1. Introducción a ciencias de datos y estadística básica para negocios: Proyecto individual evaluado por pares
Proyecto individual evaluado por pares
Introducción a ciencias de datos y estadística básica para negocios
Rodrigo Díaz de León Martí
Escuela de Graduados en Administración y Dirección de Empresas
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

2. Introducción a ciencias de datos y estadística básica para negocios: Proyecto individual evaluado por pares
Índice: Temas del curso
1. Cálculo de valores ‘z’ de la distribución normal estándar para intervalos de confianza de
95% y 99%
2. Cálculo de intervalos de 95% de confianza de muestras de rendimientos de acciones de
Amazon y Apple.
3. Análisis de comportamiento de intervalos al aumentar el porcentaje de confianza.

3. Introducción a ciencias de datos y estadística básica para negocios: Proyecto individual evaluado por pares
Cálculo de valores ‘z’ de la distribución normal estándar para intervalo de confianza de
95%
Para calcular con Microsoft Excel los valores de ‘z’ de la distribución normal estándar y después
definir intervalos de confianza, es necesario usar la función INV.NORM.ESTAND( ), la cual
toma como referencia una probabilidad definida. Dado que las colas de la curva de distribución
normal de probabilidad representan los datos fuera de los intervalos de confianza, es necesario
que el porcentaje faltante para llegar al 100% se divida entre dichas dos colas. Solo así se podrá
aplicar la fórmula de Excel. Para ilustrar, se realiza el cálculo de las ‘z’ para definir el intervalo
de confianza del 95%:
100 – 95 = 5
5 / 2 = 2.5
2.5 / 100 = 0.025
INV.NORM.ESTAND(0.025) = - 1.960
Si se realiza esto mismo para las probabilidades faltantes, se puede construir una tabla como ésta:
Int. Conf. Lím. Inf. Lím. Sup.
95% -1.960 1.960
99% -2.576 2.576

4. Introducción a ciencias de datos y estadística básica para negocios: Proyecto individual evaluado por pares
Cálculo de intervalos de 95% de confianza de muestras de rendimientos de acciones de
Amazon y Apple
Tomando como base los rendimientos de las acciones de Amazon y Apple, se calculan sus
medias – rendimientos promedio – y sus desviaciones estándar – volatilidades.
Rendimientos
Amazon Apple
0.25869454 0.31803548
0.07095174 0.20340518
0.20935023 -0.194078
-0.11778304 0.08938477
-0.20763936 -0.20154703
-0.31365756 0.10350419
-0.07654008 0.00666669
0.02247286 -0.01945717
0.10536052 0.09801654
0.11332869 -0.03119405
0.47445798 0.04158216
-0.27297593 0.03641106
0.05675282 0.01915879
0.15906469 -0.06350398
0.03441701 0.02902747
<- rendimientos
promedio
0.21715387 0.1376093 <- volatilidades
0.15849133 0.21094124 <- rendimiento/riesgo
Después, se calculan los intervalos de confianza con la siguiente ecuación:
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 = 𝜇 ± 𝑧 ∗
𝜎
√𝑛
Por ejemplo,
𝐿í𝑚. 𝑖𝑛𝑓. 𝐴𝑚𝑎𝑧𝑜𝑛95% = 0.03441701 − 1.960 ∗
0.21715387
√14
= −0.07933306

5. Introducción a ciencias de datos y estadística básica para negocios: Proyecto individual evaluado por pares
Si se aplica esta ecuación a los datos registrados y calculados, se obtiene
Int. Conf. Lím. Inf. Lím. Sup. Amazon Apple
95% -1.960 1.960 -0.07933306 0.14816707 -0.04305536 0.10111031
Análisis de comportamiento de intervalos al aumentar el porcentaje de confianza
Al tabular los datos correspondientes al intervalo de confianza de 99%, se observa que dichos
rangos se amplían.
Int. Conf. Lím. Inf. Lím. Sup. Amazon Apple
95% -1.960 1.960 -0.07933306 0.14816707 -0.04305536 0.10111031
99% -2.576 2.576 -0.11507592 0.18390993 -0.06570543 0.12376037
Esto se debe a que un intervalo de confianza mayor necesariamente debe poder abarcar más
datos para dar mayor certeza – o tener más probabilidad – de que la media poblacional se
encuentre dentro de él.
Conclusión
Los intervalos de confianza son una herramienta útil para poder encontrar información de una
población a partir de una muestra. Es importante, pues, elegir un rango de credibilidad adecuado
para facilitar la toma de decisiones de manera óptima.