Presentación

1. INTEGRANTES
INTRODUCCIÓN AL CALCULO
VECTORIAL
MANUEL SANTIAGO RAMIREZ
KARLA MERCEDES SILVA
GINA PAOLA MONTIEL JOJOA
CARLOS PINTO

2. PLANOS EN R2 (PLANO CARTESIANO)

3. PLANO EN 𝑹 𝟐
(PLANO ORTOGONAL)
Los dos vectores son ortogonales o perpendiculares al vector 𝑢 y tienen
su misma magnitud

4. PRODUCTO ESCALAR
Es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que lo

6. PLANOS EN R3 (PLANO CARTESIANO)

7. PLANOS EN R3 (PLANO ORTOGONAL)

8. La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extre
mos dichos puntos http://ricardolunaaraujo.blogspot.com.co/2012/06/product
o-escalar-en-vectores-en-r3.html
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN 𝑹 𝟑
𝑃 𝑥1, 𝑦1, 𝑧1 𝑄 𝑥2, 𝑦2, 𝑧1

9. PRODUCTO ESCALAR
Dados los vectores en
𝑅3: 𝑃 = 7 𝑖 − 4 𝑗 − 𝑘 𝑦 𝑞 = 3 𝑖 − 5 𝑗 − 2𝑘
Determinar 𝑝. 𝑞
𝑝. 𝑞 = 7, −4, −1 . 3, −5, 2
𝑝. 𝑞 = (7) (3) + (-4)(-5) + (-1)(2)
𝑝. 𝑞 = 21+ 20 -2 → 𝑝. 𝑞= 39

11. ANGULO ENTRE DOS VECTORES