FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS, DE EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
ESTUDIANTE:
ROSA ABIGAIL AMARI CAMACHO
NIVEL:
SEPTIMO SEMESTRE
TUTOR:
David Ricardo Castillo Salazar
PARALELO:
“04”
2020-2021

ECUACIONES E INECUACIONES.
 ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados
valores de las variables o incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad
algebraica es una ecuación
7x – 3 = 3x + 9
Los valores de las variables o incógnitas (letras) que hacen que se verifique la igualdad
son lo que denominamos soluciones de la ecuación. Así, en el ejemplo anterior, x=3 sería
una solución, ya que hace que se verifique la igualdad al sustituir x por 3:
7·3 – 3 = 3·3 + 9
21 – 3 = 9 + 9
18 = 18

 RESOLUCION DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
2(3x-2) =2
2*3x + 2*(-2) = 2
6x-4= 2
6x=6
X =6
6
X=1
 ECUACIONES CUADRÁTICAS (ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO)
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación de la forma
ax² + bx + c = 0 donde a, b y c son números reales y a es un número diferente de
cero.
• Los coeficientes de la ecuación son a y b. El término independiente es c.
• Si b≠0 y c≠0, se dice que la ecuación es completa.
• Si b=0 ó c=0 la ecuación es incompleta.

Ejemplo de ecuación completa
Coeficiente principal: a = 1
Coeficiente: b = – 4
Término independiente: – 5
Ejemplo de ecuación incompleta
Coeficiente principal: a = 1
Coeficiente: b = 0
Término independiente: – 9

Resolución de ax² + bx = 0
La ecuación de segundo grado incompleta del tipo ax² + bx = 0, tiene dos soluciones:
Ejemplo:
Paso 1: Sacar factor común la x.
Paso 2: Igualar a cero cada factor.
Paso 3: Obtener la solución.

Resolución de ax² + bx + c = 0
La ecuación de segundo grado completa es una igualdad algebraica que se puede
expresar de la forma ax² + bx + c = 0, siendo a, b y c números reales y a ≠ 0.
Ejemplo:
Paso 1: Identificar a, b y c.
Paso 2: Aplicar la fórmula.
Paso 3: Calcular las soluciones.

 METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRÁTICAS.
Existen varias maneras o métodos que se pueden aplicar para resolver una ecuación de
segundo grado. La decisión de si se aplica uno u otro método va a depender enteramente del
tipo de ecuación que se necesite resolver.
• Método de factorización
EN este caso para poder aplicar este método, la ecuación cuadrática debe estar totalmente
igualada a cero (0). Entonces después se puede continuar expresando el otro lado de la
misma ecuación. Este es el que no es cero, pero en este caso presentarlo como uno de los
productos de los factores.
Por ejemplo: x2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b 0 , c = -8.
En este caso, al ser un método realmente sencillo, hay que tener en cuenta que no se puede
aplicar en todos los casos. Esto es porque el mismo método se encuentra un poco limitado
solo a coeficientes enteros.

• Método de raíz cuadrada
Para aplicar este método en la resolución de ecuaciones de segundo grado, es importante
conocer cómo se debe usar su propiedad. Esta es la propiedad de la raíz cuadrada que dice
que en todo los casos para un número real K, la ecuación será x2 = k es equivalente.
• Método completando el cuadrado
Este método conlleva el encontrar un tercer término de un trinomio cuadrado perfecto. Esto
se hace cuando se conoce los dos que se encuentran delante. Los trinomios son de la
siguiente forma: x2 + bx + ?
Ese último término en un trinomio de cuadrado perfecto es el que pertenece al cuadrado de
la mitad que pertenece al coeficiente del mismo término del medio. Entonces se tienen dos
cuadrados perfectos en los que los dos primeros términos serían x2 + bx es:
X2 + bx + b22.