1. ADMINISTRACIÓN
ADMINISTRACIÓN
MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
de la
de la
de la
S H I R L E Y A Y B A R D A M I A N

2. CONTENIDO
Temas principales de la administración de las operaciones
El origen de la teoría de matemáticas en la administración.
El proceso de decisión.
Los modelos matemáticos en la administración.
Investigación de operaciones.
Técnicas de IO.
La necesidad de indicadores del desempeño.
El balance scorecard (BSC)
Apreciación crítica de la teoría matemática.

3. OPERACIONES: Se enfocan en los procesos productivos.
SERVICIOS: Se trata de los sistemas de operaciones de
servicios.
CALIDAD: Involucra el tratamiento estadístico de la
calidad.
ESTRATEGIAS DE OPERACIONES: Define la alineación
estratégica a la naturaleza.
TECNOLOGÍA: Utilizar la computadora en la administración
de las operativas.
TEMAS PRINCIPALES DE LA ADMINISTRACIÓN DE
LAS OPERACIONES

4. Se considera un elemento de importancia primordial para el éxito de cualquier sistema cooperativo
A pesar de la complejidad del proceso de decisión y de las variables involucradas, algunas decisiones
pueden ser cuantificadas y representadas por modelos matemáticos.
Dicha aplicación solo fueron variables ejecutables gracias al computador, el cual es capaz de
efectuar en minutos operaciones que tardarían años si se hicieran en máquinas calculadoras
comerciales.
EL ORIGEN DE LA TEORÍA DE MATEMÁTICAS EN LA
ADMINISTRACIÓN

5. LA PERSPECTIVA DEL PROBLEMA
Finalidad tomar la mejor alternativa
Definición del problem
Se centra en las etapas de la toma de decisiones
LA PERSPECTIVA DEL PROCESO
Orienta a la resolución de los problemas
Énfasis en la solución
final del problema
No da las alternativas de solución
cuando las situaciones requieren de
varios modelos de implementación.
La perspectiva del problema
Cual es la mejor alternativa
EL PROCESO DE DECISIÓN

6. LOS
PROBLEMAS
ESTRUCTURADOS
Las decisiones con certidumbre.
LOS
PROBLEMAS
NO
ESTRUCTURADOS
No pueden ser definidos con
claridad, porque no se conocen
una o varias de sus variables o
porque no es posible
determinarlas con cierto grado
de confianza.
Las decisiones con riesgo.
Las decisiones con incertidumbre.
a) Permite descubrir y entender una situación mejor que una descripción verbal.
b) Descubre las relaciones existentes entre los distintos aspectos del problema que no deja
entrever la descripción verbal.
c) Trata el problema en su conjunto y considera todas las variables simultáneamente.
d) Utiliza técnicas matemáticas objetivas y lógicas.
e) Conduce a una solución segura y cualitativa.
f) Permite respuestas inmediatas y a gran escala por medio de computadoras y equipos
electrónicos.
MODELOS MATEMÁTICOS EN LA ADMINISTRACIÓN

7. CARACTERÍSTICAS DE LAS DECISIONES PROGRAMADAS Y NO PROGRAMADAS:
DECISIONES PROGRAMADAS DECISIONES NO PROGRAMADAS
- Datos adecuados
- Datos relativos
- Condiciones estadísticas
- Certeza
- Previsibilidad
- Rutina
- Datos inadecuados
- Datos únicos
- Condiciones dinámicas
- Incertidumbre
- Imprevisibilidad
- Innovación

8. La rama de la Investigación de Operaciones (IO)
proviene de la administración científica la cual
agrego métodos matemáticos refinados como la
tecnología computacional y una orientación
dirigida hacia problemas más amplios.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
1. Visión sistemática del problema por resolver.
2. Uso de método científico en la resolución del problema.
3. Utilización de técnicas específicas de estadística,
probabilidad y modelos matemáticos para ayudar a quien
toma las decisiones a resolver problemas.
ASPECTOS BÁSICOS COMUNES AL ENFOQUE DE LA IO Y LA TOMA DE
DECISIONES ADMINISTRATIVAS:

9. LA IO ENFOCA EL ANÁLISIS DE OPERACIONES DE UN SISTEMA Y NO
SOLAMENTE COMO UN PROBLEMA PARTICULAR, LA IO UTILIZA:
1. La probabilidad en el enfoque de la IO para
decisiones bajo condiciones de riesgo e
incertidumbre.
2. La estadística en la sistematización y análisis de
datos para obtener soluciones.
3. La matemática en la formulación de modelos
cuantitativos.

10. LA METODOLOGÍA DE LA IO UTILIZA SEIS FASES:

11. TÉCNICAS DE IO
Las principales técnicas de IO son:
· Teoría de los juegos.
· Teoría de las colas;
· Teoría de los grafos
· Teoría de las dediciones;
· Programación lineal,
· Programación dinámica:
· Análisis estadístico y calculo de probabilidad

12. La teoría de los juegos se aplica sólo a algunos tipos
de conflictos (llamados juegos) que implica la
disputa de intereses entre dos o más participantes y
en los que cada parte, en determinados momentos,
pueden emprender diversas acciones posibles,
delimitadas por las reglas del juego. El número de
estrategias disponibles es finito y, por tanto,
enumerable. Cada una de ellas describe lo que se
hará en cualquier situación. Conocidas las
estrategias posibles de los jugadores, pueden
estimarse todos los resultados factibles.
TEORÍA DE LOS JUEGOS:

13. La teoría de las colas se refiere a la optimización de
arreglos en condiciones de aglomeración y e espera,
y utiliza técnicas de la matemática variadas. Esta
teoría es la que cuida de los puntos de
estrangulamiento y de los tiempos de espera, o sea,
de las demoras observadas en algún punto de
servicio.
TEORÍA DE LAS COLAS:
TEORÍA DE LOS GRAFOS:
La teoría de los Grafos se basa en redes y
diagramas de flechas para varias finalidades. Ofrece
técnicas de planeación y programación por redes
utilizadas en las actividades de construcción civil y
de montaje industrial.

14. PROGRAMACIÓN LINEAL (PL):
Es una técnica matemática que permite analizar los
recursos de producción para maximizar las
utilidades y minimizar el costo. Es una técnica de
solución de problemas que requiere la definición de
los valores de las variables involucradas en la
decisión para optimizar un objetivo a ser alcanzado
dentro de un conjunto de limitaciones o
restricciones, que constituyen las reglas del juego.
La programación lineal se aplica a la programación
de procesos de decisión para obtener costo mínimo o
rendimiento máximo.

15. PROGRAMACIÓN DINÁMICA:
PROBABILIDAD Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO:
La programación dinámica se aplica en problemas
que poseen varias etapas interrelacionadas, donde
una decisión adecuada a cada una de las etapas
debe adoptarse, sin perder de vista el objetivo final.
El análisis estadístico es el método matemático
utilizado para obtener la misma información con la
menor cantidad de datos. Una de sus aplicaciones
más conocidas es el control estadístico de calidad
(CEQ) en el área de producción

16. alidad
CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD:
El control estadístico de la calidad tiene por objetivo
localizar desviaciones, errores, defectos o fallas en
el proceso productivo, comparando el desempeño
con el estándar establecido. Estas operaciones
pueden realizarse de tres formas:
1. Control de calidad 100%: corresponde a la
inspección total de la calidad.
2. Control de calidad por muestreo: es el que se hace
por lotes de muestras recogidos para su inspección.
3. Control de calidad aleatorio: es el QC
probabilístico y consiste en inspeccionar solamente
un cierto porcentaje de productos o del trabajo en
forma aleatoria.

17. CALIDAD TOTAL:
El control estadístico de la calidad se aplica en el
nivel operacional, y de preferencia en el área de
producción y manufactura, la calidad total (TQC)
extiende todo el concepto de calidad a toda la
organización, desde el nivel operacional hasta el
institucional, abarcando todo el personal de la
oficina
Reducción de desperdicios.
Disminución de los ciclos de tiempo y de los
tiempos de resultados.
Mejoría de la calidad de los resultados
(productos o servicios).
Las ventajas de la calidad toral son:
1.
2.
3.

18. LA NECESIDAD DE INDICADORES DEL DESEMPEÑO
Una de las mayores contribuciones de
la teoría de las matemáticas fue la
aportación de indicadores financieros
y no financieros (cuantificados y
objetivos) para medir o evaluar el
desempeño organizacional o una parte
del mismo, como los indicadores
departamentales, el desempeño
humano, financiero o contable,
etcétera.

19. ¿POR QUÉ MEDIR?
Porque sirven para mostrar lo que
está haciendo y los resultados de sus
acciones. Lo importantes es que
permita analizar el desempeño para
tomar las medidas correctivas cuando
se necesitan.
¿QUÉ MEDIR?
a) Resultados
b) Desempeño
c) Factores críticos de éxito
a) Evaluar el desempeño e indicar las
acciones correctivas necesarias.
b) Apoyar la mejoría del desempeño.
c) Mantener la convergencia de los
propósitos y la coherencia de los
esfuerzos en la organización.
VENTAJAS

20. Sigma es una medida de variación
estadística. Cuando se aplica a un
proceso organizacional, se refiere a la
frecuencia con que determinada
operación o transacción, utiliza más
que los recursos minios para
satisfacer al cliente.
EL SIX SIGMA

21. En la práctica el six-sigma se diferencia de la calidad total
en cuatro aéreas básicas:
Mayor amplitud de la aplicación.
Estructura de implementación más sencilla.
Herramientas más profundas.
Fuerte vinculación con la salud financiera de
los negocios
1.
2.
3.
4.
El six-sigma busca la eficacia organizacional en tres
dimensiones que deberán funcionar conjuntamente:
a) Reducción del desperdicio.
b) Reducción de los defectos.
c) Involucramiento de las personas.

22. EL BALANCE SCORE CARD (BSC)

23. APRECIACIÓN CRÍTICA DE LA TEORÍA
MATEMÁTICA:
a) Se presenta aplicaciones individualizadas de
proyectos o trabajos en que se involucran organismo o
grupos de personas, pero no presentan todavía
condiciones para aplicaciones globales que involucren a
la organización como conjunto en sus aspectos múltiples
y complejos. Es decir, la teoría matemática es
perfectamente aplicable a problemas específicos de la
organización, pero no a los globales, porque no existen
condiciones para involucrarlas en todas sus variables en
conjunto.

24. b) Se basa en la total cuantificación de los problemas
administrativos, abordándolos exclusivamente desde una
óptima estadística o matemática. Para resolver
adecuadamente todas las situaciones, debe reducirse a
números o expresiones matemáticas.
c) Ofrece excelente técnicas de aplicación en los
niveles organizacionales situados en la esfera de
ejecución, pero pocas técnicas en niveles más elevados
de la jerarquía empresarial. Casi siempre las técnicas de
investigación de operaciones ofrecen recursos para la
toma de decisiones cuando se pretende la ejecución de
proyectos o trabajos.