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  1. 1. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA Departamento de Energética Aprendizaje Dialógico Interactivo UNIDAD CURRICULAR: EQUIPOS, MAQUINAS E INSTALACIONES INDUSTRIALES PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA PROFESOR: I IN NG G. . A AL LI IS S M MO OP PR RI IL LL LO O. . Bombas. 1. Definición. Son máquinas hidráulicas, donde un dispositivo mecánico cede energía a un fluido de trabajo. 2. Clasificación  Bombas de Desplazamiento Positivo  Bombas Dinámicas 2.1. Bombas de Desplazamiento Positivo.  Son máquinas en las que el dispositivo mecánico cede energía a pequeños volúmenes de fluidos, aprisionándolos entre dos superficies para luego descargarlo. Las bombas de desplazamiento positivo operan forzando a un volumen fijo de líquido a ir desde la zona de presión de entrada de la bomba hacia la zona de descarga. Esto se lleva a cabo intermitentemente en el caso de las bombas reciprocantes y continuamente, en el caso de las bombas rotativas de tornillo y engranaje. Las bombas de desplazamiento positivo operan a una velocidad rotativa menor que las bombas dinámicas y tienden a ser físicamente más grandes que las bombas dinámicas de igual capacidad. Se clasifican en:  Bombas Reciprocantes o de Movimiento Alternativo, entre las que se encuentra las de Pistón, Émbolo y Diafragma.  Bombas Rotatorias, entre las que se encuentran las de Engranajes, Tornillo o Gusano. 2.1.1. Bombas Reciprocantes. Son aquellas que mediante un movimiento oscilante de alguna superficie logra aprisionar el fluido en una cavidad, suministrándole la presión necesaria. El caudal no es constante, sino que fluctúa con el movimiento oscilatorio de la superficie que actúa como impulsor. En general, la acción de las piezas de transferencia del líquido en esas bombas es la misma, puesto que se hace que avance y retroceda en una cámara un pistón cilíndrico, un émbolo o un diafragma redondo.
  2. 2. 2 Mientras está abierta la descarga esta cerrada la succión. 2.1.2. Bombas Rotatorias. Son máquinas en las que se aprisiona el líquido entre dos superficies, aumentando su presión, y luego darle impulso. El desplazamiento del líquido se produce debido a la rotación de uno o más miembros dentro de una carcasa estacionaria. Existen 3 tipos: -De engranaje -De tornillo -De gusano 2.2. Bombas Dinámicas. Las bombas dinámicas operan desarrollando una velocidad de líquido alta y convirtiendo la velocidad en presión en un pasaje de difusión de flujo. Tienden a
  3. 3. 3 tener una eficiencia menor que las bombas de desplazamiento positivo, pero operan a una velocidad relativamente alta para permitir un caudal de flujo alto en relación con el tamaño físico de la bomba. Las bombas dinámicas suelen tener requerimientos mucho menores de mantenimiento que las bombas de desplazamiento positivo. 2.2.1. Bombas centrífugas: Son turbo-máquinas hidráulicas donde un rotor provisto de álabes le cede energía al fluido de trabajo mediante la acción de la fuerza centrífuga. El funcionamiento consiste en un impulsor o rodete que gira dentro de una caja circular. Se aplica potencia de una fuente externa al aje que hace girar al impulsor dentro de la carcasa estacionaria. Las hojas del impulsor al girar a alta velocidad producen una reducción de presión a la entrada del impulsor, esto hace que fluya líquido al impulsor desde la tubería de succión. El fluido entra a la bomba cerca del eje del impulsor y es llevado hacia fuera por la acción centrífuga, abrigándolo a salir a lo largo de las paletas a velocidades tangenciales crecientes. La energía cinética del fluido aumenta desde el centro del impulsor hasta los extremos de los álabes. Esta carga de velocidad se convierte en carga de presión conforme pasa el líquido a la cámara espiral y de hay a la descarga.
  4. 4. 4 Bomba centrífuga, disposición, esquema y perspectiva 2.2.2. Características.  Son máquinas sencillas.  Tiene bajo costo inicial.  El flujo es uniforme (sin pulsaciones)  Requieren pequeños espacios para su instalación.  Bajos costos de mantenimiento.  Funcionamiento silencioso.  Capacidad de adaptación para su empleo con unidad motriz de motor eléctrico o de turbina. 2.2.3. Componentes. Los elementos constructivos de que constan son: a) Una tubería de aspiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración. b) El impulsor o rodete, formado por una serie de álabes de diversas formas que giran dentro de una carcasa circular. El rodete va unido solidariamente al eje y es la parte móvil de la bomba. El líquido penetra axialmente por la tubería de aspiración hasta el centro del rodete, que es accionado por un motor, experimentando un cambio de dirección más o menos brusco, pasando a radial, (en las centrífugas), o permaneciendo axial, (en las axiales), adquiriendo una aceleración y absorbiendo un trabajo.
  5. 5. 5 La carcasa, (voluta), está dispuesta en forma de caracol, de tal manera, que la separación entre ella y el rodete es mínima en la parte superior; la separación va aumentando hasta que las partículas líquidas se encuentran frente a la abertura de impulsión; en algunas bombas existe, a la salida del rodete, una directriz de álabes que guía el líquido a la salida del impulsor antes de introducirlo en la voluta. c) Una tubería de impulsión.- La finalidad de la voluta es la de recoger el líquido a gran velocidad, cambiar la dirección de su movimiento y encaminarle hacia la brida de impulsión de la bomba. La voluta es también un transformador de energía, ya que disminuye la velocidad (transforma parte de la energía dinámica creada en el rodete en energía de presión), aumentando la presión del líquido a medida que el espacio entre el rodete y la carcasa aumenta. d) Otros elementos Elementos rotatorios: Eje (Hace girar el rotor) Elementos estáticos: Carcasa (sostiene el sistema) Cojinete (sostiene al eje) Sello (evitan fugas de fluidos) 2.2.4.Clasificación.  Según el flujo de fluido, se pueden clasificar en radiales, semi-radiales y axiales. Radial: cuando el flujo entra en forma axial y sale en forma radial, es decir perpendicular al eje del impulsor. Se usan para bombear caudales relativamente pequeños venciendo desniveles relativamente altos, es decir, tiene una relación H/Q alta Semi-radial o flujo mixto: entra semiaxialmente y sale en forma radial, o penetra axialmente en el impulsor y sale en una dirección intermedia entre radial y axial. Se usa para caudales y alturas moderados. Tiene una relación H/Q media Axial: entra y sale de forma axial. Se usa para elevar grandes caudales so alturas reducido. Relación H/Q baja.  Según el tipo de impulsor, se pueden encontrar cerrados, semi-cerrados y abiertos. Cerrados, están conformados por dos tapas y forman entre ellos ductos. Se emplean para fluidos limpios y suelen ser los más eficientes.
  6. 6. 6 Semi-cerrados, los álabes se encuentran fijos a un solo lado quedando al otro descubierto. Se emplean para manejar fluidos limpios y relativamente sucios. (presentan sólidos y son viscosos) Abiertos, se fijan al eje como si fueran hélices, se emplean para fluidos residuales.  Según el número específico de revoluciones. En las bombas centrifugas,la relación de caudal suministrado a la altura del impulsor hace que el rodete tenga una forma determinada. Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones. ( velocidad específica) 4 3 2 1 * H Q N Ns Donde: N: revoluciones por minuto. Q: Caudal a manejar H: carga requerida Ns Usos Radial 40 - 80 Alta carga – Bajo caudal
  7. 7. 7 Semiradial 80 – 600 Carga y caudal medio Axial 600 - 1800 Baja carga – Alta caudal  Según el eje de rotación de una bomba puede ser horizontal o vertical, (rara vez inclinado). Bombas horizontales.- La disposición del eje de giro horizontal presupone que la bomba y el motor se hallan a la misma altura; éste tipo de bombas se utiliza para funcionamiento en seco, exterior al líquido bombeado que llega a la bomba por medio de una tubería de aspiración. Las bombas centrífugas, sin embargo, no deben rodar en seco, ya que necesitan del líquido bombeado como lubricante entre aros rozantes e impulsor, y entre empaquetadura y eje. Como no son autoaspirantes requieren, antes de su puesta en marcha, el estar cebadas; esto no es fácil de conseguir si la bomba no trabaja en carga, estando por encima del nivel del líquido, que es el caso más corriente con bombas horizontales, siendo a menudo necesarias las válvulas de pie, (aspiración), y los distintos sistemas de cebado.Como ventajas específicas se puede decir que las bombas horizontales, (excepto para grandes tamaños), son de construcción más barata que las verticales y, especialmente, su mantenimiento y conservación es mucho más sencillo y económico; el desmontaje de la bomba se suele hacer sin necesidad de mover el motor y al igual que en las de cámara partida, sin tocar siquiera las conexiones de aspiración e impulsión. Bombas verticales.- Las bombas con eje de giro en posición vertical tienen, casi siempre, el motor a un nivel superior al de la bomba, por lo que es posible, al contrario que en las horizontales, que la bomba trabaje rodeada por el líquido a bombear, estando, sin embargo, el motor por encima de éste 3. Selección de la bomba a emplear. Para seleccionar el tipo de bomba más económica, se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos del diseño de servicio de bombeo ya que tienen la mayor influencia, usualmente en este orden: 1. Caudal de flujo 2. Requerimientos de cabezal
  8. 8. 8 3. Requerimientos de mantenimiento, confiabilidad 4. Viscosidad a temperatura de bombeo y ambiente 5. Requerimientos de control de flujo. La selección del estilo particular de construcción, dentro de un tipo general, está influenciada principalmente por: 1. Presión de descarga 2. NPSH disponible 3. Temperatura del fluido 4. Restricciones de instalación y oportunidades, tales como limitaciones de espacio, montaje en línea, montaje directo de la bomba en un recipiente de proceso, etc. Una vez que el trabajo de una bomba está por completo especificado, es posible seleccionar su tipo, de acuerdo a las características generales de las bombas que se presenta a continuación. Centrífuga Desplazamiento Positivo Flujo Radial Flujo Mixto Flujo Axial Rotatoria Reciprocante Carga Alta, hasta 600ft en una etapa; múltiples etapas hasta 6000lb/plg2 Intermedia hasta 200ft Baja, hasta 60ft Intermedia, hasta 600lb/plg2 . Los más alta disponible hasta 100000Lb/plg2 . Capacidad Baja, de 100 a 2000 gal/min. Intermedia hasta 16000gal/min Alta, hasta 100000gal/min Intermedia hasta 500gal/min. Intermedia, hasta 500gal/min. Líquidos Manejados Limpios o sucios. Alto contenido de sólidos Abrasivo Hasta viscosidades altas, no abrasivo. Limpio, sin sólidos. Los valores numéricos solo pretenden ser representativos, se pueden encontrar excepciones. 3.1. Datos de los fabricantes de Bombas Centrífugas. Un valor que ayuda a la selección del tipo de bomba a emplear es la Velocidad Específica. La Velocidad Específica es la velocidad en r.p.m. a la cual una bomba teórica geométricamente similar a la bomba real operaría a su eficiencia óptima si se proporcionara para suministrar 1 gal/min contra una carga total de 1pie. La velocidad específica sirve como un índice conveniente del tipo de bomba real, usando la capacidad y carga obtenidas en el punto de eficiencia máxima. Se puede determinar la Ns a partir de 75 . 0 * H Q n Ns
  9. 9. 9 donde: Ns = velocidad especifica, rpm n = velocidad real de la bomba, rpm H = carga total por etapa, pies Q = capacidad de la bomba en gal/min a una velocidad n y una carga total z. Z seria la sumatoria de las cargas de cada etapa en bombas multi-etapas. En la figura tomada del libro Faoust de Operaciones Unitarias, muestra que el intervalo normal de velocidades especificas de bombas de succión simple para varios diseños de impulsor, está entre 500 y 15000. Los impulsores que tienden a promover el flujo radial, opera a las velocidades específicas mas bajas hasta 1200r.p.m. Los impulsores de flujo mezclado, que producen flujo axial y radial operan entre 1200 a 9000r.p.m y los impulsores de flujo axial operan a velocidades especificas mas altas entre 9000 y 15000r.p.m. Ejemplo: Se desea bombear un líquido con propiedades similares a las del agua, a una velocidad de 300gal/min contra una carga de 70 pies ¿Qué tipo de bomba debe usarse? recomendar tamaño. Solución:
  10. 10. 10 Primeramente por la carga y el caudal se determina que tipo de bomba se debe emplear, una centrífuga, una reciprocante o rotatoria. Como se trabaja con velocidades altas (caudales) y baja carga se recomienda un bomba centrífuga. Para determinar el tipo de flujo e impulsor se requiere calcular el Ns, para eso se asume un r.p.m de 1800, una velocidad razonable para este tipo de bombas. Se aplica la ecuación y se obtiene Ns = 1288, la cual cae dentro del intervalo de bombas de flujo mezclado. CABEZAL Cabezal total (H) Anteriormente se le conocía como cabezal total dinámico y para un sistema en particular (figura 1a), es igual al cabezal total de descarga (hd) menos el cabezal total de succión (hs); o más el cabezal total de levantamiento (figura 1b). Figura 1a Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de succión Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de levantamiento Cabezal estático de descarga
  11. 11. 11 Figura 1b Se recomienda calcular los cabezales de succión y descarga por separado con la finalidad de visualizar cualquier situación anormal o problemática, sobre todo en el cabezal de succión. Cabezal total de succión (hs) Existe cuando el reservorio de líquido está situado por encima de la línea central de la bomba. En una instalación existente, hs será igual a la lectura del manómetro de la brida de succión convertida a pie de líquido y corregida a la línea de elevación central de la bomba, más el cabezal de velocidad en pie de líquido existente en el punto donde está colocado el manómetro. Esta aseveración se puede demostrar matemáticamente como sigue: De la figura 1a: hs = P x 144 Z - h 1 1 L Cabezal total de succión para una instalación existente Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 v 2g + Z + P x 144 = v 2g + Z + P x 144 + h 1 2 1 1 2 2 2 2 L pero v1 = 0 ; Z2 = 0 P x 144 + Z - h v 2g P x 144 1 1 L 2 2 2 hs = presión leída en el manómetro + cabezal de velocidad Cabezal total de levantamiento.
  12. 12. 12 Existe cuando el nivel de líquido está situado debajo de la línea central de la bomba (figura 1b) y es igual al levantamiento estático de succión, más todas las pérdidas por fricción en la línea de succión, incluyendo las de entrada. En una instalación existente, el cabezal total de levantamiento es igual a la lectura de la columna de mercurio o del manómetro de vacío en la brida de succión, convertida a pie de líquido bombeado y corregida por elevación con respecto a la línea central de la bomba, menos el cabezal de velocidad en pie de líquido en el punto de conexión del manómetro. Esta aseveración se puede demostrar en términos matemáticos utilizando la figura 1b, como sigue: Cabezal total de levantamiento = Z + h - P x 144 1 L 1 Cabezal total de levantamiento = cabezal total de succión (es un término negativo cuando se trabaja en presiones manométricas) Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 v 2g + Z + P x 144 = v 2g + Z + P x 144 + h 1 2 1 1 2 2 2 2 L pero v1 = 0 ; Z2 = 0 ; Z1 es negativo - Z P x 144 = v 2g P x 144 + h 1 1 2 2 2 L Z h P x 144 = - v 2g P x 144 1 L 1 2 2 2 Cabezal total de levantamiento = v 2g - P x 144 2 2 2 Pero, P2 es presión de vacío por lo tanto: Cabezal total de levantamiento = presión manométrica - cabezal de velocidad Cabezal total de descarga (hd). Es la suma de: 1. Cabezal estático de descarga 2. Todas las pérdidas por fricción en la línea de descarga
  13. 13. 13 3. La presión en la cámara de descarga (ejemplo: tanque cerrado) 4. Pérdidas por expansión súbita (como en la caja de agua de un condensador), entre otros. Para una instalación existente, el cabezal total de descarga será la lectura correspondiente al manómetro de la brida de descarga convertida a pie de líquido, en el punto de localización del manómetro más el cabezal de velocidad en pie de líquido. La figura 2, muestra una representación gráfica, para el cálculo del cabezal de descarga para seis configuraciones típicas. Para estos sistemas las presiones son manométricas, he representa las pérdidas de salida en el punto B y hfd representa las pérdidas por fricción desde A hasta B. D A B P d h = D+ h + h + P d fd e d I D A B h = D+ h + h d fd e II D A B h = D+ h + h d fd e III
  14. 14. 14 Figura 2 Configuraciones para el cálculo del cabezal total de descarga CAPACIDAD. La capacidad (Q) normalmente se expresa en galones por minuto (gpm). Como los líquidos son esencialmente incompresibles, hay una relación directa entre la capacidad en una tubería y la velocidad de flujo. Esta relación es como sigue: Q = A x V o V = Q / A Donde A = la área de tubería o canalización en pies cuadrados. V = la velocidad de flujo en pies por segundo. POTENCIA Y EFICIENCIA El trabajo realizado por una bomba es una función de la cabeza total y el peso del líquido bombeado en un lapso de tiempo dado. La capacidad de la bomba en gpm y la gravedad específica líquida normalmente se usa en las fórmulas en lugar del peso real del líquido bombeado. La bomba entró o caballo de fuerza del freno (el bhp) es el caballo de fuerza real entregado al árbol de la bomba. Bombee rendimiento o el caballo de fuerza hidráulico (whp) es el caballo de fuerza líquido entregado por la bomba. Estas dos condiciones están definidas por las siguientes fórmulas. D D D 1 2 A B h = D+ h + h d fd e IV-a D D 1 A B h = D+ h + h d fd e IV-b A h = (-D)+ h + h d fd e D B V
  15. 15. 15 whp = Q x TDH x Sp. Gr. / 3960 bhp = Q x TDH x Sp. Gr. / (3960 x Pump Efficiency) La constante 3960 son obtenidos dividiendo el número o pie - libras para un caballo de fuerza (33,000) por el peso de un galón de agua (8.33 libras.) El caballo de fuerza del freno o entró a una bomba es mayor que el caballo de fuerza hidráulico o rendimiento debido a los siniestros pendiente mecánicos e hidráulicos en la bomba. Por consiguiente la eficacia de la bomba es la proporción de estos dos valores. Pump Eff = whp / bhp = Q x TDH x Sp. Gr. / (3960 x bhp) CABEZAL NETO DE SUCCIÓN POSITIVO. Cabezal neto de succión positivo requerido (NPSHR) Se refiere al cabezal neto de succión positivo requerido en la brida de entrada de la bomba, o en la línea central del impulsor, según haya sido señalado por el constructor, para una operación satisfactoria a las condiciones nominales especificadas. Este término, representa el cabezal necesario para que el líquido fluya sin vaporizarse, desde la entrada de la bomba hasta el punto en el ojo del impulsor, donde los álabes comienzan a impartir energía al líquido. Es una característica individual de cada bomba y está determinada por la prueba del suplidor. Es una función del diseño del impulsor, del cuerpo de la bomba y de la velocidad de rotación empleada. El Ingeniero debe ser muy cuidadoso, motivado a que este parámetro es función del líquido que se bombea. Los líquidos puros tienden a causar un requerimiento alto de NPSHR, porque éstos se vaporizan a la misma condición de presión y temperatura. Los flujos de mezclas líquidas tales como: corrientes típicas de refinería, causan una reducción en el NPSHR real con respecto al de las corrientes puras, porque solo una parte de la corriente ebulle inicialmente. El requerimiento real de NPSHR para hidrocarburos tiende a ser menos que para agua fría y menor
  16. 16. 16 que para agua a la misma temperatura. La experiencia ha demostrado que las bombas se deben especificar en base a los valores del NPSHR probados con agua, es decir, basado en datos del agua con gravedad específica de 1.00. Los valores del NPSHR no deben exceder a los del NPSHD, sobre todo el rango (desde flujo mínimo hasta flujo normal de operación). Si la velocidad de la bomba cambia, el NPSHR varía y para un flujo dado, el nuevo NPSHR se puede calcular por: NPSHR = N x (GPM) S 1/2 4 3 / Si solo se cambia el diámetro de impulsor se puede utilizar la curva original de NPSHR - vs - Q para calcular el nuevo del NPSHR. Si la curva de NPSHR vs Capacidad, suministrada por el fabricante no contempla rangos de alto y/o bajos flujos como sucede en situaciones anormales de operación, éste se puede obtener utilizando la ley del cuadrado de los flujos. CABEZAL NETO DE SUCCIÓN POSITIVO DISPONIBLE NPSHD Cavitación, cuando una bomba centrífuga está operando a una capacidad elevada, se pueden desarrollar bajas presiones en el ojo del impulsor. Cuando esta presión cae por debajo de la presión de vapor del líquido, se puede presentar una vaporización. Las burbujas formadas se mueven hacia la región de alta presión y se rompen. La ruptura de la burbuja puede ocurrir tan rápido que el líquido golpeará el aspa con una fuerza extrema y es capaz de desprender pequeñas partes del impulsor, crear ruido y vibración. Esto se debe, porque a medida que disminuye la presión de un fluido, la temperatura a la cual se forman las burbujas de vapor también disminuye. Esta formación y ruptura de burbujas de vapor se conoce como cavitación. La cavitación se puede reducir o evitar disminuyendo la velocidad de bombeo, es decir el sistema de succión de la bomba debe ser capaz de permitir a la entrada de la bomba un flujo parejo de líquido a una presión suficientemente alta para evitar la formación de burbujas del fluido. Esto se logra proporcionando una cabeza de succión positiva neta (N.P.S.H.) La N.P.S.H. se define como la diferencia entre la carga estática en la entrada de succión y la carga correspondiente a la presión de vapor del líquido en la entrada de la bomba. De este se encuentran dos tipos el disponible y el requerido. Los fabricantes de las bombas proporcionan datos acerca de NPSHR para una operación satisfactoria. El NPSHD es el proporcionado por el sistema de succión de la bomba, depende de la naturaleza del fluido que se esté bombeando, la tubería de succión, la ubicación del depósito del fluido y la presión aplicada al fluido en el depósito.
  17. 17. 17 Al momento de seleccionar una bomba se debe revisar que el NPSHD > NPSHR A la capacidad de diseño, el margen entre el NPSHR y el NPSHD, debe ser no menos de 3 pies. Si el NPSHD es bajo (de 1 a 7 pie), es muy importante que se especifique con exactitud, ya que el tipo de bomba, la selección del modelo y el costo son muy sensibles al valor de éste parámetro. El NPSHD se puede calcular aplicado la siguiente ecuación: vp f s sp D h h h h NPSH , Donde: hsp = Cabeza de presión estática (absoluta) aplicada al fluido, en m o ft del líquido. hs = Diferencia de elevación desde en el depósito hacia la entrada de la bomba, en m o ft del líquido. Si el eje de la bomba está debajo del depósito, hs es positiva. Si el eje de la bomba esta arriba del depósito, hs es negativa. hf = Pérdidas por friccionen la tubería de succión, en m o ft de líquido. hvp = Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, en m o ft del líquido. Ejemplos de Cálculo de NPSHD en varios sistemas: Ejemplo N°1: Cuando el eje de la bomba está arriba del depósito. Para este caso NPSHD = vp f s sp D h h h h NPSH , El hs es negativo, porque es un cabezal de levantamiento. hs = -10ft. O ftH ft in ft Lbf in Lbf ft Lbf Psia P h F O H abs sp 2 2 2 3 2 3 68 96 . 33 1 144 31 . 62 7 . 14 31 . 62 7 . 14 2 O ftH ft in ft Lbf in Lbf ft Lbf Psia Pv h F O H F O H vp 2 2 2 3 2 3 68 68 783 . 0 1 144 31 . 62 339 . 0 31 . 62 339 . 0 2 2 68 ºF Agua 10 ft Presión atmosférica Pv del agua a 68°F = 0.339 psia P. barométrica = 14.7 psia hf = 2.54ft
  18. 18. 18 ft ft ft ft ft NPSHD 637 . 20 783 . 0 54 . 2 10 96 . 33 Ejemplo N°2: Cuando el eje de la bomba está abajo del depósito. Para este caso NPSHD = vp f s sp D h h h h NPSH , El hs es positivo, hs = 10ft. O ftH ft in ft Lbf in Lbf ft Lbf Psia P h F O H abs sp 2 2 2 3 2 3 68 96 . 33 1 144 31 . 62 7 . 14 31 . 62 7 . 14 2 O ftH ft in ft Lbf in Lbf ft Lbf Psia Pv h F O H F O H vp 2 2 2 3 2 3 68 68 783 . 0 1 144 31 . 62 339 . 0 31 . 62 339 . 0 2 2 ft ft ft ft ft NPSHD 637 . 40 783 . 0 54 . 2 10 96 . 33 Ejemplo N°3: Cuando el eje de la bomba está abajo del depósito y la presión en el depósito es diferente de la atmosférica. hf =4ft Presión atmosférica 68°F ºF Agua 10 ft ft 5Psig 80 ºF Agua 10 ft
  19. 19. 19 Para este caso NPSHD = vp f s sp D h h h h NPSH , El hs es positivo. hs = 10ft. O ftH ft in ft Lbf in Lbf ft Lbf Psia P h F O H abs sp 2 2 2 3 2 3 80 6 . 45 1 144 2 . 62 ) 5 7 . 14 ( 2 . 62 ) 5 7 . 14 ( 2 O ftH ft in ft Lbf in Lbf ft Lbf Psia Pv h F O H F O H vp 2 2 2 3 2 3 880 80 16 . 1 1 144 2 . 62 5 . 0 2 . 62 5 . 0 2 2 ft ft ft ft ft NPSHD 44 . 50 16 . 1 4 10 6 . 45 Para evitar la transformación se puede aplicar la siguiente formula: f s sp D h h gr sp Pv h x NPSH . 31 . 2 donde: hsp = Cabeza de presión estática (absoluta) aplicada al fluido, en psia. hs = Diferencia de elevación desde en el depósito hacia la entrada de la bomba, en ft del líquido. Si el eje de la bomba está debajo del depósito, hs es positiva. Si el eje de la bomba esta arriba del depósito, hs es negativa. hf = Pérdidas por friccionen la tubería de succión, en ft de líquido. hvp = Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, psia. Ejemplo N°4: Cuando el eje de la bomba está abajo del depósito y la presión en el depósito es diferente de la atmosférica.Trabajando con un fluido diferente al agua. hf=2ft Aplicando la ecuación: f s sp D h h gr sp Pv h x NPSH . 31 . 2 n-butano a 100°F 37.5Psig 10 ft Sp.gr.=0.56 Pv=52.2psia
  20. 20. 20 ft x NPSHD 8 2 10 0 2 10 56 . 0 2 . 52 7 . 14 5 . 37 31 . 2 Este ejemplo representa un sistema en donde el fluido es bombeado en su punto de ebullición. 4.- LEYES DE AFINIDAD. Generalidades. Son relaciones matemáticas que permiten predecir el comportamiento de una bomba centrífuga cuando se opera a una velocidad diferente a la de diseño, o se disminuye el impulsor hasta un cierto diámetro, dependiendo de las características del diseño de éste. Estas leyes, proporcionan una precisión razonable cuando la velocidad de rotación se aumenta o disminuye en un orden del 20% con respecto a la velocidad de diseño de la bomba, o cuando la disminución del diámetro del impulsor está en este orden. Las curvas características de las bombas específicamente, las de cabezal vs capacidad y la BHP vs capacidad se pueden alterar para nuevos requerimientos de funcionamiento cambiando la velocidad periférica del impulsor. Esta velocidad se puede variar: 1. Cambiando de la velocidad de rotación: a) Con un motor de turbina, cambiando el ajuste del regulador de velocidad, dentro de los límites permisibles de velocidad de la bomba. b) Mediante un motor de velocidad variable. c) Con un motor de velocidad constante, agregando o cambiando el engranaje entre el motor y la bomba. 2. Cambiando el diámetro del impulsor, en el rango permitido por el diseño de la bomba. Este es un proceso irreversible, y solo se recomienda cuando se requiere un cambio permanente en las condiciones de operación. Las expresiones matemáticas para estas leyes son: a) Cuando la velocidad varía: Q Q = N N 2 1 2 1
  21. 21. 21 Dos de éstas ecuaciones se deben cumplir simultáneamente H H = N N 2 1 2 1 2 BHP BHP = N N 2 1 2 1 3 Donde: La condición 1 es la de diseño (conocida) La condición 2 es la del cambio b) Cuando el diámetro del impulsor cambia: Q Q = D D 2 1 2 1 Dos de éstas ecuaciones se deben cumplir simultáneamente H H = D D 2 1 2 1 2 BHP BHP = D D 2 1 2 1 3 5.- CURVAS CARACTERÍSTICAS. Generalidades. Para una velocidad de rotación dada, la bomba centrífuga es capaz de manejar una capacidad de flujo desde cero, hasta un máximo que depende del diseño, tamaño y condiciones de succión presentes. El cabezal total desarrollado por la bomba, la potencia requerida para moverla y la eficiencia resultante varían con la capacidad del flujo. La interrelación entre estas variables, se presenta en la figura 5 y 6 se conoce comúnmente como curvas características de la bomba.
  22. 22. 22 Las curvas también se pueden presentar por separado o involucrar otra variable importante, por ejemplo: la velocidad de operación en RPM cuando la bomba sea accionada por un motor de velocidad variable o cuando, las condiciones de succión sean críticas, el cabezal neto de succión requerido NPSHR-vs-caudal volumétrico. En la figura 5, se reproducen las curvas características de una bomba existente, proporcionadas por el fabricante. Figura 5 Curvas características de una bomba proporcionada por el fabricante 300 400 500 600 700 800 0 0 10 300 400 500 600 Cabezal total en pie 700 800 20 30 40 50 60 70 80 90 EFF % 0 10 20 NPSH - PIE NPSH A IMPELER CABEZAL CABEZAL A MAXIMO D CABEZAL A MIN. D 50 100 150 B.H.P. B.H.P. 0.51 SP. GR FLUOR / LAGOVEN PUMP ENG. DEPT. 3X4X14 CVA D IMP 13.33” PAT. DEL IMP. 313 CAP-1 3560 RPM MAX. D. 14” MIN. D. 11” G.P. M CERTIFIED TEST PERFONMANCE BINGHAH-WILAMENTE CO. SHREVEPORT. LA EFF % 200 100 0
  23. 23. 23 Figura 6 Curvas características en porcentaje 180 160 140 120 100 80 80 90 70 60 50 40 30 20 10 60 40 20 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Punto de máxima eficiencia Capacidad x 100 GPM P - Q - Q H - Q cabezal total en pie B.H.P. - P. % de eficiencia - 180 160 140 120 CABEZAL 100 80 60 40 20 0 10 30 50 70 90 110 130 % del nominal E F I C I E N C I A K W CNSP (NPSH) Capacidad, % de PME
  24. 24. 24 Variables que influyen en la curva cabezal-capacidad del sistema. Una bomba operando en un sistema debe desarrollar un cabezal total que es función de: 1. El cabezal estático entre la toma del líquido y el punto de descarga. 2. El diferencial de presión (si existe) entre el líquido en la toma y en el punto de descarga. 3. Las pérdidas totales por fricción en el sistema, incluyendo entradas y salidas. 4. El diferencial en el cabezal de velocidad entre la descarga de la bomba y la succión de la misma. Los puntos 1 y 2 no dependen de la cantidad de flujo bombeado y generalmente, se le considera como un solo término denominado cabezal estático total. Los puntos restantes, dependen de la cantidad de flujo bombeado y se les considera como un solo término, denominado pérdidas totales por fricción. Puntos de operación de la bomba. Si la suma, del cabezal estático total más las pérdidas totales por fricción, para una serie de capacidades de flujo asumidas se grafica contra el flujo, la curva resultante, es la curva del sistema. Para determinar la capacidad de una o un grupo de bombas en un sistema, se sobreponen las curvas características de la bomba, sobre la del sistema y la intercepción indicará el flujo a través del sistema. En la figura se representa lo anteriormente expuesto. Curvas H vs Q y del sistema superpuesta Variación de la capacidad con la velocidad Curva de potencia vs capacidad Este tipo de curvas también se clasifican de acuerdo a la forma de su pendiente. En la figura, se presenta el caso donde el BHP aumenta a medida que la capacidad de bombeo se incrementa hasta el punto de máxima eficiencia. En este punto, comienza a decrecer a medida que la capacidad aumenta. A este tipo de curva se le conoce comúnmente como curva “segura”, es decir, una bomba con este tipo de comportamiento no sobrecargará al motor cuando el flujo, por alguna razón, aumente más allá del punto de máxima eficiencia.Si la curva de N = 100% N = 90% N = 80% Pérdidas por fricción Presión estática Capacidad Cabezal Q3 Q2 Q1 H3 H2 H1 Curva del sistema Curva H vs Q Capacidad Cabezal
  25. 25. 25 potencia vs capacidad, muestra siempre un incremento sostenido a medida que la capacidad aumenta se dice, que la bomba presenta una curva que puede sobrecargar al motor cuando la capacidad de bombeo exceda en algún valor a la capacidad correspondiente al punto de máxima eficiencia. Ver figura Figura Curva característica de una bomba que no sobrecarga el motor Es importante puntualizar, que la pendiente de la curva potencia vs capacidad varía con la velocidad específica de la bomba, con la posibilidad de encontrar casos donde la potencia al cierre (Shut-Off) es pequeña, intermedia, muy alta, o un valor intermedio entre estos casos. La selección de la bomba depende del rango de condiciones de operación esperado y esto determina el rango en los requerimientos de potencia y el tamaño del motor que se debe especificar, para la demanda de potencia requerida. 140 120 100 80 90 60 70 40 50 20 10 30 0 0 20 40 60 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 E f i c i e n c i a Cabezal Cabezal total en pie % Eficiencia Capacidad x 1.000 G.P.M. BHP B.H.P. 140 120 100 40 40 50 60 70 80 90 20 20 10 10 30 30 0 0 0 20 40 60 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E f i c i e n c i a Cabezal Cabezal total en pie B.H.P. % Eficiencia Capacidad x 1.000 G.P.M. BHP 8 0 6 0 4 0 2 0 1 0
  26. 26. 26 Efecto de la viscosidad Un valor de viscosidad alto afecta el funcionamiento de las bombas centrífugas. Cuando la viscosidad aumenta, la eficiencia y la capacidad para generar el cabezal disminuyen. Este fenómeno se debe, a que las pérdidas mayores en una bomba centrífuga, son ocasionadas por la fricción del fluido dentro del cuerpo de la bomba y por la potencia consumida en mover el impulsor a través del líquido contenido en el cuerpo de la bomba. Estos dos factores se incrementan al aumentar la viscosidad.Se recomienda no especificar bombas centrífugas, en los casos donde la viscosidad llegue a niveles de 3 000 SSU. La viscosidad del agua es de 32 SSU. En realidad, los límites dependen del análisis económico al seleccionar la bomba. Pero, como una regla general, la literatura abierta cita como límite superior 2 000 SSU para especificar bombas centrífugas. La figura, muestra el desempeño de una bomba centrífuga con líquidos de diferentes viscosidades. 0 30 40 50 180 160 100 120 140 80 80 70 60 50 40 30 20 10 0 60 20 10 100 200 300 400 500 600 32 SSU Potencia Potencia B.H.P. (sp.gr = 1.0) 32 SSU Eficiencia % Capacidad, G.P.M. Cabezal total en pie Cabezal 100 SSU 400 SSU 1.000 SSU 2.000 SSU 4.000 SSU 100 SSU 400 SSU 1.000 SSU 2.000 SSU 4.000 SSU 2.000 SSU 4.000 SSU 1.000 SSU 400 SSU 100 SSU 32 SSU E f i c i e n c i a
  27. 27. 27 . SISTEMAS DE BOMBEO. Es la integración de los sistemas de bombas, sistemas de tuberias y el sistema de altura estática o diferencia de cota. Sistema de Bombas. Esta referido a la configuración en el diseño y disposición de unidades de bombeo. Pueden ser: Bombas en paralelo, Bombas en serie y Bombas en Serie-Paralelo. Bombas en Paralelo. Se emplean cuando se requiere manejar caudal. Se trabajan con las curvas que da el fabricante. ; 1 n i i T Q Q donde n es el número de bombas en paralelo. Se pueden encontrar dos casos: Caso I: cuando las bombas son iguales Caso II: cuando las bombas son diferentes. QT=Q1+Q2 1 FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE LAS BOMBAS. Si el caudal de una sola bomba no fuese suficiente, puede aumentarse el caudal conectando varias bombas en paralelo. (Ver figura 19). Sin embargo, no basta multiplicar el caudal de una bomba por el número de ellas, sino que hay que proceder del modo siguiente: si trabaja solamente la bomba 1, se tiene el punto de funcionamiento B1, si trabaja la bomba 2 solamente, el punto de funcionamiento es el B2.
  28. 28. 28 IMPULSORES DIFERENTES Para calcular el punto de funcionamiento del conjunto B es necesario construir primero una curva Q-H común. La curva característica común se obtiene por adición de los caudales de cada una de las bombas. Para ello se toman primero sobre el eje de ordenadas varios valores, elegidos arbitrariamente, de alturas de elevación y se llevan estas alturas, por ejemplo H1/H2/H3, a las curvas de las bombas 1 y 2. En los puntos de intersección de las alturas H1, H2, H3, con la curva de la bomba 1 se obtienen los caudales correspondientes Q1, Q2, Q3. Estos caudales se suman ahora simplemente a los caudales obtenidos con la curva de la bomba 2 en los puntos de intersección con las alturas H1, H2, H3. Los puntos C, D, E así obtenidos se unen entre sí para formar la curva característica común de las bombas 1 y 2. El punto de intersección de la curva característica de la instalación con la nueva curva característica es el punto de funcionamiento B de las bombas funcionando en paralelo. La curva característica común comienza en A porque por encima de A la bomba 1 aún no produce elevación. La figura aclara el cálculo de la curva característica común de dos bombas conectadas en paralelo cuando tienen iguales curvas Q-H. Se aprecia claramente que el caudal conjunto que se consigue en el punto de funcionamiento B es menor que la suma de los caudales que se obtendrían con cada una de las bombas por sí solas en el punto B1. IMPULSORES IGUALES
  29. 29. 29 Bombas en Serie. Se utilizan para obtener una mayor carga de bombeo, de acuerdo a las necesidades. ; 1 n i i T H H donde n es el número de bombas en serie. Se pueden encontrar dos casos: Caso I: cuando las bombas son iguales Caso II: cuando las bombas son diferentes. QT=Q1=Q2 HT=H1+H2+H3 Se efectúa la conexión de varias bombas, una a continuación de la otra (conexión en serie) cuando no basta una sola bomba centrífuga para vencer la altura de elevación deseada. En el funcionamiento en serie se suman las alturas de elevación de cada una de las bombas para el mismo caudal elevado.). IMPULSORES DIFERENTES Para determinar el punto de funcionamiento B para la elevación común, hay que determinar primero la línea Q-H del conjunto. Esta nueva curva se obtiene sumando las alturas de elevación de cada una de las bombas para un mismo caudal. La altura de elevación H1 de la
  30. 30. 30 bomba 1 para el caudal Q1 se transporta sobre la curva de la bomba 2, y lo mismo se hace con H2, H3, etc. Los puntos A, C, D, así obtenidos se unen para formar la curva característica común de las bombas 1 y 2. El punto de intersección de la curva característica de la instalación con la nueva línea Q-H es el punto de funcionamiento B de las bombas centrífugas conectadas en serie IMPULSORES IGUALES Bombas en Serie-Paralelo. Arreglo que se sigue en pozos. Se pueden encontrar dos casos: Caso I: cuando las bombas son iguales Caso II: cuando las bombas son diferentes. Ejemplo de suma de bombas en serie-paralelo. Iguales y diferentes. IMPULSORES IGUALES: IMPULSORES DIFERENTES:
  31. 31. 31 Sistema de Tuberias. Esta referido a la pérdida de carga por fricción la cual debe ser suplida por la bomba, en los sistemas de bombeo. Las pérdidas por fricción generalmente se representan como una función cuadrática de la velocidad del flujo. g V D L f hf 2 * * 2 , esto para tramos rectos de tuberias. Tambien hay que incluir la longitud equivalente de los accesorios en el tramo. Curva de carga del sistema Esta curva considera las pérdidas por fricción que deben ser vencidas por la bomba. A mayor caudal, mayor las pérdidas por fricción. Al igual que en las bombas existen arreglos de tuberias en: serie, paralelo y serie-paralelo. Tuberias en Paralelo. Cuando dos o más lineas convergen en una, o se ramifican en dos o más. Ejemplo de comportamiento de tuberias en paralelo. Tramo 12 paralelo con 32 Tramo 12 paralelo con 13 RECOLECTOR DISTRIBUIDOR Q H hf 1 3 2 1 2 3
  32. 32. 32 Tuberias en Serie. Cuando una línea cambia de diámetro o se une con la resultante de un tramo en serie. Ejemplo de comportamiento de tuberias en serie. 1 2 3 1 y 2 en serie con 3. Q1=Q2=Q3 Tuberias Serie-Paralelo. Es el resultante de un tramo de tuberias cuando esta conformado por lineas que estan en serie y en paralelo. Ejemplo de comportamiento de tuberias en serie-paralelo. Tramo 12 paralelo con 32 Tramo 123 en serie con 4 1 3 2 4
  33. 33. 33 SISTEMA DE BOMBEO ES LA INTEGRACION DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS, TUBERIAS Y UN NUEVO SISTEMA QUE ES LA ALTURA ESTATICA (DIFERENCIA DE COTA) Caso 1 cuando el nivel de succión está por debajo del nivel de descarga he: altura estática total O DINAMICA TOTAL DEL SISTEMA. he= hd + hs CURVA: Primero se indica la cota en el eje de carga hs a partir de esa cota se dibuja la curva de pérdida de carga. El punto de funcionamiento (p) está definido por la intersección del sistema de carga de la tubería y el sistema de bombas. Caso 2 cuando el nivel de succión está por encima del nivel de descarga Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de levantamiento Cabezal estático de DESCAR GA SUCCION Ndescarg a
  34. 34. 34 he: altura estática total he= hd - hs Como se puede observar la curva hf1-2 corta el eje Q el cual representa el caudal máximo por gravedad si se requiere caudales mayores a Q es necesario la instalación de una bomba de tal forma que el punto de funcionamiento (p) es donde se interceptan las dos curvas. Caso 3 cuando el nivel de succión está al mismo nivel de la descarga He= hd Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de succión Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de succión Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de succión Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de succión Cabezal estático total Cabezal estático de descarga Cabezal estático de succión

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