1.  Nurul Aini ( 1410108692 )
 Kadek Nike Ayu S.P ( 1410108729)
 Riska Ria Enggaryanti ( 1410108758 )
 Minati Dwi Wulandari ( 1410108773 )
 Novi Vidianingsih ( 1410108818 )
 Evi Firanti ( 1410108841 )
 Nofita Sari ( 1410108857 )
 Lutfi Ino Andriani ( 1410108902 )
 Sofiatul Jannah ( 1410109038 )
 Hurratul Amina ( 1410109039 )
 Ludvy Nur Rosie ( 1410109046 )

2. Ekonometrika
Analisis Regresi Berganda

3. Regresi Linier Berganda is….
Kajian terhadap hubungan satu
variabel yang disebut sebagai
variabel yang diterangkan
dengan satu atau dua variabel
yang menerangkan.
Variabel pertama disebut
juga sebagai variabel
tergantung dan variabel
kedua disebut juga sebagai
variabel bebas.
Jika variabel bebas lebih dari satu,
maka analisis regresi disebut regresi
linear berganda. Disebut berganda
karena pengaruh beberapa variabel
bebas akan dikenakan kepada
variabel tergantung.

4. Konsep Dasar Analisis Berganda
Perbedaan antara regresi sederhana dengan regresi
berganda terletak pada jumlah variable bebasnya. Jika
dalam regresi sederhana jumlah variable bebas yang
digunakan untuk memprediksi variable tergantung hanya
satu, maka dalam regresi berganda jumlah variable bebas
yang digunakan untuk mempediksi variable tergantung
lebih dari satu.
Contoh :
Besarnya konsumsi keluarga tidak hanya dipengaruhi oleh
besarnya pendapatan,tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah
anggota keluarga,tingkat pendidikan dan gaya hidup.

5. Novi Vid

6. AsumsiAnalisis Regresi Berganda
Y1 = ß0 + ß1X1i + ß2X2i + еi
Dimana Y adalah variabel dependen, X1 dan X2
adalah variabel independen dan ei adalah
variabel gangguan. Subskrip I menunjukkan
observasi ke i. ß0 disebut intersep, sedangkan
ß1 dan ß2 disebut koefisien regresi parsial.

7. Asumsi Multikolinieritas
Asumsi yang menunjukkan adanya hubungan linier yang kuat di antara
beberapa variabel predictor dalam suatu model regresi berganda.
Berikut cara-cara mengidentifikasi adanya
kasus multikolinieritas :
• Menghitung dan menguji koefisien korelasi
di antara variabel-variabel predictor.
• Mengecek nilai standarr error dari masing-
masing koefisien regresi (ß).
• Menjumpai adanya output pengujian
serentak koefisien regresi atau uji F yang
signifikan, tetapi output pengujian parsial
koefisien regresi atau uji t dari masing-
masing variabel predictor tidak ada yang
signifikan.
• Membandingkan output koefisien regresi
dengan koefisien korelasiantara variabel
respond an predictor.
Solusi dari kasus multikolinieritas :
a) Menambah atau mengganti data
sampel baru.
b) Menghapus salah satu variabel
predictor, namun cara ini dapat
mmaksa melakukan kesalahan
pengukuran.
c) Mengabaikan kasus multikolinieritas
selama tidak terjadi masalah yang
sangat serius.

8. Asumsi Autokorelasi
Cov (εi , εj)≠ 0, I ≠ j
• Asumsi redual yang
memiliki komponen atau
nilai yang berkorelasi
berdasarkan waktu pada
himpunan data itu sendiri.
Proses autokorelasi terjadi
ketika kovarian adalah εi
dan εi tidak sama dengan
nol
• Pada pengujian asumsi regresi
berganda diharapkan asumsi
autokorelasi tidak terpenuhi.
• Penyebab terjadinya kasus
autokorelasi :
• Terdapat variabel predictor
penting yang tidak dimasukkan
kedalam model regresi.
• Pola hubungan antara y dan x
tidak linier.
• Data pengamatan yang diambil
merupakan data yang dicatat
menurut waktu tertentu.
• Adanya manipulasi data yang
menyebabkan residul data
terbentuk secara sistematik.

9. Nofita
Sari

10. KOEFISIEN DETERMINASI BERGANDA DENGAN SIMBOL R2
 Seperti halnya r maka
R nilainya antara nol
dan satu : 0≤ R2 ≤ 1
 Jika R2 =1, berarti
besarnya persentase
sumbangan X2 dan
X3 terhadap variasi
(naik-turunnya) Y
secara bersama-sama
adalah 100%.
Makin dekat R2 dengan satu, makin cocok
garis regresi untuk meramalkan Y. Oleh
karena itu, r2 dan R2 dipergunakan
sebagai suatu kriteria untuk mengukur
cocok tidaknya suatu model regresi dalam
meramalkan variabel tak bebas Y
(goodness of fit criteria ).

11. Korelasi Berganda
 Untuk membandingkan dua nilai R2 seseorang harus
memperhitungkan banyaknya variabel bebas di salam
model regresi. Hal ini bias dilakukan dengan
mendefinisikan suatu alternative dari R2 sebagai
berikut.

12. Dari rumus-rumus diatas mudah dipahami bahwa
R2dan R2 saling berhubungan dan jika disubsitusikan
akan diperoleh rumus sebagai berikut.

13. Hurratul

14. Koefisien Korelasi Parsial
Untuk hubungan tiga variabel, dapat dihitungt iga
koefisien korelasi, yaitu sebagai berikut :
• r₂₃ = koefisien korelasi parsial
antara X₂ dan X₃, dengan
menjaga agar Y konstan
• r₁₂ = koefisien korelasi parsial
antara Y dan X₂, dengan
menjaga agar X₃ konstan
• r₁₃ = koefisien korelasi
parsial antara Y dan X₃,
dengan menjaga agar X₂
konstan

15. Interpretasi Koefisien Korelasi Sederhana dan Parsial
Dalam kasus dua-variabel, r yang sederhana itu
mempunyai arti yang jelas: Besaran tadi mengukur
tingkat hubungan (liniear) antara variabel Y dan
variabel yang menjelaskan yang tunggal X. Tetapi
sekali kita melangkah melewati kasus dua-variabel,
kita perlu memberikan perhatian secara hati-hati
kepada interpretasi koefisien korelasi sederhana.
Misalnya seperti :
1. Bahkan jika r12 = 0, r12,3 tidak akan sama dengan nol
kecuali kalau r13 atau r23 atau kedua.

16. Hurem

17. 2. Kalau r12 = 0 dan r13 serta r23 tidak nol dan
mempunyai tanda yang sama, r12,3 akan negatif,
sedangkan jika mereka mempunyai tanda yang
berlawanan, r12,3 akan positif.
3. r12,3 dan r12 (dan perbandingan yang serupa) tidak
perlu mempunyai tanda yang sama.
4. Dalam kasus dua-variabel kita telah melihat bahwa
r2 terletak antara 0 dan 1. Sifat yang sama berlaku
untuk koefisien korelasi parsial kuadrat. Dengan
menggunakan kenyataan ini, kita seharusnya
menguji bahwa seseorang dapat memperoleh
pernyataan seperti ini dari rumus r12,3
0 ≤ r2₁₂+ r2₁₃ + r2₂₃ - 2r₁₂ r₁₃ r₂₃ ≤ 1

18. 5. Misalkan r13 = r23 = 0. Apakah ini berarti
bahwa r12 juga nol? Jawabannya akan seperti
rumus pada poin 4. Kenyataan bahwa Y dan X3
dan X2 dan X3 tidak berkorelasi tidak berarti
bahwa Y dan X2 tidak berkorelasi.
Sambil lalu dapat ditunjukkan bahwa lambang r2₁₂,₃,
bisa disebut sebagai koefisien determinasi parsial
(coefficient of partial determination) dan bisa
diinterpretasikan sebagai proporsi variasi Y yang tidak
dijelaskan oleh variabel X3 yang telah dijelaskan oleh
dimasukkannya X2 ke dalam model. Secara konsep
lambang tadi serupa dengan R2.

19. Nurul

20. Perhitungan Koefisien Regresi Berganda
A. Persamaan Regrresi
Untuk menghitung persamaan regresi berganda secara manual
maka perlu dibuat lembar kerja seperti berikut :
No X1 X2 Y X1
2
X2
2
X1X2 X1Y X2Y
1 2 3 5 4 9 6 10 15
2 3 4 8 9 16 12 24 32
3 5 6 8 25 36 30 40 48
4 4 5 9 16 25 20 36 45
5 6 7 9 36 49 42 54 63
6 2 6 13 4 36 12 26 78
7 3 4 6 9 16 12 18 24
8 4 5 9 16 25 20 36 45
9 5 4 4 25 16 20 20 16
10 6 3 3 36 9 18 18 9
Jmlh 40 47 74 180 237 192 282 375

21. Berdasarkan tabel diatas dapat
diketahui :
 N = 10
 ∑X2
2 = 237
 ∑X1 = 40
 ∑X1X2 = 192
 ∑X2 = 47
 ∑X1Y = 282
 ∑Y = 74
 ∑X2Y = 375
 ∑X1
2 = 180
 ∑Y2 = 626
 Dengan demikian besarnya koefisien
regresi dapat dicari dengan langkah
sebagai berikut :
 Persamaan regresi linear berganda
dengan menggunakan dua variabel
bebas adalah sebagai berikut :
Y = a + b1X1 + b2X2 + e
 Untuk menghitung nilai intercept ( a
) dan koefisien regresi b1 dan b2
dapat digunakan rumus sebagai
berikut :
10 40 47 a 74
40 180 192 x b1 = 283
47 192 237 b2 375

22. Det [ A ] = ( 10 x 180 x 237 ) + ( 40 x 192 x 47 ) + ( 47 x 40 x 192 ) - ( 47 x
180 x 47 ) + ( 192 x 192 x 18 ) + ( 237 x 40 x 40 )
= 3060
Dengan cara yang sama, matriks determinant [ A1 ] , [ A2] , dan [ A3 ] dapat
diperoleh nilai sebagai berikut :
Matriks Determinant [ A ] = 3060
Matriks Determinant [ A1 ] = 7812
Matriks Determinant [ A2 ] = -3342
Matriks Determinant [ A3 ] = 6000
10 40 47 74 40 47
40 180 192 282 180 192
47 192 237 375 192 237
10 74 47 10 40 74
40 282 192 40 180 282
47 375 237 47 192 375
Matriks [ A ]
Det. [ A ] = 3060
Matriks [ A1 ]
Det. [ A1 ] = 7812
Matriks [ A2 ]
Det. [ A2 ] = -3342
Matriks [ A3 ]
Det. [ A3 ] = 6000

23. Menghitung Nilai Prediksi
 Untuk menghitung nilai prediksi kita harus memasukkan nilai
variabel bebas setiap sampel ( case ) ke dalam persamaan
regresi yang telah terbentuk. Untuk menghitung nilai prediksi
pennjualan sampel pertama sampai sampel ke tiga, kita dapat
membuat formula sebagai berikut :
 Contoh :
 Ŷ 1 = 2,553 – 1,092 (2) + 1,961 (3) = 6,252
 Ŷ 2 = 2,553 – 1,092 (3) + 1,961 (4) = 7,121
 Ŷ 3 = 2,553 – 1,092 (5) + 1,961 (6) = 8,859

24. Riska

25. Menghitung Koefisien Determinasi
Karena untuk menghitung koefisien determinasi diperlukan
nilai kuadrat selisih nilai Y riil dengan nilai Y prediksi dan
nilai kuadrat selisih nilai Y riil dengan nilai Y rata-rata,
maka lembar kerjanya adalah sebagai berikut :
No X1 X2 Y Ypred ( Y – Ypred )
2
( Y – Ybar )
2
1 2 3 5 6,252 1,568 5,67
2 3 4 8 7,121 0.773 0,36
3 5 6 8 8,859 0,738 0,36
4 4 5 9 7,99 1,020 2,56
5 6 7 9 9,728 0,530 2,56
6 2 6 13 12,135 0,748 31,36
7 3 4 6 7,121 1,257 1,96
8 4 5 9 7,99 1,020 2,56
9 5 4 4 4,397 0,878 11,56
10 6 3 3 1,884 1,245 19,36
Jmlh 40 47 74 51,4 9,777 78.400

26. • Koefisien determinasi ( R2 ) sebesar 0,875 berarti 8,75 persen
variasi perubahan penjualan dipengaruhi oleh variasi harga dan
pendapatan, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variasi
variabel dari luar model ( variabel yang tidak diteliti ).
• Koefisien determinasi memiliki kelemahan, yaitu bias terhadap
jumlah variabel bebas yang dimasukkan dalam model regresi.
Untuk mengurangi kelemahan terssebut maka digunakan
koefisien determinasi yang telah disesuaikan , Adjusted R
Square ( R2
adj )

27. Menghitung Kesalahan Buku Estimasi
Kesalahan buku estimasi merupakan satuan yang
digunakan untuk mengukur tingkat penyimpangan
antara persamaan regresi dengan nilai riilnya.

28. Berdasarkan perhitungan dalam lembar kerja diatas maka
dapat ditentukan besarnya penyimpangan baku estimasi
sebagai berikut :
Semakin rendah kesalahan baku estimasi menunjukkan
bahwa model persamaan regresi tersebut semakin baik
untuk digunakan sebagai alat proyeksi. Sebaliknya, semakin
tinggi nilai kesalahan baku estimasi maka semakin lemah
persamaan regresi tersebut untuk digunakan membuat
proyeksi.

29. Kadek

30. Menghitung Kesalahan Buku Koefisien Regresi
• Kesalahan baku koefisien regresi di gunakan untuk
mengukur besarnya penyimpanan dari masing –
masing koefisien regresi yang terbentuk.

31. • K11 atu kofaktor 11 Matriks
A dapat di cari dengan
menghitung determinan
matriks A, baris dan kolom
pertama di hapus. Dengan
demikian kofaktor K11 dapat
di hitung sebagai berikut :
• Sedangkan K22 dan K33 dapat di
cari dengan cara sebagai berikut :

32. • Berdasarkan lembar kerja di atas maka dapat
menghitung besarnya kesalahan baku intercept dan
koefisien regresinya,yaitu sebagai berikut:

33. Menghitung Nilai F Hitung
• Nilai F hitung di gunakan untuk menguji ketepatan
model. Untuk menghitung besarnya nilai F hitung di
gunakan formula berikut:
= 24,567
karena nilai F hitang (24.657) > nilai F Tabel (4.737), maka dapat
disimpulkan bahwa persamaan regresi yang terbentuk masuk
criteria fit ( cocok)
Keterangan :
f = Nilai F Hitung
R2 =Koefisisen Determinasi
k =Jumlah Variabel
n =Jumlah Pengamatan ( Ukuran Sample )

34. Sofiatul

35. Menghitung Nilai t Hitung
• Nilai t hitung di gunakan untuk menguji apakah
variable tersebut berpengaruh secara signifikan
terhadap variable tergantung atu tidak.
ti =
ti = bj
sbj
Keterangan:
t = nilai T hitung
bj = koefisien regresi
sbj = Kesalahan Baku Koefisien regresi

36. tX1 = = -4,029
tX2 = = 6,490
Dengan df: a,(n-K), atau 0,05,(12-2) di peroleh
dari nilai t table sebesar 1,812.
Karena nilai T hitung (-4,029) < nilai –t table(-
2,365), maka dapat di simpilkan bahwa variable
harga memiliki pengaruh negative terhadap
variable volume penjualan , dan karena nilai t
hitung (6,490) > nilai t bael (2,365) maka dapat
di simpulkan bahwa variable pendapatan
memiliki pengaruh positif terhadap variable
volume penjualan

37. Perhitungan Menggunakan Software
Dengan menggunakan IBM SPSS 21
Y' = a + b1X1 + b2X2
• Klik Start -> IBM SPSS 21
• Pada Variabel View isikan data seperti berikut

38. Osie

39. Pada Data View input data
seperti berikut :
Klik Analyze -> Regression -
> Linear

40. Pada kolom Linear
Regression pindahkan varibel
tak bebas Y, Permintaan
Minyak ke kolomDependent,
dan pindahkan variabel bebas
X1, Harga Minyak dan X2,
Pendapatan ke
kolomIndependent.
Klik Statistics centrang tiga
item berikut lalu
klik Continue.
Estimates untuk menentukan
nilai parameter a, b1 dan b2
Model Fit: untuk uji ketepatan
model regresi linier
R Squared Change : untuk
menentukan nilai R2

41. Pilih Options masukkan nilai taraf signifikansi dalam hal ini kita
pilih 5% sehingga ketik 0,05 pada kolom Entry. Tandai Include
Constant in Equation. Pada kolom ini berfungsi untuk uji-F, untuk
menguji pengaruh variabel bebas X1 dan X2 secara bersamaan
terhadap variabel tak bebas Y. (Regresi Linear Berganda)
Pada Missing Values
•Exclude cases listwise :hanya data
yang valid untuk semua variabel
yang ikut dianalisis
•Exclude cases
pairwise :menganalisis koefisien
korelasi dan seluruh cases yang
berharga valid dari dua variabel
yang dikorelasikan.
•Replace with mean : Semua data
dianalisis dan untuk data yang
kosong digantikan dengan rata-rata
variabel tersebut.

42. Ino

43. Diperoleh output sebagai berikut :
Pada kolom Coefficients diperoleh nilai koefisien/parameter regresi linear berganda
a = 12,775, b1 = -0,001 dan b2 = -0,488.
Sehingga persamaan regresi yang diperoleh adalah : Y' = 12,775 -0,001X1 - 0,488X2

44. untuk uji-t diambil dari kolom t dan sig. pada variabel X1 dan X2
a. Uji parameter b1
• Hipotesis Uji :
Ho : b1 = 0
Ha : b1 ≠ 0
• Taraf Signifikansi :
Pilih nilai a = 5%
• Daerah Kritis :
Dengan nilai signifikansi 5% dan derajat
bebas df = n-2 = 12-2 = 10, maka diperoleh
t-tabel = 2,228.
• Statistik Uji :
Diperoleh t-hitung = -1,486 dan nilai p-
value = 0,172
• Keputusan :
Nilai t-hitung = -1,486 > t-tabel = -2,228
atau nilai p-value = 0,172 > 0,05.
Jadi Ho diterima dan Ha ditolak.
• Kesimpulan :
Dengan signifikansi 5% ternyata harga
minyak goreng tidak berpengaruh terhadap
permintaan minyak goreng tersebut. Hal
ini minyak goreng adalah kebutuhan pokok
yang sangat dibutuhkan oleh semua orang
dalam memenuhi kebutuhan makanannya.
Berapapun harganya permintaan akan
minyak gorengpun tetap ada.
b. Uji parameter b2
• Hipotesis Uji :
Ho : b2 = 0
Ha : b2 ≠ 0
• Taraf Signifikansi :
Pilih nilai a = 5%
• Daerah Kritis :
Dengan nilai signifikansi 5% dan
derajat bebas df = n-2 = 12-2 = 10,
maka diperoleh t-tabel = 2,228.
• Statistik Uji :
Diperoleh t-hitung = -3,776 dan nilai
p-value = 0,172
• Keputusan :
Nilai t-hitung = -3,776 < t-tabel = -
2,228 atau nilai p-value = 0,004 <
0,05.
Jadi Ho ditolak dan Ha diterima.
• Kesimpulan :
Dengan signifikansi 5% ternyata
pendapatan konsumen berpengaruh
terhadap permintaan minyak goreng
tersebut.

45. ANOVA
• Hipotesis Uji :
Ho : b1 = b2 = 0
Ha : Terdapat bi ≠ 0 dengan i = 1 dan 2
• Taraf Signifikansi :
Pilih nilai a = 5%
• Daerah Kritis :
Dengan nilai signifikansi 5%, derajat bebas pembilang dk = 2 dan derajat bebas
penyebut df = n-k-1 = 12-2-1 = 9, maka diperoleh F-tabel =19,39.
• Statistik Uji :
Diperoleh F-hitung = 73,312 dan nilai p-value = 0,000
• Keputusan :
Nilai t-hitung = 73,312 > F-tabel = 19,39 atau nilai p-value = 0,000 < 0,05.
Jadi Ho ditolak dan Ha diterima.
• Kesimpulan :
Dengan signifikansi 5% harga minyak goreng dan pendapatan konsumen
secara bersama-sama berpengaruh terhadap permintaan minyak goreng.

46. Thank You