H21111002 NURAENI
H21111006 DWI NURFATIMAH
H21111008 RISKI
H21111273 ANDI SITI SUCIANA

OUTLINE
• Jenis-jenis Controller
• Karakteristik P, I, D controller.
• Menyelesaikan masalah pada MATLAB
dengan menggunakan berbagai
controller.
• Pedoman umum mendesain PID

jenis controller
Kontrol P ( Proportional )
Kontrol D ( Derivative )
Kontrol I ( Integral )

Pengaruh pada sistem :
 Menambah atau mengurangi kestabilan
 Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise
time, settling time
 Mengurangi (bukan menghilangkan) Error steady state
Catatan : untuk menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar,
yang akan membuat sistem lebih tidak stabil
Kontroler Proporsional memberi pengaruh langsung
sebanding) pada error Semakin besar error, semakin
besar sinyal kendali yang dihasilkan kontroler
KONTROL PROPORSIONAL (Kp)

Proportional kontroller (Kp) mengurangi
waktu naik, meningkatkan overshoot dan
mengurangi kesalahan keadaan tunak.
Fungsi transfer loop tertutup dari sistem
diatas dengan proportional controller
adalah :
• Kontrol proporsional
U(t) = Kp . e(t)
dimana Kp merupakanpenguatan
proporsional (menguatkan sinyal)

Sehingga diperoleh fungsi Alih sebagai
berikut:

Pengaruh pada sistem :
 Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi
sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp
 Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada
perubahan error
 D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada
error statis D tidak beraksi, Sehingga D tidak boleh digunakan
sendiri
Besarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error (e)
Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang
ditimbulkan
KONTROL DERIVATIVE (Kd)

Pengaruh pada sistem :
Menghilangkan Error Steady State
Respon lebih lambat (dibanding P)
Dapat menimbulkan ketidakstabilan
(karena menambah orde sistem)
Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan
perubahan error, Semakin besar error,
semakin cepat sinyal kontrol
bertambah/berubah
KONTROL INTEGRAL (Ki)

Dengan mengubah Output (kontrol Integral)
sehingga fungsi alihnya yaitu:

Derivatif controller (Kd) mereduksi baik itu
overshoot maupun waktu turun. Fungsi transfer
loop tertutup dari sistem di atas dengan PD
controller adalah :
PROPORTIONAL DERIVATIF CONTROLL

Integral controller (Ki) menurun pada waktu
naik, meningkat pada overshoot dan waktu turun
dan menghilangkan kesalahan keadaan tunak.
Dari sistem yang dicontohkan, fungsi transfer
loop-tertutup dengan PI controller adalah:
PROPORTIONAL INTEGRAL CONTROLL

• Proportional Controller (kp) akan memberikan
efek mengurangi waktu naik, tetapi tidak
menghapus kesalahan keadaan tunak.
• Integral controller (Ki) akan memberikan efek
menghapus kesalahan keadaan tunak, tetapi
berakibat memburuknya respon transient.
• Derivatif controller akan memberikan efek
meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi
overshoot, dan menaikkan respon transfer
KONTROL P, I, D

• Untuk Kontrol P I D, fungsi alih di peroleh dari:

Sehingga diperoleh fungsi alih yaitu:

Karakteristik PID Controller
Respon Loop
Tertutup
Waktu Naik OVERSHOOT Waktu Turun
Kesalahan Keadaan
Tunak
Kp menurun Meningkat perubahan kecil Menurun
Ki menurun Meningkat Meningkat Hilang
Kd perubahan kecil Menurun Menurun perubahan kecil

Contoh penyelesaian masalah

Respon langkah loop terbuka:
num=1
den = [1 10 20];
step (num,den)

• % proportional control
• Kp=100;
• num=[Kp];
• den=[1 10 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step(num,den,t)
PROPORTIONAL CONTROL

Kp=300;
num=[Kp];
den=[1 10 20+Kp];
t=0:0.01:2;
step(num,den,t)
Proportional Control

• % proportional control
• Kp=500;
• num=[Kp];
• den=[1 10 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step(num,den,t)
Proportional Control

• Kp=1000;
• num=[Kp];
• den=[1 10 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step(num,den,t)
Proportional Control

• %proportional derivative control
• Kp=100;
• Kd=5;
• num=[Kd,Kp];
• den=[1 10+Kd 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
Proprtional-Derivative Control

• %proportional derivative control
• Kp=500;
• Kd=5;
• num=[Kd,Kp];
• den=[1 10+Kd 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
Proprtional-Derivative Control

• %proportional derivative control
• Kp=1000;
• Kd=10;
• num=[Kd,Kp];
• den=[1 10+Kd 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
Proprtional-Derivative Control

• %proportional integral control
• Kp=10;
• Ki=100;
• num=[Kp,Ki];
• den=[1 10 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
Proprtional-Integral Control

• %proportional integral control
• Kp=500;
• Ki=50;
• num=[Kp,Ki];
• den=[1 10 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
Proprtional-Integral Control

• %proportional integral control
• Kp=10;
• Ki=1000;
• num=[Kp,Ki];
• den=[1 10 20+Kp];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
Proprtional-Integral Control

• %PID Controller
• Kp=100;
• Ki=50;
• Kd=10;
• num=[Kd,Kp,Ki];
• den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
P-I-D Controller

• Kp=500;
• Ki=300;
• Kd=70;
• num=[Kd,Kp,Ki];
• den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
P-I-D Controller

• Kp=1000;
• Ki=500;
• Kd=50;
• num=[Kd,Kp,Ki];
• den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];
• t=0:0.01:2;
• step (num, den, t)
P-I-D Controller

• Dapatkan respon loop terbuka dan tentukan apa saja yang
ingn ditingkatkan.
• Tambahkan P-Control untuk menambah waktu naik.
• Tambahkan D-Control untuk menambah overshoot.
• Tambahkan I-Control untuk menghilangkan kesalahan
keadaan tunak.
• Seimbangkan setiap Kp, Ki, Kd sampai didapatkan
keseluruhan respon yang diinginkan.
Pedoman Umum Mendesain PID

• Ada tiga jenis controller yaitu proportional, integral, dan
derivative.
• Proportional kontroller memberikan efek mengurangi waktu
naik, tapi tidak menghapus kesalahan keadaan tunak.
Integral controller memberikan efek menghapus kesalahan
keadaan tunak tapi berakibat pada respon transient yang
buruk. Sedangkan derivatif controller akan memberikan efek
meningkatkan stabilitas sistem, mengurangi overshoot, dan
menaikkan respon transient.
• Masalah dalam sistem kontrol dapat diselesaikan
menggunakan Proportional kontrol, P-D control, PI control,
dan PID controller
Kesimpulan

TERIMA KASIH