More Related Content
Similar to สมการMath (20)
More from Sattakamon (15)
สมการMath
- 2. 2
2
คานา
หนังสือเล่มเล็กนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา คณิตศาสตร์โดยมีจุดประสงค์ เพื่อการศึกษาหาความรู้ เพิ่มเติมตลอดจนสรุปเป็น concept ในเรื่องของสมการ และมีเกม แบบทดสอบให้ผู้อ่านฝึกทา ซึ่งหนังสือนี้มี เนื้อหาเกี่ยวกับ ความหมายของสมการ การหาคาตอบ และการแก้สมการ และการแก้โจทย์ปัญหาสมการ ผู้จัดทาได้เลือก หัวข้อนี้ในการทา เนื่องมาจาก เป็นเรื่องที่น่าสนใจและผู้จัดทาหวังว่ารายงานฉบับนี้ จะให้ความรู้ และเป็นประโยชน์แก่ผู้อ่านทุก ๆ ท่าน
สัตตกมล ทองสมบัติ
ติ๊งหน่องๆ...สวัสดีจ้า
- 3. 3
3
สารบัญ
2.การหาคาตอบและการแก้สมการ 11
หลักการแก้สมการเมื่อโจทย์กาหนดตัวไม่ทราบค่า 12
-สมการที่มีตัวแปรบวกกับจานวนใดใด 13
-สมการที่มีตัวแปรลบกับจานวนใดใด14
-สมการที่มีตัวแปรคูณกับจานวนใดใด 15
-สมการที่มีตัวแปรหารกับจานวนใดใดที่ ไม่ใช่ศูนย์16
1.ความหมายของสมการ 5
สมการคืออะไร? 5
ประโยคสัญลักษณ์ที่ไม่มีเครื่องหมายเท่ากับล่ะ? 6
สมการที่เป็นจริงเป็นอย่างไร? 7
สมการที่เป็นเท็จเป็นอย่างไร 8
สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าคืออะไร? 9
3.การแก้โจทย์ปัญหาสมการ 18
หลักการแก้โจทย์ปัญหาโดยการใช้สมการ 19
แบบทดสอบ 20
- 4. 4
4
สมการ
ผังมโนทัศน์
การหาคาตอบ และการแก้สมการ
ความหมายของสมการ
การแก้โจทย์ปัญหาสมการ
- 5. 5
5
สมการคืออะไร?
สมการ คือประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย (=) แสดงความเท่ากันของทั้ง2สมการ
5+3=8
10-3=7
12×3=36
24÷4=6
12+ก=45
84÷ ข=7
สมการต้องมีเครื่องหมาย นี้นะจ๊ะ
ตัวอย่างเช่น
- 7. 7
7
สมการที่เป็นจริงเป็นอย่างไร?
สมการที่เป็นจริง หมายถึง สมการซึ่งมีจานวนที่อยู่ทั้งสอง ข้างของเครื่องหมาย เท่ากับ(=) มี ค่าเท่ากัน
มาดูตัวอย่าตัวอย่างกัน
3+5=8
- 8. 8
8
สมการที่เป็นเท็จเป็นอย่างไร
สมการที่เป็นจริง หมายถึง สมการที่มีจานวนด้านซ้ายไม่ เท่ากับจานวนด้านขวาที่ของ เครื่องหมาย เท่ากับ(=) โดยอาจจะมากกว่า หรือน้อยกว่าก็ได้
ตัวอย่างเช่น
3+5=6
ซึ่งจริงๆแล้วต้องเท่ากับ8ใช่มั้ยเพื่อน?
ใช่ๆๆงั้นแสดงว่า
สมการ3+6=8
เป็นเท็จ
- 9. 9
9
สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าคืออะไร?
สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า หรือสมการที่มีตัวแปร คือ สมการที่มีสัญลักษณ์อื่นๆนอกจากตัวเลขอยู่ในสมการ นั้นๆ ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นสมการที่เป็น จริงหรือไม่ และตัวไม่ทราบค่านิยมใช้ เป็นตัวอักษร
ตัวอย่างเช่น
- 10. 10
10
1 2 3 = 1
1 2 3 4 = 1
1 2 3 4 5 = 1
1 2 3 4 5 6 = 1
1 2 3 4 5 6 7 = 1
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
จงแทรกเครื่องหมาย ( ), +, -, ×หรือ ÷ ระหว่างตัวเลขต่อไปนี้
แล้วทาให้ผลลัพธ์เท่ากับ 1
เย๊! ผมคิดได้แล้ว ได้แบบนี้อ่ะ ได้เหมือนกันมั้ย??
(1+2) ÷3 = 1
1×(2+3) -4 = 1
(((1+2)×3)-4)÷5 = 1
(1×2×3) -4+(5-6) = 1
((1+2)×3)-4-(5+6-7) = 1
((1+2)÷÷3)+(4×5)÷(6+7+8) = 1
((1+2)×3×4)-(5+6)-(7+8+9) = 1
ท้า......
ประลองตัวเลข
- 11. 11
11
÷3 = 1
3) -4 = 1
2)×3)-4)÷5 = 1
1×2×3) -4+(5-6) = 1
×3)-4-(5+6-7) = 1
÷÷3)+(4×5)÷(6+7+8) = 1
×3×4)-(5+6)-(7+8+9) = 1
ตัวอย่างเช่น
การหาคาตอบและการแก้สมการ
คาตอบของสมการคือจานวนที่แทน ตัวไม่ทราบค่าในสมการแล้วทาให้
Ex.1)ก+20=28 คาตอบ ของสมการคือ8เพราะ8บวก20แล้วได้28 สมการ เป็นจริง
Ex.2)12×ข=60 คาตอบ
ดังนั้น การแก้สมการ คือการหาคาตอบของ สมการซึ่งจะทาให้สมการนั้นเป็นจริง
- 12. 12
12
หลักการแก้สมการเมื่อโจทย์กาหนดตัวไม่ทราบค่า
การแก้สมการสามารถทาได้โดยการหาจานวนมาแทน ตัวไม่ทราบค่า เพื่อให้ได้สมการที่เป็นจริงหรือใช่ คุณสมบัติการเท่ากันซึ่งมีดังนี้
+ สมการที่มีตัวแปรบวกกับจานวนใดใด
-สมการที่มีตัวแปรลบกับจานวนใดใด
×สมการที่มีตัวแปรคูณกับจานวนใดใด
÷สมการที่มีตัวแปรหารกับจานวนใดใดที่ ไม่ใช่ศูนย์
- 13. 13
13
สมการที่มีตัวแปรบวกกับจานวนใดใด
ถ้าสมการมีตัวแปรบวกกับจานวนใดๆให้นาจานวนที่ เท่ากับจานวนที่บวกอยู่ไปลบทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
ข+29=42
แก้สมการ ข+29-29=42-29
จะได้ ข=13
ตรวจสอบค่าโดยแทน13ใน ข
จะได้13+29=42
- 14. 14
14
ค-16=31
แก้สมการ ค-16+16=31+16
จะได้ ค=47
ตรวจสอบค่าโดยแทน47ใน ค
จะได้47-16=31
สมการที่มีตัวแปรลบกับจานวนใดใด
ถ้าสมการมีตัวแปรบวกกับจานวนใดๆให้นาจานวนที่ เท่ากับจานวนที่ลบอยู่ไปบวกทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
- 15. 15
15
สมการที่มีตัวแปรคูณกับจานวนใดใด
ถ้าสมการมีตัวแปรบวกกับจานวนใดๆให้นาจานวนที่ เท่ากับจานวนที่คูณอยู่ไปหารทั้งสองข้างของสมการ
จงหาค่าของตัวแปร จ จากสมการ
จาก 6xจ=72
แก้สมการโดย นา6มาหารทั้งสองข้างของสมการ
6xจ/6=72/6
ดังนั้น จ=12
ตรวจสอบคาตอบโดยแทนค่าตัวแปร จ ด้วย12
จะได้ 6x12=72
ซึ่งสมการเป็นจริง ดังนั้น คาตอบของสมการ6xจ=72 คือ 12
ตัวอย่าง
- 16. 16
16
สมการที่มีตัวแปรหารกับจานวนใดใด ที่ไม่ใช่ศูนย์
ถ้าสมการมีตัวแปรบวกกับจานวนใดๆให้นาจานวนที่ เท่ากับจานวนที่หารอยู่ไปคูณทั้งสองข้างของสมการ
จงหาค่าตัวแปร ก จากสมการ ก÷7=3
จาก ก÷7=3
แก้สมการโดยนา 7มาคูณทั้งสองข้างของสมการ
ก/7 x7=3x7
ก=21
ตรวจสอบคาตอบโดยแทนค่า ตัวแปร ด้วย21
จะได้21÷7=3
ซึ่งสมการเป็นจริง ดังนั้น คาตอบของสมการ ก÷7=3 คือ21
- 17. 17
17
เด็กสองคนยืนอยู่ที่เชิงเขาแห่งหนึ่ง ทันใดนั้นก็มีฝูง นกบินผ่านมาฝูงหนึ่ง เด็กทั้งสองคนคุยกันว่า
“เฮ้ ดูนั่นซี่ นกฝูงนั้นต้องมี 100 ตัวแน่ ๆ ”
“อาไร้ ตั้ง 100 ตัวเชียว เป็นไปไม่ได้หรอก
นกฝูงนั้นน่ะถ้ามีมากขึ้นอีก เท่าหนึ่ง กับอีกครึ่งเท่า
และกับอีกหนึ่งในสี่เท่ายังน้อยกว่า 100 ตัวอยู่อีก 1 ตัว
นักเรียนคิดว่านกฝูงนี้มีกี่ตัว?
ประลองปัญญา กัน
- 18. 18
18
การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ
การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ จะต้องอ่านโจทย์และ วิเคราะห์โจทย์ให้เข้าใจอย่างถ่องแท้แล้วเขียนเป็น สมการและคิดหาคาตอบโดยการแก้สมการที่เขียนได้
การแก้สมการเมื่อโจทย์ไม่กาหนดตัวไม่ทราบค่า ทาได้ โดยกาหนดตัวไม่ทราบค่าแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการแล้ว เขียนเป็นสมการตามโจทย์และดาเนินการแก้สมการ
- 19. 19
19
หลักการแก้โจทย์ปัญหาโดยการใช้สมการ
การแก้สมการเมื่อโจทย์ไม่ กาหนดตัวไม่ทราบค่าทา ได้โดยกาหนดตัวไม่ทราบ ค่าหรือตัวแปรแทนสิ่งที่ โจทย์ต้องการ
แล้วเขียนเป็นสมการตาม โจทย์และดาเนินการแก้ สมการ
ขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหา
อ่านและวิเคราะห์ให้เข้าใจ
เขียนสมการแทนโจทย์ปัญหา
แก้
- 20. 20
20
เหนื่อยหรือยังมาคิดอันนี้....ช่วยครูหน่อยเร็วเด็กๆ Who am I ?
ฉันคือจานวนใด
ข้อมูลที่ 1 ฉันมากกว่า 0
ข้อมูลที่ 2 ฉันน้อยกว่า 20
ข้อมูลที่ 3 เมื่อหารฉันด้วย 2 จะเหลือเศษ 1
ข้อมูลที่ 4 เมื่อหารฉันด้วย 3 จะเหลือเศษ 2
ข้อมูลที่ 5 เมื่อฉันหารด้วย 4 จะเหลือเศษ 3
หาเจอหรือยังครับเพื่อนๆ
- 21. 21
21
120×2
15
95÷5
240
30-(5×3)
19
ไม่ยากเลยนะคะเด็กๆ สู้ๆค่ะ
ลองมาทาแบบฝึกหัด
ง่ายๆกันนะค่ะ
จับคู่สมการและคาตอบให้ถูกต้อง
- 24. 24
24
ก่อนที่จะไปทาแบบฝึกหัดข้อสุดท้ายจุกมี ไอติม มาแจกแต่ต้องช่วยจุกคิดอันนี้ก่อนนะ
เพื่อนๆช่วยหนูจุกหาจานวนที่หายไปและบอกว่า
เพราะเหตุใดจึงเป็นจานวนนั้น
6
3
9
11
4
16
13
19
21
1
2
3
4
5
9
19
39
49
เพราะ..................................................
เพราะ.................................................
- 25. 25
25
3
6
4
7
1
14
17
18
3
4
8
2
6
10
7
11
เพราะ................................................
เพราะ.............................................
ขอบคุณน๊าทุกๆคนที่ช่วยจุก
- 26. 26
26
ก+20=17+8
56-26=15xก
100-ข=90+5
คx8=30+10
ไงบ้างจ๊ะ ทาได้ทุกข้อไหม เอ่ย ทาให้ได้นะทาแล้ว สนุกมากเลยอ่ะ!!!ฟิน
สมการที่มีตัวไม่ทราบใดที่ แทนด้วย5แล้วทาให้สมการ เป็นจริง
- 28. 28
28
Bye Bye
สมการ
และการแก้สมการ
“MATH ติ๊งหน่องๆ”