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OTTER 2
Four interactions and OTTER
Gravitational interaction
(weighting)

+

-

weight_list(pick_and_purge).
weight(P(rew($(0),$(0)),$(1)), 99)

+
+

-

+

Strong interaction (modulation)

Electromagnetic interaction (resolution)
-father(x,y) | -mother(x,z) | grandmother(x,z)

(a=b) | (c=d).
P(a) | Q(n, f(c,g(d))).
Main loop of
OTTER

-

+

+
+
+

-

clash
clash

++
+

-

Search stopped
because sos empty.

pick up

pick up

+

+

+

+

+

+
+ -

+

+
+ -

-
Hyper resolution
-

+

+

- +

+
+
+
-

1 |set(hyper_res).
2 |assign(stats_level,1).
3|
4 |list(usable).
5|
-Sibling(x,y) | Brother(x,y) | Sister(x,y).
6 |end_of_list.
7|
8 |list(sos).
9|
Sibling(pat, ray) | Cousin(pat, ray).
10 |end_of_list.

+

-

+
+
+
+
-
paramodulation

1 |set(para_into).
4 |assign(stats_level,1).
5|
6 |list(usable).
7|
a1 = b1.
8|
a2 = b2.
9 |end_of_list.
10 |
11 |list(sos).
12 |
P(a1,a2).
13 |end_of_list.

Clauses
are generated
according to
line 7 and 8.
Selfreference, contradiction
and excluded middle
Satisfiability problem (SAT)
Cであれば、
Aである場合もあるし、
Bである場合もある。

A

B
C
Problem is satisfiable

B

A
C

AとBは同時には
成り立たない。
AとBが導出されればそれは論
証不可能な命題!

Problem is unsatisfiable
Syntax “-A | B”: proof by contradiction

B
C

A

3 |list(usable).
4|
-Greek(x) | Person(x).
5|
-Person(x) | Mortal(x).
6 |end_of_list.
8 |list(sos).
9|
Greek(socrates).
10 |end_of_list.
12 |list(passive).
13 |
-Mortal(socrates).
14 |end_of_list.

A ⊃ B
B →A
There exists Ai where
B∪¬A → Ф
1 [] -Greek(x)|Person(x).
2 [] -Person(x)|Mortal(x).
3 [] Greek(socrates).
4 [] -Mortal(socrates).
5 [hyper,3,1] Person(socrates).
6 [hyper,5,2] Mortal(socrates).
7 [binary,6.1,4.1] $F.
Verification and satisfiability
常に偽
検証不可能
恒偽

恒真

常に真
充足可能

検証可能
システム稼動状態の総体

充足不可能

ある値域
で偽になるシステム
Clause Sets (節集合構成)
Term
rewriting

Demodulators
SoS
(Set of Support)

Detect

Usable
Passive
Resolution
Syntax “A | B”
(exclusive, fermi particle model)
A ∩ B → empty set
B∪¬A → not Ф

A

B
C
fermi particle model
X

a

Y
Z

b

c

bose particle model
X(a) | Y(b)
either, exclusive

X

a

Y

c

electron, proton
Z

c
a

b

a

X(a) or Y(b)
inclusive
photon
Tower of hanoi
ハノイの塔
1
2
3

1

2

3

1
2
3
Tower of hanoi
initial state, final state and 2^N-1
最初はすべての円盤が左端の杭に小さいも
のが上になるように順に積み重ねられてい
る。
初期状態
Board_and_Poll([1,2,3,4,5], [5], [5]).
最終地点
Board_and_Poll([5], [1,2,3,4,5], [5]).
円盤数
1

2^N-1

2^1-1

1

2

2^N-1

2^2-1

3

3

2^N-1

2^3-1

7

4

2^N-1

2^4-1

15

5

2^N-1

2^5-1

31

6

2^N-1

2^6-1

63

7

2^N-1

2^7-1

127

64

2^N-1

2^64-1
Otter 2013-12-02-02
Otter 2013-12-02-02
Otter 2013-12-02-02
Otter 2013-12-02-02
Otter 2013-12-02-02
Otter 2013-12-02-02
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