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Escuela Académico Profesional de
Administración
MACROECONOMIA
Mg. SOLEDAD MALPICA CACERES
COLABORADORES:
AQUINO GUANILO AR...
• Uno de los objetivos principales para el futuro es lograr una economía dinámica y
diversificada con un mercado interno d...
¿ QUÉ ES ?
Oferta
Representación
ordenada en forma
matricial
Cuadro de cuentas
de doble entrada
Sectores de
la economía
Pe...
Determinar cuánto
de cada uno de
los bienes es
posible producir
con los factores
productivos
disponibles, y
cuánto de cada...
Es una representación ordenada de forma matricial, del equilibrio entre la
oferta y la utilización de bienes y servicios p...
• Una matriz insumo-producto presenta en forma matricial el equilibrio sectorial entre la oferta y la
utilización de los b...
Ilustra la forma en que tiene que modificarse todo el flujo de transacciones
intersectoriales. Es un sistema de transporte...
Producto – Producto
(Estructuras de costos,
Productividad, Inflación,
Encadenamientos).
Actividad – Actividad
(Sectores ec...
Departamentos de Estadística
Censos y encuestas
Registros Administrativos.
Sistema de Cuentas Nacionales (Cuadro/Balance O...
Comprender la
dinámica de la
economía
nacional con el
resto del
mundo.
Determinar los
distintos flujos que
constituyen la ...
En materia de
decisiones
empresariales
• Para el
empresario, que
conoce bien el
sector de
actividad en
donde están
ubicado...
El modelo de insumo-producto puede utilizarse como
un modelo de programación o como un modelo
predictivo o modelo de evalu...
Análisis macroeconómico del comportamiento de los sectores económicos.
Analizar el sistema de mercado como un todo
Toma de...
A partir de las ideas de Walras, Leontief,
simplificando varios supuestos, logró la
aplicación practica de la teoría del e...
Wassily Leontief nació el 5 de agosto de 1905 en San Petersburgo 10 y
falleció e15 de febrero de 1999 en Nueva York. Su vi...
1. Distribuir la totalidad de los establecimientos
que se encuentran dentro de las fronteras
geográficas de un país en un ...
Mezcla de recursos
que se da en la MIP
precios relativos
existentes entre
dichos recursos
Precios estables
Precios
inestab...
Combina
recursos
Con porciones generalmente estables y
lineales (rendimientos constantes de escala)
Dependen de la tecnolo...
CONSUMIDORES
(familias, hogares)
Alimentos
Productos
industriales
Servicios
Compran los bienes y servicios que
consumen co...
Ingresos de los
trabajadores
(dependientes e
independientes)
Ingresos de los
empresarios
Ingresos
tributarios
indirectos d...
Demanda Producción Empleo Ingreso Gasto
En la teoría del insumo-producto se considera que la demanda impulsa la producción...
• CI (Consumo Intermedio): Relaciones comerciales intersectoriales (Flujos
C-V, Ej. S1, S2, S3,…).
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Produccióny
Uti...
http://www.bcn.gob.ni/publicaciones/metodologias/documentos/Documento_metodologico_principal.pdf
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Consumo
Intermedio +
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El orden, que tiene un elemento dentro de
una matriz es fundamental en la definición
de una matriz.
Una matriz con m filas...
En todas las operaciones con matrices se puede aplicar las
propiedades asociativa, distributiva y conmutativa, salvo
esta ...
Propiedades del
producto de una
matriz por un
escalar
Sean A y B matrices y c y d
escalares, entonces
tendremos las siguie...
El producto de dos matrices se puede definir (existe) solo si el numero de columnas de la
matriz izquierda (matriz que pre...
Propiedades del
producto de
matrices
Si las siguientes matrices
son compatibles para la
multiplicación, entonces el
produc...
Matriz Inversa
Se define la matriz inversa de una
matriz cuadrada A de orden n como
la matriz A-1, que también es de
dimen...
• http://ceidis.ula.ve/cursos/nurr/algebra_matricial/unidad_3/sesion_10/pdf/sesion10.pdf. :Modelo de Leontief, Laura Hidal...
• Es una herramienta usada para la planificación: Asignación de insumos acorde a las metas de
producción o demandas proyec...
INDUSTRIA A INDUSTRIA B INDUSTRIA C
INDUSTRIA A
INDUSTRIA B
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PRODUCTOS
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Concepto
• La matriz insumo-producto es
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transacciones entre los
sectores productivos
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Fuente: tomado de curso “sistema de cuentas nacionales
Asegura la coherencia numérica de las diferentes
fuentes.
Emplea la...
Unidad que realiza una única
actividad productiva. cada industria
debe estar compuesta por
establecimientos de producción
...
Los insumos para la
elaboración de un
producto guardan
relación por una función
de producción de
coeficiente lineal
y fijo...
la oferta siempre se ajusta
para igualar la demanda,
sin cambios en los precios
relativos.
La teoría asume que las variaci...
se analiza una economía abierta, puesto que
existen relaciones con el exterior; esto
significa que existen exportaciones e...
http://proyectos.inei.gob.pe/web/biblioineipub/bancopub/Est
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• En una economía entonces, se podría decir que existen dos tipos de Relaciones.
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Compras
Ventas
Demanda Intermedia Demanda o
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Compras
Ventas
Demanda Intermedia Demanda o
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Producción
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Agricultura
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MATRIZ DE TRANSACCIONES FINALES
A B C Di p g i s Exp.
A X11 X12 X13 w1 c1 g1 i1 s1 e1
B X21 X22 X23 w2 c2 g2 i2 s2 e2
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Bienes y servicios intermedios
(insumos) y finales
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https://books.google.com.pe/
Hay que tener cuidado a la hora de llenar el cuadro Insumo Producto, la parte más problemátic...
Para seguir la cadena
de reacciones directas
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tienden a modificar
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Fuente: Doc. de Trabajo / Victor Palomino
Para calcular los coeficientes técnicos correspondientes a la TIP anterior utili...
Modificado de: Documento de Matriz de Leontief
Fuente: Prof. Waldo Márquez González
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Como tenemos los coeficientes técnicos podemos expresar
al modelo insumo producto a través de ecuaciones lineales
de la si...
Agri-cultura
Manu-
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Servicios
Agricultura
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Servicios
V1 V2 V3
VBP
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VBP
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Final
350
4...
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
+∗
𝑋1
𝑋2
𝑋3
𝑌1
𝑌2
𝑌3
=
𝑋1
𝑋2
𝑋3
La ecuación del sistema básico insumo producto es la
s...
La matriz (I−A) se
denomina matriz de
Leontief y la matriz
(I−A)−1 se llama matriz
inversa de Leontief, o
matriz de coefic...
Para explicar utilizaremos la matriz de coeficientes técnicos que es usada para determinar las relaciones que hay
entre la...
• AL SUPONER que por alguna razón la demanda final (consumidores) de la Agricultura se
incrementa 100, los efectos de esto...
Para resumir, todos los efectos directos e indirectos que se producen en la
economía ante cambios en la demanda final, en ...
Si:
𝑋1
𝑋2
𝑋3
870
1875
2945
=
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
−
1 0 0
0 1 0
0 0 1
∗
−1
Por ejemplo:
Si:
=
file:///C:/Us...
Eslabonamientos directos
Calculan los encadenamientos de un sector. Permiten
cuantificar el impacto directo de un sector s...
Los encadenamientos anteriores
permiten analizar la estructura sectorial
pero no entregan los efectos indirectos.
• Los ín...
El multiplicador del producto engloba los
efectos directos e indirectos de la economía
– El efecto directo:
• Mide la capa...
Sectores estratégicos
– Poseen baja demanda de
insumos, pero abastecen
sustantivamente de insumos a
otros sectores. Se den...
Este PRIMER método se basa en que todo número dividido por el mismo número (o multiplicado por su
inversa) nos da la unida...
Un SEGUNDO método de invertir es con la determinante y la adjunta:
𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑
−𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔
−𝟏
=
𝟏
𝐝𝐞𝐭
𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑
−𝟎. 𝟑 𝟎....





8.03.0
33.086.0
*)( t
A
8.03.0
33.086.0
*
589.0
11

A
3582.15093.0
5603.04601.11

A
Cambiando de signo
Adj...
𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑
−𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔
𝟏 𝟎
𝟎 𝟏
Un TERCER método coloca a
la matriz unitaria al lado :
por medio de operaciones a
ambas ma...
Ejercicio de una matriz-insumo producto de 2x2, como podemos observar esto se debe a que estamos
trabajando con dos sector...
5.05.0
2.015.0
10
01

5.05.0
2.085.0


5.05.0
2.085.0


AinvertiraMatriz
5.05.0
2.085.0


A
t
A
A
A *)(*
11´

F...





85.05.0
2.05.0
*)( t
A
85.05.0
2.05.0
5.05.0
2.085.0


85.05.0
2.05.0
*
325.0
11

A
6154.25385.1
6154.0538...
Supongamos que se requiere que la demanda final sea:
DF de A=200
DF de B=300
2
1
300
200
*
6154.25385.1
6154.05385.1
X
X
...
Agricultura Insutria Servicios DF VBP
Agricultura 100 100 0 100 300
Industria 50 100 200 50 400
Servcio 0 200 100 200 500
...
100
010
001
2.05.00
4.025.061.0
025.03.0



8.05.00
4.075.061.0
025.06.0





Matriz a invertir
t
A
A
A *)(*
11´
...
8.05.00
4.075.061.0
025.06.0





4.075.061.0
025.06.0




A
))8.0()25.0(*)61.0()4.0(*)5.0(*)6.0()75.0(*)0(*)0...
8.04.00
5.075.025.0
061.06.0




8.04.00
5.075.025.0
061.06.0




8.04.00
5.075.025.0
061.06.0




8.04....
4.00
75.025.0


1.0)0(*)75.0()4.0(*)25.0( 
8.04.0
061.0



31.0)4.0(*)0()8.0(*)61.0(


8.00
06.0

35.0)0(...
3
2
1
300
100
200
*
9643.14286.13571.0
1429.12857.25714.0
4286.08571.07143.1
X
X
X

3
2
1
)300(9643.1)100(4286.1)200(3571...
Si Tenemos los coeficientes técnicos:
Presentarlo matricialmente sería:
𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟏𝟏 𝟎. 𝟏𝟎
𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟎𝟗 𝟎. 𝟑𝟏
𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟏𝟗 𝟎....
Como método par obtener primero hallaremos la determinante 𝑨
𝑨 =
𝟎. 𝟖𝟒 −𝟎. 𝟏𝟏 −𝟎. 𝟏𝟎
−𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟗𝟏 −𝟎. 𝟑𝟏
−𝟎. 𝟏𝟔 −𝟎. 𝟏𝟗 𝟎. ...
91.011.0
13.084.0
19.011.0
16.084.0
19.091.0
16.013.0
31.010.0
13.084.0
9.010.0
16.084.0
9.031.0
16.013.0
31.010.0
91.011....
31.010.0
91.011.0


1251.0)10.0(*)91.0()31.0(*)11.0( 
9.031.0
16.013.0


1666.0)31.0(*)16.0()9.0(*)13.0( ...
3
2
1
90
1100
120
*
2437.12938.02823.0
4533.02269.12462.0
2074.01956.02603.1
X
X
X

3
2
1
)90(2437.1)1100(2938.0)120(2823...
1959
El BCRP publicó
una serie de
matrices anuales
comprendidas entre
el periodo 1951–
1957, a precios del
año 1950.
1950
...
La Matriz Insumo Producto permite el análisis detallado del proceso de producción y utilización de los bienes y
servicios ...
«La Tabla Insumo Producto es un poderoso instrumento de planificación que
permite analizar los impactos directos e indirec...
¿Los resultados de la TIP son bastante confiables en la
elaboración de políticas económicas y sociales?
Son bastante confi...
¿Todos los sectores de la economía podrían realizar este tipo de
estudios?
Sí, todos sectores de la economía podrían reali...
• Los multiplicadores son
extraídos de una matriz R de
efectos directos, indirectos e
inducidos.
• Cada Columna de la matr...
CASO:PROYECTO PAMPA DE OLMOS
• Proyecto con el que se planea la irrigación de 38000 hectáreas
propiedad del gobierno regio...
CASO:PROYECTO PAMPA DE OLMOS
• Al usar el Multiplicador de Empleo
Ajustado, se logra hallar el estimado
de empleos que se ...
Permite una representación holística del sistema económico; es un instrumento operativo de la teoría del equilibrio
genera...
• CEMLA, (2015). pp.http://www.cemla.org/actividades/2012/2012-03-cuentas/2012-03-cuentas-13.pdf.
• Eco-finanzas, (2015). ...
Modelo Insumo producto - Input Output
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Modelo Insumo producto - Input Output

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Se presenta el modelo Insumo Producto señalando las genralidades y las ideas previas necesarias para entender su operatividad y el alcance de esta herramienta de investigación. Se ha tratado de cubrir su presentación, su desarrollo de forma esquemática.

Publicado en: Economía y finanzas

Modelo Insumo producto - Input Output

  1. 1. Escuela Académico Profesional de Administración MACROECONOMIA Mg. SOLEDAD MALPICA CACERES COLABORADORES: AQUINO GUANILO ARTHUR ANTUNES ARAGON GOMEZ MERLY YESELY ARAUJO SANCHEZ JOSE IGNACIO RAFAEL BAILON YACTAYO MAYRA VICTORIA BALABARCA OCHOA, PAUL BLANCAS SÁNCHEZ FRANS HERLIS BECERRA DEZA MILUSKA CAHUAYA QUIÑONES, ESTEFANI TATIANA CHOLÁN LOLANDEZ, ANDREA GABRIELA CONTRERAS CONDORI MARICIELO YUDITH DIAZ MENDO SARA NINOSKA FALLA IZQUIERDO, DENIS HUYHUA CAJA EISEN LAZO OLIVERA GUILLERMO SEBASTIAN MAMANI MAMANI, NELY ANGELICA PALACIOS RAMIREZ CATALINA RAMOS MARTÍNEZ, ARELIS CAMILA VALVERDE YARLEQUÉ, ELVIS ALEXANDER YAYA ESTRELLA JASMINE C O L A B O R A D O R E S
  2. 2. • Uno de los objetivos principales para el futuro es lograr una economía dinámica y diversificada con un mercado interno desarrollado e integrada competitivamente al mundo. • Se necesita conocer: ¿Cuales son las actividades económicas generadoras de empleo?, ¿en que actividades se remunera mejor?, ¿Que sectores son los mas productivos?, ¿a donde se destinan las importaciones?, ¿En que lugar se ubican los cuellos de botella para el crecimiento?, entre otros temas claves. • A estas preguntas se puede dar respuesta a través del instrumento denominado Tabla Insumo-Producto (TIP), o matriz insumo producto (MIP), para priorizar proyectos de inversión publica y privada de manera coherente con el desarrollo del mercado interno, el comercio exterior y la competitividad en los mercados. Pero además la TIP puede apoyar el análisis de la estructura productiva del país y la elaboración de las cuentas nacionales, de las proyecciones y el diseño de políticas económicas.
  3. 3. ¿ QUÉ ES ? Oferta Representación ordenada en forma matricial Cuadro de cuentas de doble entrada Sectores de la economía Periodo determinado Utilización de bienes y servicios EQUILIBRIO en un
  4. 4. Determinar cuánto de cada uno de los bienes es posible producir con los factores productivos disponibles, y cuánto de cada uno de ellos, y de bienes intermedios, se requiere para producir una unidad de cada bien en particular. Vincular la producción de los distintos sectores productivos, permitiendo visualizar que los bienes producidos por una industria en particular utilizan materias primas y bienes provenien tes de otras industrias. MIP Herramienta para una planeación consistente Compuesta por todos los sectores de la economía Enfoque para analizar el mercado como un todo
  5. 5. Es una representación ordenada de forma matricial, del equilibrio entre la oferta y la utilización de bienes y servicios por parte de los sectores de la economía en un periodo de tiempo determinado, dentro de una situación de equilibrio general. (Mora Parada, 2013). Matriz Insumo Producto es un cuadro de cuentas de doble entrada que describe cuantitativamente las relaciones que existen entre las actividades productivas, y entre éstas y los usuarios finales de los Bienes y servicios. La Matriz Insumo Producto registra en las columnas las disponibilidades de los productos; y en las filas la Distribución de la Oferta de acuerdo a las diferentes utilizaciones; presenta la estructura de Costos de las diferentes actividades y sus interrelaciones; asimismo, registra la generación del Valor que cada actividad agrega durante el proceso productivo. Fuente: http://www.eco-finanzas.com/
  6. 6. • Una matriz insumo-producto presenta en forma matricial el equilibrio sectorial entre la oferta y la utilización de los bienes y servicios de una economía, Es una descripción sintética de la economía de un país o región. (Hernández, 2012) • Es una representación ordenada, en forma matricial, del equilibrio entre la oferta y la utilización de bienes y servicios por parte de los sectores de la economía en un periodo de tiempo determinado, dentro de una situación de equilibrio general. (Input-Output Model). • En el análisis de insumo-producto consideramos cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Se considera que toda industria recibe materias primas (insumos) de las demás industrias del sistema (Márquez W.) • El análisis de cuadros de insumo producto, fue desarrollado por W. Leontief en 1936, como un instrumento de interpolación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Laura Hidalgo Solís INSUMO PRODUCTO
  7. 7. Ilustra la forma en que tiene que modificarse todo el flujo de transacciones intersectoriales. Es un sistema de transporte económico Tiene una función de describir , explicar, predecir y aplicar la realidad de una economía. Proporciona consistencia en la planeación. Tiene la finalidad de alcanzar una estabilidad económica que implique una plena utilización de los recursos escasos del país y se encamine al crecimiento y desarrollo. obligar al planificador o programador a considerar explícitamente el problema de la interdependencia entre los sectores productivos. Esta relación de compra y venta entre sectores queda palmariamente graficada en la tabla de insumo- producto FUENTE: Recuperado el 30 de octubre de : https://es.scribd.com/doc/256704446/Matriz-de-Insumo-Producto
  8. 8. Producto – Producto (Estructuras de costos, Productividad, Inflación, Encadenamientos). Actividad – Actividad (Sectores económicos, Análisis macroeconómico). Distinción entre el origen de los insumos Nacional Importado (CUODE: Materias Primas, Consumo Final, Formación de Capital)
  9. 9. Departamentos de Estadística Censos y encuestas Registros Administrativos. Sistema de Cuentas Nacionales (Cuadro/Balance Oferta-Utilización).
  10. 10. Comprender la dinámica de la economía nacional con el resto del mundo. Determinar los distintos flujos que constituyen la oferta y demanda de bienes y servicios, y la actualización de las funciones de producción. Actualizar en un esquema coherente e integrado, los niveles de las distintas variables macroeconómicas del sector real. Presenta información detallada sobre el Sistema Productivo Nacional (Establecimiento de relaciones y competencia intersectoriales, Requerimientos de K,L frente a VBP) – Análisis macroeconómico del comportamiento de los sectores económicos. Insumo para la elaboración de Matrices de Contabilidad Social. Cuantificación de los efectos (Directos e Indirectos) sobre la estructura productiva ante cambios en variables económicas endógenas y exógenas – Encadenamientos hacia Adelante y Atrás. Medición de shocks frente a las relaciones intersectoriales. Seguimiento a variables macroeconómi cas de importancia (C, I, G, X, M). Distribución del ingreso entre los propietarios de los factores de producción (K, L, Rentas). Grado de desarrollo de la economía.
  11. 11. En materia de decisiones empresariales • Para el empresario, que conoce bien el sector de actividad en donde están ubicados los compradores, pero que conoce menos sobre la rama de actividad de los clientes de sus compradores. Políticas de empleo • Así como la MIP permite medir los impactos directos e indirectos en la producción, la demanda final, lo mismo puede decirse de las decisiones tendientes a reducir el desempleo, las cuales pueden llegar a tener una base estadística más sólida Proyecciones de comercio exterior • otra de las aplicaciones convencionales de la MIP consiste en el análisis entre las exportaciones y los insumos directos e indirectos que requieren, algunos de los cuales pueden ser importados Análisis de precios y costos La MIP permite determinar el efecto en el nivel general de los precios de la economía ya sea como consecuencia de la modificación de alguno de los precios de los bienes o servicios (nacionales e importados), así como de la modificación de las tasas tributarias Análisis de la energía y el medio ambiente El análisis de la energía se puede hacer calculando el contenido energético de los diferentes productos en la demanda intermedia y final y con ello las necesidades directas e indirectas de energía Finalidad estadística Al confrontar la oferta con la utilización de los bienes y servicios producidos en la economía, la MIP otorga un marco de consistencia para las estimaciones que provienen de distintas fuentes VERSION MEJORADA DE: Francisco Monge. Sub-Director General de Comercio Exterior
  12. 12. El modelo de insumo-producto puede utilizarse como un modelo de programación o como un modelo predictivo o modelo de evaluación de impactos; en el primer caso se utilizan los cambios en los componentes de la demanda final (c, g, i, e) como un objetivo estratégico que forma parte de la programación del futuro comportamiento deseado para una economía. Para la construcción de los diferentes modelos de insumo-producto se considera que previamente se cuenta con un modelo macro econométrico de carácter global cuyas soluciones o resultados alimentarán al modelo de insumo-producto de carácter sectorial. En el siguiente gráfico se explicitan estas relaciones entre el modelo global que generalmente se construye con información histórica, longitudinal; y el modelo sectorial que por lo general utiliza información de corte transversal.
  13. 13. Análisis macroeconómico del comportamiento de los sectores económicos. Analizar el sistema de mercado como un todo Toma de decisiones , Políticas de empleo y Políticas de medio ambiente y energía Análisis de precios y costos Y Decisiones empresariales Comportamiento del comercio exterior Análisis de precios y costos y Nivel de competencia de los mercados Distribución funcional del ingreso Participación en Cadenas Globales de Valor FUENTE: Recuperado el 31 de octubre de : http://www.perio.unlp.edu.ar/economiapolitica/material/MIP_Panigo.pdf
  14. 14. A partir de las ideas de Walras, Leontief, simplificando varios supuestos, logró la aplicación practica de la teoría del equilibrio general. Wassily Leontief (Múnich, 5 de agosto de 1906 - Nueva York, 5 de febrero de 1999) fue un economista estadounidense, de origen ruso Teoría de insumo-producto desarrollada por Wassily Leontief durante la década de 1930 • Antecedente de las relaciones interindustriales de un país que refleja una TIP: Tableau Economique Antecedente • Elaborada por el economista francés Francois Quesnay en 1758 Tableau Economique • Hacia el final de la revolución industrial, Leon Walras, presento una teoría de equilibrio general. 1874 En 1941 publica las MIPs de los Estados Unidos de 1919 y 1929. En 1973 Leontief ganó el premio Nobel de Economía por "el desarrollo del método insumo-producto y su aplicación en diferentes ramas de la economía. Fuente: http://www.indec.mecon.ar/mip/mip.htm
  15. 15. Wassily Leontief nació el 5 de agosto de 1905 en San Petersburgo 10 y falleció e15 de febrero de 1999 en Nueva York. Su vida comprende el "siglo XX corto" (1914- 1991) y late con todas las tensiones políticas y las disputas intelectuales. (Puchet M.) En 1930 Wassily Leontief desarrolló el modelo de insumo- producto. En 1941 Publica las MIPs de los Estados Unidos de 1919 y 1929. En 1973 Leontief Ganó el premio Nobel de Economía por "el desarrollo del método insumo-producto y su aplicación en diferentes ramas de la economía. Modificado de: Francisco Monge. Sub-Director General de Comercio Exterior Fuente: http://www.indec.mecon.ar/mip/mip.htm
  16. 16. 1. Distribuir la totalidad de los establecimientos que se encuentran dentro de las fronteras geográficas de un país en un determinado numero de sectores económicos. 2. Construir un esquema o red de las transacciones económicas que indiquen lo que un sector le compra a los demás durante un año. La determinación de los valores de cada transacción presenta serios problemas en la practica su construcción utiliza prácticamente toda la información disponible en Censos y Encuestas, particularmente se utilizan los Censos Económicos  La cantidad que el sector que vende manifiesta haber vendido.  La cantidad que el sector que compra declara haber comprado. En el Perú solamente se dispone del segundo tipo de información, de allí que la TIP peruana se construya por columnas y no por filas.
  17. 17. Mezcla de recursos que se da en la MIP precios relativos existentes entre dichos recursos Precios estables Precios inestables Sustitución de insumos por otros condicionada por Definen una sola tecnología de producción La tecnología de producción cambiará • Por tanto, los modelos de insumo-producto serán más eficientes en una economía en la que las presiones inflacionarias son mínimas. Supuesto de la teoría del insumo-producto
  18. 18. Combina recursos Con porciones generalmente estables y lineales (rendimientos constantes de escala) Dependen de la tecnología de producción (estructura de insumos) Dependen de las relaciones sociales de producción (estructura del valor agregado o distribución del ingreso) • Toda empresa fabrica productos que vende a otra empresa, la cual a su vez transforma dichos productos para venderlos a otras empresas y así sucesivamente hasta que los nuevos productos lleguen al consumidor final.
  19. 19. CONSUMIDORES (familias, hogares) Alimentos Productos industriales Servicios Compran los bienes y servicios que consumen con la renta o ingresos que generan en sus respectivos sectores económicos Jornales (sector agrícola) Salarios (sector industrial) Utilidades e intereses de los empresarios Consumen
  20. 20. Ingresos de los trabajadores (dependientes e independientes) Ingresos de los empresarios Ingresos tributarios indirectos del Gobierno (central, regionales y locales) Valor agregado bruto (VAB) o renta sectorial.
  21. 21. Demanda Producción Empleo Ingreso Gasto En la teoría del insumo-producto se considera que la demanda impulsa la producción. En una TIP se captan:  Los ingresos de la fuerza de trabajo en la forma de jornales, sueldos y salarios  Los ingresos de los propietarios del capital en la forma de utilidades (incluye la depreciación económica)  Intereses de los banqueros Ingresos que generan demanda por los bienes y servicios finales producidos, cerrándose de esta manera el ciclo demanda- producción-empleo-ingreso-gasto- demanda.
  22. 22. • CI (Consumo Intermedio): Relaciones comerciales intersectoriales (Flujos C-V, Ej. S1, S2, S3,…). Oferta- Produccióny Utilizaciones. • DF (Demanda Final): • C (Hogares), I (FBKF), G (Gobierno), Z (Variación de Existencias), X (Exportaciones). • M (Componente de Importaciones) Utilizaciones CI + DF = DT (Demanda Total) = VBP (Valor Bruto de Producción) • VA (Valor Agregado): Remuneraciones sectoriales a los factores de producción. • Capital (K): EBE (Excedente Bruto de Explotación) • Trabajo (L): W (Remuneración a los asalariados) Oferta-Producción • Derechos de importación, IVA no deducible, Impuestos indirectos, Subsidios a la producción. Impuestos a la producción – Subsidios (Tx – Sub.) • M (Componente de Importaciones)Márgenes de Comercialización y Transporte CI + VA = OT (Oferta Total) = VBP (Valor Bruto de Producción)
  23. 23. http://www.bcn.gob.ni/publicaciones/metodologias/documentos/Documento_metodologico_principal.pdf
  24. 24. Demanda Total= Consumo Intermedio + Demanda Final Oferta Total = Consumo Intermedio+ Valor Agregado Demanda Total = Valor Bruto Producción Oferta Total = Valor Bruto Producción Producción • (PIB = VA) Gasto – Demanda Agregada • (PIB = C + I + G + Z + X – M) Ingreso • (PIB = W + EBE + Tx – Sub.) Demanda Total = Oferta Total = Valor Bruto Producción Valor Bruto Producción = Consumo Intermedio + Valor Agregado= Consumo Intermedio + Demanda Final
  25. 25. El orden, que tiene un elemento dentro de una matriz es fundamental en la definición de una matriz. Una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz mxn, que refleja su tamaño o dimensión; las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas m, primero; y el número de columnas n. Las matrices se denominan por letras mayúsculas A, B, o Z. Se define como un arreglo u ordenamiento rectangular de elementos; los elementos que constituyen una matriz pueden ser cualquier cosa, pero aquí los elementos serán números reales. La matriz unitaria que se denomina mediante la letra mayúscula I desempeña en el álgebra matricial el mismo papel que desempeña el 1 en la teoría de los números reales; esta matriz siempre tiene que ser cuadrada y todos sus elementos son ceros salvo en la diagonal principal cuyos elementos son 1
  26. 26. En todas las operaciones con matrices se puede aplicar las propiedades asociativa, distributiva y conmutativa, salvo esta última, no es aplicable para multiplicar matrices. La condición fundamental para poder sumar dos o mas matrices es que tengan la misma dimensión o la misma forma. Dados una matriz A de cualquier forma (rectangular o cuadrada o de una fila o de una sola columna) y un escalar c, su producto c.A se calcula multiplicando el escalar c = 2 por cada uno de los elementos de A (c. aij) de dimensión 2×3 tal como se indica a continuación: OBSERVACION Se utiliza esta operación cuando por ejemplo una empresa que cuenta con una matriz de precios P decide conceder un descuento generalizado del 15 por ciento al precio de todos sus productos; entonces se debe multiplicar la matriz de precios P por c = 1-0.15 = 0.85
  27. 27. Propiedades del producto de una matriz por un escalar Sean A y B matrices y c y d escalares, entonces tendremos las siguientes propiedades: Clausura: si A es una matriz y c es un escalar, entonces c.A es una matriz. Asociatividad: (c.d)A = c(d.A) Distributividad: - Escalar: c(A+B) = c.A + c.B - Matriz: (c + d)A = c.A + d.A
  28. 28. El producto de dos matrices se puede definir (existe) solo si el numero de columnas de la matriz izquierda (matriz que pre multiplica) es igual al numero de filas de la matriz derecha (matriz que pos multiplica); entonces se dice que las dos matrices son compatibles para la multiplicación; así, si A es una matriz de dimensión mxn y B es una matriz de dimensión nxp, entonces el producto matricial AxB seria una matriz producto de dimensión mxp. E J E M P L O S
  29. 29. Propiedades del producto de matrices Si las siguientes matrices son compatibles para la multiplicación, entonces el producto de matrices tiene las siguientes propiedades: Propiedad asociativa: (AxB)C = A(BxC). Propiedad distributiva por la derecha: (A + B)C = AxC + BxC. Propiedad distributiva por la izquierda: C(A + B) = CxA + CxB. Propiedad no conmutativa: la matriz producto no es igual para A ×B que para B × A
  30. 30. Matriz Inversa Se define la matriz inversa de una matriz cuadrada A de orden n como la matriz A-1, que también es de dimensión n, para la cual se cumple lo siguiente: Donde I es la matriz identidad de orden n; las matrices que tienen inversas se llaman regulares y las que no tienen inversa se denominan matrices singulares. Cabe precisar que cuando una matriz cuadrada A contiene dos filas iguales, dicha matriz no cuenta con inversa porque estaría reflejando a un sistema de ecuaciones lineales que contiene dos ecuaciones idénticas que no son linealmente independientes. Las propiedades más importantes relativas a la matriz inversa son las siguientes: (A x B)-1 = B-1 x A-1(A-1) -1 = A
  31. 31. • http://ceidis.ula.ve/cursos/nurr/algebra_matricial/unidad_3/sesion_10/pdf/sesion10.pdf. :Modelo de Leontief, Laura Hidalgo Es un instrumento de interpretación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Considera cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Cada sector recibe materias primas (insumos) de las demás sectores del sistema y que, a su vez, proporciona su producción a las demás sectores El objetivo del modelo Permite predecir los niveles de producción futuros de cada industria a fin de satisfacer las demandas futuras para diversos productos. Economía Sector productor Sector consumidor Industrias (I) I1 I2 I3 Producto Homogéneo Producto Homogéneo Producto Homogéneo
  32. 32. • Es una herramienta usada para la planificación: Asignación de insumos acorde a las metas de producción o demandas proyectadas ◦ Plasma las relaciones entre sectores de una economía(insumos) y el consumidor final(productos) Sector A Sector B Sector C https://es.fotolia.com/id/69312949?by=serie En la que se relaciona los diversos sectores y el consumidor final ( Demanda Intermedia, Demanda Final) Agricultura Industria Servicios VENTASCO M PR AS Agricultura Industria Servicios
  33. 33. INDUSTRIA A INDUSTRIA B INDUSTRIA C INDUSTRIA A INDUSTRIA B INDUSTRIA C VENTAS C O M P R A S DEMANDA INTERMEDIA Las columnas nos indican las cantidades compradas por un determinado sector para lograr un nivel de producción específico, las filas nos indican las cantidades vendidas por un sector dado a todos los otros sectores compradores, esto es el destino de la producción. Las cifras de una tabla de transacciones interindustriales, deben estar expresadas en valores monetarios (dólares, soles, reales, pesos, etc.) para que tengan sentido sumarlas tanto horizontalmente (ventas) como verticalmente (compras).
  34. 34. Compra/ ventas PRODUCTOS INTERMEDIOS Sub Total Compra/ventas PRODUCTOS FINALES Sub Total TOTAL Compra/ ventas PRODUCTOS INTERMEDIOS Y1 Y2 Y3 Sub Total Valor Agregado Sub Total VA1 VA2 VA3 TOTAL Productos de cada sector según a dónde lo deriva. Insumos que requiere cada sector según de dónde lo requiere. Se distribuye la totalidad de los establecimientos. Se siguen los lineamientos especificados por la Clasificación Industrial Internacional Uniforme (CIIU) de las Naciones Unidas. El funcionamiento de la economía se representa mediante un conjunto de funciones de producción lineales suponiendo que solamente existe una tecnología de producción en cada sector económico. Se construye un esquema o red de las transacciones económicas que indiquen lo que un sector le compra a los demás durante un año
  35. 35. Concepto • La matriz insumo-producto es un registro ordenado de las transacciones entre los sectores productivos orientadas a la satisfacción de bienes para la demanda final y bienes intermedios que se compran y venden entre sí. • Esta matriz ilustra las interacciones entre los sectores. • Permite cuantificar el incremento de la producción de todos los sectores, derivado del aumento de uno de ellos en particular. 35 • http://ceidis.ula.ve/cursos/nurr/algebra_matricial/unidad_3/sesion_10/pdf/sesion10.pdf
  36. 36. Fuente: tomado de curso “sistema de cuentas nacionales Asegura la coherencia numérica de las diferentes fuentes. Emplea las mismas definiciones y clasificaciones del SCN. Contribuyen a detectar Estadísticas económicas. permite desagregar las transacciones en sus componentes de precio y volumen Información para el análisis de las industrias IND. A IND. B IND. C Demanda Final Producto total IND. A 0 20 45 35 100 IND. B 30 0 30 140 200 IND.C 0 80 0 70 150 VA 70 100 75 IT 100 200 150
  37. 37. Unidad que realiza una única actividad productiva. cada industria debe estar compuesta por establecimientos de producción homogénea. Se debe identificar la producción de las actividades secundarias y auxiliares y los productos conjuntos Hipótesis de la tecnología de la industria, donde se estima que el producto principal y el secundario se producen empleando la misma estructura de insumos del producto principal. Asignar las producciones secundarias a la actividad donde se genera como principal, con su correspondiente estructura de costo Cada mercancía es producida por una sola industria o sector económico; esto implica que no existen productos secundarios. Los insumos comprados por cada sector económico solamente dependen del nivel de producción de dicho sector.
  38. 38. Los insumos para la elaboración de un producto guardan relación por una función de producción de coeficiente lineal y fijo. Cada industria produce un solo producto (producción homogénea). Las transacciones inter industriales (cuadro de Consumo Intermedio) debe ser cuadrado y simétrico. Esto es porque tanto en la filas como en las columnas están los mismos sectores y tienen el mismo orden La participación de mercado de las industrias en un sector es constante. Unificar filas y columnas según productos-productos o industrias- industrias. Descomponer precios de comprador: precios básicos, impuestos, subvenciones transporte. separar el uso de los productos importados de los productos de los productores
  39. 39. la oferta siempre se ajusta para igualar la demanda, sin cambios en los precios relativos. La teoría asume que las variaciones en la demanda final que dan lugar a las variaciones en la producción de los diversos sectores y a su vez a la variación de la producción de los insumos requeridos por el aumento en la producción ocurren simultáneamente; se puede salvar este supuesto suponiendo que ello es posible gracias a los movimientos de inventarios tanto de productos finales como de insumos.
  40. 40. se analiza una economía abierta, puesto que existen relaciones con el exterior; esto significa que existen exportaciones e importaciones tanto de bienes como de servicios intermedios (insumos) y finales Tanto las relaciones técnicas como las relaciones sociales de producción constituyen las principales características de la estructura económica de un país, cuyo conocimiento permitiría interpretar el funcionamiento de un sistema productivo a fin de dar respuesta a las preguntas de que, como y para quien produce una economía Fuente: Francisco Monge, Sub-Director General de Comercio Exterior “La matriz insumo-producto (MIP) en el contexto de la política pública”. Ministerio de Comercio Exterior de Costa Rica
  41. 41. http://proyectos.inei.gob.pe/web/biblioineipub/bancopub/Est /Lib0376/cap-i.htm
  42. 42. • En una economía entonces, se podría decir que existen dos tipos de Relaciones. Relaciones Técnicas Relaciones Sociales Transacciones Intermedias MATRIZ TRANSACCIONES INTERMEDIAS Consumidor Final MATRIZ TRANSACCIONES FINALESA B C A X11 X12 X13 B X21 X22 X23 C X31 X32 X33 Al verlo como columnas nos refleja las compras que realizó cada sector Al verlo como filas, refleja el destino de las ventas Es la parte esencial de las cuentas interindustriales La MTI en columnas NO TOMA EN CUENTA INVENTARIOS, supone que lo que se compra se gasta totalmente en la producción. En filas si, supone que lo que se vende es la producción más inventarios Consumo Privado Inversión Bruta Gasto Publico Variación de Inventarios Exportación de Bienes y Servicios
  43. 43. Compras Ventas Demanda Intermedia Demanda o uso final Producción BrutaAgricultura Industria Servicio Agricultura Industria Servicios 600 1 500 900 400 800 2 800 1 400 700 700 600 1 000 700 3 000 4 000 2 600 COMPRADORES V E N D E D O R E S En la primera columna de la tabla la cifra 600 representa las compras que las empresas del sector agricultura han efectuado a otras empresas del mismo sector. la cifra 1500 las compras que el sector agricultura a hecho al sector industrial Y la cifra 900 las compras hechas por el sector agricultura al sector servicios. De igual manera las cifras de la segunda y tercera columna, cada quien haciendo la compra al sector correspondiente. Modificado de: Documento de Matriz de Leontief Fuente: Prof. Waldo Márquez González Estas tres columnas representan la demanda intermedia, es decir que corresponden a bienes que no llegan al consumidor final, sino que se utilizan dentro del proceso de producción.
  44. 44. Compras Ventas Demanda Intermedia Demanda o uso final Producción Bruta Agricultura Industria Servicio Agricultura Industria Servicios 600 1 500 900 400 800 2 800 1 400 700 700 600 1 000 700 3 000 4 000 2 600 Modificado de: Documento de Matriz de Leontief Fuente: Prof. Waldo Márquez González Las filas de la matriz nos indican siempre las cantidades vendidas por un sector dado a todos los otros sectores compradores, esto es el destino de la producción. V E N D E D O R E S Mientras que las filas indican cómo se distribuye el volumen de producción de un determinado sector las columnas indican de donde provienen los insumos de bienes y servicios necesarios para obtener un determinado volumen de producción en un sector específico. De ahí que a esta matriz se le conoce como matriz de insumo-producto o como modelo input-output.
  45. 45. MATRIZ DE TRANSACCIONES FINALES A B C Di p g i s Exp. A X11 X12 X13 w1 c1 g1 i1 s1 e1 B X21 X22 X23 w2 c2 g2 i2 s2 e2 C X31 X32 X33 w3 c3 g3 i3 s3 e3 S= INVENTARIOS e= EXPORTACIONES c= CONSUMO g= GASTO DE GOBIERNO I= INVERSION Demanda final: son las compras que los consumidores finales efectúan a los factores de producción.
  46. 46. Bienes y servicios intermedios (insumos) y finales Téngase en cuenta que en cada transacción existen tanto insumos nacionales como importados; de otro lado, todas las compras o ventas de bienes intermedios se utilizan en el proceso de producción de otros bienes. Cabe precisar que las importaciones pueden ser competitivas cuando el producto importado es un adecuado sustituto de otro que se produce en el país; en cambio una importación es no competitiva cuando dicho producto importado no tiene una producción equivalente en el país Todas las ventas que hace un sector cualquiera a los otros sectores de la economía se denominan demanda intermedia de los productos de dicho sector El VABpm (valor agregado bruto a precios de mercado) representa la diferencia entre el valor bruto de la producción (VBP) de un sector y el total de insumos requeridos para sustentar dicha producción: VABpm = VBP – total de insumos
  47. 47. https://books.google.com.pe/ Hay que tener cuidado a la hora de llenar el cuadro Insumo Producto, la parte más problemática es la matriz de demanda intermedia. No olvidar que cuando es ventas la dirección es horizontal y cuando es compras la dirección es vertical
  48. 48. Para seguir la cadena de reacciones directas e indirectas que tienden a modificar todo el flujo de transacciones interindustriales, debemos elaborar una segunda tabla, denominada la matriz de coeficientes técnicos. simbolizar las relaciones entre producción, demanda final y demanda intermedia, que resultan de la tabla que tenemos Cada coeficiente aij representa los requerimientos de insumos del sector i necesarios para producir una unidad del producto j. Sabemos que existe proporcionalidad directa entre la producción bruta del sector j y el volumen total de los insumos que este sector adquiere de los demás sectores proveedores. Entonces, bajo este supuesto, se admite QUE LOS COEFICIENTES TÉCNICOS aij SON CONSTANTES, y por lo tanto se tiene la ecuación lineal xij = aij · Xj , que indica que las compras que un sector j efectúa a otro sector cualquiera i, se calculan multiplicando la producción bruta de ese sector Xj , por un coeficiente constante, aij . El coeficiente técnico o coeficiente de requerimiento directo se define como: aij = xij Xi
  49. 49. Xi, simboliza la producción bruta del sector i Yi, se representara la demanda final correspondiente al sector i xijse representara las ventas que el sector i ha efectuado al sector j, aijrepresenta los requerimientos de insumos del sector i necesarios para producir una unidad del producto j. los insumos que venden los sectores Proveedores varían en la misma proporción en que se modifica la producción bruta del sector que los adquiere. Por lo tanto para obtener los coeficientes técnicos ai y los demás se divide cada cifra xi1 de la primera columna entre el total de la suma de la primera fila (producción bruta del sector 1 –X1-). aij = xij Xi
  50. 50. Fuente: Doc. de Trabajo / Victor Palomino Para calcular los coeficientes técnicos correspondientes a la TIP anterior utilizaremos la relación anterior. La matriz de coeficientes técnicos brinda una visión importante de las estructuras de costos sectoriales, pero no permite determinar las repercusiones totales en los niveles de producción sectoriales ante cambios en la demanda final La matriz de coeficientes técnicos permite captar los efectos que la variación de cualquiera de los sectores productivos provoca sobre el resto de los sectores, es decir los sectores que presentaran crecimiento y decremento, según corresponda. a11 = x11 = 5 = 0,048 X1 105 1 Observamos que es una relación de una parte con respecto al todo, debemos interpretarlo: a) por cada unidad monetaria producida por el sector Agro 0,048 es necesario como insumo de su propio sector b) el 4.8% de la producción total del Agro son para insumos de su propio sector
  51. 51. Modificado de: Documento de Matriz de Leontief Fuente: Prof. Waldo Márquez González En cada transacción existen dos sectores Cada Xij (ventas del sector i al sector j) con la producción bruta Xj del sector comprador, efectuamos el cociente Xij/Xj que define el coeficiente técnico aij. Cada coeficiente aij representa los requerimientos de insumos del sector i necesarios para producir una unidad del producto j. los insumos que venden los sectores Proveedores varían en la misma proporción en que se modifica la producción bruta del sector que los adquiere. sector vendedor Se representa con el subíndice i sector comprador que representamos con el subíndice j Relacionando Por lo tanto para obtener los coeficientes técnicos ai1, ai2, ai3, se divide cada cifra xi1, xi2, xi3 de la primera, segunda y tercera columna entre el total de la suma de la primera, segunda y tercera fila (producción bruta del sector 1, 2 y 3).
  52. 52. Como tenemos los coeficientes técnicos podemos expresar al modelo insumo producto a través de ecuaciones lineales de la siguiente manera: Matricialmente quedaría representado así: http://www.cemla.org/actividades/2012/2012-03-cuentas/2012-03-cuentas-13.pdf
  53. 53. Agri-cultura Manu- factura Servicios Agricultura Manufactura Servicios V1 V2 V3 VBP Valor agregado VBP Demanda Final 350 400 190 1940 1500 650 990 500 100 800 100 200 10 200 250 1940 1500 650 MATRIZ DE COEFICIENTES TÉCNICOS 0.5103 0.3333 0.1538 0.4124 0.0667 0.3077 0.0052 0.5333 0.3846 PRESENTADO DE UNA MANERA LINEAL ESTA ECONOMÍA SERÍA: 0.5103 0.3333 0.1538 0.4124 0.0667 0.3077 0.0052 0.5333 0.3846 * 350 400 190 = 1940 1500 650 PRESENTADO EN MATRICES ESTA ECONOMÍA SERÍA:
  54. 54. a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 +∗ 𝑋1 𝑋2 𝑋3 𝑌1 𝑌2 𝑌3 = 𝑋1 𝑋2 𝑋3 La ecuación del sistema básico insumo producto es la siguiente: 𝑨 ∗ 𝑿 + 𝒀 = 𝑿 Donde: A = Matriz de coeficientes de insumo producto X= Vector de producto Y = Vector de demanda final neta Matemáticamente, el vector “X” se puede resolver de la siguiente forma: A*X + Y = X X – A*X = Y ( I – A )*X = Y  𝑿 = ( 𝑰 − 𝑨)−𝟏 *Y Si los valores de los coeficientes y de la demanda final neta son conocidos, es posible dar solución al conjunto de ecuaciones del cuadro insumo producto y encontrar el nivel de producción de las industrias que es necesario para satisfacer un determinado nivel de demanda final. Permite determinar el nivel de producción bruta que se requiere en cada sector para satisfacer la demanda final prevista para el periodo siguiente. - 𝑌1 𝑌2 𝑌3 = 𝑋1 𝑋2 𝑋3 − 𝑋1 𝑋2 𝑋3 𝑌1 𝑌2 𝑌3 = 𝑋1 𝑋2 𝑋3 𝑌1 𝑌2 𝑌3 = a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 ∗ 𝑋1 𝑋2 𝑋3 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∗ −1 MATRIZ DE LEONTIEFF INVERSA DE LA MATRIZ DE LEONTIEFF
  55. 55. La matriz (I−A) se denomina matriz de Leontief y la matriz (I−A)−1 se llama matriz inversa de Leontief, o matriz de coeficientes de requerimientos directos e indirectos por unidad de demanda final. FUENTE: Laura Hidalgo Solís. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa La dimensión de la matriz “A” estará determinada por la información estadística disponible sobre insumos y productos.
  56. 56. Para explicar utilizaremos la matriz de coeficientes técnicos que es usada para determinar las relaciones que hay entre las producciones de un grupo de industrias. 600/3000 400/4000 1400/2600 1500/3000 800/4000 700/2600 900/3000 2800/4000 700/2600 La interdependencia existente entre los sectores de producción da origen a una cadena de reacciones, que cada vez puede ir comprometiendo nuevos sectores, si bien la magnitud de estos efectos va siendo progresivamente más débil 0,2 0,1 0,2 0,5 0,2 0,1 0,3 0,7 0,1 Esto significa que un cambio en cada sector reaccionarían así: Agr. 0.2 Agricultura Indst. 0.5 Serv. 0.3 Agr. 0.2 Servicios Indst. 0.1 Serv. 0.1 Agr. 0.1 Industria Indst. 0.2 Serv. 0.7
  57. 57. • AL SUPONER que por alguna razón la demanda final (consumidores) de la Agricultura se incrementa 100, los efectos de estos cambios según las relaciones interindustriales pueden ser DIRECTOS( aumento del requerimiento de los otros sectores) como INDIRECTOS (aumentos sucesivos a razón de los Coef. Técnicos). Agricultura +100 Agr. 20x0.2=4 Servicios100x0.3 =30 Industria100x0.5 =50 Agricultura100x0.2 =20 Indst. 20x0.5=10 Serv. 20x0.3=6 Agr. 50x0.1=5 Indst. 50x0.2=10 Serv. 50x0.7=35 Agr. 30x0.2=6 Indst. 30x0.1=3 Serv. 30x0.1=3 Continua sucesivamente hasta que se llegue a un aumento de 0 en los tres sectores
  58. 58. Para resumir, todos los efectos directos e indirectos que se producen en la economía ante cambios en la demanda final, en una sola operación se usa la Inversa de la Matriz de Leontief Matriz de Coef. Técnicos = A 𝟎. 𝟐 𝟎. 𝟏 𝟎. 𝟐 𝟎. 𝟓 𝟎. 𝟐 𝟎. 𝟏 𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟕 𝟎. 𝟏 Demanda Final = YVBP (producción TOTAL) = X 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝟒𝟎𝟎𝟎 𝟕𝟎𝟎𝟎 𝟔𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟔𝟎𝟎 Se tiene que: X=A.X+Y X - (A.X)=Y X(1-A)=Y X=(1-A)-1 . Y (1-A) Es la MATRIZ DE LEONTIEF (1-A) -1 Es la MATRIZ INVERSA DE LEONTIEF 0.2 0.1 0.2 0.5 0.2 0.1 0.3 0.7 0.1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 - 0.8 −0.1 −0.2 −0.5 0.8 −0.1 −0.3 −0.7 0.9 = (1-A) -1 = (1-A) = 1.83 0.64 0.48 1.35 1.86 0.50 1.66 1.66 1.66 Una vez obtenida al Inversa de Leontief, ya se puede aplicar la formula X=(1-A)-1 . Y Para hallar las producciones estimadas, deseadas o proyectadas de cada sector
  59. 59. Si: 𝑋1 𝑋2 𝑋3 870 1875 2945 = a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∗ −1 Por ejemplo: Si: = file:///C:/Users/usuario/Downloads/Matriz-de-Insumo-Producto-y-La-Inversa-de.pdf
  60. 60. Eslabonamientos directos Calculan los encadenamientos de un sector. Permiten cuantificar el impacto directo de un sector sobre el resto de la economía basándose en dos criterios: – Eslabonamientos directos hacia atrás – Eslabonamientos directos hacia adelante Eslabonamientos directos hacia atrás (DBL): – Miden la capacidad de un sector de arrastrar directamente a otros sectores ligados a él, por su demanda de bienes de consumo intermedio y estimulando a su vez la actividad de tales sectores . – Son directos en tanto se concentran en las relaciones entre sectores en una primera instancia, sin tener en cuenta las sucesivas rondas de compras intermedias. Eslabonamientos directos hacia adelante (DFL): – Miden la capacidad de un sector, en una ∑ ∑ = = = n ij n j ij j a X X DFL 1 ` un sector, en una primera ronda de ventas, de estimular a otros sectores al satisfacer el consumo intermedio de éstos. file:///C:/Users/usuario/Downloads/Insumo-producto-EUROCLIMA-cepal-org.pdf
  61. 61. Los encadenamientos anteriores permiten analizar la estructura sectorial pero no entregan los efectos indirectos. • Los índices que permiten cuantificar los efectos indirectos se denominan multiplicadores: – Multiplicador del producto – Multiplicador de la demanda • Multiplicador del producto – Muestra el efecto total que tiene la producción de un sector sobre la producción de todos los sectores • Incorpora efectos directos e indirectos – Mide la interdependencia de un determinado sector con relación al resto de la economía. • Por ejemplo: un multiplicador del producto igual a 1,2 nos indica que el producto de todos los demás sectores de la economía crece en $ 0,2 cuando la producción del sector se incrementa en $ 1 . Sea B la matriz de requerimientos directos e indirectos - La suma de la columna de la matriz B representa el multiplicador del producto – La suma de la fila de la matriz B es el multiplicador de la demanda 𝟎, 𝟐 𝟎, 𝟏 𝟎, 𝟐 𝟎, 𝟓 𝟎, 𝟐 𝟎, 𝟏 𝟎, 𝟑 𝟎, 𝟕 𝟎, 𝟏 file:///C:/Users/usuario/Downloads/Insumo-producto-EUROCLIMA-cepal-org.pdf 1 1 0.5 0.5 0.8 1.1
  62. 62. El multiplicador del producto engloba los efectos directos e indirectos de la economía – El efecto directo: • Mide la capacidad de un sector de arrastrar directamente a otros ligados a él, por su demanda de bienes de consumo intermedio y estimulando a su vez la actividad de tales sectores. – Se concentran en las relaciones entre sectores en una primera instancia, sin tener en cuenta las sucesivas rondas de compras intermedias. – El efecto indirecto • Mide la capacidad de un sector de arrastrar indirectamente a otros ligados a él, por su demanda de bienes de consumo intermedio – Efectos adicionales que se producen sobre la demanda de insumos de otros sectores, luego de una primera ronda de compras intermedias. Corresponde a la normalización del multiplicador del producto con respecto a un multiplicador agregado para la economía. – Si PD >1, significa que se trata de un sector con un mayor poder relativo de arrastre hacia atrás sobre el resto de la economía. El caso contrario se da si PD< 1. Corresponde a la normalización del multiplicador de la demanda con respecto a un multiplicador agregado para la economía. – Si SD>1, el estímulo es superior al promedio e inferior si SD<1. – Mide cuán sensible es un sector, a cambios generales de la demanda y provee información útil, para saber cuál sector impacta en la cadena del valor de otros sectores file:///C:/Users/usuario/Downloads/Insumo-producto-EUROCLIMA-cepal-org.pdf
  63. 63. Sectores estratégicos – Poseen baja demanda de insumos, pero abastecen sustantivamente de insumos a otros sectores. Se denominan estratégicos porque pueden constituir posibles cuellos de botella productivos ante shocks de demanda. Sectores claves – Son muy importantes, ya que dependen en su mayoría del conjunto de la economía. Son sectores que cuando se produce un incremento en la demanda final de algún otro sector, éstos requieren en términos relativos de más insumos que el resto, pues son insumos intermedios de los primeros. – Ante un incremento de la demanda final de cualquier producto, sus requerimientos de insumos y su producción aumentan en promedio más que el resto de los sectores, por lo que incentivan la producción de otros relacionados con ellos en el sistema. Sectores con fuerte arrastre o impulsores de la economía – Son sectores que poseen un alto consumo intermedio y una oferta de productos que mayoritariamente abastece la demanda final Sectores independientes o islas – Son sectores poco atractivos en términos de provocar un mayor impacto en la economía, pues su desarrollo no afecta en demasía a los sectores que son insumo de éstos, ni a los que emplean a éstos como productos intermedios.
  64. 64. Este PRIMER método se basa en que todo número dividido por el mismo número (o multiplicado por su inversa) nos da la unidad. Así una matriz que multiplica a su matriz inversa dará como resultado la Matriz Identidad. 𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 𝒂 𝒃 𝒄 𝒅 = 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 0.8a – 0.33c = 1 -0.3a + 0.86c = 0 -0.3b + 0.86d = 1 0.8b – 0.33d = 0 Si multiplicamos: (0.3) [0.8a – 0.33c = 1] = 0.24a – 0.099c = 0.3 (0.8)[-0.3a + 0.86c = 0] = -0.24a + 0.688c = 0 0.589c = 0.3 c = 0.5093 Reemplazando: 0.24a – 0.099 (0.5093) = 0.3 0.24a – 0.0504 = 0.3 0.24a = 0.3504 a = 1.46 (0.8)[-0.3b + 0.86d = 1] = -0.24b + 0.688d = 0.8 (0.3) [0.8b – 0.33d = 0] = 0.24b – 0.099d = 0 0.589d =0.8 d = 1.3582 Reemplazando: 0.24b – 0.099 (1.3582) = 0 0.24b – 0.1345 = 0 0.24b = 0.1345 b = 0.5604 3582.15093.0 5604.046.11  A
  65. 65. Un SEGUNDO método de invertir es con la determinante y la adjunta: 𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 −𝟏 = 𝟏 𝐝𝐞𝐭 𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 𝑨𝒅𝒋 𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 De forma general: 𝑴−𝟏 = 𝟏 𝒅𝒆𝒕𝑴 𝑨𝒅𝒋𝑴 86.03.0 33.08.0   A 99.0688.0 )3.0)(33.0(86.0*8.0   A A 589.0A Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución t A A A *)(* 11´ 
  66. 66.      8.03.0 33.086.0 *)( t A 8.03.0 33.086.0 * 589.0 11  A 3582.15093.0 5603.04601.11  A Cambiando de signo Adjuntos Transpuesta: las filas en las columnas 86.03.0 33.08.0   86.033.0 3.08.0   86.033.0 3.08.0   86.033.0 3.08.0   86.033.0 3.08.0   86.033.0 3.08.0   8.03.0 33.086.0
  67. 67. 𝟎. 𝟖 −𝟎. 𝟑𝟑 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 Un TERCER método coloca a la matriz unitaria al lado : por medio de operaciones a ambas matrices convertir a la primera matriz en una matriz unitaria . Por ejemplo a la primera fila lo multiplicamos por 2.60 𝟐, 𝟎𝟖𝟒 −𝟎, 𝟖𝟔 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 𝟐, 𝟔𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 A la primera fila le sumamos la segunda fila: 𝟏, 𝟕𝟖𝟒 𝟎 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 𝟐, 𝟔𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 3584.15097.0 5606.0461.11  A A la primera fila lo dividimos entre 5.946: 𝟎, 𝟑 𝟎 −𝟎. 𝟑 𝟎. 𝟖𝟔 𝟎, 𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟎, 𝟏𝟔𝟖𝟐 𝟎 𝟏 A la segunda fila le sumamos la primera fila: 𝟎, 𝟑 𝟎 𝟎 𝟎. 𝟖𝟔 𝟎, 𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟎, 𝟏𝟔𝟖𝟐 𝟎, 𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟏, 𝟏𝟔𝟖𝟐 A la segunda le dividimos entre 0,86: 𝟎, 𝟑 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎, 𝟒𝟑𝟖𝟑 𝟎, 𝟏𝟔𝟖𝟐 𝟎, 𝟓𝟎𝟗𝟕 𝟏, 𝟑𝟓𝟖𝟒 A la primera le dividimos entre 0,3: 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟏, 𝟒𝟔𝟏 𝟎, 𝟓𝟔𝟎𝟔 𝟎, 𝟓𝟎𝟗𝟕 𝟏, 𝟑𝟓𝟖𝟒 Como podemos apreciar primero se ha tratado de conseguir los ceros. Hay que tener presente que la sumas o restas es entre filas. La división y multiplicación puede ser toda la fila con un escalar (un número). Se puede reemplazar una fila por otra
  68. 68. Ejercicio de una matriz-insumo producto de 2x2, como podemos observar esto se debe a que estamos trabajando con dos sectores e la economía: 400 200 200 100 400 80 200 30 5.05.0 2.015.0 Para hallar la matriz de coeficientes técnicos tenemos que dividir cada elemento de la matriz de Consumo Intermedio con su respectiva producción total (VBP): Como: Debemos primero restar a la matriz unitaria la matriz de coeficientes técnicos y luego invertir este resultado
  69. 69. 5.05.0 2.015.0 10 01  5.05.0 2.085.0   5.05.0 2.085.0   AinvertiraMatriz 5.05.0 2.085.0   A t A A A *)(* 11´  Formula para invertir la matriz Matriz identidad 1.0425.0 )5.0)(2.0(5.0*85.0   A A 325.0A Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución Matriz de coeficientes técnicos
  70. 70.      85.05.0 2.05.0 *)( t A 85.05.0 2.05.0 5.05.0 2.085.0   85.05.0 2.05.0 * 325.0 11  A 6154.25385.1 6154.05385.11  A Con este resultado podemos cuantificar todos los efectos directos e indirectos que causaría en la economía ante un cambio en la demanda final o cualquier otro efecto que queremos investigar Cambiando de signo 5.02.0 5.085.0   5.02.0 5.085.0   5.02.0 5.085.0   5.02.0 5.085.0   5.02.0 5.085.0   Adjuntos Transpuesta: las filas en las columnas
  71. 71. Supongamos que se requiere que la demanda final sea: DF de A=200 DF de B=300 2 1 300 200 * 6154.25385.1 6154.05385.1 X X  2 1 )300(6154.2)200(5385.1 )300(6154.0)200(5385.1 X X   32.1092 32.492 2 1   X X Para lograr una demanda final de 200 para el sector A y de 300 para el sector B; se debe producir:  492.32 en el sector A  1092.32 en el sector B
  72. 72. Agricultura Insutria Servicios DF VBP Agricultura 100 100 0 100 300 Industria 50 100 200 50 400 Servcio 0 200 100 200 500 VA 150 0 200 VBP 300 400 500 1200 Una matriz-insumo producto de 3x3 es porque estamos trabajando con tres sectores 500 100 400 200 300 0 500 200 400 100 300 50 500 0 400 100 300 100 2.05.00 4.025.061.0 025.03.0   Para hallar la matriz de coeficientes técnicos tenemos que dividir cada elemento de la matriz de Consumo Intermedio con su respectiva producción total (VBP): Como: Debemos primeros restar a la matriz unitaria la matriz de coeficientes técnicos y luego invertir este resultado
  73. 73. 100 010 001 2.05.00 4.025.061.0 025.03.0    8.05.00 4.075.061.0 025.06.0      Matriz a invertir t A A A *)(* 11´  Formula para invertir la matriz Matriz identidad Matriz de coeficientes técnicos
  74. 74. 8.05.00 4.075.061.0 025.06.0      4.075.061.0 025.06.0     A ))8.0()25.0(*)61.0()4.0(*)5.0(*)6.0()75.0(*)0(*)0(( )4.0(*)25.0(*)0()0(*)5.0(*)61.0()8.0(*)75.0(*)6.0(     32.0  A Para hallar la determinante, en el caso de una matriz de 3x3, podemos agregar dos filas en la parte inferior (o dos columnas a la derecha) para facilitar la multiplicación Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución 8.05.00 4.075.061.0 025.06.0      *A 8.04.00 5.075.025.0 061.06.0      Transpuesta: las filas en las columnas
  75. 75. 8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     8.04.00 5.075.025.0 061.06.0     75.025.0 61.06.0 5.025.0 06.0 5.075.0 061.0 4.00 61.06.0 8.00 06.0 8.04.0 061.0 4.00 75.025.0 8.00 5.025.0 8.04.0 5.075.0               Adjuntos
  76. 76. 4.00 75.025.0   1.0)0(*)75.0()4.0(*)25.0(  8.04.0 061.0    31.0)4.0(*)0()8.0(*)61.0(   8.00 06.0  35.0)0(*)0()8.0(*)6.0(   4.00 61.06.0    62.0)61.0(*)0()4.0(*)6.0(   5.075.0 061.0    308.0)75.0(*)0()5.0(*)61.0(   5.025.0 06.0   3.0)25.0(*)0()5.0(*)6.0(   75.025.0 61.06.0    3458.0)61.0(*)25.0()75.0(*)6.0(   8.04.0 5.075.0   4.0)4.0(*)5.0()8.0(*)75.0(  8.00 5.025.0  2.0)0(*)5.0()8.0(*)25.0(        3458.03.0308.0 62.035.031.0 1.02.04.0   3458.03.0308.0 62.035.031.0 1.02.04.0   Cambiando de signo
  77. 77. 3 2 1 300 100 200 * 9643.14286.13571.0 1429.12857.25714.0 4286.08571.07143.1 X X X  3 2 1 )300(9643.1)100(4286.1)200(3571.0 )300(1429.1)100(2857.2)200(5714.0 )300(4286.0)100(8571.0)200(7143.1 X X X    Ahora supongamos que se quiere una demanda final de 200 para el sector agricultura; de 100 para el sector industrial y de 300 para el sector servicios Para lograr una demanda final de 200 para el sector Agrícola; de 100 para el sector Industria y de 300 para el sector Servicios; se debe producir:  557.15 en el sector Agricultura  685.72 en el sector Industria  803.57 en el sector Servicios 57.803 72.685 15.557 3 2 1    X X X 3458.03.0308.0 62.035.031.0 1.02.04.0 * 32.0 11    A 9643.14286.13571.0 1429.12857.25714.0 4286.08571.07143.1
  78. 78. Si Tenemos los coeficientes técnicos: Presentarlo matricialmente sería: 𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟏𝟏 𝟎. 𝟏𝟎 𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟎𝟗 𝟎. 𝟑𝟏 𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟏𝟗 𝟎. 𝟏𝟎 * 𝟏𝟕𝟑 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟒𝟓 + 𝟏𝟏𝟏 𝟗𝟔 𝟔𝟖 = 𝟏𝟕𝟑 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟒𝟓 Como la producción bruta de cada sector es la suma de las ventas de la demanda intermedia mas las ventas de la demanda final, las relaciones se pueden expresar linealmente: • 0.16(173) + 0.11(180) + 0.10(145) + 111=173 • 0.13(173) + 0.09(180) + 0.31(145) + 96 = 180 • 0.16(173) + 0.19(180) + 0.10(145) + 68 = 145 Si queremos un aumento de las unidades de la demanda final para el siguiente periodo 120 unidades del sector 1, 110 unidades del sector 2 y 90 unidades del sector 3. ¿Cuáles deberían ser los valores de 𝑋1, 𝑋2 y 𝑋3 *primero encontremos 1-𝑨° 1-𝑨° = 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 - 𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟏𝟏 𝟎. 𝟏𝟎 𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟎𝟗 𝟎. 𝟑𝟏 𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟏𝟗 𝟎. 𝟏𝟎 = 𝟎. 𝟖𝟒 −𝟎. 𝟏𝟏 −𝟎. 𝟏𝟎 −𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟗𝟏 −𝟎. 𝟑𝟏 −𝟎. 𝟏𝟔 −𝟎. 𝟏𝟗 𝟎. 𝟗𝟎 • Ahora hallar la inversa, o sea (𝟏 − 𝑨°)−𝟏 (𝟏 − 𝑨°)−𝟏= 𝟎. 𝟖𝟒 −𝟎. 𝟏𝟏 −𝟎. 𝟏𝟎 −𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟗𝟏 −𝟎. 𝟑𝟏 −𝟎. 𝟏𝟔 −𝟎. 𝟏𝟗 𝟎. 𝟗𝟎 −𝟏
  79. 79. Como método par obtener primero hallaremos la determinante 𝑨 𝑨 = 𝟎. 𝟖𝟒 −𝟎. 𝟏𝟏 −𝟎. 𝟏𝟎 −𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟗𝟏 −𝟎. 𝟑𝟏 −𝟎. 𝟏𝟔 −𝟎. 𝟏𝟗 𝟎. 𝟗𝟎 𝟎. 𝟖𝟒 −𝟎. 𝟏𝟏 −𝟎. 𝟏𝟑 𝟎. 𝟗𝟏 −𝟎. 𝟏𝟔 −𝟎. 𝟏𝟗 𝑨 = ( 0.68796-0.005456-0.00247)-(0.01456+0.049476+0.01287) ))9.0()13.0(*)11.0( )19.0(*)31.0(*)684.0( )16.0(*)91.0(*)10.0(( )19.0(*)13.0(*)10.0( )16.0(*)31.0(*)11.0( )9.0(*)91.0(*)84.0(       603128.0A Determinante de A, diferente de 0: sabemos que hay solución *A 9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0     Transpuesta: las filas en las columnas 9.019.016.0 31.091.013.0 10.011.084.0    
  80. 80. 91.011.0 13.084.0 19.011.0 16.084.0 19.091.0 16.013.0 31.010.0 13.084.0 9.010.0 16.084.0 9.031.0 16.013.0 31.010.0 91.011.0 9.010.0 19.011.0 9.031.0 19.091.0                   Adjuntos 9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0    9.031.010.0 19.091.011.0 16.013.084.0   
  81. 81. 31.010.0 91.011.0   1251.0)10.0(*)91.0()31.0(*)11.0(  9.031.0 16.013.0   1666.0)31.0(*)16.0()9.0(*)13.0(  9.010.0 16.084.0   74.0)10.0(*)16.0()9.0(*)84.0(  31.010.0 13.084.0   62.0)10.0(*)13.0()31.0(*)84.0(   19.091.0 16.013.0   1703.0)91.0(*)16.0()19.0(*)13.0(  19.011.0 16.084.0   1772.0)11.0(*)16.0()19.0(*)84.0(  91.011.0 13.084.0   7501.0)11.0(*)13.0()91.0(*)84.0(  9.031.0 19.091.0   7601.0)31.0(*)19.0()9.0(*)91.0(  9.010.0 19.011.0   118.0)10.0(*)19.0()9.0(*)11.0(        7501.01772.01703.0 26.074.01666.0 1251.0118.07601.0 7501.01772.01703.0 26.074.01666.0 1251.0118.07601.0 Cambiando de signo
  82. 82. 3 2 1 90 1100 120 * 2437.12938.02823.0 4533.02269.12462.0 2074.01956.02603.1 X X X  3 2 1 )90(2437.1)1100(2938.0)120(2823.0 )90(4533.0)1100(2269.1)120(2462.0 )90(2074.0)1100(1956.0)120(2603.1 X X X    Para cumplir con los requerimientos propuestos debemos: Para lograr una demanda final de 120 para el sector 1; de 1100 para el sector 2 y de 90 para el sector 3; se debe producir:  385,062 en el sector 1  1419,931 en el sector 2  468,989 en el sector3 989.468 931.1419 062.385 3 2 1    X X X 7501.01772.01703.0 26.074.01666.0 1251.0118.07601.0 * 603128.0 11  A 2437.12938.02823.0 4533.02269.12462.0 2074.01956.02603.1
  83. 83. 1959 El BCRP publicó una serie de matrices anuales comprendidas entre el periodo 1951– 1957, a precios del año 1950. 1950 En el Perú, la primera MIP la elaboró el BCRP para 1950, la cual estuvo compuesta por ocho sectores y fue publicada en 1955. Un nuevo aporte en la elaboración de MIP fue el realizado por el Instituto de Investigaciones Económicas y Comerciales de la UNMSM tomando como base el año 1963 Entre los años 1978– 1981, el mismo instituto elaboró una nueva MIP para el año 1973, basada en los Censos Económicos y en las Cuentas Nacionales. Esta matriz identifica 53 sectores de actividad económica y está valorada a precios de productor. Entre los años 1971- 1973 el Instituto Nacional de Planificación (INP), elaboró MIP para los años 1968 y 1969, compuestas por 34 y 40 sectores, las cuales fueron valoradas a precios de comprador y de productor, respectivamente En 1981 el INEI y el Instituto Nacional de Planificación, elaboraron la MIP para el año 1979, la cual fue publicada en marzo de 1985. El INEI en el marco del año base 1994 de las Cuentas Nacionales elaboró la MIP de la economía peruana con una desagregación de 287 productos por 69 actividades económicas, la misma que se publicó a un nivel de 45 productos por 45 actividades económicas Para el año 2007 el INEI elaboro la MIP con una desagregación de 365 productos por 101 actividades económicas, efectuando también otras agregaciones de matrices cuadradas a nivel de 54 y 14 actividades económicas
  84. 84. La Matriz Insumo Producto permite el análisis detallado del proceso de producción y utilización de los bienes y servicios (productos) y del ingreso generado en dicha producción, a través del análisis de los multiplicadores. Permite evaluar y prever acciones de política en el ámbito económico y social, por ejemplo, al poder evaluar los efectos que tendrían los cambios en los componentes de la demanda final (consumo, inversión o exportaciones) sobre los niveles de producción de las diferentes actividades económicas, así como, de las implicancias en términos del empleo requerido para satisfacer las variaciones de la demanda. Los Cuadros Insumo Producto se utilizan también para el análisis de las variaciones de los precios causadas por variaciones en los costos, en los impuestos o las subvenciones. Asimismo, la determinación del nivel de importaciones suele ser una parte vital de una aplicación insumo producto, particularmente en economías en los que los resultados de la balanza de pagos impone una restricción a su política económica. Se puede calcular el requerimiento energético de los diferentes productos en la demanda intermedia y final y con ello las necesidades directas e indirectas de energía que se expresan, en términos físicos o en términos de valor. Además de su utilización para fines analíticos, los cuadros y el concepto insumo producto sirven como marco para el desarrollo de las actividades estadísticas: elaboración de datos básicos, ponderación y cálculo de números índices, evaluación de calidad e integridad, desarrollo de indicadores interrelacionados de precios y volumen.
  85. 85. «La Tabla Insumo Producto es un poderoso instrumento de planificación que permite analizar los impactos directos e indirectos de cualquier sector sobre los demás sectores productivos y en general sobre la economía nacional» Renán Quispe Llanos, ex jefe del INEI Por qué es importante el uso de la Tabla Insumo Producto? El modelo Insumo Producto es un instrumento para el análisis económico y la previsión macroeconómica, además permite conocer la estructura económica productiva de los países, determinar la estructura de costos de las actividades económicas, describir las relaciones intersectoriales y las tendencias de la economía y su relación con el resto del mundo. También describe la forma en que se obtiene la riqueza de un sistema económico. ¿Qué tipo de variables registra la TIP? La TIP o Matriz Insumo Producto registra las magnitudes de los flujos intersectoriales de la economía en función de los niveles de producción de cada sector, y describe principalmente las transacciones de bienes y servicios realizadas por los agentes económicos en el proceso productivo de un país en un determinado periodo. Constituye un marco de referencia para la organización e integración de las estadísticas económicas de un país referidas a: La oferta La demanda El valor agregado El empleo Orienta el uso de la información al análisis económico y la toma de decisiones.
  86. 86. ¿Los resultados de la TIP son bastante confiables en la elaboración de políticas económicas y sociales? Son bastante confiables porque se construye sobre la base de los cuadros de oferta y utilización que proporcionan un marco que permite obtener datos consistentes de los bienes y servicios obtenidos de múltiples fuentes estadísticas, de cobertura generada sólo por los sistemas estadísticos nacionales: Al asegurar la coherencia numérica de los datos obtenidos a partir de fuentes distintas, la MIP es un poderoso instrumento de análisis que permite el estudio de la estructura productiva, sus tendencias y cambios, hace posible diseñar estrategias y políticas económicas que orienten la formulación de planes sectoriales y globales en coherencia con las metas establecidas. Cuentas industriales Encuestas de gasto en los hogares Encuestas de inversión ¿Este tipo de herramientas de planificación se debe actualizar permanentemente o cada que tiempo se debe realizar? El Sistema de Cuentas Nacionales de Naciones Unidas recomienda que la actualización de la Matriz Insumo Producto se realice de forma permanente, mediante el registro y análisis detallado de las fuentes de información, lo que permite identificar adecuadamente los flujos de bienes y servicios generados durante el proceso productivo, así como, verificar la coherencia de los agregados macroeconómicos, incluidos en la oferta, demanda y valor agregado de la economía.
  87. 87. ¿Todos los sectores de la economía podrían realizar este tipo de estudios? Sí, todos sectores de la economía podrían realizar investigaciones similares a la elaborada para la actividad minera. La MIP es un instrumento estadístico con la cual se pueden realizar diferentes investigaciones por actividad económica del país y su relación con el resto del mundo, por tanto, se pueden realizar otros tipos de estudios relacionados a decisiones empresariales, políticas de empleo, proyecciones de comercio exterior, análisis de precios y costos, análisis de la energía y el medio ambiente, entre otros ¿Las regiones también deberían utilizar estas herramientas para sus planificaciones sociales y económicas? Sí, ya que el propósito de elaborar una Matriz Insumo Producto Regional es caracterizar la estructura productiva y económica de la Región e identificar y cuantificar los principales encadenamientos productivos, utilizando la MIP como herramienta principal de análisis. Este conocimiento de la región permitirá a los actores económicos, determinar actividades económicas de mayores ventajas comparativas y competitivas dentro de ella, la manera de asignar los recursos para el crecimiento e impulso de la economía regional.
  88. 88. • Los multiplicadores son extraídos de una matriz R de efectos directos, indirectos e inducidos. • Cada Columna de la matriz R representa un aumento en la producción sectorial causado por el incremento unitario de la demanda final. • En el caso del Perú el INEI brinda los Multiplicadores Sectoriales de Empleo, Producción e ingreso, para poder hacer estimaciones sobre que tanto afecta una política, variación o proyecto en el resto de sectores. Multiplicador De Empleo Multiplicador De Ingreso Multiplicador De Producción Se usa para prever cuantos puestos de trabajo se crearan con cierto evento Se usa para proyectar como variaría el Ingreso Se usa para ver como varia la producción del resto de sectores como consecuencia INDIRECTA Fuente: INEI, TIP 2007
  89. 89. CASO:PROYECTO PAMPA DE OLMOS • Proyecto con el que se planea la irrigación de 38000 hectáreas propiedad del gobierno regional de Lambayeque • Se desea saber como repercutirá este proyecto en la generación de nuevos empleos. Se muestra las importaciones de los SECTORES RELACIONADOS en millones de dólares Fuente: INEI, TIP 2007
  90. 90. CASO:PROYECTO PAMPA DE OLMOS • Al usar el Multiplicador de Empleo Ajustado, se logra hallar el estimado de empleos que se generarían gracias al proyecto desde su inicio en el 2012 hasta su conclusión en 2023 • Por ejemplo se estima que para 2015 se habrian creado 91961 puestos laborales. Fuente: INEI, TIP 2007
  91. 91. Permite una representación holística del sistema económico; es un instrumento operativo de la teoría del equilibrio general; es un enlace entre la micro y macro economía y ofrece múltiples posibilidades de uso práctico en el análisis económico, formulación de políticas determinando a priori las consecuencias de aplicar las Comportamiento del comercio exterior Representación simplificada de la economía, muestra la generación y uso de la oferta de bienes y servicios para un período determinado. Permite evaluar las interrelaciones e interdependencias entres los sectores de una economía ya que en un análisis de insumo-producto se considera un sistema económico complejo de industrias interrelacionadas Al analizar los resultados se deben considerar los supuestos y limitaciones presentes en el modelo. El modelo insumo-producto de Leontief se compone de tres elementos básicos: La tabla de transacciones intersectoriales, la matriz insumo-producto A y la matriz de requerimientos directos e indirectos, (I - A)-1
  92. 92. • CEMLA, (2015). pp.http://www.cemla.org/actividades/2012/2012-03-cuentas/2012-03-cuentas-13.pdf. • Eco-finanzas, (2015). INSUMO-PRODUCTO. [online] Eco-finanzas.com. Available at: http://www.eco- finanzas.com/diccionario/I/INSUMO-PRODUCTO.htm [Accessed 1 Nov. 2015]. • file:///C:/Users/Usuario/Downloads/2012-03-cuentas-13.pdf • file:///C:/Users/Usuario/Downloads/leontieff.pdf • http://revistas.bancomext.gob.mx/rce/magazines/40/3/RCE.pdf • http://www.snmpe.pe/Revista-Desde-Adentro-2012/09-Setiembre/Entrevista.pdf • http://grancomboclub.com/wp-content/uploads/2014/05/Mutiplicadores.pdf • Hernández, G. (2012). Matrices insumo - producto y análisis de multiplicadores: una aplicación para Colombia. Colombia. • Hidalgo Solís, L. (5 de marzo de 2012). Matemáticas IV para CSH. • Importancia de macroeconomía en México. Recuperado el 1 de noviembre de: http://importanciadelamacroconomiaenmexico.blogspot.pe/2011/05/matriz-de-insumo-producto.html • Jarriola, (2015). 1st ed. [ebook] Available at: http://www.ehu.eus/Jarriola/Docencia/EcoEsp/matriz-de-leontief.pdf [Accessed 1 Nov. 2015]. • La matriz insumo-producto (MIP) en el contexto de la política pública. Monge, F. Ministerio de comercio exterior. Costa Rica. • Matriz insumo producto. Recuperado el 31 de octubre de: http://es.slideshare.net/SantiagoMoraParada/matriz-insumo- producto • Matriz insumo - producto en el contexto de la política pública. Francisco Monge (documento en diapositivas) • Monge, F. (s.f.). La Matriz insumo- producto en el contexto de la política pública. Costa Rica. • Mora, S. (2013). Matriz Insumo Producto. [online] Es.slideshare.net. Available at: http://es.slideshare.net/SantiagoMoraParada/matriz-insumo-producto [Accessed 1 Nov. 2015].

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