MÀQUINES
Silvia Mejías Tarancón
“DONEU-ME
UN PUNT DE SUPORT I
MOURÉ EL MÓN
Arquímedes de Siracusa
(287 aC – 212 aC)

ÍNDEX
1. CONCEPTE I PRINCIPIS BÀSICS DE
L’ENERGIA
2. EVOLUCIÓ HISTÒRICA
3. FORMES D’ENERGÍA
4. TREBALL, ENERGÍA, POTÈNCIA I
RENDIMENT.
5. CLASSIFICACIÓ DE MÀQUINES
6. MÀQUINES SIMPLES

L’ENERGIA ÉS LA CAPACITAT QUE TÉ UN COS
DE FER-NE UN TREBALL.
• Qualsevol acció que
impliqui un canvi o
moviment requereix
energia.
• Quan s’efectua un treball,
es gasta una quantitat
equivalent d’energia per
fer un desplaçament.
• L’energia igual que el
treball es mesura amb
Joules (J).

1. PRINCIPIS BÀSICS DE L’ENERGIA
 En qualsevol situació, s’ha de complir sempre el principi
de conservació de l’energia.
 En qualsevol transformació energètica es produeix una
pèrdua parcial de la mateixa. (Rendiment)
L’ENERGIA NO ES CREA NI ES
DESTRUEIX, SINÓ QUE
ES TRANSFORMA O ES TRANSMET
D’UNS COSSOS A ALTRES
(Llei de conservació de l’energia)

2. EVOLUCIÓ HISTÒRICA
La capacitat de les persones per trobar fonts d’energia i transformar-les
de tal manera que siguin rentables i amb el mínim impacte sobre el medi,
és una de les bases fonamentals del desenvolupament social, tecnològic i
industrial de la societat. Com a fets importants en el desenvolupament de
l’ús de l’energia podem destacar:

2. EVOLUCIÓ HISTÒRICA

3. FORMES O
MANIFESTACIONS DE
L’ENERGIA
L’energia es pot manifestar o
transformar de les següents
formes o manifestacions:
1. Energia mecànica: Cinètica i
Potencial.
2. Energia tèrmica o interna,
3. Energia química.
4. Energia elèctrica.
5. Energia nuclear.
6. Energia radiant i
7. Energia sonora

Energia CINÈTICA
És l’energia que tenen els cossos
pel fet d’estar en moviment a
conseqüència d’una força-
Energia POTENCIAL
És l’energia que tenen els cossos
pel fet de trobar-se a una certa
altura.(Atracció de la força de la
terra)
3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
• 3.1. ENERGIA MECÀNICA
Energia a conseqüència de l'acció d'una força

 L’energia cinètica (Ec) és aquella forma d’energia que té un cos pel fet d’estar
en moviment.
2
C v
·
m
·
2
1
E 
m és la massa en kg
v és la velocitat en m/s
Ec és l’energia cinètica en J
 L’energia potencial gravitatòria (Ep) és aquella forma d’energia que té un cos
pel fet d’estar a una certa altura.
h
·
g
·
m
p
E 
m és la massa en kg
h és l’altura en m
g és l’acceleració de la gravetat: g = 9,8 m/s2
Ep és l’energia potencial gravitatòria en J
S’ANOMENA ENERGIA MECÀNICA (EM) LA SUMA DE LES ENERGIES CINÈTICA I
POTENCIAL D’UN COS. Durant la caiguda d’un cos es produeix una transformació
de la energia potencial en energia cinètica.
EM = EC + EP
• 3.1. ENERGIA MECÀNICA

• És el potencial d'una substància
química per experimentar una
transformació a través d'una reacció
química o, de transformar-se en una
altres substàncies químiques.
• És l’energia associada als enllaços entre
els àtoms en els compostos químics, és
a dir, és deguda als canvis d’energia
cinètica i potencial que es produeixen
quan les distancies dels electrons i els
nuclis a les molècules canvia durant les
reaccions químiques. (els aliments o
els combustibles)
3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.2. ENERGIA QUÍMICA

• És bàsicament l'energia que posseeix una substància com a
conseqüència del moviment dels àtoms i molècules que ho
componen.
• És l’energia que es transfereixen els cossos a causa de la
diferència de temperatura, de la suma de l’energia total de les
seves molècules.
• L’energia tèrmica sempre es transfereix del cos més calent al
més fred.
• La temperatura d’un cos és una manifestació de la seva
energia interna o tèrmica, la qual a la vegada també és
directament proporcional a la seva massa.
3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.3. ENERGIA TÈRMICA

3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.3.1. FORMES DE TRANSFERÈNCIA
D’ENERGIA TÈRMICA
• CONDUCCIÓ: és la pròpia dels cossos
sòlids, es dóna per contacte directe
entre cossos de temperatures
diferents.
• CONVECCIÓ:és la forma de propagació
pròpia dels fluids. Quan un fluid
s’escalfa disminueix la seva densitat i
passa a ocupar la part més alta.
• RADIACIÓ: és la propagació en forma
d’ones electromagnètiques, les quals
travessen els medis que els són
transparents.

3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.4. ENERGIA ELÈCTRICA
• L’energia elèctrica és
l’energia cinètica i
potencial dels electrons en
circular en forma de corrent
per un circuit.
• És l’energia que es
transporta mitjançant el
corrent elèctric
E = P · t = V · I · t (KWh)

3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.5. ENERGIA NUCLEAR
• L’energia nuclear és l’energia deguda a les forces que
mantenen unit el nucli atòmic
• És l’energia que manté unides les partícules del nucli dels
àtoms i que s’allibera en les reaccions que tenen lloc en
aquests nuclis.
• L’energia que s’allibera com a conseqüència de la pèrdua de
massa ve donada per :
• Segons Einstein:
“la massa es pot considerar
una forma d’energia
E=mc2

3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.6. ENERGIA RADIANT
• És l’energia que es manifesta en forma
d’ones electromagnètiques.
• L’energia radiant és l’energia potencial dels
camps elèctrics i magnètics que produeixen
les ones electromagnètiques com la llum,
les ones de ràdio, ones ultraviolades, etc.

• És l'energia que transmeten o
transporten les ones sonores a través de
l’aire.
• Una part de l'energia sonora es dissipa en
forma d'energia tèrmica.
• Aquest tipus d'energia es caracteritza per
produir-se a causa de la vibració
mecànica de les ones o moviment d'un
objecte que fa vibrar també l'aire que ho
envolta.
• Aquestes vibracions es transformen en
impulsos elèctrics que el nostre cervell
interpreta en sons.
3. FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
3.7. ENERGIA SONORA O ACÚSTICA

S’anomena treball l’acció d’aplicar una o més
forces sobre un cos i provocar o modificar-ne el
moviment.
La unitat de treball és el joule (J), i equival al treball realitzat
per una força d’un newton que, aplicada sobre un cos, li
provoca un desplaçament d’un metre:
1 joule = 1 newton · 1 metre
4. TREBALL

El principi de funcionament de qualsevol màquina,
independentment de la seva constitució, es basa en el concepte
físic de treball. Aquest concepte es fonamenta en l’acció amb
desplaçament que les forces fan en els cossos quan actuen
sobre ells.
L’expressió matemàtica d’aquest enunciat és la següent:
W = F · s
on
• W és treball expressat en joules (J),
• F és la força feta en newtons (N), i
• s el desplaçament provocat per la força en metres (m).
4. TREBALL

• Segur que has sentit parlar o has utilitzat el terme potència
en relació amb el motor d’un vehicle o qualsevol altra
màquina.
• Quan hem parlat de treball des del punt de vista físic, no
hem tingut en compte el temps que es triga a dur-lo a
terme, ja que el treball és independent del temps.
• Però quan considerem el temps, sorgeix el concepte de
potència:
S’anomena potència a la rapidesa amb què es
duu a terme el treball.
4. POTÈNCIA
AUDI A4
• Cilindrada: 1.984 cc
• Pot kW: 110 (150 CV)
• 0 a 100 km/h: 8,6 s
• V.máx: 224 km/h
• Consumo: 6,6 l/100 km
AUDI RS Q8
• Cilindrada: 3.993 cc
• Pot kW: 441 (600 CV)
• 0 a 100 km/h: 3,8 s
• V.máx: 250 km/h
• Consumo: 13,7 l/100 km

Llavors l’expressió matemàtica que defineix la potència és la
següent:
on
• P és la potència en watts que és la seva unitat.
• W és el treball en joules que és la seva unitat.
• Δt és l’interval de temps en segons en el qual es duu a
terme el treball.
𝑃 =
𝑊
𝛥𝑡
1 watt =
1 joule
1 segon
També s’utilitzen molt el quilowatt (kW) i el cavall de vapor (CV)
com a unitats de potència i aquestes són les seves equivalències.
1 kW = 1.000 W
1 CV = 736 W
4. POTÈNCIA

Un automòbil es desplaça a una velocitat de 90 km/h, i per mantenir
aquesta velocitat ha de vèncer un conjunt de forces equivalents a 2.400
N. Determina el treball realitzat i l’energia consumida pel motor de
l’automòbil en un recorregut de 10 km. Calcula també la potència
desenvolupada en kW i en CV. Considera el motor i tots els elements de
la transmissió de l’automòbil com a màquines ideals.
Per determinar el treball
realitzat, partirem de
l’expressió que permet
calcular-ne el valor:
W = F · s (J)
W = F · s = 2.400 N · 10.000 m = 24.000.000 J
L’energia consumida és igual al treball realitzat, considerant el
motor i els elements de la transmissió com màquines ideals.
E = W = 24 000 000 J
4. POTÈNCIA: EXEMPLE PROBLEMA RESOLT

Per determinar la potència caldrà passar la velocitat de km/h a m/s:
90km 1h 1000m
· · 25m/s
1h 3600s 1km
v  
Això significa que recorre un trajecte de 25 m en 1 s i que fa una força de
2.400 N. Per tant: 2400N·25m
60000W= 60 kW
1s
W
P
t
  

Finalment, utilitzant el factor de conversió 1 CV = 736 W, determinem la
potència en CV: 1CV
60000W· 81
,52W
736W
P 
4. POTÈNCIA: EXEMPLE PROBLEMA RESOLT

4.RESUM DE MAGNITUDS
• FORÇA (F): És l’accció que aplicada a un cos li fa varia la seva
posició o el deforma. La unitat de mesura és el “Newton” (N).
• TREBALL (W): Resultat de provocar un desplaçament o
deformació per mitja d’una força. Si la força no desplaça o
deforma no hi ha treball. La unitat principal de mesura és el
Joule.
• ENERGIA (E): És la capacitat d’un cos per fer un treball, per
tant es calcularà i mesurarà igual que el treball, Joule. En
conseqüència, la unitat de treball és la mateixa que la
d’energia: el joule

4.RESUM DE MAGNITUDS
• POTÈNCIA: es defineix com el quocient entre el treball fet i el
temps que triga en fer-se.
• La potència informa sobre la rapidesa amb què es realitza un
determinat treball. I un watt (1 W) és la potència
desenvolupada quan es realitza un treball d’un joule (1J) en un
segon (1s)
• Unitat de potència en el Sistema Internacional: watt (W).
• Un múltiple habitual del watt és el quilowatt (kW):
• Unitat tradicional que cal deixar d’utilitzar: cavall de vapor (CV).

 El quilowatt-hora (kW·h) és una unitat de treball o
energia i es defineix de la següent manera:
1 quilowatt-hora és el treball que es realitza quan es desenvolupa una
potència constant d’1 kW durant 1 h.
1 kW·h = 1 kW · 1 h
 Equivalència entre el quilowatt-hora i el joule:
1 kW·h = 1 kW · 1 h = 103 W · 3600 s = 3,6·106 W·s = 3,6·106 J
1 kW·h = 3,6·106 J
• 4. RESUM DE MAGNITUDS

• 4. RESUM DE MAGNITUDS

• 4. RENDIMENT
RENDIMENT: És la relació entre el treball útil o energia obtinguda
i el treball consumit o l’energía utilitzada. Expressa el nivell
d’aprofitament. S’expressa en % i mai podrà ser superior al 100%.
MÀQUINA
Treball consumit
(wc)
Treball útil
(wu)
Treball perdut
(wp)
 Funcionament d’una màquina:
• En el punt d’alimentació, un agent extern fa treball sobre la màquina (treball consumit)
•La màquina transforma les característiques d’aquest treball (força, desplaçament) i el
transmet fent un treball (treball útil).
• No tot el treball consumit pot transformar-se en treball útil. Una part es perd,
fonamentalment en forma de calor (treball perdut).

 Rendiment (h) d’una màquina o d’una transformació energètica:
CONSUMIT
Treball
ÚTIL
Treball

h
C
U
w
w

h 100
·
w
w
(%)
C
U

h
Sovint es consideren les energies transferides per unitat de temps, i es parla
de potència:
C
U
P
P

h 100
·
P
P
(%)
C
U

h
 D’acord amb el principi de conservació de l’energia:
wC = wU + wP
4. RENDIMENTS
 El rendiment és la relació entre l’energia o treball consumit i
l’energia o treball útil:

• Les màquines tenen una funció bàsica: suplir, estalviar o
multiplicar l’esforç humà necessari per a la realització d’un
treball.
• Però, perquè una màquina funcioni es necessita energia. De
fet, quan hem anomenat la força del vent, de l’aigua o del foc,
ens referíem bàsicament a l’energia que aporten aquests
fenòmens. Per tant, podem concloure que:
Una màquina és un conjunt de dispositius capaços de
transformar l’energia en treball útil o en un altre tipus
d’energia.
Energia MÀQUINA
Treball o
Energia
5. QUÈ ÉS UNA MÀQUINA

5. CLASSIFICACIÓ
MÀQUINES
Les MÀQUINES es poden
classificar segons:
I. l’energia d’origen que reben i
transformen
1. Elèctriques,
2. Hidràuliques,
3. Tèrmiques,
II. o segons l’àmbit tecnològic al
qual pertanyen:
1. Maquinària agrícola i
2. Maquinària Tèxtil

5. CLASSIFICACIÓ
MÀQUINES
• De màquines n’hi ha de molts tipus i
resulta difícil classificar-les.
• Tot i que, les més elementals són les
màquines simples, com la palanca
o la roda, i que constitueixen la base
de moltes d’altres.
• Juntament amb les màquines simples
són d’especial importància les
màquines motrius com ara els
motors, que són les encarregades de
moure les altres màquines.

• Una de les qüestions decisives en el desenvolupament de la
humanitat ha estat la possibilitat de multiplicar la força que
les persones podem fer, que no va més enllà d’uns quants
centenars de newtons.
• Amb l’ús de les màquines simples aquesta força es pot
multiplicar enormement, fins al punt de poder moure i
aixecar càrregues molt elevades. Això ha fet possible construir
edificis, ponts, catedrals, etc.
Les màquines simples són dispositius senzills, generalment
formats per un sol element, que requereixen únicament
l’aplicació d’una força per poder funcionar. Normalment
s’utilitzen per multiplicar forces o moviments.
6. MÀQUINES SIMPLES

L’avantatge mecànic (i) relaciona la força o resistència (R)
que pot contrarestar una màquina simple amb la força (F)
que cal aplicar-hi. Així doncs, l’avantatge mecànic té
l’expressió matemàtica següent:
R
i
F

6.1. MÀQUINES SIMPLES: AVANTATGE
MECÀNIC
L’avantatge mecànic no té unitats, ja que es tracta d’una
magnitud de proporcionalitat.

Si a una màquina simple se li aplica una
força de 100 N i pot vèncer o contrarestar
una resistència de 500 N, diem que té un
avantatge mecànic 5. Fixa’t en l’aplicació
de l’expressió de l’avantatge mecànic:
500N
5
100 N
R
i
F
  
• A l’antiga Grècia ja coneixien les màquines simples bàsiques,
el que ells anomenaven les cinc grans: la palanca, la roda, el
pla inclinat, el cargol i la falca.
• De fet, les tres últimes es basen en el mateix principi, de
manera que podem dir que bàsicament hi ha tres tipus de
màquines simples: la palanca, la roda i el pla
inclinat.
6.1. MÀQUINES SIMPLES: AVANTATGE
MECÀNIC

• Probablement, la palanca és la primera de les màquines
simples que la humanitat ha utilitzat ja des del Paleolític.
• És famosa la frase del savi grec Arquímedes de Siracusa, del
segle III a.C., que diu: «Doneu-me un punt de suport i
mouré el món», una referència explícita a l’ús de la palanca i
al seu poder multiplicador de la força.
Una palanca consisteix en una barra rígida, recolzada en un punt
de suport o fulcre al voltant del qual pot girar.
6.2. MÀQUINES SIMPLES: LA PALANCA

6.2. LA PALANCA
• La palanca és una barra rígida que gira sobre un punt de suport
anomenat fulcre, segons estigui situat aquest punt, es poden
multiplicar petites forces per fer grans treballs.
• La distància entre el punt d'aplicació de la força (o la
resistència) i el fulcre s'anomena braç.
• La palanca té dos braços:
• el braç de força és la distància entre el punt d'aplicació de
la força Fa i el fulcre
• el braç de resistència és la distància entre el punt
d'aplicació de la resistència R i el fulcre.

On:
• Fa és la força aplicada a un extrem
• da la distància de la força F al punt de suport
• Fr la resistència o càrrega a contrarestar
• dr la distància de la resistència R al punt de suport
6.2. LA PALANCA
En aplicar-hi
(punt A) una
força F en un
extrem, Fa,
s’obté una altra
força a l’altre
extrem,
anomenada
resistència Fr.
Segons la
posició del punt
de suport (punt
O) respecte de
la força aplicada
Fa i de la
resistència Fr,
aquesta pot ser
molt gran en
relació amb la
força.

La formula general de la palanca diu:
Fa · da = R · dR
Aquesta expressió es coneix com la llei de la palanca, i s’enuncia
així: la força aplicada (Fa) pel seu braç (distància al fulcre) és
igual a la resistència (R) pel seu braç (distància al fulcre).
6.2. LA PALANCA
Segons la situació del fulcre respecte el punt d'aplicació de la
força aplicada (Fa) i la resistència (R) tenim tres tipus de
palanca:
1. Primer grau o genere.
2. Segon grau o genere.
3. Tercer grau o genere.

De la llei de la palanca se’n dedueix que com més llarg sigui el
braç de palanca d1 de la força F en relació amb el braç d2 de la
resistència R, el valor de la resistència serà proporcionalment
més alt que el de la força.
6.2. LA PALANCA

PRIMER GRAU
El punt de suport està
entre la Força aplicada Fa
i la càrrega o resistència R
6.2. TIPUS DE PALANCA

SEGON GRAU
La càrrega o resistència R
està entre el punt de suport
i la força aplicada Fa.
6.2. TIPUS DE PALANCA

TERCER GRAU
La força aplicada Fa està
entre el punt de suport i
la càrrega o resistència R.
6.2. TIPUS DE PALANCA

Imagina’t que volem moure una caixa de 3.000 N de pes (uns 300 kp). Agafem
una barra de 2,2 m de longitud i la recolzem en un punt de suport situat a 0,2
m d’un extrem de la barra, tal com mostra la figura. Quina força caldrà aplicar
a l’altre extrem de la barra per iniciar el moviment? Quin avantatge mecànic
tindrà la palanca?
Igualment, cal considerar que el
desplaçament de la caixa cap amunt
també serà 10 vegades més petit que el
que haurem de fer en l’altre extrem de la
barra on apliquem la força. També hem
de considerar que si el punt de suport se
situa més a prop de la força que de la
resistència, l’efecte serà el contrari: el
valor de la força que haurem de fer serà
més gran que el de la resistència, i
l’avantatge mecànic serà inferior a la
unitat (i < 1).
6.2. PALANCA: EXEMPLE

Considerem que el pes de caixa és la resistència (R) i que d1 i d2 són els braços
de palanca de la força i de la resistència, respectivament:
R = 3.000 N, d1 = 2,2 ─ 0,2 = 2 m i d2 = 0,2 m
Hi apliquem la llei de la palanca i substituïm els valors:
F · d1 = R · d2, d’on F · 2 m = 3.000 N · 0,2 m
 
3000N·0,2 m
300N
2m
F
Finalment, calculem l’avantatge mecànic a partir de la seva expressió
matemàtica: 3000N
10
300N
R
i
F
  
Com pots observar amb el
valor de l’avantatge mecànic,
la força que hem d’aplicar és
10 vegades més petita que la
resistència que cal vèncer, en
la mateixa proporció que els
braços de palanca o distàncies
al punt de suport: el de la
força és 10 vegades més gran
que el de la resistència.
6.2. PALANCA: EXEMPLE

• Una superfície plana amb un extrem elevat a una certa alçada
constitueix el que s’anomena pla inclinat.
• La seva funció és pujar o baixar càrregues elevades quan no és
possible fer-ho verticalment, com en el cas de les corrioles o els
polispasts.
6.3. PLA INCLINAT
𝑾𝟏 = 𝐹 · 𝐿
• Per pujar una càrrega pel pla inclinat s’haurà de fer un treball W1
• Si es volgués pujar la càrrega a pols des de terra a una altura h, el
treball invertit seria W2
• Si es considera que no hi ha fregament en el pla:
• W1 = W2 i
• F · L = R · h
𝑾𝟐 = 𝑅 · ℎ
Per tant, la força que cal fer
per pujar la càrrega pel pla
serà:

·
(N)
R h
F
L
I el quocient de l’avantatge
mecànic serà:
i=
𝑅
𝐹

Cal traslladar un bloc de pedra de 4.500 N de pes des d’un nivell
fins a un altre entre els quals hi ha 2 m. S’ha pensat de fer un pla
inclinat de 10 m de longitud entre els dos nivells. Quina força
caldrà fer per remuntar el bloc de pedra?
Per determinar la força, apliquem l’expressió del pla inclinat:
· 4500N·2 m
900N
10m
R h
F
l
  
6.3. PLA INCLINAT: EXEMPLE

Aplicacions de les rosques a màquines i mecanismes
Com més petit és el pas i més llarga la
clau o la maneta, més resistència es pot
vèncer. Hem de tenir en compte, però, el
frec que es produeix entre els filets del
cargol i la femella ─que en esforços grans
és també molt elevat─, per la qual cosa el
rendiment pot resultar baix. Per evitar-ho,
cal greixar bé les dues parts i adoptar
perfils de filet adients. A més, si el pas és
massa petit, també ho serà el filet, i, amb
forces excessives, podríem malmetre la
rosca o, com s’acostuma a dir, «ens podem
passar de rosca».
6.3. APLICACIONS PLA INCLINAT
Com a màquina, la rosca s’utilitza en aplicacions on calgui fer forces
elevades, com ara el gat per aixecar cotxes, o la premsa, que des de
l’antiguitat ja combina la rosca amb la palanca per premsar el raïm i les
olives.

Aplicacions de les rosques a màquines i mecanismes
La resistència que es pot vèncer en desplaçar un cargol fent-lo girar dins una
femella, considerant el conjunt una màquina ideal, es pot calcular a partir de
la llei del cargol. Aquesta llei s’expressa matemàticament així:
𝑅 =
2 · 𝐹 · π · 𝑟
𝑝
(N) o bé 𝐹 =
𝑅 ⋅ 𝑝
2 ⋅ π ⋅ 𝑟
(N)
on R és la resistència i F la força expressades en newtons, r el radi de gir de la
clau o maneta que utilitzem per fer-lo girar i p el pas de la rosca expressats en
metres.
6.3. APLICACIONS PLA INCLINAT

Per aixecar d’un costat un automòbil de 14.000 N de pes, s’utilitza un cric que
duu una rosca de 4 mm de pas i una maneta de 50 cm de longitud. Determina
la força que cal aplicar a l’extrem de la maneta per iniciar el moviment
d’aixecada i l’avantatge mecànic del dispositiu, considerant el cric una
màquina ideal.
Dividim el pes de l’automòbil per 2 ja que s’aixeca d’un costat:
14000N
7000N
2
R 
Per determinar la força aplicarem la llei del cargol, en què el radi de la maneta i el
pas s’expressaran en m:
(N)
2 π
R p
F
r


 
7000N·0,004 m
8,92N
2·3,14·0,5m
F 
d’on
L’avantatge mecànic val: 7000N
784,75
8,92N
R
i
F
  
Fixa’t que és l’avantatge mecànic més alt de tots els que hem calculat.
Efectivament, les rosques poden efectuar forces molt elevades, però cal que tinguis
en compte que en aquest cas hem considerat el cric una màquina ideal i, per tant,
l’avantatge mecànic real seria més baix; així i tot, en comparació amb les altres
màquines, continua sent el més alt.
6.3. APLICACIONS PLA INCLINAT: EXEMPLES

La politja o corriola és una roda
acanalada en la seva paret circular.
Aquest canal permet el pas d'una
corda o corretja per tal de transmetre
força i moviment.
6.4. LA POLITJA O CORRIOLA
La corriola fixa
• La corriola o politja fixa és una màquina simple que permet
elevar pesos amb comoditat.
• En una corriola la força que cal aplicar per elevar el pes és
igual a aquest, tan sols canvia la direcció d’aplicació de la
força:
F=R
No hi ha avantatge mecànic, la seua funció sols és modificar la
direcció de la força

● La corriola mòbil és un sistema
format per dues corrioles, una fixa i
uns altra mòbil, unides per mitjà
d'una corda.
● La força que cal fer per elevar o
moure un objecte és igual a la
meitat de la resistència.
F = R / 2
Així doncs l’AM és 2.
6.4. LA POLITJA O CORRIOLA MÒBIL

● En un polispast, les corrioles es
distribueixen en dos grups, un fix i un
mòbil.
● En cada grup s'instal·la un nombre
arbitrari de corrioles que s'allotgen a
l'interior d'una robusta carcassa.
● La càrrega s'enganxa directament al
grup mòbil.
En aquest cas:
F = R / 2·n
(sent n= nombre de politges mòbils)
6.4. LA POLITJA O CORRIOLA MÒBIL

Amb un polispast format per tres politges mòbils de 300 N de pes es
pretén elevar una càrrega de 1.200 N. Quina força caldrà per iniciar el
moviment? Quin serà l’avantatge mecànic del polispast?
Si hi ha tres politges mòbils, la càrrega
és sustentada per sis cordes; per tant:
1200 300
250N
6
R Q
F
n


  
L’avantatge mecànic del polispast és:
1200N
4,8
250 N
R
i
F
  
6.4. POLIPAST: EXEMPLE

Són unes peces que
s’han utilitzat des de fa
molt temps per esberlar
pedres o troncs d’arbre.
Consisteixen en una peça
generalment d’acer de
forma prismàtica de
base triangular
isòsceles de manera
que els dos costats
iguals formen dos plans
inclinats.
6.5. LES FALQUES O TASCONS

Moltes vegades amb l’ús d’una palanca o amb una politja no és suficient per
aconseguir moure o desplaçar una càrrega. Llavors es construeixen de
manera que hi intervenen combinacions de diferents màquines simples, que
anomenarem sistemes mecànics.
Els sistemes mecànics formats per combinacions de palanques, politges,
etc. són freqüents en bàscules, balances, grues, etc.
6.5. COMBINACIONS DE MÀQUINES

En el sistema mecànic de la figura, determina el valor de la força F a partir del qual es
podrà remuntar la càrrega del pla inclinat. Determina també l’avantatge mecànic del
sistema. Considera la politja mòbil amb un pes negligible.
Per remuntar la càrrega pel pla inclinat és necessària una força de:
· 4800N·1 m
960N
5m
pla
pla
R h
F
l
  
Llavors, a través de la politja fixada al pla inclinat, es transmeten
els 960 N al punt A de la palanca. Per la llei de la palanca es
transmet a la politja mòbil la força R palanca:
Fpla · d1 = Rpalanca · d2; 960 N· 1 m = Rpalanca · 3 m
d’on
960N 1m
=320N
3m
palanca
R


Finalment, considerant nul el pes de la politja mòbil, tenim que:
320 0
160N
2
palanca
R Q
F
n
 
  
L’avantatge mecànic del sistema és:
4800N
30
160 N
R
i
F
  
6.5. COMBINACIONS DE MÀQUINES: EXEMPLE

MOLTES GRÀCIES PER LA VOSTRA
ATENCIÓ!!