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Curso de matematicas

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SEIEM 
“2014. AÑO DE LOS TRATADOS DE TEOLOYUCAN ” 
VIGESIMA TERCERA ETAPA DE CARRERA MAGISTERIAL 
CURSO: 
SITUACIONES DE APRENDIZAJE CENTRADAS EN LOS 
CONTENIDOS ACADEMICOS DE MATEMÁTICAS. 
CLAVE DEL CURSO: SEP220147 
SEDE DEL CURSO: 
“UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL” 
REPORTE DE LOS PRODUCTOS 
PARTICIPANTE: ZÁRATE GUZMÁN GERARDO NO. FOLIO. 458945 
RFC: ZAGG820201TH3 
FACILITADORA: FABIOLA. 
ACAMBAY, MEX. JUNIO DEL 2014.
ACTIVIDAD 1. COMPETENCIAS, ESTÁNDARES Y APRENDIZAJES ESPERADOS. 
PRODUCTO 1 SESION 1 
1. Integración de equipos 
2. Elegir una situación problemática de la carpeta de desafíos alumnos. 
3. Buscar en el programa del grado correspondiente al estándar y el aprendizaje esperado con los que se vincula la situación 
problema. 
4. Redactar (en equipo) cuáles son las particularidades , diferencias y similitudes entre los estándares curriculares y 
aprendizajes esperados. 
SITUACIÓN 
PROBLEMÁTICA DE LA 
CARPETA DE DESAFÍO 
PARA 1er. GRADO 
El razonamiento lógico 
matemático, (implica la 
suma, resta, cálculo 
mental) 
Primer grado 
ESTANDARES CURRICULARES Y APRENDIZAJES 
ESPERADOS 
ESTANDARES CURRICULARES APRENDIZAJES 
ESPERADOS 
ACTIVIDAD Los regalos de Carmita. 
Organizados en equipos, 
resuelvan los siguientes 
problemas: 
a) Carmita tiene $75 y quiere 
comprar 2 juguetes para 
su hermano Juan. 
¿Para cuáles juguetes le 
alcanza? 
b) ¿Le alcanza el dinero a 
Carmita para comprar la 
patineta y el coche? 
¿Por qué? 
Son descriptores de logro y 
def inen aquello que los 
alumnos demostraran al 
concluir un periodo escolar. 
Sintetizan los aprendizajes 
esperados en función de 
asignatura, grado, bloque. 
Son equiparables con 
estándares internacionales. 
En conjunto con los 
aprendizajes esperados 
constituyen referentes para 
evaluaciones nacionales e 
internacionales que sirven 
para conocer el avance de los 
estudiantes durante su transito 
por la Educación básica, 
asumiendo la complejidad y 
gradualidad de los 
aprendizajes. 
Son indicadores de 
logro que en términos 
de temporalidad 
establecida en los 
programas de estudio. 
Def inen lo que se 
espera de cada 
alumno en términos de 
saber, saber hacer y 
saber ser. 
Le dan concreción al 
trabajo docente al 
hacer constatable lo 
que los estudiantes 
logran. 
Constituyen un 
referente para la 
planif icación y la 
evaluación en el aula. 
Gradúan 
progresivamente los 
conocimientos, las 
habilidades, las 
actitudes y los valores 
que los alumnos deben 
alcanzar para acceder 
a conocimientos cada 
vez más complejos. 
Si se logran 
conocimientos 
complejos, se logran 
estándares curriculares 
y competencias 
EJE TEMÁTICO 1. Sentido numérico y 
pensamiento algebraico 
Durante este periodo el eje 
incluye los siguientes temas: 
1.1. Números y sistemas de 
numeración. 
1.2. Problemas aditivos. 
1.3. Problemas 
multiplicativos. 
APRENDIZAJES 
ESPERADOS 
Resuelve problemas que 
implican 
identif icar relaciones entre los 
números 
(Uno más, mitad, doble, 10 
más, etcétera). 
ESTÁNDARES 
CURRICULARES 
1.2.1. Resuelve problemas 
que impliquen sumar o restar 
números naturales, 
utilizandolos algoritmos 
convencionales y no 
convencionales. 
PROBLEMAS ADITIVOS • Resolución de cálculos con 
números de dos cif ras 
utilizando distintos 
procedimientos. 
• Uso de resultados 
conocidos y propiedades de 
los números y las 
operaciones para resolver 
cálculos.
Los regalos de Carmita 
Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 
a) Carmita tiene $75 y quiere comprar 2 juguetes para su hermano Juan. 
¿Para cuáles juguetes le alcanza? 
b) ¿Le alcanza el dinero a Carmita para comprar la patineta y el coche? 
¿Por qué?
PRODUCTO 2: EL ENFOQUE DIDACTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS 
MATEMATICAS. 
SITUACIÓN DIDACTICA 
ENFOQUES 
FACTORES QUE 
INTERRUMPEN 
PROCESO 
FLEXIBLE 
TRADICIONAL GUY BROUSSEAU 
IMPLICA: 
FORMULACIÓN 
ACCION 
VALIDACIÓN 
INSTITUCIONALIZACI 
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USO ABUSIVO DE 
ANALOGIAS. 
SITUACIONES 
DIDACTICAS. 
INTERACCIÓN 
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APRENDIZAJE ABIERTO. 
INTERES. 
PARTICIPACIÓN. 
PROFESOR-ALUMNO. 
NO HAY 
CONSTRUCCIÓN 
DEL 
CONOCIMIENTO 
. 
MEMORÍSTICO. 
INCOMPLETO. 
SIN 
RAZONAMIENT 
O. 
LOS DESAFIOS SON: BÚSQUEDA DE SOLUCIÓN DE 
PROBLEMAS. 
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TRABAJO COLABORATIVO. 
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ENTENDER COMO PIENSAN LOS ALUMNOS.
PRODUCTO 1 SESIÓN 2: “LA IMPORTANCIA DE LOS PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA DE 
LAS MATEMATICAS. 
Dentro de nuestra vida cotidiana nos enfrentamos con retos por el cual se tiene que tener 
conocimientos sobre cómo resolver problemas matemáticos para saberlos enfrentar, por ejemplo a 
diario resolvemos problemas, ya sea al comprar en la tienda, al contar cuánto nos gastaremos de 
pasaje para ir al trabajo o a la escuela, saber cuántos integrantes de la familia somos para c omprar 
la comida, entre otras muchas situaciones de nuestra vida, aplicamos la solución de problemas. 
Algunas características que los problemas deben tener para su solución son: 
- Debe ser comprensible. 
- No debe disponer de la solución. 
- Se puede resolver de diferentes formas. 
- Debe estar relacionado al contexto del alumno. 
- Debe indicar qué se quiere obtener. 
- Se debe basar con una pregunta para su solución. 
Al pedir a los alumnos que resuelvan un problema se les debe dar la libertad para utilizar el 
procedimiento que ellos quieran y que mejor le entiendan, aquí lo importante es que lo resuelvan, 
así mismo pedirles que compartan la forma en que resolvieron el problema para observar que hay 
muchas formas para llegar al resultado. Si al alumno se le impone un procedimiento que él tiene 
que seguir para la solución de un problema el niño no va a poder resolver problemas después sin 
la ayuda del docente, es decir; que va a depender de alguien para resolverlo, por eso es 
importante permitir a los alumnos a imaginar, analizar a emprender acciones para que ellos 
mismos busquen la respuesta o solución de un problema. 
De acuerdo con Cecilia Parra e Irma Saiz nos dice que un problema se define como una situación 
desconocida pero que se puede averiguar, surge un problema también cuando no se tiene una 
solución inmediata o no se dispone de ella para resolverlo, también se concibe como un desafío o 
reto en donde los alumnos tienen que buscar las estrategias más pertinentes para resolver el 
problema, construyendo una representación mental primeramente y una serie de pensamientos en 
los que puede apoyarse para responder. 
Son importantes los conocimientos previos del alumno, ya que es en ese momento en el que el 
mismo propondrá posibles formas de llegar a la respuesta esperada. Por otra parte, otro momento 
muy indispensable es la comprensión del cuestionamiento o problema, esto está relacionado. 
Como vemos, la intervención del docente es de suma importancia para proponer problemas con 
las características elementales que propicie el razonamiento lógico matemático. 
En muchos casos podemos identificar palabras o frases que los alumnos toman como guía para 
realizar el proceso, por ejemplo: “en total” implica “sumar”; si dices “quedan” hay que “restar”, 
“repartir” es “dividir”, sin embargo, no siempre es el proceso correcto para resolverlos. Es necesario 
tomar muy en cuenta la simulación y contextualización del alumno para la comprensión de los 
problemas, no limitar al alumno a tomar en cuenta lo que está a su alrededor, a utilizar el material 
con que cuenta y no imponerle algo desconocido. 
Por ello es mejor identificar con claridad la situación problemática, donde los alumnos busquen o 
imaginen un camino para obtener información, sean capaces de analizar el proceso utilizado y si 
no les permite obtener la información deseada prueben con otro proceso. El planteamiento de
problemas debe tener sentido y significado para los alumnos, ser contextual y lo más comprensible 
posible para ser solucionado. 
EL DIARIO DE CLASE. SESIÓN 2, ACTIVIDAD 4. 
CLEMENCIA DOMINGO ALEJO. 
Durante las secciones solo he recordado algunos aspectos que no estoy considerando en el 
desarrollo de las clases de matemáticas. 
He comprendido que se tiene que respetar la forma de pensar de los niños, apoyarlos para que 
logren el conocimiento matemático. 
Lo he aprendido a partir de las lecturas y los comentarios de los compañeros que forman el grupo. 
Al leer los planes y programas, se entiende bien lo que se quiere lograr con los alumnos pero lo 
más complicado es lograr el conocimiento en los alumnos. Por mencionar algunas características 
del grupo que atiendo, hay 3 niños que por más que se les da a conocer acerca de los temas, solo 
se han logrado conocimientos básicos, mientras que otros niños están en fase intermedia y otros 
ya están en un nivel avanzado, considero también que algunos aspectos que me faltan es explorar 
material para aplicarlos a los alumnos. 
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 
1.-EL AREA DE UN TERRENO RECTANGULAR ES DE 320 M2, ¿CUÁL ES LA MEDIDA DE SUS LADOS?, 
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  • 1. SEIEM “2014. AÑO DE LOS TRATADOS DE TEOLOYUCAN ” VIGESIMA TERCERA ETAPA DE CARRERA MAGISTERIAL CURSO: SITUACIONES DE APRENDIZAJE CENTRADAS EN LOS CONTENIDOS ACADEMICOS DE MATEMÁTICAS. CLAVE DEL CURSO: SEP220147 SEDE DEL CURSO: “UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL” REPORTE DE LOS PRODUCTOS PARTICIPANTE: ZÁRATE GUZMÁN GERARDO NO. FOLIO. 458945 RFC: ZAGG820201TH3 FACILITADORA: FABIOLA. ACAMBAY, MEX. JUNIO DEL 2014.
  • 2. ACTIVIDAD 1. COMPETENCIAS, ESTÁNDARES Y APRENDIZAJES ESPERADOS. PRODUCTO 1 SESION 1 1. Integración de equipos 2. Elegir una situación problemática de la carpeta de desafíos alumnos. 3. Buscar en el programa del grado correspondiente al estándar y el aprendizaje esperado con los que se vincula la situación problema. 4. Redactar (en equipo) cuáles son las particularidades , diferencias y similitudes entre los estándares curriculares y aprendizajes esperados. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA DE LA CARPETA DE DESAFÍO PARA 1er. GRADO El razonamiento lógico matemático, (implica la suma, resta, cálculo mental) Primer grado ESTANDARES CURRICULARES Y APRENDIZAJES ESPERADOS ESTANDARES CURRICULARES APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDAD Los regalos de Carmita. Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: a) Carmita tiene $75 y quiere comprar 2 juguetes para su hermano Juan. ¿Para cuáles juguetes le alcanza? b) ¿Le alcanza el dinero a Carmita para comprar la patineta y el coche? ¿Por qué? Son descriptores de logro y def inen aquello que los alumnos demostraran al concluir un periodo escolar. Sintetizan los aprendizajes esperados en función de asignatura, grado, bloque. Son equiparables con estándares internacionales. En conjunto con los aprendizajes esperados constituyen referentes para evaluaciones nacionales e internacionales que sirven para conocer el avance de los estudiantes durante su transito por la Educación básica, asumiendo la complejidad y gradualidad de los aprendizajes. Son indicadores de logro que en términos de temporalidad establecida en los programas de estudio. Def inen lo que se espera de cada alumno en términos de saber, saber hacer y saber ser. Le dan concreción al trabajo docente al hacer constatable lo que los estudiantes logran. Constituyen un referente para la planif icación y la evaluación en el aula. Gradúan progresivamente los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores que los alumnos deben alcanzar para acceder a conocimientos cada vez más complejos. Si se logran conocimientos complejos, se logran estándares curriculares y competencias EJE TEMÁTICO 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico Durante este periodo el eje incluye los siguientes temas: 1.1. Números y sistemas de numeración. 1.2. Problemas aditivos. 1.3. Problemas multiplicativos. APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas que implican identif icar relaciones entre los números (Uno más, mitad, doble, 10 más, etcétera). ESTÁNDARES CURRICULARES 1.2.1. Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales, utilizandolos algoritmos convencionales y no convencionales. PROBLEMAS ADITIVOS • Resolución de cálculos con números de dos cif ras utilizando distintos procedimientos. • Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.
  • 3. Los regalos de Carmita Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: a) Carmita tiene $75 y quiere comprar 2 juguetes para su hermano Juan. ¿Para cuáles juguetes le alcanza? b) ¿Le alcanza el dinero a Carmita para comprar la patineta y el coche? ¿Por qué?
  • 4. PRODUCTO 2: EL ENFOQUE DIDACTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS. SITUACIÓN DIDACTICA ENFOQUES FACTORES QUE INTERRUMPEN PROCESO FLEXIBLE TRADICIONAL GUY BROUSSEAU IMPLICA: FORMULACIÓN ACCION VALIDACIÓN INSTITUCIONALIZACI ÓN. USO ABUSIVO DE ANALOGIAS. SITUACIONES DIDACTICAS. INTERACCIÓN PROFESOR- ALUMNO. APRENDIZAJE ABIERTO. INTERES. PARTICIPACIÓN. PROFESOR-ALUMNO. NO HAY CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO . MEMORÍSTICO. INCOMPLETO. SIN RAZONAMIENT O. LOS DESAFIOS SON: BÚSQUEDA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. COMPRENSIÓN E INTERPRETACIÓN. TRABAJO COLABORATIVO. TIEMPO. ENTENDER COMO PIENSAN LOS ALUMNOS.
  • 5. PRODUCTO 1 SESIÓN 2: “LA IMPORTANCIA DE LOS PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS. Dentro de nuestra vida cotidiana nos enfrentamos con retos por el cual se tiene que tener conocimientos sobre cómo resolver problemas matemáticos para saberlos enfrentar, por ejemplo a diario resolvemos problemas, ya sea al comprar en la tienda, al contar cuánto nos gastaremos de pasaje para ir al trabajo o a la escuela, saber cuántos integrantes de la familia somos para c omprar la comida, entre otras muchas situaciones de nuestra vida, aplicamos la solución de problemas. Algunas características que los problemas deben tener para su solución son: - Debe ser comprensible. - No debe disponer de la solución. - Se puede resolver de diferentes formas. - Debe estar relacionado al contexto del alumno. - Debe indicar qué se quiere obtener. - Se debe basar con una pregunta para su solución. Al pedir a los alumnos que resuelvan un problema se les debe dar la libertad para utilizar el procedimiento que ellos quieran y que mejor le entiendan, aquí lo importante es que lo resuelvan, así mismo pedirles que compartan la forma en que resolvieron el problema para observar que hay muchas formas para llegar al resultado. Si al alumno se le impone un procedimiento que él tiene que seguir para la solución de un problema el niño no va a poder resolver problemas después sin la ayuda del docente, es decir; que va a depender de alguien para resolverlo, por eso es importante permitir a los alumnos a imaginar, analizar a emprender acciones para que ellos mismos busquen la respuesta o solución de un problema. De acuerdo con Cecilia Parra e Irma Saiz nos dice que un problema se define como una situación desconocida pero que se puede averiguar, surge un problema también cuando no se tiene una solución inmediata o no se dispone de ella para resolverlo, también se concibe como un desafío o reto en donde los alumnos tienen que buscar las estrategias más pertinentes para resolver el problema, construyendo una representación mental primeramente y una serie de pensamientos en los que puede apoyarse para responder. Son importantes los conocimientos previos del alumno, ya que es en ese momento en el que el mismo propondrá posibles formas de llegar a la respuesta esperada. Por otra parte, otro momento muy indispensable es la comprensión del cuestionamiento o problema, esto está relacionado. Como vemos, la intervención del docente es de suma importancia para proponer problemas con las características elementales que propicie el razonamiento lógico matemático. En muchos casos podemos identificar palabras o frases que los alumnos toman como guía para realizar el proceso, por ejemplo: “en total” implica “sumar”; si dices “quedan” hay que “restar”, “repartir” es “dividir”, sin embargo, no siempre es el proceso correcto para resolverlos. Es necesario tomar muy en cuenta la simulación y contextualización del alumno para la comprensión de los problemas, no limitar al alumno a tomar en cuenta lo que está a su alrededor, a utilizar el material con que cuenta y no imponerle algo desconocido. Por ello es mejor identificar con claridad la situación problemática, donde los alumnos busquen o imaginen un camino para obtener información, sean capaces de analizar el proceso utilizado y si no les permite obtener la información deseada prueben con otro proceso. El planteamiento de
  • 6. problemas debe tener sentido y significado para los alumnos, ser contextual y lo más comprensible posible para ser solucionado. EL DIARIO DE CLASE. SESIÓN 2, ACTIVIDAD 4. CLEMENCIA DOMINGO ALEJO. Durante las secciones solo he recordado algunos aspectos que no estoy considerando en el desarrollo de las clases de matemáticas. He comprendido que se tiene que respetar la forma de pensar de los niños, apoyarlos para que logren el conocimiento matemático. Lo he aprendido a partir de las lecturas y los comentarios de los compañeros que forman el grupo. Al leer los planes y programas, se entiende bien lo que se quiere lograr con los alumnos pero lo más complicado es lograr el conocimiento en los alumnos. Por mencionar algunas características del grupo que atiendo, hay 3 niños que por más que se les da a conocer acerca de los temas, solo se han logrado conocimientos básicos, mientras que otros niños están en fase intermedia y otros ya están en un nivel avanzado, considero también que algunos aspectos que me faltan es explorar material para aplicarlos a los alumnos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.-EL AREA DE UN TERRENO RECTANGULAR ES DE 320 M2, ¿CUÁL ES LA MEDIDA DE SUS LADOS?, ¿DE CUÁNTO ES EL PERIMETRO DEL TERRENO?. 2.- CUANTOS MOSAICOS FORMAN EL SIGUIENTE TAPETE.
  • 7. SESION 3 PRODUCTO 1 “LISTADO DE PROBLEMAS SOBRE LOS TEMAS DE PERIMETRO, SUPERFICIE Y VOLUMEN. Listado de problemas sobre los temas de perímetro, superficie y volumen Comparar el área de los 2 triángulos que muestra la figura, argumentar la respuesta. El perímetro difiere, por las medidas de cada lado, sin embargo el área es igual. Considerando la fórmula para obtener el área de diferentes triángulos, la base es igual en ambos tanto A y B y la altura es igual. Procedimiento: 1 El cuadrado mide 13 X 13 cm, si utilizamos la formula lXl= 169, cuantos cuadrados podríamos encontrar fuera de la figura, luego juntar mitades con mitades, cuartos con cuartos y al final juntarlos todos. Enteros: 58 Mitades: 10 Cuartos:6 Octavos: 4 Total: 65 Procedimiento: 2 Con un hilo o cuerda seguir el contorno de la figura, después formar un cuadrado o rectángulo y obtener el área. Procedimiento 3 Trazar el eje de simetría y solamente realizar el conteo de la figura a la mitad y después multiplicarlo por 2.
  • 8. Para cubrir el rectángulo N se necesitan 4 figuras rectangulares iguales que llamaremos M. ¿Cuál debería ser la altura y anchura de la figura M? 12X16= 6 X 8 = 48 cm2 Dividir el rectángulo a la mitad y luego una vez mas a la mitad, asi obtendríamos los 4 cuatro rectángulos de 6X8=48cm2
  • 9. SESIÓN 4 PRODUCTO 1: PARTICULARIDADES, DIFERENCIAS Y SIMILITUDES ENTRE PARALELOGRAMOS. Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos. Hay cuatro tipos de paralelogramo: cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. El cuadrado y el rectángulo son paralelogramos rectángulos, los otros dos son paralelogramos no rectángulos. Los paralelogramos se clasifican en:  Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen:  El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud.  El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud.  Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluyen:  El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.  El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales. Propiedades comunes de los paralelogramos.  Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).  Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.  Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud, (congruentes).  Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
  • 10.  Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 °).  La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 °.  El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo formado por cualquiera de sus diagonales y los lados contiguos de la figura.  El área de un paralelogramo es igual a la magnitud (módulo) del producto vectorial de dos lados contiguos, considerados como vectores .  Todos los paralelogramos son convexos.  Cualquier recta secante coplanar corta al paralelogramos en dos y solo dos de sus lados.  Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.  El llamado «centro» del paralelogramo se encuentra en el punto en que se bisecan su s dos diagonales.  El «centro» del paralelogramo es también el baricentro del mismo.  Cualquier recta coplanar que pase por el «centro» de un paralelogramo divide a su área en dos partes iguales, o en dos trapecios congruentes .  Cualquier recta coplanar que pase por el «baricentro» de un paralelogramo es también «transversal de gravedad» del mismo.  Cualquier transformación afín no degenerada transforma un paralelogramo en otro paralelogramo.  Existe un número infinito de transformaciones afines que transforman a un paralelogramo dado en un cuadrado. Propiedades particulares de distintos paralelogramos El paralelogramo «cuadrado», tiene simetría de rotación de orden 4 (90 °) grupo D4.  Los paralelogramos «romboide», «rombo» y «rectángulo», tiene simetría de rotación de orden 2 (180 °) grupo D2.  Si no tiene ningún eje de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «romboide».  Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión diagonales, entonces es un paralelogramo «rombo».  Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión perpendiculares a sus lados, entonces es un paralelogramo «rectángulo».  Si tiene 4 ejes de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «cuadrado».
  • 11. Algunas propiedades métricas comunes  El perímetro de un paralelogramo es 2 (a + b), donde a y b son las longitudes de dos lados contiguos cualquiera.  La suma de los cuadrados de los lados es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales.  Para calcular el área de un paralelogramo, se puede considerar como una figura compuesta por dos triángulos congruentes y un rectángulo, trazando alturas de los vértices de los ángulos obtusos. CUADRADO a: Lado P = 4a A = a2 RECTÁNGULO b: Base h: Altura P = 2b + 2h A = b x h ROMBO a: Lado d: Diagonal menor D: Diagonal mayor P = 4a A = D x d 2 ROMBOIDE b: Base h: Altura P = 2b + 2h A = b x h
  • 12. SESIÓN 4 PRODUCTO 2: EJERCICIOS RESUELTOS DE LA ACTIVIDAD 4. a) ¿Cómo se define un paralelogramo?  Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos. b) Inventen un problema con los datos que se proporcionan para cada caso y resuélvanlo: A = 169 cm2 15 cm A = 180 cm2 A=5.64 cm2