Controle de vazão por variação de velocidade

UNIMAR
RÔMULO CESAR PISCINATO
EFICIENTIZAÇÃO ENERGÉTICA EM MÉTODOS DE CONTROLE DE VAZÃO
MARÍLIA
2011

EFICIENTIZAÇÃOENERGÉTICAEMMÉTODOSDECONTROLEDEVAZÃO
PISCINATO,RÔMULOC.UNIMAR2011

RÔMULO CESAR PISCINATO
Trabalho de conclusão de curso apresentado à
Coordenação do Curso de Engenharia Elétrica da
Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia
da Universidade de Marília como requisito parcial
para a conclusão da disciplina de Trabalho de
Conclusão de Curso, sob orientação do Prof. Dr.
José Achiles Mozambani.
MARÍLIA
2011

Autor: RÔMULO CESAR PISCINATO
Título EFICIENTIZAÇÃO ENERGÉTICA EM MÉTODOS DE CONTROLE DE VAZÃO
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da
Universidade de Marília como requisito parcial para a conclusão da disciplina de
Trabalho de Conclusão de Curso sob a orientação do Prof. Dr. José Achiles
Mozambani.
Aprovado pela Banca Examinadora em ____/____/______
_________________________________________
Prof.(a) Dr.(a)
Orientador (a)
__________________________________________
Prof. (a) Dr.(a)
__________________________________________
Prof. (a) Dr.(a)

Dedico este trabalho como forma de gratidão, admiração
e reconhecimento aos meus amados pais, o Sr. Luiz Carlos
Piscinato e Rosângela Ap. Sampaio Piscinato, que nunca
mediram esforços pela minha vida, educação e bem estar,
fortalecendo a cada dia mais meus sonhos, me ensinando o
verdadeiro valor da vida; e dedico principalmente a Deus, o ser
que me guia por cada passo que dou e que fortalece meu pilar
de sustentação cada vez mais por cada dia. Estes são os que
fazem e sempre farão parte de minha vida.

Agradeço a todos os professores da Universidade de
Marília, em específico os professores da Faculdade de
Engenharia, Arquitetura e Tecnologia pelo apoio e dedicação
nos conhecimentos a mim transmitidos.
Agradeço a minha família, ao meu irmão e sua esposa, o
engenheiro Luiz Carlos e Cibele Freitas, e a minha amada mãe
por terem sempre acreditado em mim, dando força, estímulo e
muito amor.
Agradeço a toda família de minha namorada, a Anayra Pucci,
sua tia Neiva Pucci, Isabel Pucci e Ana Maria Pucci, pela
compreensão, estímulo, carinho e muita paciência.
Agradeço a todos meus amigos que desde a infância fazem
parte da minha vida, de que alguma forma, diretamente ou
indiretamente, me ajudou.
Agradeço principalmente a Deus, que sempre foi e sempre
será minha rocha e minha coragem para acordar todas as
manhãs e lutar na minha vida.
Muito obrigado!!!

“Daqui a alguns anos você estará mais
arrependido pelas coisas que não fez do que
pelas que fez. Então solte suas amarras.
Afaste-se do porto seguro. Agarre o vento em
suas velas. Explore. Sonhe. Descubra.”
Mark Twain
“Nem tudo que se enfrenta pode ser
modificado, mas nada pode ser modificado até
que seja enfrentado.”
Albert Einstein
“Grandes obras não são feitas com força, mas
a perseverança.”
Samuel Johnson

Resumo: A proposta deste presente trabalho é demonstrar que, o método de
controle de vazão por variação de velocidade de sistemas de bombeamento possui
grande eficiência na economia de energia elétrica. Isso acontece em sistemas de
bombeamento com bombas centrífugas, pois a demanda de torque reduz com o
quadrado da redução da velocidade do sistema e o consumo de potência elétrica
pelo conjunto motor-bomba reduz com o cubo da redução da velocidade do sistema.
Através da metodologia evidenciada no manual “Guia de design”, procurou-se
através de experiência a comprovação dos dados apontados no gráfico Curvas
consumo de potência pelos métodos de controle de vazão. A coleta dos dados do
experimento deu-se pelo monitoramento constante das variações de velocidade,
vazão e pressão do sistema e potência elétrica consumida durante um dia utilizando
inversor de frequência. O monitoramento dos dados foi possível através do software
dedicado do inversor empregado. O experimento foi realizado em um sistema de
bombeamento d’água para refrigeração das linhas de produção de uma indústria de
bebidas localizada na cidade de Marília-SP. Conclui-se que pode ser obtido um
resultado superior a 50% de economia no consumo de energia elétrica de acordo
com a distribuição das variações de vazão durante um ano, correspondendo a 8.760
horas; sendo normalmente o tempo de retorno do investimento da implantação do
inversor de frequência ocorre menos de um ano dependendo somente de alguns
fatores como tarifação, preço do inversor de frequência e demandas de vazão do
sistema que influenciam diretamente no consumo de energia elétrica.
Palavras Chave: Bombeamento de água. Controle de vazão. Energia elétrica.

ENERGY EFFICIENCY METHODS IN FLOW CONTROL
Abstract: The purpose of this present work is to demonstrate that the flow control
method for variable speed pumping system has high efficiency in power savings. It
happens in pumping systems with centrifugal pumps because the torque
demand decreases with the square of the speed reduction system and the electrical
power consumption by all motor-pump reduces with the cube of the speed
reduction system. Through the methodology shown in the manual "Design Guide", it
was proof of experience through the data indicated in the graph of
power consumption curves by the methods of flow control. The colletion of
experiment’s data due to the constant monitoring of the speed’s changing, system’s
flow and pressure ,and electrical power consumed during one day using a frequency
inverter. Monitoring data was possible of the dedicated software used by the
inverter. The experiment had been conducted in a pumping system for
cooling production water lines in a beverage industry in the city of Marilia-SP.
Concluding that could be obtained a result above 50% of savings in electricity
consumption according to the distribution of variations in flow for a year,
corresponding 8,760 hours; and usually the time of return on investment of
frequency inverter’s implantation is less than one year depending only on few factors
as taxes, the price of the frequency inverter and flow demands of the system
that directly influence the energy consumption.
Keywords: Water pumping. Flow control. Eletrical energy.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - VISTA EM CORTE DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA................... 22
Figura 2 - SISTEMA DE BOMBEAMENTO USANDO VÁLVULAS DE
ESTRANGULAMENTO................................................................. 28
Figura 3 - ZONAS DE OPERAÇÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA E
SEUS EFEITOS............................................................................ 31
Figura 4 - DIAGRAMA EM BLOCOS REPRESENTATIVO BÁSICO
INTERNO DE UM INVERSOR DE FREQUÊNCIA....................... 34
Figura 5 - MODELO ESQUEMÁTICO DO SISTEMA APLICADO................. 39
Figura 6 - CURVAS LEI DA PROPORCIONALIDADE.................................. 53
Figura 7 - PLAQUETA COM OS DADOS DO MOTOR................................ 57
Figura 8 - VALORES MEDIDOS DAS VARIÁVEIS NO MOMENTO DA
PARTIDA DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA............................... 59
Figura 9 - CONJUNTO MOTOR-BOMBA EM VELOCIDADE NOMINAL EM
PLENA CARGA............................................................................. 60
Figura 10 - CONJUNTO MOTOR-BOMBA À 50% DA VELOCIDADE
NOMINAL...................................................................................... 62
Figura 11 - COMPORTAMENTO CONJUNTO MOTOR-BOMBA A 83% DA
VELOCIDADE NOMINAL.............................................................. 63
Figura 12 - CONJUNTO MOTOR-BOMBA EM 25% DA VELOCIDADE
NOMINAL...................................................................................... 65
Figura 13 - CONJUNTO MOTOR-BOMBA DO SISTEMA DE
BOMBEAMENTO PARA REFRIGERAÇÃO DAS LINHAS........... 69
Figura 14 - VISÃO FRONTAL DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA.................. 70

LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - DIVISÃO EM PORCENTAGEM DO CONSUMO DE ENERGIA
ELÉTRICA PARA OS DIVERSOS SETORES DO PAÍS................ 16
Gráfico 2 - POTENCIAL DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NO
SETOR INDUSTRIAL.....................................................................
18
Gráfico 3 - CURVAS CARACTERÍSTICA SUPERPOSTAS COM O PONTO
DE OPERAÇÃO.............................................................................. 25
Gráfico 4 - VARIAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃO ATRAVÉS DAS
CURVAS DO SISTEMA ESTRANGULADO................................... 29
Gráfico 5 - CONSUMO DE POTÊNCIA ELÉTRICA PELO CONTROLE DE
VAZÃO POR VÁLVULAS DE ESTRANGULAMENTO................... 30
Gráfico 6 - SELEÇÃO DE MOTOR CONSIDERANDO O CONJUGADO
RESISTENTE DA CARGA.............................................................. 43
Gráfico 7 - CURVA DO CONJUGADO QUADRÁTICO.................................... 44
Gráfico 8 - DIFERENTES PONTOS DE OPERAÇÃO PARA DIFERENTES
VELOCIDADES DE ROTAÇÃO DA BOMBA.................................. 46
Gráfico 9 - SISTEMA COM VARIAÇÃO DE VELOCIDADE E GRÁFICO DE
PRESSÃO POR VAZÃO DO SISTEMA COM VARIAÇÃO DE
VELOCIDADE COM OS RESPECTIVOS RENDIMENTOS........... 47
Gráfico 10 - CURVA TORQUE QUADRÁTICO OBTIDA DOS VALORES
MEDIDOS........................................................................................ 67
Gráfico 11 - CURVA CONSUMO DE POTÊNCIA PARA AS DIVERSAS
VELOCIDADES DE ROTAÇÃO OBTIDAS NO PERÍODO
MONITORADO................................................................................ 68
Gráfico 12 - CURVAS CONSUMO DE POTÊNCIA PELOS MÉTODOS DE
CONTROLE DE VAZÃO................................................................. 72
Gráfico 13 - GRÁFICOS DO CONSUMO DE POTÊNCIA ELÉTRICA PELOS
DOIS MÉTODOS DE CONTROLE DE VAZÃO DO SISTEMA DE
BOMBEAMENTO PROPOSTO....................................................... 74

TABELAS
Tabela 1 - CONSUMO, RECEITA, NÚMERO DE UNIDADES
CONSUMIDORAS E TARIFA MÉDIA DE ENERGIA ELÉTRICA
PARA DIVERSOS SETORES DO PAÍS......................................... 15
Tabela 2 - POTENCIAL DE CONSERVAÇÃO EM ELETRICIDADE EM
SETORES INDUSTRIAIS SELECIONADOS.................................. 17
Tabela 3 - POTÊNCIA CONSUMIDA E ECONOMIA DE ENERGIA DE
ACORDO COM OS VALORES MONITORADOS DO SISTEMA
DE BOMBEAMENTO PROPOSTO................................................ 66
Tabela 4 - CONSUMO TOTAL DE ENERGIA ELÉTRICA DOS MÉTODOS
DE CONTROLE DE VAZÃO DE ACORDO COM A
DISTRIBUIÇÃO DE VAZÃO DURANTE UM ANO.......................... 73

SUMÁRIO
INTRODUÇÃO................................................................................................. 14
1 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA....................................................... 15
1.1 POTENCIAL DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA................ 16
2 BOMBAS CENTRÍFUGAS......................................................................... 20
2. 1 DEFINIÇÃO............................................................................................. 20
2.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO........................................................ 20
2.3 APLICAÇÕES.......................................................................................... 23
2.4 CURVAS CARACTERÍSTICAS DA BOMBA E DO SISTEMA
HIDRÁULICO................................................................................................... 24
3 VÁLVULAS DE ESTRANGULAMENTO.................................................... 27
3.1 ZONAS DE OPERAÇÃO........................................................................... 30
4 INVERSORES DE FREQUÊNCIA.............................................................. 33
4.1 O QUE É INVERSOR DE FREQUÊNCIA E SEU FUNCIONAMENTO... 33
4.1.1 Componentes do Inversor de Frequência............................................. 34
4.2 FORMAS DE VARIAÇÃO DE VELOCIDADE EM UM INVERSOR DE
FREQUÊNCIA.................................................................................................. 36
4.2.1 Acionamento pela IHM.......................................................................... 37
4.2.2 Acionamento pelas entradas digitais.................................................... 37
4.2.3 Acionamento pelas entradas analógicas.............................................. 38
4.3 MELHORIA NO CONTROLE DO PROCESSO POR MALHA
FECHADA........................................................................................................ 38
4.4 MODO DE CONTROLE ESCALAR E VETORIAL................................... 40
4.5 TORQUE E CONJUGADO QUADRÁTICO.............................................. 41
4.6 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE................................................................. 45
4.7 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA......... 46
4.7.1 Vantagens do uso de inversores........................................................... 48
4.8 JUSTIFICATIVA PARA O USO DE INVERSORES DE FREQUÊNCIA
EM APLICAÇÕES COM TORQUE QUADRÁTICO......................................... 52
5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS................................................... 56
5.1 DESCRIÇÃO............................................................................................ 56
5.2 LOCAL DA REALIZAÇÃO........................................................................ 56
5.3 MATERIAL............................................................................................... 56
5.4 PROCEDIMENTO DA COLETA DE DADOS............................................. 56
6 RESULTADO E DISCUSSÕES.................................................................. 57

6.1 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO DO SISTEMA DE BOMBEAMENTO
DE ÁGUA INDUSTRIAL................................................................................... 57
6.2 DISCUSSÃO E RESULTADOS DAS OBSERVAÇÕES DO SISTEMA
DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA INDUSTRIAL............................................... 59
6.2.1 Monitoramento e medidas de variáveis do sistema............................. 59
6.3 EXEMPLO COM VARIAÇÃO DE VAZÃO DURANTE UM ANO.............. 71
CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................. 75
REFERÊNCIAS................................................................................................ 77
APÊNDICE....................................................................................................... 80

14
INTRODUÇÃO
A necessidade da conservação dos recursos da natureza é uma preocupação
mundial, sabe-se também que a competitividade empresarial e industrial em tempos
passados ajudou no agravamento do problema. Baseado no conhecimento desta
situação o setor industrial está repensando suas práticas, preocupando-se em
encontrar alternativas de que possa minimizar os efeitos nocivos ao meio ambiente.
A diminuição dos custos da produção industrial pode ser uma aliada no
combate ao desperdício, como por exemplo: As perdas de energia no processo
produtivo, que se for poupada, além de poupar alguns dos recursos naturais, podem
diminuir os custos na produção, podendo gerar lucros para a empresa. Uma das
formas de otimização do uso da energia em uma indústria é especificando os
equipamentos com máxima eficiência, implantando novas tecnologias, realizando
diagnósticos energéticos, aperfeiçoando as rotinas de manutenção e verificando o
funcionamento dos equipamentos e instalações. Assim, as fábricas economizam
tempo e matéria-prima, podendo gerar empregos qualificados, aumentar a
produtividade e aperfeiçoar o produto final.
Ressaltando ainda, que além da diminuição dos custos e a contribuição para
a preservação do meio ambiente, reflete na qualidade de vida, exercita a cidadania,
amplia no tempo os recursos naturais não renováveis ainda disponíveis, contribui
para minimizar os impactos ambientais, reduz custos para a nação e para o
consumidor, maximiza o aproveitamento dos investimentos já efetuados no sistema
elétrico; induz a modernização industrial e melhora a competitividade internacional
dos produtos de consumo e dos bens duráveis fabricados no Brasil.

15
1 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA
A tabela e gráfico abaixo demonstram o consumo médio de energia elétrica
pelos principais setores no Brasil e suas respectivas receitas, número de unidades
consumidoras e tarifa média de fornecimento de energia.
Tabela 1 – Consumo, receita, número de unidades consumidoras e tarifa média de
energia elétrica para diversos setores do país.
Fonte: ANEEL (2011).
O consumo de energia elétrica no Brasil alcançou aproximadamente 158,25
TWh até a data da última atualização em 2011 segundo a Agência Nacional de
Energia Elétrica (ANEEL).

16
Gráfico 1 – Divisão em porcentagem do consumo de energia elétrica para os
diversos setores do país.
Fonte: ANEEL (2011).
Observa-se na Tabela 1 e no Gráfico 1, o consumo de energia elétrica pelo
setor industrial é o segundo mais significativo.
Até a última data de atualização, o consumo de energia elétrica pelo setor
industrial foi de 37.540.654 MWh, fornecendo uma receita de R$ 8.560.686.012,37.
A tabela e gráfico a seguir demonstram o potencial de conservação de
energia em setores industriais segundo o levantamento realizado no ano de 2009
pela Confederação Nacional da Industria (CNI).
1.1 POTENCIAL DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Avaliações realizadas em treze setores industriais com alto consumo de
energia elétrica (CNI, 2009), pela Confederação Nacional da indústria (CNI)
juntamente com um convênio estabelecido com o Programa Nacional de
Conservação de Energia Elétrica (PROCEL), programa coordenado pelo ministério
Residencial;
35,72%
industrial; 23,72%
Comercial,
Serviços e outras;
22,74%
Rural; 4,44%
Poder
Público;
4,18%
Iluminação
Pública;
3,99%
Serviço
Público;
3,70%
Consumo
Próprio;
0,21%
Rural Agricultor;
0,30%
Rural Irrigante;
0,99%

17
de Minas e Energia e executado pela Eletrobrás, obtiveram os seguintes resultados
apresentados na tabela 3 abaixo:
Tabela 2 - Potencial de conservação em eletricidade em setores industriais
selecionados.
Fonte: CNI (2009).
Segundo avaliação CNI visualizada na tabela 2, o potencial de conservação
de energia elétrica no setor industrial é equivalente à 6,5 GW de potência, que é o
consumo de energia elétrica prevista para 2009 de grandes indústrias alimentadas
pela rede interligada do subsistema Sudeste/Centro-Oeste.
(EPE – EMPRESA DE PESQUISAS ENERGÉTICAS, on line, 2011).

18
Gráfico 2 – Potencial de conservação de energia elétrica no setor industrial.
Fonte: (CNI, 2009).
Conforme mostra o gráfico 2, obtido a partir dos valores da tabela de potencial
de conservação de energia elétrica nos setores industriais (CNI, 2009), constatou-se
que a força motriz é a grande responsável pelo gasto de energia dentro da indústria.
Observa-se, após verificar esses resultados, a necessidade de aumentar a eficiência
no uso dos motores elétricos, otimizando o consumo de energia elétrica.
Na indústria nacional a potência instalada em sistemas de ventilação,
compressão e bombeamento hidráulico alcança aproximadamente 75% da potência
total (SANTOS et al, 2005).
Motores elétricos em aplicações de bombeamento hidráulico, ventilação,
exaustão, compressores centrífugos e outros mais, possuem a característica de
conjugado quadrático, por isso a variação de velocidade nesses tipos de aplicações
disponibiliza um enorme potencial de economia de energia elétrica.
As bombas centrífugas possuem um ponto melhor de funcionamento para
uma determinada vazão, altura manométrica e rotação, as quais as perdas de carga
no escoamento pelas tubulações são mínimas.
Entretanto, a maioria das instalações exige da bomba uma operação fora
deste ponto de melhor funcionamento em função da necessidade de variação de
vazão.
Força motriz
75,2%
Refrigeração
1,7%
Fornos elétricos
13,7%
Eletrólise
7,1%
Iluminação
2,2%
Outros usos
0,10%

19
A substituição do método de controle de vazão de um sistema de
bombeamento utilizando válvulas de estrangulamento por inversores de frequência
ainda é uma polêmica no mercado. Diante do avanço da tecnologia dos inversores
de frequência e da preocupação constante de se economizar energia, ainda é
vantajoso o uso de válvulas de controle para “estrangular“ o fluxo sendo alimentado
por uma bomba de velocidade constante ou se deve partir para as bombas com
velocidade variável para o controle de vazão?
O presente trabalho apresenta a aplicação de uma técnica com objetivo de
aumentar a eficiência energética através da aplicação de inversores de frequência
para controlar a vazão de fluidos, sendo apontado há algum tempo, como uma boa
solução na eficiência energética em sistemas industriais.
São apresentadas o consumo de energia por motores elétricos acionando
bombas centrífugas em sistemas de bombeamento industrial com o intuito de
controlar a vazão de fluidos, seja utilizando o método convencional de
estrangulamento de válvulas ou utilizando técnicas de controle com inversores de
frequência, onde o motor elétrico tem sua frequência ajustada para atender a vazão
especifica.
Sem tomar partido por uma das soluções em detrimento da outra, vamos
abordar as vantagens de cada tecnologia e sua melhor aplicação, esperando
colaborar com a comunidade da instrumentação e também despertar outros
colaboradores que queiram se juntar à discussão.

20
2 BOMBAS CENTRÍFUGAS
2. 1 DEFINIÇÃO
Bombas centrífugas são máquinas hidráulicas operatrizes que trabalham
fornecendo ou modificando a energia de um fluído em escoamento, ou seja,
transforma um tipo de energia em outra, através de forças centrífugas.
Bombas Centrífugas - são aquelas em que a energia fornecida ao líquido é
primordialmente do tipo cinética, sendo posteriormente convertida em grande parte
em energia de pressão. Nas bombas centrífugas a movimentação do líquido é
produzida por forças desenvolvidas na massa líquida de um rotor. Estas bombas
caracterizam-se por operarem com altas vazões, pressões moderadas e fluxo
contínuo (GANGHIS, p. 5).
Estas máquinas recebem energia mecânica através da força motriz de
motores ou turbinas, transformando-a em energia de pressão (força) e energia de
movimento (cinética). A energia transformada pela bomba centrífuga é cedida ao
fluido através de um ou mais rotores que giram em seu interior, fará com que o fluido
seja “bombeado”, fazendo-o deslocar-se de um ponto para outro ou recircular
voltando para o mesmo, vencendo desníveis, se necessário, dependendo da
necessidade da aplicação ou tipo do sistema.
Geralmente utiliza-se uma bomba centrífuga quando há a necessidade de
aumentar a pressão de trabalho de um fluido contido num sistema, aumentar a
velocidade de escoamento do fluido, ou em ambas as necessidades.
2.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Quando a bomba centrífuga está em funcionamento e abastecida do fluido a
ser transportado, ela cria uma zona de baixa e outra de alta pressão.

21
Segundo Nogueira, (2010) as bombas centrífugas possuem pás cilíndricas,
chamadas de paletas, com geratrizes paralelas ao eixo rotacional, que são unidas a
um disco e uma coroa circular que em conjunto compõem o rotor da bomba.
O fluido é impulsionado pelas paletas do rotor do centro para a periferia da
bomba através da força centrífuga, produzindo uma depressão interna ao rotor e em
consequência disso cria-se um fluxo vindo do bocal de sucção, ou seja cria-se duas
zonas com diferentes pressões, a primeira chamada de zona de baixa pressão a
qual realiza a sucção do fluido e outra chamada de zona de alta pressão a qual
realiza o recalque do fluido.
O fluido passa pelo corpo interno da carcaça grande da bomba em alta
velocidade já com a energia cinética transferida, essa energia fará o deslocamento
do fluido em direção à boca de recalque, a qual será transformada em energia de
pressão, ou seja, fornecendo carga ao fluido para que ele vença as alturas de
recalque, e posteriormente, em maior escala, em energia de pressão, a qual irá
adicionar “carga” ao fluído para que ele vença as alturas de deslocamento.
Existe necessidade de transformar essa energia de entrada, pois, alta
velocidade da energia de saída da bomba, seria danosa às tubulações ou às
conexões de recalque.
O diâmetro e projeto do rotor e a rotação de acionamento da bomba
centrífuga determina a quantidade de energia transferida para o fluido, ou seja, se
utilizar uma bomba inadequada ao projeto do sistema de bombeamento hidráulico,
onde o recalque requer uma energia maior do que a fornecida ao fluido, não haverá
deslocamento ou a vazão desejada do fluido, havendo somente a pressurização
deste.
Os principais componentes de uma bomba centrífuga são: bocal de sucção,
rotor, voluta, flange de sucção, carcaça, impulsor, bocal de descarga, flange de
descarga, conforme podemos observar na figura abaixo:

22
Figura 1 – Vista em corte de uma bomba centrífuga.
Fonte: Ladislao Reti. Disponível em: http://www.saylor.org/site/wp-
content/uploads/2011/04/Centrifugal_pump.pdf
Para selecionar ou dimensionar a bomba centrífuga adequada ao sistema de
bombeamento projeto é necessário:
-Definir ou calcular a vazão necessária (Q), ou seja, a quantidade ou volume
necessário de fluido que circulará de um ponto a outro em um determinado tempo,
por isso sua unidade de medida é, por exemplo, m³/min.
-Determinar a altura manométrica da bomba (H), pois é de extrema
importância para selecionar adequadamente a bomba para o sistema projetado.
Uma definição para melhor entendimento pode ser a quantidade de energia ou
trabalho realizado pela bomba para movimentar o fluido em questão vencendo todas
as perdas por atrito nas tubulações. A altura manométrica total, na prática é a
somatória das diferenças de cotas entre os níveis geométricos sucção e recalque
(H geométrico total) juntamente com as perdas de cargas distribuídas e localizadas
nos tubos e conexões do sistema.
-Calcular a potência do conjunto motor-bomba, pois o trabalho realizado é
função do peso específico do fluido (Ɣ) bombeado e a altura manométrica total (H)

23
em um espaço de tempo. Onde a potência absorvida é a cedida ao eixo da bomba, e
a potência cedida pela bomba é a transferida ao fluido.
-Considerar o rendimento do conjunto motor bomba ao efetuar os cálculos da
potência necessária para a aplicação proposta, onde a potência mecânica fornecida
à bomba não é totalmente aproveitada ao transformá-la em hidráulica e o mesmo
para a potência elétrica consumida pelo motor, que obviamente não é totalmente
transformada em mecânica. Assim o rendimento do conjunto se dá pelo produto do
rendimento da bomba com o do motor elétrico.
Tanto a potência quanto o rendimento de cada bomba é fornecido pelo
fabricante através de diversos ensaios em laboratório caracterizando assim as
curvas de desempenho da bomba.
-As curvas obtidas pelos ensaios dos fabricantes podem ser obtidas por
diversos diâmetros de rotor em diversas velocidades de acionamento da bomba,
sendo esta apta ou não à aplicação desejada.
-NPSH requerido é um fator fundamental para o correto funcionamento da
bomba num sistema desejado, as curvas de desempenho apresentadas pelo
fabricante só são válidas quando as condições de NPSH são atendidas.
O valor do NPSH Disponível deve exceder o valor NPSH requerido
especificado pelo fabricante em pelo menos 0,6m. O valor do NPSH Requerido para
o bom funcionamento de um dado modelo de bomba, operando com dada vazão, é
fornecido pelo fabricante, na curva de vazão versus NPSH Requerido.
2.3 APLICAÇÕES
As bombas centrífugas são utilizadas em diversas aplicações e com variadas
funcionalidades específicas, são largamente usadas nos mercados de saneamento
básico, irrigação, e indústrias de: bebidas, alimentos, químicas, petroquímicas, papel
e celulose, siderurgia, mineração, álcool e açúcar. Essas indústrias empregam essas
bombas nos sistemas de tratamento de água industrial, de tratamento e
abastecimento de águas públicas, de bombeamento de óleo, de irrigação, bombas

24
de mistura em processos industriais, de refrigeração, de fertilizantes, de combate a
incêndio, usinas industriais, de alimentação de caldeiras, etc.
Alguns exemplos de suas aplicações, conforme catálogo das Bombas de
Processo Omel:
-Indústrias químicas: na transferência de produtos variados, corrosivos ou
não, na carga e descarga de ácidos, transferência de produtos orgânicos, no
bombeamento de produtos como enxofre, ureia, amônia, gases liquefeitos,
solventes, monômeros, polímeros e outros produtos orgânicos ou inorgânicos.
Petroquímicas: no bombeamento de aromáticos, hidrocarbonetos leves,
líquidos de transferência térmica, refluxo e fundo de torres, gasóleo, condensado.
Papel e polpa: nos digestores, no bombeamento de licores verde, branco e
negro, polpas leves, produtos de adição como caulim, dióxido de titânio, etc.
Siderurgia e mineração: recuperação de ácidos, lavadores de gases,
recirculação de ácidos.
Alimentícias: no bombeamento de sucos, suspensões, emulsões, caldos,
fluídos de troca térmica, condensado, amônia, açúcar e álcool.
Indústrias em geral: na indústria têxtil, farmacêutica, controle da poluição,
saneamento, tingimento. Na de resfriamento d’água, condensado, recuperação de
ácidos, circulação de banhos galvânicos e de tingimento, lavagem de gases,
alimentação de filtros e inúmeros outros processos industriais.
2.4 CURVAS CARACTERÍSTICAS DA BOMBA E DO SISTEMA HIDRÁULICO
A curva característica da bomba é obtida através de ensaios realizados pelos
fabricantes para diferentes tipos ou modelos de bombas, verificando para cada uma
delas que há diversos valores de funcionamento que atendem diversificados valores
de vazões que consequentemente relacionam outros valores de altura manométrica
H, gerando uma faixa aceitável de funcionamento, além do ponto o qual a bomba foi
projetada, ou seja, a curva característica da bomba indica a energia que a bomba
fornece ao fluido para cada vazão de operação.

25
Frequentemente é apresentada na forma gráfica pelos fabricantes, mas
algumas vezes a relação é apresentada sob a forma de uma tabela, que nada mais
é que uma seleção de pontos sobre a curva característica da bomba.
A curva característica de um sistema hidráulico projetado relaciona diversos
pontos de vazão e altura manométrica os quais exigem diferentes valores de energia
por unidade de peso que deve ser fornecida ao fluido para ocorrer o escoamento
nessa instalação em regime permanente, ou seja, indica a energia que deve ser
fornecida ao fluido para cada vazão de operação para que ocorra o escoamento
adequado à aplicação desejada. A energia do fluido requerida pelo sistema
hidráulico é composto por desníveis, diferenças de pressão, canais, tubos, válvulas
ou registros em função da vazão que atravessa o sistema.
O ponto de operação PO é obtido pela intersecção das duas curvas
características representando as condições de operação de uma bomba aplicada em
um determinado sistema hidráulico, obtendo os valores de vazão e altura
manométrica através dos eixos dos gráficos das curvas superpostas. Neste ponto a
bomba cede energia ao fluido para vencer a altura H em metros(m) com a vazão Q
em m³/h. Conforme demonstra o gráfico abaixo.
Gráfico 3 – Curvas característica superpostas com o ponto de operação.
Fonte: WEB CURSO, (on line, 2011).
Para Dutra (2005), podemos observar na curva característica vermelha, ou
seja, curva característica de uma bomba centrífuga, obtida por ensaios laboratoriais

26
pelo fabricante da bomba que, com o aumento da vazão, a altura manométrica H,
geralmente dada em mca (metro coluna de água) que a bomba pode vencer diminui,
pois há um decréscimo de pressão da bomba. Quer dizer que a energia cedida pela
bomba ao fluido, pode vencer uma resistência menor quando aumentamos a vazão,
mas para se obter o escoamento do fluido, tem-se que levar em consideração o
valor de H (head), pois representa a carga total que a bomba precisa vencer.

27
3 VÁLVULAS DE ESTRANGULAMENTO
Este dispositivo é um acessório muito importante nos sistemas de condução,
pois, estabelece, controla ou interrompe o fluxo em uma tubulação por onde passam
fluidos e por isso as válvulas de estrangulamento devem merecer o maior cuidado
na sua especificação, escolha e instalação.
As válvulas classificam-se em:
- Válvulas de Bloqueio:
Destinam-se à abertura ou interrupção completa do fluxo de um fluido,
portanto funcionam completamente fechadas ou abertas.
- Válvulas de Regulagem:
O seu fechamento é controlado em qualquer posição para o controle do fluxo.
Muitas indústrias e empresas de saneamento ainda operam suas máquinas
na rotação constante quando se utiliza o método de estrangulamento para controle
da vazão do fluido, mas, isto acarreta um aumento da pressão da bomba,
juntamente com o aumento de perdas de cargas localizadas e maior desgaste dos
equipamentos envolvidos.
“Quando a válvula de controle está inserida diretamente na linha, conforme a
figura abaixo, o controle de vazão é realizado com base na perda de carga
acrescentada ao sistema pela inserção da válvula,”. (OENNING, 2001, p.23)
Como demonstra a figura a seguir, o método de controle de vazão com
válvula de estrangulamento inserida diretamente em série com a bomba centrífuga,
geralmente não possui um método de partida suave do conjunto motor-bomba,
sendo simbolizada por uma chave aberta, que representa tipos de partida similares
ao do tipo direta.

28
Figura 2 – Sistema de bombeamento usando válvulas de estrangulamento.
Fonte: Oenning.
A vazão e a pressão necessária de qualquer sistema podem ser definidas
com a ajuda de um gráfico chamado Curva do Sistema. Os fabricantes de bombas
tentam adequar à curva do sistema, fornecida pelo usuário, com o desempenho de
uma bomba que satisfaça estas necessidades tão proximamente quanto possível.
Um sistema de bombeamento opera no ponto de interseção da curva da bomba com
a curva de resistência do sistema.
A interseção das duas curvas define o ponto operacional de ambos, bomba e
processo (vide figura a seguir). Porém, é impossível que um ponto operacional
atenda todas as condições operacionais desejadas. Por exemplo, quando a válvula
de descarga é estrangulada, a curva de resistência do sistema desloca-se para a
esquerda, sendo acompanhada pelo deslocamento do ponto operacional.
A técnica de se usar válvulas de estrangulamento consiste em controlar a
vazão do sistema através da abertura ou fechamento parcial de uma válvula
instalada em serie com a bomba...A figura abaixo mostra uma sucessão de
pontos de operação gerados pelo fechamento progressivo de uma válvula
de estrangulamento. Pode-se notar que a medida que se faz o fechamento
da válvula, a vazão do sistema vai sendo reduzida, enquanto a pressão vai
gradualmente aumentando e se transformando em perda de carga
adicional. (OLIVEIRA et al. p. 30, 2009)

29
Gráfico 4 – Variação do ponto de operação através das curvas do sistema
estrangulado.
Fonte: Oliveira et all.
Observa-se que nas curvas da bomba e do sistema, que ocorrem mudanças
apenas no sistema, pelo aumento da perda de carga que pode ser vencida, através
do aumento da pressão do sistema, representada pela altura manométrica Hf (Head
final). A figura mostra o fechamento progressivo da válvula de estrangulamento de
um valor de vazão inicial (Qi), que varia até o novo ponto de trabalho Qf
representando um menor fluxo ou vazão do fluido. A altura Hi varia até Hf, que
representa o aumento da altura manométrica que pode ser vencida, consequência
do aumento de pressão do sistema e diminuição das perdas durante o escoamento
do fluido. Levando em conta todos os parâmetros há uma leve redução de potência
consumida pela bomba. O processo resulta numa pequena variação de energia
consumida pela bomba durante o controle da vazão.
O fechamento de uma válvula de controle está relacionado ao aumento da
pressão no sistema de bombeamento. Deste modo, válvulas de controle restringidas
resultam no aumento da perda de carga ou energia cinética, caso contrário, o
aumento da vazão resulta no aumento da potência consumida.
De acordo estudo de Oenning (2011, p.48)

30
A abertura de uma válvula de controle está inversamente relacionada com a
perda de carga na mesma. Deste modo, válvulas de controle muito
restringidas resultam em uma alta perda de carga. Consequentemente, a
potência necessária para operação do sistema é tão maior quanto mais
restringida estiver a válvula.
Gráfico 5 – Consumo de potência elétrica pelo controle de vazão por válvulas de
estrangulamento. Fonte: Revista InTech.
Observa-se que existe aumento da energia requerida pela carga à medida
que a vazão aumenta, pois há acréscimo de perdas de carga por atrito entre o fluido
e as paredes da tubulação, causando mudanças de velocidades ocorridas dentro do
sistema durante o transporte do fluido, por exemplo, próximo ao recalque da bomba,
o fluido possui uma velocidade maior do que num ponto próximo ao final do sistema
projetado.
3.1 ZONAS DE OPERAÇÃO
Quando a máquina centrífuga trabalha fora do seu regime ideal, o fluxo do
fluido, devido a um desbalanceamento entre as forças de sucção e de pressão nas
hélices, passa de um regime laminar para um regime turbulento. Os regimes
turbulentos junto com o aumento das perdas por impacto e atrito causam os
seguintes efeitos prejudiciais nas máquinas, como mostra a figura abaixo:

31
Figura 3 – Zonas de operação de uma bomba centrífuga e seus efeitos.
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAR1sAK/bombas-centrifugas-
manutencao-operacao
O uso de válvulas tem como principais vantagens:
-Os custos de investimentos na aquisição de válvulas e nas suas instalações
são menores em comparação aos custos dos inversores e suas instalações.
-São mecanismos de fácil instalação e operação, se comparados aos
inversores de frequência.
-Garantem a segurança da instalação e dos operadores quando utilizadas
para realizar manutenção e substituição de elementos das instalações.
- Tem a característica principal de dissipar energia de maneira controlada
dentro de um sistema.
Desvantagens:
Algumas delas só existem em casos particulares, como mau
dimensionamento dos componentes do sistema e má operação das válvulas:

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-Se o tipo da válvula for escolhido de modo incorreto para a aplicação
específica, pode causar, em alguns casos, sérios problemas provocando alterações
consideráveis no desenho original e danos graves na instalação.
-Maior índice de vazamentos por causa do aumento de pressão causado pelo
estrangulamento (fechamento das válvulas).
-O estrangulamento excessivo das válvulas pode causar cavitação e
turbulência nas bombas, aumentando a frequência de manutenção.
-Possíveis ocorrências de golpes de Aríete (fenômeno da física que ocorre
quando o fluxo do fluído é abruptamente interrompido pelo fechamento de uma
válvula em situações de partida ou parada no bombeamento). Neste caso a
velocidade com que o fluído se move na tubulação tende à zero num intervalo de
tempo muito curto. Devido à inércia do fluído ocorrem surtos de pressão na linha,
havendo tremulações nas tubulações que podem danificar as conexões,
engrenagens, paletas entre outros componentes do sistema.
-Diminuição da vida útil do conjunto motor-bomba.
Como constata Mesquita et all. (2006, p. 11).
A constante partida e parada das bombas conduz a problemas como: altos
picos de corrente devido à partida direta dos motores elétricos; alto custo de
energia devido a não adaptação da velocidade da bomba à operação; alta
tensão mecânica nos componentes mecânicos, devido à partida brusca dos
motores; e diminuição da vida útil dos componentes mecânicos devido à
fadiga, ocasionada pelo grande número de partida durante a operação.
- O aumento da resistência para a vazão e o aumento da perda de carga da
bomba, acrescenta perdas de potência necessária para se realizar o trabalho e
consequente desperdício de energia elétrica.
O controle de vazão/pressão através de válvulas de manobras é feita por
meio do acréscimo de perda de carga onde se destaca a perda de energia.
Além das perdas, destaca-se que a vida útil dos equipamentos é diminuída
e a energia excedente pode gerar vibrações no CMB. Wood e Reddy (1994)
definem muito bem o controle de vazão/pressão através de válvulas,
afirmando ser o mesmo que “[..] conduzir um carro com o freio de mão
acionado: o resultado é o desperdício desnecessário de energia”. (GOMES,
2010, 38).

33
4 INVERSORES DE FREQUÊNCIA
O Inversor de Frequência tem como principal finalidade controlar a velocidade
de um motor de indução, portanto destaca-se a importância de sua utilidade nas
variadas possibilidades de aplicação, principalmente nos processos industriais que
exigem automatização.
Franchi (2008, 127) relata que
Há alguns anos, para se ter um controle preciso de velocidade eram
utilizados motores de corrente continua. Entretanto, isso acarretava diversos
problemas como custo do motor e necessidade de retificação de tensão de
fornecimento para alimentar o motor. Com o advento da eletrônica de
potência aliada à necessidade de aumento de produção e diminuição de
custos, dentro deste cenário surgiu a automação, ainda em fase inicial no
Brasil.
Uma grande infinidade de equipamentos foi desenvolvida para as mais
diversas variedades de aplicações e setores industriais. Um dos
equipamentos mais utilizados nesses processos juntamente com o CLP é o
inversor de frequência. Um equipamento versátil e dinâmico que permitiu o
uso de motores de indução para controle de velocidade em substituição aos
motores de corrente continua.
4.1 O QUE É INVERSOR DE FREQUÊNCIA E SEU FUNCIONAMENTO
O inversor de frequência é um dispositivo eletrônico capaz de converter a
tensão e frequência da rede elétrica de alimentação em valores variáveis de tensão
e frequência, com a finalidade de controlar a velocidade de um motor de indução
trifásico.
Antes do aparecimento dos inversores de frequência não se controlavam a
velocidade de motores de corrente alternada (motores AC).
Observou-se a necessidade da variação de velocidade dos motores nas
aplicações industriais, utilizava-se em grande escala os motores de corrente
contínua, mas com surgimento dos inversores de frequência foram gradativamente
substituídos na maioria das aplicações, pelos motores de indução de corrente
alternada, visando menores custos e maiores recursos tecnológicos.

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A figura abaixo mostra resumidamente o diagrama em blocos de um inversor
de frequência escalar:
Figura 4 – Diagrama em blocos representativo básico interno de um inversor de
frequência.
Fonte: Guirardello, on line, 2011.
4.1.1 Componentes do Inversor de Frequência
Seção Retificadora (Converter Section) - A seção retificadora é a responsável
pela retificação da tensão de alimentação da rede trifásica. Isto é, a tensão senoidal
de entrada é convertida em sinal DC pulsante, devido a organização dos seis diodos
em forma de ponte trifásica completa.
Seção Inversora (Inverter) - Essa seção é interligada com o barramento DC
do inversor, no qual está presente a tensão retificada de entrada e é formada por
transistores de potência controlados pelo circuito de comando, responsável pela
defasagem em 120º entre as fases do sinal alternado de saída.

35
Segundo Ghirardello,
Na seção inversora, a tensão retificada DC é novamente convertida em
Trifásica AC. Os transistores chaveiam várias vezes por ciclo, gerando um
trem de pulsos com largura variável senoidal (PWM). Esta saída de tensão
pulsada, sendo aplicada em um motor (carga indutiva), irá gerar uma forma
de onda de corrente bem próxima da senoidal através do enrolamento do
motor. (2011 on line, p.1)
Proteção contra Surto (Surge Protection) – Esse bloco é responsável por
impedir que surtos transitórios de tensão da rede de alimentação danifiquem os
componentes do inversor.
Proteções do Inversor (Inverter Protection) – Tem como objetivo proteger o
inversor, monitorando os níveis de tensão no circuito intermediário com limites
definidos que não serão ultrapassados devido ao desarme do inversor sinalizando a
condição de falha.
Base Driver – Tem a função de amplificar e isolar os sinais que são gerados
pelo Circuito de Controle, fazendo com que os transistores operem conforme o
apropriado esquema de chaveamento.
Circuito de Auto Boost (Auto Boost Circuit) – As condições de cargas do
motor são detectadas através deste circuito e define o nível de tensão de saída para
o motor, de acordo com a necessidade do torque pela carga, otimizando o consumo
de energia.
Controle Local/Painel de ou IHM (Interface Homem-Máquina) - Esse
dispositivo disponibiliza para o operador a possibilidade de acessar e ajustar os
valores dos parâmetros, bem como visualizar dados de saída.
Este painel fornece um meio prático e rápido para se programar a operação
do inversor. Nele também podem ser visualizadas as condições de
operação do inversor, como tensão, corrente, velocidade, frequência, além
de sinalizar códigos de falha como sobre tensão, sobtensão, sobrecarga,
motor travado, sobre temperatura no dissipador, etc. (GHIRARDELLO, 2011
on line, p.3)

36
Circuito de Controles Externos (External I/O) – A função deste circuito pode
receber ou enviar sinais elétricos digitais ou analógicos de comandos ou
informativos.
Entradas e saídas analógicas - Através de referências enviadas para as
entradas analógicas é possível controlar a velocidade e os sinais analógicos de
saída possibilitam o monitoramento das variáveis.
Entradas e saídas digitais - São meios de controlar e ou monitorar o
conversor através de sinais digitais discretos, como chave liga/desliga, que podem
ser configurados como sinais pulsantes ou não tanto positivos quanto negativos.
Interface de comunicação serial - Esse meio de comunicação permite que o
conversor seja controlado/monitorado a distância, através de fios, por um
computador central ou controladores lógicos programáveis, geralmente interligados
em redes de comunicação serial.
Circuito de Controle (Control Circuit) – É o circuito eletrônico que comanda
todas as funções e operações realizadas pelo inversor. Interpreta todos os sinais
externos de entrada, determinando ações a serem executadas pelo inversor, como
partida/parada do motor, sentido de giro, gerar alarmes ou até comandos para
desarme do inversor para condições anormais de funcionamento, aumenta ou reduz
a velocidade do motor através da variação da tensão e corrente, responsável pelo
controle da velocidade de chaveamento dos IGBT’s (Transistores Bipolares de Porta
Isolada) da etapa de potência, fornece as condições durante o funcionamento do
inversor.
Ghirardello entende que:
“O circuito de controle é na realidade o cérebro do inversor, pois ele é o
responsável por receber todas as informações relativas ao funcionamento
interno do inversor, além de coletar as informações externas, gerar todos os
sinais necessários para gerar os pulsos de disparo dos IGBT’s da etapa de
potência” (2011, on line, p. 3).
4.2 FORMAS DE VARIAÇÃO DE VELOCIDADE EM UM INVERSOR DE
FREQUÊNCIA

37
A variação de velocidade de um motor elétrico é a principal função de um conversor
de frequência, essa variação pode ser comandada de forma manual ou automática
de acordo com a necessidade de aplicação desejada.
4.2.1 Acionamento pela IHM (Interface Homem Máquina)
Pela IHM a variação de velocidade é realizada de forma manual, onde o
operador determina a velocidade desejada, bem como inverter o sentido do giro do
motor.
4.2.2 Acionamento pelas entradas digitais
Pelas entradas digitais é possível realizar a variação de velocidade através de
comandos remotos, provenientes de sinais digitais gerados por um simples
dispositivo de comando que pode ser desde uma botoeira, até um complexo
controlador lógico programável.
Para Franchi (2008, p. 209)
Em uma aplicação industrial, torna-se inviável, o acionamento de um
inversor localmente direto nas teclas de sua IHM. Assim, a grande maioria
das aplicações com inversores de frequência é realizada por meio de
comandos remotos. Para isso, deve-se colocar o inversor em modo
acionamento remoto e, por meio de botões externos, acionar ou desativar o
motor e ainda inverter o seu sentido de giro.
Pelas entradas digitais é possível ainda utilizar a função de múltiplas
velocidades pré-programadas. Essa função tem como principal vantagem a
estabilidade das referências fixas pré-programadas e também garante a imunidade
contra ruídos elétricos.

38
4.2.3 Acionamento pelas entradas analógicas
Para que esse tipo de controle funcione, pode-se trabalhar com as entradas
analógicas do inversor através de sinais de tensão (0 a 10 Vcc) ou sinais de corrente
(4 a 20 mA).
Pode-se utilizar um potenciômetro ligado entre os bornes configurados como
divisor de tensão, podendo aplicar uma tensão de referência na faixa de 0 à 10 Vcc,
ou pelo método completamente automatizado, sendo então controlado por um
transdutor, ou um controlador lógico programável, ou um controlador industrial ou
ainda, da saída analógica de outro inversor de frequência (ligação mestre-escravo),
onde esse sinal de referência pode ser de tensão ou de corrente em mili-ampères.
Pela fonte de tensão ou corrente externas- essa configuração é uma das mais
utilizadas quando se quer controlar a velocidade do inversor remotamente. O
fornecimento de tensão de corrente é feito por um controlador externo, como um
controlador lógico ou diretamente de um industrial.
4.3 MELHORIA NO CONTROLE DO PROCESSO POR MALHA FECHADA
O controle do processo por malha fechada é utilizado em variadas aplicações
industriais, pois oferece diversas melhorias no controle de processos. A função de
malha fechada com regulador a PID (proporcional, integral e derivativo) é
encontrado na grande maioria dos inversores de frequência. Esse tipo de controle
trabalha, geralmente, através de um sinal elétrica chamado feedback, proveniente
de um sensor (pressão, vazão, nível, temperatura, dosagem ou outras variáveis)
também chamado de transdutor pois transforma proporcionalmente a variável em
questão medida em um sinal de tensão na faixa 0 à 10Vcc ou de corrente de 0 à
20mA.
Determina-se pelo sistema projetado (sistema de bombeamento, ventilação,
exaustão, térmico) um valor desejado como referência chamado de Setpoint (mesma
unidade de medida da variável do feedback) o qual o inversor irá controlar o sistema
tentando sempre mantê-lo em torno desse valor ajustado, através da regulação da
velocidade do motor aplicado.

39
O controle é realizado através de cálculos que comparam o sinal de
referência que chega com o valor do Setpoint ajustado, criando-se um erro E(s)
entre os dois valores.
O sinal de erro é processado pelo inversor fazendo variações de controle do
motor, para tentar reduzir o erro.
O processamento do sinal de erro pode ser muito complexo por causa de
demoras dentro do sistema. O sinal de erro é processado por um controlador
Proporcional e Integral (PI) cujos parâmetros do inversor de frequência podem ser
ajustados para otimizar o desempenho e estabilidade do sistema. Uma vez que o
sistema e ajustado consegue-se um controle muito eficiente e preciso.
Na “regulação” de velocidade, um sinal de realimentação é fornecido do
processo. Se a velocidade não corresponder à velocidade desejada, a frequência da
tensão de saída do inversor para o motor é corrigida automática e instantaneamente
junta com a velocidade do motor, até que o erro entre o feedback e o setpoint seja
nulo.
Figura 5 – Modelo esquemático do sistema aplicado.
Fonte: Mesquita et all (2006).
O controle do sistema nesta aplicação é feito através de um sinal de
realimentação proveniente de um sensor de pressão na linha de recalque, que
também poderia ser um sensor de vazão. Nessa figura o sensor, também chamado

40
de transdutor, faz a medição da pressão do sistema convertendo em uma sinal de
tensão ou de corrente elétrica que representa o feedback para o controlador do tipo
PID pré-programado no inversor de frequência, para regular a velocidade de rotação
do motor a fim de variar a vazão e consequentemente, a pressão do sistema de
acordo com a necessidade do momento num sistema de bombeamento de água.
Para Mesquita et all (2006, p. 4):
É importante observar, durante a seleção de um inversor de frequência,
para acionamento específico de bombas centrífugas, se o mesmo permite a
operação com cargas chamadas de quadráticas (torque variando com o
quadrado da rotação) e se esta operação é automática e otimizada,
possibilitando uma redução ainda maior de energia.
4.4 MODO DE CONTROLE ESCALAR E VETORIAL
Basicamente existem dois tipos de controle dos inversores eletrônicos: o
escalar e o vetorial que têm como diferença básica a curva torque x rotação.
O inversor escalar, por ter uma função de V/F (tensão/frequência), não
oferece altos torques em baixas rotações, pois o torque é função direta da corrente
de alimentação, portanto, na maioria das vezes são utilizados em sistemas sem
realimentação de velocidade (malha aberta) com motores de indução convencionais.
O Inversor Vetorial é empregado em aplicações que necessitam respostas
rápidas e alta precisão de regulação (alto desempenho dinâmico), trabalham com
uma forma de regulação que avalia os componentes internos do motor durante seu
funcionamento, calculando a corrente necessária e fornecendo o conjugado
requerido pela máquina.
Conforme especificações do CENATEC as vantagens do inversor com
controle vetorial são:
-Elevada precisão de regulação de velocidade (0,01%),
-Alta performance dinâmica,
-Controle de conjugado linear para aplicações de posição ou de tração,
-Operação suave em baixa velocidade e sem oscilações de conjugado,
mesmo com variação de carga. (CENATEC, on line, 2011, p. 16).

41
4.5 TORQUE E CONJUGADO QUADRÁTICO
Tratando-se de motores elétricos, podemos definir o torque como “a força
necessária para girar um eixo”. É dado pelo produto da força tangencial pela
distância do centro do eixo até o ponto de aplicação desta força.
De acordo com o PIRES (2006), o correto dimensionamento do sistema de
velocidade variável depende do conhecimento do comportamento da carga, ou seja,
da demanda de torque na ponta de eixo do motor. As cargas podem ser
classificadas em três tipos: torque variável, torque constante e potência constante.
A variação da velocidade por meio de acionamento eletrônico permite
grandes economias de energia com o tipo de carga de torque variável, uma vez que
a potência mecânica disponibilizada na saída do motor não será constante, mas irá
variar convenientemente de acordo com a exigência da carga.
Segundo Lacerda et all, (2006, p. 56)
Todas as máquinas rotativas cuja função é aumentar a energia de um
fluido (líquidos ou gases) por processos dinâmicos, a partir de uma fonte
externa, geralmente um motor elétrico, essa família de máquinas tem como
característica que o torque de carga apresenta crescimento quadrático com
a rotação, por exemplo, caso seja duplicada a rotação da máquina com
vistas a aumentar a vazão e/ou a pressão, será demandado um torque
quatro vezes maior para tal.
São aplicações industriais com torque quadrático ou variável como: bombas
centrífugas, ventiladores, exaustores, agitadores centrífugos, centrífugas de açúcar.
Podemos dizer que a carga de um sistema centrífugo possui características
quadráticas, pois, a massa do fluido movimentada por esses sistemas têm relação
direta com a velocidade da máquina (quanto maior a velocidade da máquina, maior
o volume do fluido movimentado).
O torque angular é dado por T J , J é o momento de inércia da carga que
é diretamente proporcional a massa da carga que por sua vez é proporcional a
velocidade da máquina e é a aceleração angular da máquina que é diretamente

42
proporcional a velocidade da mesma, portanto na equação do torque temos as duas
variáveis diretamente proporcionais a velocidade.
De acordo com as especificações de Pires (2006), na seleção correta dos
motores de indução, é necessário comparar as características mecânicas de um
motor com outros de acordo com a aplicação desejada. Os motores de indução são
divididos em categorias de acordo com seu conjugado desenvolvido durante a
partida até atingir a velocidade nominal, que é expresso em curvas de conjugado x
velocidade.
A curva do conjugado motor deve situar-se sempre acima da curva do
conjugado resistente, de modo geral, quanto mais alta a curva do conjugado do
motor em relação ao conjugado resistente, melhor será o desempenho do motor.
Para comparação utiliza-se um motor de categoria N, os quais constituem a
maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de
cargas normais, como bombas, máquinas operatrizes, ventiladores, que possuem
característica de conjugado de partida normal, corrente de partida normal e baixo
escorregamento.
No gráfico do conjugado do motor de categoria N, demonstra que à medida
que a carga vai aumentando, a rotação do motor vai caindo gradativamente, até um
ponto em que o conjugado atinge o valor máximo que o motor é capaz de
desenvolver em rotação normal. Se o conjugado da carga aumentar mais, a rotação
do motor cai bruscamente, podendo chegar a travar o rotor, por isso é importante
observar que o conjugado do motor tem que sempre ser maior do que o exigido pela
carga a ser aplicada, chamado de conjugado resistente (Cr).
O motor de indução tem conjugado igual a zero na velocidade síncrona, mas
com carga, cria-se o escorregamento, que é a diferença entre a velocidade síncrona
com a velocidade nominal, criando desta forma, um conjugado nominal.
Neste exemplo para facilitar a visualização e comparação gráfica do
conjugado do motor com o da carga, utiliza-se uma carga de conjugado constante,
nas máquinas deste tipo, o conjugado permanece constante durante a variação da
velocidade.

43
Gráfico: 6 - Seleção de motor considerando o conjugado resistente da carga.
Fonte: Especificação - Manual WEG
Onde:
Cmáx = conjugado máximo
Cp = conjugado de partida
Cr = conjugado resistente
ns = rotação síncrono
n = rotação nominal
ns – n = escorregamento
Durante o desenvolvimento do motor desde a partida até a chegada à
velocidade nominal o motor passa por estágios de diferentes conjugados, como o
conjugado de rotor bloqueado ou de partida, conjugado de aceleração o qual
compreende os pontos de conjugado mínimo e máximo; e conjugado nominal que é
necessário para mover a carga em condições de funcionamento à velocidade
específica.
O conjugado requerido para funcionamento normal de uma máquina pode ser
constante ou varia entre amplos limites. Para conjugados variáveis, o conjugado
máximo deve ser suficiente para suportar picos momentâneos de carga.
Para diversos tipos de carga, temos a curva do conjugado resistente, os quais
podem ser classificados como conjugado constante, variável ou quadrático. Como

44
estamos tratando de sistemas de bombeamento com bombas centrífugas, é
necessário o entendimento do conjugado quadrático.
No caso de aplicações em que a carga possui um conjugado resistente
quadrático, este é proporcional ao quadrado da velocidade e a potência consumida é
proporcional ao cubo da velocidade de rotação do motor, isto acontece nos sistemas
de bombeamento com bombas centrífugas, ventilação, exaustão, compressores,
entre outros.
Segundo Guia Técnico – Motores de indução alimentados por inversores de
frequência PWM (www.weg.net): “O correto dimensionamento do sistema de
velocidade variável depende do conhecimento do comportamento da carga, ou seja,
da demanda de torque na ponta do eixo do motor”.
Gráfico 7 – Curva do conjugado quadrático.
Fonte: Especificação - Manual WEG
C = Conjugado resistente: proporcional ao numero de rotações ao quadrado
(n²)
P = Potencia: proporcional ao numero de rotações ao cubo (n³)
O conjugado pode ser calculado pela fórmula:
C = 9,55 x
Equação 1. – Fórmula para cálculo do conjugado. Fonte: WEG, especificação.

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Nessa igualdade, C é o momento ou conjugado em newton-metro; P é a
potência em watts; n é a rotação em rpm.
4.6 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE
A variação de velocidade de motores de indução para controle da vazão em
sistemas de bombeamento segue o princípio da modificação da frequência da
tensão elétrica fornecida ao motor. Como mostra a equação abaixo, a frequência da
tensão é diretamente proporcional à velocidade de rotação do motor. Como estamos
tratando de motores assíncronos, é necessário levar em consideração o
escorregamento, e o número de polos conforme construção interna do motor.
n = . (1 – s)
Equação 2 – Oenning (2011) Velocidade de rotação do motor
Onde:
n: Velocidade de rotação do motor
p: Número de polos do motor
f: Frequência da corrente elétrica
s: Escorregamento do motor
Como a velocidade de rotação do eixo do motor (velocidade angular do rotor
em rad/s) é proporcional ao consumo de potência elétrica pelo motor, a frequência
da tensão elétrica implica na variação da potência fornecida pelo motor à bomba.
P =
Equação 3 – Oenning (2011) Potência elétrica do motor.
Onde:
P: Potência elétrica do motor (watts)

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C: Conjugado motor (Kgf.m)
ω: Velocidade angular do eixo (rad/s)
η: Rendimento do motor
4.7 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA
Gráfico 8 – Diferentes pontos de operação para diferentes velocidades de rotação da
bomba.
Fonte: Rodrigues e Luvizotto.
Observa-se no gráfico 8, que reduz-se a pressão (H) juntamente com a vazão
(Q) em função da diminuição da velocidade de rotação, variando-se a curva
característica da bomba. Para o caso do conjunto motor-bomba estar em velocidade
nominal, teremos o ponto de operação P1, que é correspondente ao valor de altura
manométrica H1 e vazão Q1, os quais são os valores máximos de trabalho
compatíveis a esse sistema projetado e a bomba selecionada.

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Gráfico 9 - Sistema com variação de velocidade e gráfico de pressão por vazão do
sistema com variação de velocidade com os respectivos rendimentos.
Fonte: ROSA, Eficiência Energética WEG. Disponível em: http://www.weg.net
Observa-se na Figura 5 que ao variar a velocidade progressivamente de
acordo com a necessidade do sistema de bombeamento, desde uma velocidade n
equivalente a 100% até outra velocidade n qualquer, teremos o deslocamento da
curva da bomba criando outros pontos de intersecção com a curva do sistema, que
neste caso é fixa, criando novos pontos de operação, que terão valores reduzidos de
vazão e aumento da altura manométrica ou pressão, variação do rendimento do
motor e redução no consumo de potência elétrica.
No método de “variação de velocidade” é incorporado ao sistema um sensor
de pressão ou de vazão que envia um sinal analógico ao inversor de frequência que
aciona o conjunto motor-bomba. Ao utilizar este método, o usuário envia ao sistema
somente a demanda requerida pelos consumidores, porém não é realizado nenhum
trabalho adicional, nem inserido ao sistema uma perda de carga, o que realmente
ocorre é uma variação de velocidade na bomba. Movimentando a curva da bomba

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para o ponto ideal de consumo do sistema, conforme a necessidade, não é variada a
curva do sistema como ocorre em outros métodos de controle de vazão.
Desta maneira, o sistema consome da rede elétrica exatamente a potência
requisitada, evitando desperdícios no consumo de energia e reduzindo a potência
elétrica consumida em torno de 20% a 50%.
4.7.1 Vantagens do uso de inversores
Vantagens da utilização do Inversor de Frequência segundo Klas e Farina
(2010):
- Redução da demanda de corrente de pico.
- Melhoria do fator de potência.
- Otimização do desempenho do motor com baixas cargas.
- Controle de eficiência de um inversor de frequência.
Oenning (2011), relaciona mais algumas vantagens no uso do Inversor de
Frequência:
- Aumento na confiabilidade do sistema.
- Redução no consumo de mão de obra.
- Aumento do fator de potência da rede.
- Redução dos níveis de vibração das bombas.
- Diminuição do risco de vazamentos no selo das bombas.
- Maior monitoramento das condições do motor.
Para Barreto et all (2007), as vantagens na utilização do Inversor de
Frequência são as seguintes:
- Dispositivo de partida suave do motor => minimiza inconvenientes surtos de
pressão.
- Eliminação de picos de pressão na rede => redução nas perdas reais de
água.

49
- Variação de vazão sem geração de perda de carga.
- Influência positiva na vida útil do motor.
- Melhoria no fator de potência do equipamento.
- Diminuição de ruído.
Procedimentos recomendados para a implantação dos inversores:
-Medições confiáveis de vazão nas linhas de recalque.
-Medições dos parâmetros elétricos individualizados.
-Medições da pressão na sucção e no recalque da(s) bomba(s) e na linha de
recalque imediatamente a jusante do barrilete.
-A perfeita caracterização dos desníveis geométricos.
-Utilização de cálculos hidráulicos pertinentes e adequados ao caso.
-Monitoramento dos indicadores de qualidade de energia.
-Realização de análise econômico-financeira, incluindo avaliação de
substituição de motor. (BARRETO, p. 7. 2007)
Dicas para economia de energia em sistemas de bombeamento d’água segundo
Regis (2010):
Melhorar o rendimento da bomba:
-Seleção adequada da bomba.
-Verificação do ponto de funcionamento e ajuste para a faixa de maior
rendimento.
Melhorar o rendimento do motor:
-Adequação do motor à carga da bomba.
-Uso de motores de alto rendimento.
Reduzir consumo pela variação da velocidade:

50
-Uso de variadores de velocidade para acionamento de bombas que
trabalham com variação de carga ao longo do dia.
Fazer a associação adequada de bombas:
- Associação em série, paralela ou individual, procurando otimizar o ponto de
funcionamento do sistema.
Eliminar os problemas de cavitação:
-O NPSH disponível calculado deve ser suficientemente superior ao NPSH
requerido pela bomba em todos os pontos de operação.
Evitar a recirculação:
-Uso de anéis de desgaste ou outros dispositivos de vedação com as folgas
corretas.
Promover a automação:
-Uso de controladores programáveis, pressostatos, timers, chaves-boia,
programas de gerenciamento da rede.
Fazer a adequação do contrato de energia:
-Contratação de energia com base no sistema tarifário mais adequado ao
regime de funcionamento e porte da empresa.
Reduzir o consumo próprio de água:
-Uso racional da água.
Além dos altos custos de investimentos iniciais na aquisição e instalação dos
equipamentos, Oenning (2011) descreve algumas desvantagens no uso de
Inversores de Frequência:
- Introduz harmônicos no sistema, afetando a qualidade de energia da rede de
alimentação, perda de rendimento do conjunto motor-bomba e interferências
eletromagnéticas indesejáveis em outros equipamentos, assim, inversores de
frequência que geram menores componentes harmônicas na rede (inversores com
maior número de pulsos), são mais recomendados para minimizar a perda de
potência no motor. Algumas soluções existentes têm obtido êxito no tratamento das
harmônicas, como o uso de transformadores de isolação e filtros de tratamento de
harmônicas.

51
- Alguns casos para redes sensíveis à interferência eletromagnética é
sugerido a instalação de filtros contra EMI (Electromagnetic Interference).
- Se o motor é autoventilado, terá a sua capacidade de dispersão de calor
reduzida a baixas velocidades, deste modo é importante prever um sistema de
ventilação independente para o motor para sistemas que operem constantemente a
baixas rotações.
- Ressonância Mecânica- a frequência de chaveamento dos semicondutores
dos inversores determina a periodicidade na qual o valor de corrente fornecido ao
motor é alterado e, por conseguinte, o torque no motor. Alguns inversores permitem
abruptas diferenças de corrente neste curto período, ocasionando uma considerável
diferença de torque e, portanto, vibrações no motor.
- Danos na isolação dos motores devido a picos de tensão - Devido à
natureza pulsante da excitação elétrica fornecida pelo inversor, ocorre no motor um
fenômeno indesejado: a reflexão das ondas de tensão.
- Essa reflexão provoca sobreposição de ondas, ocasionando picos de tensão
/corrente nas bobinas do motor. O excesso de tensão provocado pode danificar a
isolação das bobinas devido ao aquecimento, principalmente em motores antigos, os
quais não foram construtivamente preparados para serem operados por variador de
velocidade, estando mais sensíveis a este tipo de dano. Em motores com
alimentação maior que 500 V deve ser previsto um filtro dV/dt na saída do inversor
para minimizar a sobreposição dessas ondas nos terminais do motor.
- Desgaste do mancal de rolamento do motor - Motores comandados por
variadores de velocidade precisam escoar correntes parasitas induzidas no rotor.
Entretanto, o único caminho de escoamento para essas correntes é pelo mancal do
rolamento, o qual não foi projetado para operar suportando continuamente este fluxo
de corrente. Este fato implica em desgaste no mancal, ocasionando perda de torque
no motor e um maior desgaste do mesmo, reduzindo a sua vida útil. Assim, motores
operados com inversor de frequência devem possuir um mancal especial, revestido
com proteção adequada para impedir o escoamento das correntes parasitas pelo
rolamento.

52
4.8 JUSTIFICATIVA PARA O USO DE INVERSORES DE FREQUÊNCIA EM
APLICAÇÕES COM TORQUE QUADRÁTICO
A razão para investir na aquisição de inversores de frequência está
relacionada à economia de energia quando utilizados principalmente em bombas
centrífugas, ventiladores, exaustores centrífugos e compressores centrífugos.
O controle de vazão, através da variação de velocidade de bombas
centrífugas, possibilita uma grande economia de energia,[...] pois em
sistemas de controle vazio/pressão utilizando inversores de frequência, a
potência absorvida da rede é apenas a necessária à condição de operação
do sistema. (CENATEC, 2011, p. 37).
Motores de indução acoplados em bombas centrífugas seguem uma curva de
torque x velocidade, onde reduções lineares de velocidade resultam em redução
linear de fluxo (vazão), porém com redução quadrática de torque, temos como
resultante uma redução de potência consumida, proporcional à redução da
velocidade ao cubo, fundamentada nas equações matemáticas da Lei da afinidade
ou proporcionalidade.
Segundo Bachus (2003)

53
Q1 = Vazão nominal
Q2 = Vazão reduzida
H1 = Pressão nominal
H2 = Pressão reduzida
P1 = Potência nominal
P2 = Potência reduzida
N1 = velocidade nominal
N2 = velocidade reduzida
Figura 6 - Curvas Lei da Proporcionalidade.
Fonte: VLT 6000 HVAC Guia de Design
Através das equações da lei da Afinidade é possível fazer relações
comparativas de valores. Para obter um novo valor da variável a ser calculada, basta
relacionar valores nominais, com os valores reais previamente medidos.

54
Usando os dados do gráfico acima, os exemplos matemáticos a seguir
demonstram numericamente os resultados da relação potencia x velocidade.
Cálculo do consumo de potência ativa para velocidade de rotação em 80% de
um conjunto motor-bomba (resultado em percentual):
= ( )
P2 = P1 . ( )
P2 = 100 . ( )
P2 = 100 . 0,512
P2 = 51,2% → Novo consumo de potência em 80% da velocidade nominal.
Exemplificando: Em um motor de 18,5KW; o novo consumo seria de 9,47 KW
correspondente a 51,2% de sua potência nominal.
Supondo um motor de 18,5KW de potência nominal e 3600 rpm de velocidade
nominal; também é possível obter o novo consumo de potência elétrica reduzindo a
velocidade do motor para 2880 rpm, equivalente ao mesmo caso anterior que
corresponde à 80% da velocidade nominal.
Em valores nas unidades do SI:
P2 = P1 . ( )
P2 = 18,5 . ( )
P2 = 18,5 . 0,512
P2 = 9,47 KW → Novo consumo de potência em 80% da velocidade nominal,
correspondente ao 51,2% de 18,5 KW.

55
Em teoria, isto significa que a redução da vazão para 80% em um sistema de
bombeamento poderia resultar em quase 50% de redução do consumo energético.
Seguindo este raciocínio e conforme gráfico anterior, reduzindo-se a
velocidade e fluxo em 50% podemos alcançar um consumo de somente 12.5% da
potência nominal antes utilizada, isto é, uma economia de 87,5% de energia.
Conclui-se que, diminuindo apenas 20% da velocidade de rotação do motor,
podemos alcançar em média até 48,8 % de economia no consumo de energia,
lembrando que como explicado anteriormente, essa relação matemática aplica-se
apenas máquinas rotativas cuja função é aumentar a energia de um fluido (líquidos
ou gases) por processos dinâmicos, a partir de uma fonte externa, geralmente um
motor elétrico, essa família de máquinas tem como característica que o torque de
carga apresenta crescimento quadrático com a rotação, por isso o consumo de
potência elétrica reduz proporcionalmente com o cubo da redução da velocidade da
rotação da máquina, como acontece em sistemas de bombeamento com bombas
centrífugas.

56
5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
5.1 Descrição
O experimento foi realizado em uma indústria de bebidas na cidade de
Marília-SP, com autorização e acompanhamento do analista de sistemas
responsável da empresa.
Utilizou-se inicialmente um conjunto motor-bomba empregado no sistema de
bombeamento de água para refrigeração das máquinas, pertencentes às linhas de
produção de bebidas, controlado por um inversor de frequência e monitorado por um
software dedicado chamado Motion Control Tool.
5.2 Local da realização
O experimento foi realizado em uma indústria de bebidas localizada na cidade
de Marília-SP.
5.3 Material
Conjunto motor-bomba, sistema completo de bombeamento de água, inversor
de frequência, software de monitoração “Motion Control Tool”.
5.4 Procedimento da coleta de dados
A coleta dos dados deu-se pelo monitoramento constante da variação do
consumo de potência elétrica pelo conjunto motor-bomba controlado por um inversor
de frequência instalado e parametrizado em malha fechada de processo. A medição
da pressão nas tubulações do sistema de bombeamento de água é realizada por um
transdutor de pressão, o qual fornece um sinal de referência para o inversor para
controle da velocidade do motor de acordo com as variações de pressão do sistema.
Os dados coletados foram analisados, discutidos e relatados com
demonstrativos em tabelas e gráficos.

57
6 RESULTADO E DISCUSSÕES
6.1 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO DO SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE
ÁGUA INDUSTRIAL
Descrição de um monitoramento computacional prático, com medições de
variáveis num sistema de bombeamento de água para refrigeração industrial.
Dados técnicos do motor e configuração do inversor utilizado no sistema:
Potência do motor: 18,5 KW (25 CV)
Corrente Nominal do motor: 35,3 A (380 V)
Velocidade de rotação nominal: 3600 rpm (60 Hz)
Figura 7 – Plaqueta com os dados do motor.
Fonte: Próprio autor.
Referência Mínima e Máxima da Pressão do sistema: 0 à 10 bar
Setpoint: 5 bar

58
Performance do PID: Normal
Modo de configuração: Malha Fechada (Closed Loop)
Tipo de controle: Controle Vetorial
Fonte do Feedback ou Referência: Entrada Analógica 53 (4 – 20 mA)
O funcionamento correto desse sistema dar-se á pelo monitoramento da
constante medição de pressão nas tubulações onde passará o fluído a ser
transportado, nesse caso a água refrigerada, através de um sinal analógico em mili-
ampères (mA). Com a performance “normal” de processo, ou seja, quando as linhas
de produção estão trabalhando a todo vapor, aumenta-se o fornecimento de água,
aumentando-se desta forma a vazão, a fim de suprir a queda de pressão do sistema,
onde, por um certo tempo teremos um valor mais baixo de pressão medido pelo
transdutor fixado nas tubulações de água. Para esse caso a pressão estará próxima
à de referência mínima (0 bar), abaixo do Setpoint ajustado, o transdutor fará a
leitura da pressão convertendo em corrente elétrica (Feedback/Referência) e
fornecendo um valor próximo (sempre maior) de 4mA à entrada analógica do
Inversor de Frequência, o qual irá interpretando o sinal (cálculos matemáticos) e
fornecendo um aumento gradativo (rampa de subida) da tensão e frequência de
saída para o aumento da velocidade do motor responsável pelo bombeamento de
água (conjunto motor-bomba), este por sua vez consumindo uma corrente elétrica
maior (aumento gradativo, obedecendo o tempo ajustado da rampa de subida)
juntamente com o seu torque (torque quadrático) e aumento da potência elétrica
consumida que tem relação cúbica com o aumento da velocidade do conjunto
motor-bomba. Utilizando o PID teremos uma resposta mais rápida para chegarmos
ao Setpoint ajustado nos parâmetros de controle do inversor de frequência, que
corresponde ao valor de referência desejado, nesse caso, o valor da pressão ideal a
se manter no sistema de fornecimento da água.
No caso em que algumas linhas de produção param o processo, diminuindo a
demanda d’água, o que ocasiona uma elevação da pressão do sistema. O transdutor
de pressão é responsável pelo fornecimento de um sinal analógico ao inversor de
frequência, o qual diminuirá instantaneamente a velocidade do motor, a fim de
controlar a pressão do sistema. O Inversor de Frequência irá diminuir
gradativamente o valor de tensão e frequência de saída, o motor por sua vez irá

59
consumir apenas uma potência e torque requeridos para executar o trabalho
naquele instante, sem desperdícios, economizando drasticamente no consumo de
energia elétrica, proporcional ao cubo da relação de redução da velocidade.
6.2 DISCUSSÃO E RESULTADOS DAS OBSERVAÇÕES DO SISTEMA DE
BOMBEAMENTO DE ÁGUA INDUSTRIAL
6.2.1 Monitoramento e medidas de variáveis do sistema
Figura 8 – Valores medidos das variáveis no momento da partida do conjunto motor-
bomba.
Fonte: Próprio autor
Medidas instantâneas durante a partida do conjunto motor-bomba:
Potência consumida: 0,42 KW
Corrente: 20,9 A
Torque de partida:27,27 N.m
Observa-se na figura 6 pelo analisador de espectro virtual, chamado como
“Scope Folder” integrado no software dedicado Motion Control Tool, que na partida
do conjunto motor-bomba há um pico de corrente elétrica e torque, que mesmo com

60
o sistema carregado, não chegam próximos aos valores nominais, se comparados
com outros tipos de partidas convencionais teremos diversas vantagens, tais como:
- Evitar sobre corrente (que chegam até a oito vezes o valor da corrente
nominal do motor no caso de partida direta) e sobrecarga durante as partidas,
podendo causar enormes danos à rede de alimentação, interferindo em outros
equipamentos interligados à rede elétrica com necessidade de sobre
dimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção;
Relacionado à esse assunto Makarovsky diz que partida suave com inversor
de frequência causa “alívio da rede elétrica, pois os acionamentos com velocidades
variáveis partem com corrente e conjugado nominais, enquanto que os
acionamentos com motores CA ligados diretamente à rede, partem com correntes da
ordem de 5 a 6 vezes a nominal (p. 12. 2010)
- Menos repetições de partidas e paradas do conjunto motor-bomba,
diminuindo os desgastes mecânicos desse conjunto e ainda, economizando energia;
-Torque e conjugado de partida reduzidos, além da função soft-starter que
suaviza a velocidade de aceleração do motor e de desaceleração evitando os
famosos “Golpes de Aríete” que danificam todo o sistema de tubulação e aumentam
a frequência de manutenções periódicas num sistema de bombeamento d’água.
Figura 9 – Conjunto motor-bomba em velocidade nominal em plena carga.

61
Quando o conjunto motor-bomba chega à velocidade nominal, como mostra a
figura 9, o sistema começa a ser reabastecido com a vazão máxima requerida no
momento, consumindo potência e corrente elétrica próximas à nominal do motor em
plena carga.
Valores medidos em velocidade nominal do conjunto motor-bomba:
Potência consumida: 16,35 KW
Velocidade do motor: 3600rpm
Frequência disponibilizada pelo inversor: 60Hz
Corrente: 28,47 A
Torque: 39,46 N.m
Obs: A diferença entre o valor medido com a potência nominal do motor é
causada por uma função especial do inversor utilizado que, otimiza automaticamente
a energia e maximiza a eficiência do motor independente da frequência de trabalho.
A otimização automática de energia é benéfica à indústria, pois diminui o
consumo de energia pelo motor. Essa função é um algoritmo avançado para controle
do motor que otimiza automaticamente a relação tensão x frequência, de acordo
com as variações de carga, nesse caso gerando uma economia inicial de 11% no
consumo de energia em plena carga.
Segundo Mori (2006)
“O resultado é um efeito de partida otimizada sobre o motor, com rampas
suaves, precisas e controladas, o que aumentará sua vida útil. Depois que o
motor atinge a velocidade de referência, o inversor detecta a situação da
carga e, dinamicamente reduz a tensão sobre o motor para maximizar sua
eficiência.”
O mesmo autor fala que um grande benefício da função é “certamente,
obtido em sistemas com cargas de torque variável (bombas e ventiladores). Nestes
sistemas, com a diminuição da velocidade do motor, ocorre uma diminuição drástica
da carga sobre a mesma”. (p. 15. 2006).

62
Figura 10 - Conjunto motor-bomba à 50% da velocidade nominal.
Potência consumida medida: 2,11 KW
Velocidade de rotação do motor: 1800rpm
Frequência da tensão disponibilizada pelo inversor: 30Hz
Corrente elétrica consumida: 7,68 A
Torque: 5,61 N.m
O inversor realiza cálculos com base ao valor do sinal de feedback recebido,
verificando que o sistema já foi adequadamente abastecido com água. Como mostra
os valores medidos da figura 8, nesse momento o inversor reduz a velocidade do
motor controlando a vazão para 50% da nominal, diminuindo a potência consumida
drasticamente para 12,5% da nominal.
Além dos valores práticos medidos também é comprovada a economia de
energia pelas equações da Lei da Proporcionalidade, como descrita abaixo:
P2 = P1 . ( )
P2 = 18,5 . ( )
P2 = 18,5 . 0,125

63
P2 = 2,31 KW → Potência consumida em 50% da velocidade nominal
correspondente a 12,5% da potência nominal.
Comparando os resultados práticos medidos com os teóricos calculados,
comprova-se a veracidade das relações matemáticas descritas pela Lei da
Proporcionalidade.
Após a análise dos resultados constatou-se uma economia de 87,5% no
consumo de potência elétrica, nesse caso específico 16,19 KW economizados, os
quais renderão uma imensa economia nos gastos de energia elétrica proporcional
ao tempo de operação da máquina nessa velocidade e vazão.
Figura 11 – Comportamento conjunto motor-bomba a 83% da velocidade nominal.
Potência consumida medida: 9,37 KW
Velocidade de rotação do motor: 3000rpm
Torque: 14,49 N.m
Durante um certo período, houve um aumento de consumo de água pelo
sistema e uma consequente queda instantânea de pressão nas tubulações, que

64
através do sinal do transdutor de pressão/corrente enviado ao inversor de
frequência, modulará e aumentará a sua frequência de saída, aumentando a
velocidade de rotação do motor e de vazão da água, recompensando a queda de
pressão no sistema de bombeamento.
Novamente poderemos comparar os valores práticos medidos com os
teóricos calculados através da Lei da Proporcionalidade descrita abaixo:
=( )
P2 = P1 . ( )
P2 = 100 . ( )
P2 = 100 . 0,5786
P2 = 57,86% de P1 → Redução do consumo de potência, economia de mais de
42%, aproximadamente 10,70 KW.
Observa-se que com o conjunto motor-bomba funcionando com apenas 17%
da velocidade abaixo da nominal, é possível alcançar uma economia de
aproximadamente 42% do consumo de energia elétrica, mas na prática houve uma
pequena diferença, tendo uma maior economia de energia devido à função especial
Otimização Automática de Energia do inversor de frequência aplicado.

65
Figura 12 – Conjunto motor-bomba em 25% da velocidade nominal.
Potência consumida medida: 230 W
Velocidade de rotação do motor: 900 rpm
Torque: 2,10 N.m
Observa-se na figura 10 que, houve uma diminuição no consumo de água
pelo sistema de refrigeração e consequente aumento instantânea da pressão nas
tubulações, pois houve um decréscimo na frequência e velocidade de rotação do
motor.
Através do sinal de feedback, o inversor determina a melhor velocidade de
rotação do motor, visando aumentar a vazão de água recompensando o aumento da
pressão do sistema afim de regulá-lo próximo ao setpoint.
Como nos casos anteriores, a redução da potência consumida é proporcional
ao cubo da redução da velocidade, conforme a equação da Lei da Proporcionalidade
desenvolvida abaixo de acordo para este caso:

66
Haverá um relação cúbica no consumo de potência elétrica e a variação de
velocidade; nesse momento o motor é submetido a uma frequência de 15 Hz
correspondendo a uma velocidade de 900 rpm, diminuindo a vazão d’água para 25%
da máxima, utilizada para desenvolvimento da equação a seguir com base a 100%.
= ( )
P2 = P1 . ( )
P2 = 100 . ( )
P2 = 100 . 0,0156
P2 = 1,56% de P1 → Potência consumida em 25% da velocidade nominal
correspondente à 0,28 KW.
Observou-se assim, uma economia de energia de aproximadamente 98%,
tendo um consumo pouco significativo de energia elétrica nesse momento, que
somente é possível com o uso de inversor de frequência interligado no modo de
malha fechada, ou seja, estar a todo o momento corrigindo a velocidade de
bombeamento, vazão d’água e pressão do sistema, através de um sinal externo,
neste caso, proveniente de um transdutor de pressão.
Vazão
requerida
(%)
Frequência de
saída do inversor
(Hz)
Potência
consumida (%)
Potência
consumida
(KW)
Economia de
Energia (%)
100 60 89 16,35 11
83 50 58 9,37 42
50 30 12,5 2,11 87,5
25 15 1,52 0,23 98
Tabela 3 – Potência consumida e economia de energia de acordo com os valores
monitorados do sistema de bombeamento proposto.

67
A tabela 3 mostra os valores de potência consumida, vazão requerida
momentânea pelo sistema, frequência da tensão de alimentação do motor e
economia no consumo de potência elétrica. Todas as variáveis medidas têm como
base valores nominais 100% na relação de potência e velocidade reduzidas.
Interpretando os valores descritos na tabela acima, observa-se que a redução
do consumo de potência elétrica pelo conjunto motor-bomba é proporcional à
redução da velocidade ao cubo, onde reduzindo a vazão para 83% da nominal é
possível economizar aproximadamente 49% no consumo de energia elétrica,
mostrando o eficiente potencial de economia em sistemas de bombeamento com
bombas centrífugas.
Gráfico 10 - Curva torque quadrático obtida dos valores medidos.
Observa-se a construção de uma curva de torque, onde reduções lineares de
velocidade resultam em reduções quadráticas de torque, assim a curva descreve um
formato parabólico.

68
Com os valores práticos reais obtidos do sistema de bombeamento d’água
industrial, conforme análise da tabela acima construiu-se o gráfico “Potência (KW) x
Frequência (Hz)”, onde é possível comprovar a veracidade das equações
matemáticas da lei da Proporcionalidade.
Gráfico 11 - Curva consumo de potência para as diversas velocidades de rotação
obtidas no período monitorado.
O gráfico 11 foi construído através dos valores medidos da variação de
potência elétrica consumida durante o período de monitoração da variação da vazão
no sistema analisado; demonstrando a curva potência x velocidade, a qual descreve
a relação cúbica existente entre a potência elétrica e a velocidade de rotação de um
motor designado a um sistema de bombeamento com bombas centrífugas.

69
Figura 13 – Conjunto motor-bomba do sistema de bombeamento para refrigeração
das linhas.

70
Figura 14 – Visão frontal do conjunto motor-bomba.

71
6.3 EXEMPLO COM VARIAÇÃO DE VAZÃO DURANTE UM ANO
O exemplo a seguir, compara o consumo de potência elétrica ativa de um
suposto sistema de bombeamento utilizando dois métodos de controle de vazão, um
com velocidade fixa usando válvulas de estrangulamento e o outro método com
velocidade variável utilizando inversor de frequência, visando comparar o melhor
método para se obter uma maior economia no consumo de energia elétrica.
O exemplo é calculado com base nas características obtidas a partir das
especificações de uma bomba de 45kW, comprovando que o resultado final em
porcentagem no consumo e economia de potência elétrica ativa utilizando-se o
método de variação da velocidade com inversores de frequência, é sempre análogo
a outros sistemas de bombeamento com bombas centrífugas, indiferentemente do
valor da potência nominal do motor e da bomba centrífuga, como observa-se
comparando este exemplo com a experiência realizada citada anteriormente nesta
pesquisa.
Através dos valores obtidos do exemplo, o autor compara graficamente as
variáveis hidráulicas demonstrando variações de pressão em relação às reduções
de vazão. Na segunda parte do gráfico está o principal assunto, ou seja, a
comparação entre o consumo de potência elétrica entre o método de controle de
vazão com velocidade fixa utilizando válvula de estrangulamento com o método de
variação de velocidade com inversor de frequência, mostrando assim qual o método
que possui maior eficiência energética na aplicação analisada.

72
Gráfico 12 – Curvas consumo de potência pelos métodos de controle de vazão.
Fonte: Guia de design VLT6000 HVAC.
Observa-se no gráfico 12, que a curva A1-C1 corresponde a potência
consumida obtida através da variação da velocidade, a qual modifica a curva
característica da bomba, é nítido o menor consumo de potência em relação ao
método de estrangulamento, que modifica a curva característica do sistema obtendo

73
a curva A1-B1 que corresponde ao consumo de potência utilizando válvulas de
estrangulamento.
O resultado obtido é uma economia superior a 50% do consumo de energia
elétrica, referente à demanda e variação da vazão de água pelo sistema de
bombeamento específico aplicado. O exemplo foi calculado para a vazão durante
um ano, correspondendo a 8.760 horas de operação.
O tempo de retorno do investimento para um projeto utilizando a variação de
velocidade é normalmente de um ano que depende do preço médio da tarifa de
fornecimento de energia elétrica e do preço do inversor de frequência e outros
fatores relacionados.
Tabela 4 - Consumo total de energia elétrica dos métodos de controle de vazão de
acordo com a distribuição de vazão durante um ano.
Fonte: Guia de design VLT6000 HVAC
Observa-se na tabela 4 uma economia de aproximadamente 55% no
consumo de energia elétrica anual na utilização do controle de vazão do sistema de
bombeamento analisado por inversor de frequência em comparação ao método de
estrangulamento por válvula.
Conforme citado anteriormente, a diferença no consumo de energia por
regulação de válvulas e por controle do inversor de frequência gera a quantidade de
energia elétrica economizada durante um ano de operação de um conjunto motor-
bomba num sistema de bombeamento, para efeito de exemplo utilizando-se um
motor de 45KW ou 60 CV, pode ser verificada no gráfico a seguir:

74
Gráfico 13 – Gráficos do consumo de potência elétrica pelos dois métodos de
controle de vazão do sistema de bombeamento proposto.
As curvas azul e vermelha foram obtidas a partir dos dados levantados da
tabela do exemplo calculado com os métodos de controle de vazão por válvula de
estrangulamento e por inversor de frequência, onde a área entre elas representa a
economia no consumo de potência elétrica no sistema de bombeamento analisado,
podendo assim comparar a eficiência energética de cada método de controle de
vazão.
Concluindo-se que a veracidade da Lei da Proporcionalidade, que envolve
cálculos matemáticos utilizando as variáveis necessárias para comparação, pode ser
verificada por exemplos calculados ou experimentos em sistemas de bombeamento
industriais com bombas centrífugas, monitorando ou medindo a variação da potência
consumida pelo conjunto motor-bomba e demonstrando-os em gráficos
correspondentes a estes, os quais são análogos ao da Lei da Proporcionalidade
indicado anteriormente neste trabalho.

75
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Conforme análise realizada acerca da Eficientização Energética em Métodos
de Controle de Vazão, após constatar-se que o crescimento do setor industrial
ocasionou nos últimos anos um aumento significativo no consumo de energia
elétrica, ocasionado principalmente pela força motriz dentro da indústria, propôs-se
este experimento com proposta de demonstrar o potencial de economia de energia
elétrica existente principalmente em aplicações que possuem o torque com
crescimento quadrático, como ocorre em sistemas de bombeamento com bombas
centrífugas quando se utiliza variadores de velocidade como método de controle
vazão. Através do mesmo constatou-se que na partida do conjunto motor-bomba
controlado por um inversor de frequência não há picos de corrente e de torque na
partida do conjunto motor-bomba em consequência da função soft starter (rampa de
partida e parda suave), que mesmo com o sistema em plena carga, os valores
medidos apresentados são inferiores aos nominais.
Observou-se ainda, que quando o conjunto motor-bomba chega à velocidade
nominal, iniciando o reabastecimento de água com a vazão máxima, espreita-se
uma economia no consumo de energia devido a função de otimização automática de
energia do inversor de frequência, maximizando a eficiência do motor independente
da frequência de operação.
Constatou-se também que o inversor, adequadamente configurado no modo
automático em malha fechada de processo, realiza cálculos com base do sinal
analógico chamado de “feedback”, referente ao valor da pressão medido pelo
transdutor, verificando as condições de abastecimento de água do sistema.
Durante certo período, houve um aumento no consumo de água pelo sistema
e uma consequente queda instantânea de pressão nas tubulações, fazendo com que
o inversor de frequência aumente a frequência da tensão de saída, aumentando a
velocidade de rotação do motor e vazão d’água, recompensando a queda de
pressão do sistema.
Em outro momento, foi monitorada uma redução da velocidade de rotação do
motor, indicando um decréscimo da vazão d’água requerida pelo sistema,

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consequentemente diminuindo a potência consumida proporcionalmente ao cubo da
redução da velocidade.
Conclui-se, portanto, conforme apresentado neste estudo, a implantação de
variadores de velocidade no acionamento e controle de bombas centrífugas
apresenta significativo aumento da eficiência energética, gerando valores superiores
a 50% de economia no consumo de energia elétrica de acordo com a demanda
média do consumo de água pelo sistema durante o período de operação analisado,
pois o consumo de potência reduz a ordem do cubo da razão entre as velocidades,
quando trabalha com vazões menores que a nominal do sistema de bombeamento,
justificando o investimento na implantação desses equipamentos, que além de
favorecerem a economia de energia, disponibilizam diversas vantagens e melhorias
quando comparados a outros métodos de controle de vazão que operam o conjunto
motor-bomba em velocidade nominal, desperdiçando energia elétrica consumida.

Controle de vazão por variação de velocidade

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