36. Le mappe vettoriali
La mappa meteorologica del vento indica in ogni punto la velocità
del vento a una certa quota, la sua direzione e il suo verso.
Come la velocità del vento,
anche la forza elettrica è una
grandezza vettoriale, perciò
è possibile costruire una
mappa analoga, che ne
descrive le caratteristiche in
ogni punto dello spazio.
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
37. La carica di prova
Per costruire la mappa è necessario esplorare lo spazio punto
per punto con una carica di prova.
Una carica di prova q è una carica elettrica
puntiforme, positiva(per semplicità), abbastanza
piccola da non modificare il corpo carico Q
preso in esame, a causa della forza che essa
stessa esercita.
La forza che agisce sulla carica di prova q varia da un punto a un
altro: è maggiore vicino al corpo Q, è minore più lontano.
Poichè in ogni punto q è soggetta a una forza elettrica, si dice
che nello spazio attorno al corpo Q c’è un campo elettrico.
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38. Il campo elettrico
Una o più cariche elettriche generano un campo elettrico: la
carica di prova, tramite la forza elettrica di cui risente, rivela
l’esistenza di questo campo.
Nel caso di più cariche fisse, per il
principio di sovrapposizione, la forza che
agisce sulla carica di prova in P è la
somma vettoriale delle forze esercitate
dalle singole cariche.
Per la legge di Coulomb, la forza risultante in P dipende da:
il valore delle cariche Q;
la posizione delle cariche Q;
la posizione di P;
il valore di q.
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39. La definizione del campo elettrico
Il campo elettrico ha come unità di misura il newton/coulomb (N/C).
La forza in P dipende da q. Se si divide F per q si ottiene una
grandezza unitaria (forza per unità di carica) che è indipendente
da q.
Questa grandezza prende il nome di vettore campo elettrico o
semplicemente campo elettrico e si indica con E:
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40. Dal campo elettrico alla forza
Se è noto il campo elettrico E, è possibile calcolare la forza F
che agisce su qualsiasi carica elettrica q, positiva o negativa:
Ricavando F dalla definizione del campo elettrico, si ottiene:
F qE
Quindi F ed E hanno sempre la stessa direzione.
Se q è positiva, hanno anche
lo stesso verso.
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Se q è negativa, hanno versi
opposti.
41. Il modulo del campo elettrico
Sostituendo l’espressione del modulo della forza F, data dalla
legge di Coulomb, nella definizione del campo elettrico, si ottiene
la formula che esprime il modulo E del campo elettrico:
Il modulo del campo elettrico in un punto P è:
direttamente proporzionale al valore assoluto della carica che
lo genera;
inversamente proporzionale al quadrato della distanza di P;
indipendente dalla carica di prova q.
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42. Direzione e verso del campo elettrico
È possibile ricavare la mappa del campo elettrico dalla mappa
della forza. Ci sono due casi:
se la carica che genera il campo è
positiva, la forza sulla carica di prova
(positiva) è repulsiva: i vettori del
campo elettrico sono radiali e hanno
verso uscente;
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se la carica che genera il campo è
negativa, la forza sulla carica di
prova è attrattiva: i vettori del campo
elettrico sono radiali e hanno verso
entrante.
43. Campo elettrico di più cariche
Se la sorgente del campo elettrico è costituita da più cariche (in
figura due cariche positive) il campo elettrico risultante è dato in
ogni punto dalla somma vettoriale dei campi generati dalle singole
cariche:
il campo totale prodotto in un punto da più cariche fisse è la
somma vettoriale dei campi che ogni carica produrrebbe in quel
punto da sola.
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44. La visualizzazione del campo elettrico
Le mappe vettoriali non sono il modo più efficace per visualizzare
il campo elettrico.
Se in una vaschetta d’olio si immerge
una sferetta carica e alcuni frammenti
di filo per cucito, questi si polarizzano
e si dispongono a raggiera attorno alla
carica.
Prendendo spunto da questo
esperimento, si possono tracciare le
linee lungo le quali si sono disposti i
frammenti: sono le linee di campo.
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45. Le linee del campo elettrico
Le linee di campo sono orientate secondo il verso del campo
elettrico:
linee uscenti se la carica
che genera il campo è
positiva;
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linee entranti se la carica
che genera il campo è
negativa.
46. Proprietà delle linee di campo
Le linee di campo sono usate per visualizzare qualsiasi tipo di
campo elettrico, non solo quelli generati da cariche puntiformi.
Godono delle seguenti proprietà generali:
sono tangenti in ogni punto al vettore
campo elettrico in quel punto;
sono orientate nel verso del campo;
sono più fitte dove il campo è più
intenso e più rade dove il campo è più
debole;
escono dalle cariche positive ed
entrano in quelle negative.
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47. Il campo elettrico uniforme (1)
Due piastre metalliche piane, collegate a una
batteria, acquistano cariche uguali e opposte
che si distribuiscono sulle facce interne in
modo omogeneo.
Immergendole nella vaschetta d’olio cosparsa
di frammenti di filo, si visualizza il campo
elettrico tra le due piastre:
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48. Il campo elettrico uniforme (2)
Tra due piastre parallele elettrizzate c’è un campo elettrico
uniforme, descritto da un vettore E che ha lo stesso modulo e la
stessa orientazione in tutti i punti.
Tra le due piastre, le linee del campo elettrico hanno la stessa
direzione dei pezzetti di filo:
sono perpendicolari alle piastre;
vanno dalla piastra positiva a quella
negativa;
sono equidistanti perché si può
verificare che il campo ha la stessa
intensità in tutti i punti.
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49. La gabbia di Faraday
Poichè all’interno di un conduttore in
equilibrio elettrostatico il campo elettrico
nullo, l’interno di un aereo o di un’auto è
schermato dai campi elettrici esterni: i
fulmini non entrano.
Lo scienziato Michael Faraday ha scoperto che per proteggersi
dai fulmini non è necessario essere in un guscio conduttore
completamente chiuso, ma è sufficiente una gabbia di materiale
conduttore.
In suo onore viene detta gabbia di Faraday.
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