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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
                                           ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA
                                                     PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE
                                                      CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012


ESCUELA:               Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque
DIRECCIÓN:             Calle Plutón s/n Fovissste San Roque                        CLAVE:                          21 DST0078I
ASIGNATURA:            Matemáticas                                                 GRADO Y GRUPO:                  3° “B”
D.F.I.:                Stephanie Salazar Sánchez                                   TIEMPO DE PRÁCTICA:             50 minutos
ENFOQUE:        Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución
de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o
reestructuración del conocimiento

                       Eje temático: Forma, Espacio y Medida
   EJE / TEMA/
                       Tema: Formas Geométricas
    SUBTEMA            Subtema: Figuras Planas
                       Validar procedimientos y resultados. los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los
  COMPETENCIA          procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento
                       deductivo y la demostración formal.
  APRENDIZAJES         El alumno establecera la diferencia entre los conceptos de semejanza y congruencia
   ESPERADOS
    RECURSOS              • Video didáctico
   DIDÁCTICOS             • Figuras manipulables
                       *Consigna: observa las siguientes imágenes
                       *Confrontación: ¿Qué tienen en común las figuras? En base a las figuras que piensas que sea congruencia y semejanza
                       *Consigna: vean el siguiente video “semejanza y congruencia”, pon mayor atención en rescatar las definiciones de los
                       conceptos de semejanza y congruencia
                       *Confrontación:
   ACTIVIDADES
                       ¿Cuál es la diferencia entre congruencia y semejanza?
                       ¿Cuáles son las características principales de las figuras congruentes?
                       *Consigna: formados por parejas determinen que figuras de las que tienen son congruentes y cuáles no
                       *Confrontación:
                       ¿Qué características tomaron en cuenta para saber que eran figuras congruentes?
   ASPECTOS A              •   capacidad de observación
    EVALUAR                •   capacidad de analizar
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                                                      CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012


ESCUELA:               Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque
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ASIGNATURA:            Matemáticas                                                 GRADO Y GRUPO:                  3° “B”
D.F.I.:                Stephanie Salazar Sánchez                                   TIEMPO DE PRÁCTICA:             50 minutos
ENFOQUE:        Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución
de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o
reestructuración del conocimiento

                       Eje temático: Forma, Espacio y Medida
   EJE / TEMA/
                       Tema: Formas Geométricas
    SUBTEMA            Subtema: Figuras Planas
                       Validar procedimientos y resultados. los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los
  COMPETENCIA          procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento
                       deductivo y la demostración formal.
  APRENDIZAJES         El alumno recordara los criterios de congruencia de triágulos, analizando las caracteristeicas principales para que cada uno
   ESPERADOS           de ellos se cumpla
    RECURSOS               • Libreta
   DIDÁCTICOS              • Pizarrón plumones
  ACTIVIDADES          *Consigna: construirán en su libreta, 2 triángulos diferentes al del ejemplo, pero conservando los 3 datos que muestra la
                       figura (lado, ángulo, lado)




                       *Confrontación: ¿Cómo son los triángulos que dibujaron?, ¿es posible construir triángulos diferentes al del ejemplo?
                       *Consigna: a partir del siguiente segmento construirán un triángulo en el que la medida del ángulo BAC=38° y el ángulo
                       ABC= 71°, después de construir ese triángulo construyan otros 2 triángulos diferentes, pero respetando los datos que indica
                       el primero
A                 8cm               B

             *Confrontación: ¿es posible dar un contraejemplo?
             *Consigna: a continuación se muestra un triángulo, ahora trata de construir 2 triángulos con diferentes ángulos pero
             mismas medidas en lados




             *Confrontación: ¿es esto posible?

ASPECTOS A      •   capacidad de observación
 EVALUAR        •   capacidad de analizar
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                                                     PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE
                                                      CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012


ESCUELA:               Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque
DIRECCIÓN:             Calle Plutón s/n Fovissste San Roque                        CLAVE:                          21 DST0078I
ASIGNATURA:            Matemáticas                                                 GRADO Y GRUPO:                  3° “B”
D.F.I.:                Stephanie Salazar Sánchez                                   TIEMPO DE PRÁCTICA:             100 minutos
ENFOQUE:        Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución
de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o
reestructuración del conocimiento

                       Eje temático: Forma, Espacio y Medida
   EJE / TEMA/
                       Tema: Formas Geométricas
    SUBTEMA            Subtema: Figuras Planas
                       Validar procedimientos y resultados. los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los
  COMPETENCIA          procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento
                       deductivo y la demostración formal.
  APRENDIZAJES         El alumno establecera las caracteristicas que debe de tener un cuadrilatero para que al trazar una diagonal, se puedan
   ESPERADOS           construir triángulos congruentes
    RECURSOS               • Figuras manipulables
   DIDÁCTICOS              • Pizarrón plumones
  ACTIVIDADES          *Consigna: Organizados en parejas, hagan lo siguiente
                       1. Marquen los cuadriláteros que, al cortarlos por una diagonal se obtienen dos triángulos congruentes. (Ver anexo 1).
                       2. Para verificar su afirmación, tracen una diagonal en cada uno de los cuadriláteros, recórtenlos y comparen las figuras
                       resultantes en cada cuadrilátero
                       *Confrontación: ¿En qué cuadriláteros los triángulos que se formaron son congruentes?, ¿Qué características debe tener un
                       cuadrilátero, para que al trazarle una diagonal se formen dos triángulos congruentes?
                       *Consigna: realicen la siguiente actividad
*Confrontación:




             *Consigna: Consideren que la figura ABCD es un paralelogramo y que el segmento BD es una diagonal. Con base en esta
             información, busquen, organizados en equipos, los argumentos necesarios para asegurar que los triángulos ABD y BCD son
             congruentes




             *Confrontación: ¿qué otros elementos son congruentes para poder asegurar que los triángulos son congruentes?, ¿Será
             cierto que los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes? ¿Por qué?, ¿Será cierto que los ángulos opuestos de un
             paralelogramo son congruentes? Por qué?
                •   capacidad de observación
ASPECTOS A
                •   capacidad de analizar
 EVALUAR        •   capacidad de argumentar
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ESCUELA:               Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque
DIRECCIÓN:             Calle Plutón s/n Fovissste San Roque                        CLAVE:                          21 DST0078I
ASIGNATURA:            Matemáticas                                                 GRADO Y GRUPO:                  3° “B”
D.F.I.:                Stephanie Salazar Sánchez                                   TIEMPO DE PRÁCTICA:             50 minutos
ENFOQUE:        Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución
de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o
reestructuración del conocimiento

                       Eje temático: Forma, Espacio y Medida
   EJE / TEMA/
                       Tema: Formas Geométricas
    SUBTEMA            Subtema: Figuras Planas
                       Validar procedimientos y resultados. Los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los
  COMPETENCIA          procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento
                       deductivo y la demostración formal.
  APRENDIZAJES         El alumno utilizara los criterios de congruencia en triángulos, para poder justificar las propiedades de los cuadrílateros
   ESPERADOS
    RECURSOS              • Figuras manipulables
   DIDÁCTICOS             • Pizarrón plumones
  ACTIVIDADES          *Consigna: observa las siguientes figuras y clasifica según al número de par de lados paralelos que tengan (clasificación de
                       cuadriláteros)




                       *Consigna: traza en una hoja un paralelogramo y a continuación traza una diagonal
                       *Confrontación: ¿Qué se forma?, ¿Cuáles son sus características?, ¿Cómo son sus lados?

                       *Consigna: Consideren que la figura ABCD es un paralelogramo, que los segmentos AC y BD son sus diagonales y que el
                       punto O es donde se cruzan las diagonales. Con base en esta información, busquen, organizados en equipos, los argumentos
                       necesarios para asegurar que las diagonales se cortan en su punto medio, es decir, que AO es igual a OC y BO es igual a OD.
*Confrontación: hay algún otro cuadrilátero cuyas diagonales se corten en su punto medio

             * Consigna: utiliza cualquiera de las figuras anteriores que trazaste y compara los ángulos de las piezas así como los ángulos
             de todo el cuadrilátero
             *Confrontación: ¿Cómo son los ángulos de cada triángulo formado?, ¿Cómo son los ángulos del paralelogramo?

             *Consigna: Con base en la información que ofrece la siguiente figura, organizados en parejas calculen las medidas que se
             piden y justifiquen sus respuestas.
                                       D
                                           57o                        C
                                       68o
                                                  M


                             A                             B

             ∠ BCD = ______ ∠ DAB = ______ ∠ ABC = ______ ∠ CDA = _______
             ∠ CBD = ______      ∠ DBA = ______
                • Las medidas de AC y BD suman 60 cm. Si AM mide 3/10 de dicha suma , calcula
                AM = ___________ DM=___________ CM=___________ BM=____________
                AC=____________       BD=___________
                • Si CD mide el triple de AD, y el perímetro de ABCD es de 80 cm, calcula la longitud de los 4 lados del paralelogramo.
                AB = ____________       CD = ____________
                AD = ____________       BC = ____________
ASPECTOS A      •   capacidad de observación
 EVALUAR        •   capacidad de analizar
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
                                            ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA
                                                      PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE
                                                          CURSO ESCOLAR: -


                                                                  CONTENIDO
Eje temático: Forma, Espacio y Medida
Tema: Formas Geométricas
Subtema: Figuras Planas

Congruencia: dos figuras geométricas son congruentes si tienen iguales medidas y forma
Semejanza: dos figuras geométricas son semejantes si tienen mismos ángulos, misma forma y una escala en sus lados

Condiciones de congruencia
Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus lados respectivos sean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Esta
condición implica que los ángulos respectivos también tienen la misma medida o son congruentes.

Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas
o correspondientes.

Para corroborar que dos triángulos son congruentes se debe asegurar la congruencia de todos los lados de uno con todos los lados correspondientes del otro y
la congruencia de todos los ángulos de uno con todos los ángulos correspondientes del otro.

Criterios de congruencia de triángulos
Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son. Sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe
que algunas de sus partes correspondientes son homólogas.

Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

   •   Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
   •   Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces
       los triángulos son congruentes.
   •   Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son
       congruentes.
Al observar y comparar figuras geométricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tamaño y, en
otros, puede ser que sean de igual forma y tamaño. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos
que las figuras son congruentes.




El símbolo que se emplea para denotar la congruencia es



Para comparar dos triángulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuación.
Primer criterio: lado, lado, lado (LLL): Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro
triángulo.




Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL): Dos triángulos son congruentes si, en el primer triángulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido
entre ellos del segundo triángulo




Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA): Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los
triángulos, son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triángulo.
Con la finalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de los triángulos, considérense los puntos que se dan a continuación.


1. Los siguientes triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada triángulo.




2. Los siguientes triángulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada triángulo.




3. En los siguientes triángulos, los segmentos y los ángulos congruentes están marcados de la misma manera. En función de tal circunstancia, es
posible determinar en cuál de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.
Los cuadriláteros se clasifican en:

   1. Paralelogramos (sus lados enfrentados son paralelos)
         1. Rectángulos
                 1. Cuadrado
                 2. Rectángulo
         2. Oblicuángulos
                 1. Rombo
                 2. Romboide
   2. Trapecios (dos de sus lados son paralelos y los otros dos no)
         1. Trapecio rectángulo
         2. Trapecio isósceles
         3. Trapecio escaleno
   3. Trapezoide (no tiene lados paralelos)
         1. Trapezoide simétrico o deltoides
         2. Trapezoide asimétrico

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  • 1. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 ESCUELA: Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque DIRECCIÓN: Calle Plutón s/n Fovissste San Roque CLAVE: 21 DST0078I ASIGNATURA: Matemáticas GRADO Y GRUPO: 3° “B” D.F.I.: Stephanie Salazar Sánchez TIEMPO DE PRÁCTICA: 50 minutos ENFOQUE: Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o reestructuración del conocimiento Eje temático: Forma, Espacio y Medida EJE / TEMA/ Tema: Formas Geométricas SUBTEMA Subtema: Figuras Planas Validar procedimientos y resultados. los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los COMPETENCIA procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. APRENDIZAJES El alumno establecera la diferencia entre los conceptos de semejanza y congruencia ESPERADOS RECURSOS • Video didáctico DIDÁCTICOS • Figuras manipulables *Consigna: observa las siguientes imágenes *Confrontación: ¿Qué tienen en común las figuras? En base a las figuras que piensas que sea congruencia y semejanza *Consigna: vean el siguiente video “semejanza y congruencia”, pon mayor atención en rescatar las definiciones de los conceptos de semejanza y congruencia *Confrontación: ACTIVIDADES ¿Cuál es la diferencia entre congruencia y semejanza? ¿Cuáles son las características principales de las figuras congruentes? *Consigna: formados por parejas determinen que figuras de las que tienen son congruentes y cuáles no *Confrontación: ¿Qué características tomaron en cuenta para saber que eran figuras congruentes? ASPECTOS A • capacidad de observación EVALUAR • capacidad de analizar
  • 2. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 ESCUELA: Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque DIRECCIÓN: Calle Plutón s/n Fovissste San Roque CLAVE: 21 DST0078I ASIGNATURA: Matemáticas GRADO Y GRUPO: 3° “B” D.F.I.: Stephanie Salazar Sánchez TIEMPO DE PRÁCTICA: 50 minutos ENFOQUE: Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o reestructuración del conocimiento Eje temático: Forma, Espacio y Medida EJE / TEMA/ Tema: Formas Geométricas SUBTEMA Subtema: Figuras Planas Validar procedimientos y resultados. los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los COMPETENCIA procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. APRENDIZAJES El alumno recordara los criterios de congruencia de triágulos, analizando las caracteristeicas principales para que cada uno ESPERADOS de ellos se cumpla RECURSOS • Libreta DIDÁCTICOS • Pizarrón plumones ACTIVIDADES *Consigna: construirán en su libreta, 2 triángulos diferentes al del ejemplo, pero conservando los 3 datos que muestra la figura (lado, ángulo, lado) *Confrontación: ¿Cómo son los triángulos que dibujaron?, ¿es posible construir triángulos diferentes al del ejemplo? *Consigna: a partir del siguiente segmento construirán un triángulo en el que la medida del ángulo BAC=38° y el ángulo ABC= 71°, después de construir ese triángulo construyan otros 2 triángulos diferentes, pero respetando los datos que indica el primero
  • 3. A 8cm B *Confrontación: ¿es posible dar un contraejemplo? *Consigna: a continuación se muestra un triángulo, ahora trata de construir 2 triángulos con diferentes ángulos pero mismas medidas en lados *Confrontación: ¿es esto posible? ASPECTOS A • capacidad de observación EVALUAR • capacidad de analizar
  • 4. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 ESCUELA: Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque DIRECCIÓN: Calle Plutón s/n Fovissste San Roque CLAVE: 21 DST0078I ASIGNATURA: Matemáticas GRADO Y GRUPO: 3° “B” D.F.I.: Stephanie Salazar Sánchez TIEMPO DE PRÁCTICA: 100 minutos ENFOQUE: Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o reestructuración del conocimiento Eje temático: Forma, Espacio y Medida EJE / TEMA/ Tema: Formas Geométricas SUBTEMA Subtema: Figuras Planas Validar procedimientos y resultados. los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los COMPETENCIA procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. APRENDIZAJES El alumno establecera las caracteristicas que debe de tener un cuadrilatero para que al trazar una diagonal, se puedan ESPERADOS construir triángulos congruentes RECURSOS • Figuras manipulables DIDÁCTICOS • Pizarrón plumones ACTIVIDADES *Consigna: Organizados en parejas, hagan lo siguiente 1. Marquen los cuadriláteros que, al cortarlos por una diagonal se obtienen dos triángulos congruentes. (Ver anexo 1). 2. Para verificar su afirmación, tracen una diagonal en cada uno de los cuadriláteros, recórtenlos y comparen las figuras resultantes en cada cuadrilátero *Confrontación: ¿En qué cuadriláteros los triángulos que se formaron son congruentes?, ¿Qué características debe tener un cuadrilátero, para que al trazarle una diagonal se formen dos triángulos congruentes? *Consigna: realicen la siguiente actividad
  • 5. *Confrontación: *Consigna: Consideren que la figura ABCD es un paralelogramo y que el segmento BD es una diagonal. Con base en esta información, busquen, organizados en equipos, los argumentos necesarios para asegurar que los triángulos ABD y BCD son congruentes *Confrontación: ¿qué otros elementos son congruentes para poder asegurar que los triángulos son congruentes?, ¿Será cierto que los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes? ¿Por qué?, ¿Será cierto que los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes? Por qué? • capacidad de observación ASPECTOS A • capacidad de analizar EVALUAR • capacidad de argumentar
  • 6. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 ESCUELA: Secundaria Técnica N° 74 Fovissste San Roque DIRECCIÓN: Calle Plutón s/n Fovissste San Roque CLAVE: 21 DST0078I ASIGNATURA: Matemáticas GRADO Y GRUPO: 3° “B” D.F.I.: Stephanie Salazar Sánchez TIEMPO DE PRÁCTICA: 50 minutos ENFOQUE: Desarrollar habilidades y actitudes en los alumnos, que les permitan utilizar las herramientas matemáticas de forma flexible para la resolución de problemas en donde ocupen sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados. Con el fin de llegar a la construcción o reestructuración del conocimiento Eje temático: Forma, Espacio y Medida EJE / TEMA/ Tema: Formas Geométricas SUBTEMA Subtema: Figuras Planas Validar procedimientos y resultados. Los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los COMPETENCIA procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. APRENDIZAJES El alumno utilizara los criterios de congruencia en triángulos, para poder justificar las propiedades de los cuadrílateros ESPERADOS RECURSOS • Figuras manipulables DIDÁCTICOS • Pizarrón plumones ACTIVIDADES *Consigna: observa las siguientes figuras y clasifica según al número de par de lados paralelos que tengan (clasificación de cuadriláteros) *Consigna: traza en una hoja un paralelogramo y a continuación traza una diagonal *Confrontación: ¿Qué se forma?, ¿Cuáles son sus características?, ¿Cómo son sus lados? *Consigna: Consideren que la figura ABCD es un paralelogramo, que los segmentos AC y BD son sus diagonales y que el punto O es donde se cruzan las diagonales. Con base en esta información, busquen, organizados en equipos, los argumentos necesarios para asegurar que las diagonales se cortan en su punto medio, es decir, que AO es igual a OC y BO es igual a OD.
  • 7. *Confrontación: hay algún otro cuadrilátero cuyas diagonales se corten en su punto medio * Consigna: utiliza cualquiera de las figuras anteriores que trazaste y compara los ángulos de las piezas así como los ángulos de todo el cuadrilátero *Confrontación: ¿Cómo son los ángulos de cada triángulo formado?, ¿Cómo son los ángulos del paralelogramo? *Consigna: Con base en la información que ofrece la siguiente figura, organizados en parejas calculen las medidas que se piden y justifiquen sus respuestas. D 57o C 68o M A B ∠ BCD = ______ ∠ DAB = ______ ∠ ABC = ______ ∠ CDA = _______ ∠ CBD = ______ ∠ DBA = ______ • Las medidas de AC y BD suman 60 cm. Si AM mide 3/10 de dicha suma , calcula AM = ___________ DM=___________ CM=___________ BM=____________ AC=____________ BD=___________ • Si CD mide el triple de AD, y el perímetro de ABCD es de 80 cm, calcula la longitud de los 4 lados del paralelogramo. AB = ____________ CD = ____________ AD = ____________ BC = ____________ ASPECTOS A • capacidad de observación EVALUAR • capacidad de analizar
  • 8. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA PLAN DE PRÁCTICA DOCENTE CURSO ESCOLAR: - CONTENIDO Eje temático: Forma, Espacio y Medida Tema: Formas Geométricas Subtema: Figuras Planas Congruencia: dos figuras geométricas son congruentes si tienen iguales medidas y forma Semejanza: dos figuras geométricas son semejantes si tienen mismos ángulos, misma forma y una escala en sus lados Condiciones de congruencia Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus lados respectivos sean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Esta condición implica que los ángulos respectivos también tienen la misma medida o son congruentes. Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes. Para corroborar que dos triángulos son congruentes se debe asegurar la congruencia de todos los lados de uno con todos los lados correspondientes del otro y la congruencia de todos los ángulos de uno con todos los ángulos correspondientes del otro. Criterios de congruencia de triángulos Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son. Sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son homólogas. Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son: • Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes. • Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. • Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
  • 9. Al observar y comparar figuras geométricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tamaño y, en otros, puede ser que sean de igual forma y tamaño. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos que las figuras son congruentes. El símbolo que se emplea para denotar la congruencia es Para comparar dos triángulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuación. Primer criterio: lado, lado, lado (LLL): Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro triángulo. Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL): Dos triángulos son congruentes si, en el primer triángulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos del segundo triángulo Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA): Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos, son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triángulo.
  • 10. Con la finalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de los triángulos, considérense los puntos que se dan a continuación. 1. Los siguientes triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada triángulo. 2. Los siguientes triángulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada triángulo. 3. En los siguientes triángulos, los segmentos y los ángulos congruentes están marcados de la misma manera. En función de tal circunstancia, es posible determinar en cuál de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.
  • 11. Los cuadriláteros se clasifican en: 1. Paralelogramos (sus lados enfrentados son paralelos) 1. Rectángulos 1. Cuadrado 2. Rectángulo 2. Oblicuángulos 1. Rombo 2. Romboide 2. Trapecios (dos de sus lados son paralelos y los otros dos no) 1. Trapecio rectángulo 2. Trapecio isósceles 3. Trapecio escaleno 3. Trapezoide (no tiene lados paralelos) 1. Trapezoide simétrico o deltoides 2. Trapezoide asimétrico