número 335 nesse
sistema.
Número 245 nesse
sistema.
Sistema de numeração
chinês
babilônico
indo-arábico
Número 522 nesse sistema. Número 615 nesse sistema. • Atualmente usado no
mundo todo.
• Também conhecido
como sistema de
numeração decimal.
Imagens:
Eduardo
Carriça

• Esse sistema foi usado na Europa por mais de 1 500
anos, até aproximadamente o século XIV, e ainda
nos dias atuais é usado em diversas situações.
Sistema de numeração romano
Imagens:
N.Minton/Shutterstock.com
;
Vinicius
Bacarin/Shutterstock.com
Marcadores de relógios.
Placa com nome de rua.

• Os símbolos do sistema de numeração
romano são representados pelas letras
maiúsculas do alfabeto latino.

• Os símbolos I, X, C e M podem ser
repetidos até três vezes e são adicionados.

• Os símbolos I, X, C e M podem ser
repetidos até três vezes e são adicionados.
• Quando um símbolo de menor valor
encontra-se à direita de outro, de maior valor,
eles devem ser adicionados.

• O valor do primeiro símbolo deve ser
subtraído do valor do segundo quando:
• o símbolo I estiver à esquerda do V ou do X;
• o símbolo X estiver à esquerda do L ou do C;
• o símbolo C estiver à esquerda do D ou do M.

• No sistema de numeração egípcio, os números
eram representados por hieróglifos, que
provavelmente foram influenciados pela fauna
e pela flora do Rio Nilo.
Sistema de numeração egípcio
Imagens:
Eduardo
Carriça

• Para representar os números, a posição
dos símbolos para obter o valor
correspondente não era importante, mas
geralmente os símbolos de igual valor
eram agrupados e ordenados.
ou
425
Imagens:
Eduardo
Carriça

• O sistema de numeração decimal, também
conhecido como sistema de numeração
indo-arábico, foi adotado no mundo todo e
é nosso atual sistema de numeração.
• Os símbolos usados para representar os
números são chamados algarismos.
Sistema de numeração decimal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

• As quantidades são agrupadas de 10 em 10.
Considerando cada 1 unidade, certos
agrupamentos recebem nomes específicos.
Agrupando 10 unidades,
formamos 1 dezena.
Imagens:
Eduardo
Carriça

Agrupando 10 dezenas,
formamos 1 centena.
Imagens:
Eduardo
Carriça

Agrupando 10 centenas,
formamos 1 unidade de milhar.
Imagens:
Eduardo
Carriça

Valor posicional (ou valor relativo): significa
que, dependendo da posição, um algarismo
pode representar diferentes valores.
Número 13 Número 31
Imagens:
Eduardo
Carriça

• Na representação de um número, o uso do
zero é uma característica fundamental
desse sistema de numeração.
Imagens:
Eduardo
Carriça

No caso abaixo, o zero permite
diferenciar os números 63, 603 e 630.
Imagens:
Eduardo
Carriça

• Da direita para a esquerda, a posição de
cada algarismo em um número indica uma
ordem, e cada agrupamento de três
ordens forma uma classe.

• Decomposição do número 2 347 938:

• Os números estão presentes em diversas
situações do nosso dia a dia.
Números naturais
ProStockStudio/Shutterstock.com

• Em muitas dessas situações, usamos os
números naturais.
ProStockStudio/Shutterstock.com

9, 10 e 11 são números
consecutivos
Os números naturais que estão imediatamente em seguida
uns dos outros são chamados números consecutivos.

• Para representar números naturais em uma
reta numérica, estabelecemos uma unidade
e um sentido.
Eduardo
Carriça

Antecessor: número que vem imediatamente antes
de outro na sequência dos números naturais.
Sucessor: número que vem imediatamente depois
de outro na sequência dos números naturais.
Eduardo
Carriça

• Sequência dos números pares:
Números pares e números ímpares
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ...
• Sequência dos números ímpares:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, ...

• Sequência dos números pares:
Números pares e números ímpares
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ...
• Sequência dos números ímpares:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, ...
Ao dividirmos um número par por 2, o resto será 0, e,
ao dividirmos um número ímpar por 2, o resto será 1.

• Arredondando o número 8 848 à unidade
de milhar mais próxima, obtemos 9 000,
pois 8 848 está mais próximo de 9 000 do
que de 8 000.
Arredondamento
Eduardo
Carriça

• Arredondando o número 8 848 para a
centena mais próxima, obtemos 8 800,
pois 8 848 está mais próximo de 8 800 do
que de 8 900.
Eduardo
Carriça

• Necessidade histórica dos números.
• O uso dos números.
• Sistemas de numeração de diferentes
civilizações.
• Sistema de numeração romano.
• Sistema de numeração egípcio.
• Sistema de numeração decimal.
• Números naturais.
• Números pares e números ímpares.
• Arredondamento.

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