Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.
Pattern  formation  in  Crowd  dynamics  
Kohta  SUZUNO
MIMS,  Meiji  Univ.
1
2	
Contents
(1)	
  Introduc-on	
  to	
  crowd	
  dynamics	
  
(2)	
  Pa6ern	
  forma-on	
  in	
  crowd	
  dynamics	
  
(3)...
3	
What  is  crowd  dynamics?
(C)NHK	
 (C)NHK
4	
  
Examples  of  crowd  dynamics
-­‐	
  Queuing	
  	
  
-­‐	
  One-­‐way	
  flow	
  
-­‐	
  Crossing	
  
-­‐	
  Counter	...
5	
The  importance  (1)
Crowd	
  flow	
  shows	
  collec-ve	
  pa6erns	
  
-­‐	
  Turbulent	
  pa6ern	
  
	
  
-­‐	
  Lane	...
6	
The  importance  (2)
Crowd	
  dynamics	
  contributes	
  to	
  social	
  safety	
  
(dys)func-on	
  of	
  collec-ve	
  ...
7	
The  importance  (3)
-­‐	
  Crowd	
  mo-on	
  has	
  par-cle-­‐scale	
  instability.	
  
-­‐	
  Crowd	
  system	
  refu...
8	
Application  (1)
cf.	
  Lexus	
  Interna-onal,	
  "Amazing	
  in	
  Mo-on	
  -­‐	
  SWARM"	
  (2013)	
  and	
  others.
9	
Application  (2)
cf.	
  worldwarzmovie.com	
  (2013).	
zombi	
wall
10	
Methods  of  crowd  dynamics  (1)
(1)	
  Real	
  crowds	
  
Observa-on	
   Experiments	
  
11	
Methods  of  crowd  dynamics  (2)
(2)	
  Biological	
  en--es	
  
[Soria	
  et	
  al.,	
  Safety	
  Science	
  50,	
  ...
(3)	
  Simula-ons	
  
	
  
	
  (i)	
  Rule-­‐based	
  
	
   	
  Baer,	
  report	
  -­‐	
  Carnegie-­‐Mellon	
  Univ.	
  (1...
13	
Mathematical  description
Stochas-c	
  models	
  
Fluid	
  models	
  
Self-­‐driven	
  par-cles	
  
Phenomenological	
...
14	
simple	
 real	
macro	
micro	
CA	
 Mul-	
  
agent	
Fluid	
  
mode	
Par-cle	
  
simula-on	
Neteork	
  
model	
Dynamical	...
15	
Lane  formation
16	
Lane  formation:  formulation
The	
  social	
  force	
  model	
  (Helbing2000)	
  
periodic	
the	
  self-­‐driven	
  f...
17	
Lane  formation:  observation
18	
Lane  formation:  observation
19	
Lane  formation:  properties
	
  (1)	
  A	
  popular	
  collec-ve	
  phenomenon	
  
	
   	
   	
  -­‐	
  possibility	
...
20	
Lane  formation:  similar  phenomena
Granular	
  	
  
stra-fica-on	
  
[新屋他,	
  JSSI	
  &	
  JSSE	
  Joint	
  
Conferen...
21	
Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating
small	
  noise	
large	
  noise	
noise-­‐induced	
  crystalliza-on	
  [Helbing(2000)]	
  	
no...
22	
Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  formulation
The	
  social	
  force	
  model	
  
periodic	
driving	
  force	
 noise	
The	
 ...
23	
Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  results
Noise	
  induces	
  the	
  freezing	
  !?	
noise	
  intensity	
  
transi-on	
  pro...
24	
Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  time  series
almost	
  lanes	
The	
  -me	
  series	
  of	
  the	
  total	
  energy	
perfec...
25	
Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  scenario
kine-c	
  energy	
noise	
  intensity	
freezing	
laning	
small	
  noise	
  -­‐-­‐-...
26	
Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  properties
(1)	
  Noise-­‐induced	
  order	
  
	
  Increasing	
  energy	
  leads	
  solid	...
27	
Oscillatory  flow
the	
  periodic	
  change	
  of	
  the	
  flow	
  direc-on	
  
28	
Oscillatory  flow:  history
-­‐	
  numerically	
  found	
  
	
  Helbing	
  et	
  al.,	
  PRE	
  51,	
  4282	
  (1995)	
...
29	
Oscillatory  flow
-­‐	
  Numerically	
  iden-fied	
  as	
  	
  
	
  	
  	
  the	
  Hopf	
  bifurca-on	
  (Corradi2012)	
...
30	
Simulation:  setup
Model:	
  the	
  SFM	
  
B.C.	
  :	
  a	
  periodic	
  channel	
  
45 m	
5 m	
w	
4 m	
Parameters:	
...
31	
Simulation:  results
The	
  -me	
  evolu-on	
  of	
  	
  
the	
  momentum	
  density	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  
	
  ...
32	
Oscillatory  flow:  open  questions
-­‐	
  A	
  type	
  of	
  nonlinear	
  self-­‐excitable	
  oscillator?	
  
	
  
-­‐...
33	
The  faster-‐‑‒is-‐‑‒slower  effect
Faster	
  mo-on	
  results	
  in	
  slower	
  evacua-on	
  
[Helbing(2000)}	
  
dri...
34	
  
the	
  microscopic	
  many-­‐par-cle	
  model	
  	
  
(the	
  social	
  force	
  model,	
  SFM)	
  
self-­‐driven	
...
35	
  
The  faster-‐‑‒is-‐‑‒slower  effect:  detail
mechanism?	
  
	
  
modeling!	
  
driving force	
driving force	
 drivin...
36	
  
We	
  just	
  consider	
  the	
  par-cle	
  near	
  the	
  exit	
  
and	
  its	
  equa-on	
  of	
  mo-on.	
  
N
Ana...
37	
  
-­‐	
  the	
  eq.	
  of	
  mo-on	
  
h
v0
kg(l)+Ae
κg(l)vr
-­‐	
  balance	
  of	
  force	
  
x	
g(x)	
We	
  focus	
...
38	
  
(1)	
  The	
  discharge	
  property	
  is	
  determined	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  by	
  the	
  par-cles	
  in...
39	
  
Model	
  
Sta-onary	
  situa-on	
  
l
the	
  analy-cal	
  expression	
  of	
  the	
  velocity!	
  
[ ]
The  model  ...
40	
  
Our	
  model	
  reproduces	
  the	
  simula-on	
  results.	
  
our	
  model	
   simula-on	
  
The  model  results
"...
41	
  
1+g(v0) (contact	
  fric-on)	
  
v0	
  	
  	
  	
  	
  	
  (driving	
  force)	
  
coupling	
  const.	
  of	
  the	
...
42	
  
If	
  our	
  model	
  is	
  correct,	
  the	
  original	
  system	
  shows:	
  
	
  
(a)	
  If	
  fric-on	
  is	
  ...
43	
  
(1)	
  	
  We	
  proposed	
  a	
  simplified	
  model	
  for	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
   	
  the	
  "faster-­‐is-­‐...
44	
Summary  of  the  talk
Crowd	
  dynamics	
  offers:	
  	
  
	
  
	
  (i)	
  examples	
  of	
  spontaneous	
  pa6ern	
  ...
45	
Critical  discussion  (1)
cri-cism	
  1. 	
  	
  
	
  How	
  do	
  you	
  believe	
  you	
  can	
  describe	
  mathema...
46	
Critical  discussion  (2)
Mathema-cal	
  (physical)	
  studies	
  of	
  crowd	
  dynamics	
  	
  
only	
  hold	
  for:...
Many	
  types	
  of	
  model	
  is	
  available:	
  
	
  	
  
	
  
	
  
	
  
To	
  avoid	
  the	
  arbitrariness	
  of	
  ...
rather	
  social	
  
48	
Critical  discussion  (4)
The	
  concept	
  of	
  self-­‐organiza-on	
  is	
  	
  
NOT	
  omnipot...
 	
  	
  	
  END	
Thank	
  you	
  	
  
for	
  your	
  a6en-on	
49
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Kohta Suzuno

909 visualizaciones

Publicado el

Kohta Suzuno

Publicado en: Ciencias
  • Inicia sesión para ver los comentarios

  • Sé el primero en recomendar esto

Kohta Suzuno

  1. 1. Pattern  formation  in  Crowd  dynamics   Kohta  SUZUNO MIMS,  Meiji  Univ. 1
  2. 2. 2 Contents (1)  Introduc-on  to  crowd  dynamics   (2)  Pa6ern  forma-on  in  crowd  dynamics   (3)  Mathema-cal  modeling  of  crowd  dynamics   Observa-on Par-cle   simula-on Dynamical     system
  3. 3. 3 What  is  crowd  dynamics? (C)NHK (C)NHK
  4. 4. 4   Examples  of  crowd  dynamics -­‐  Queuing     -­‐  One-­‐way  flow   -­‐  Crossing   -­‐  Counter  flow -­‐  Conges-on   -­‐  Turbulent   Crowd  =  Self-­‐driven  par-cles   with  physical  and  social  interac-on
  5. 5. 5 The  importance  (1) Crowd  flow  shows  collec-ve  pa6erns   -­‐  Turbulent  pa6ern     -­‐  Lane  forma-on     -­‐  Freezing  transi-on   -­‐  Dissipa-ve  structures   -­‐  Universality   -­‐  Fluid-­‐Par-cle  correspondence  
  6. 6. 6 The  importance  (2) Crowd  dynamics  contributes  to  social  safety   (dys)func-on  of  collec-ve  mo-on                                  control     -­‐  avoid  crowd  disasters   -­‐  flow  op-miza-on   -­‐  efficient  transporta-on  
  7. 7. 7 The  importance  (3) -­‐  Crowd  mo-on  has  par-cle-­‐scale  instability.   -­‐  Crowd  system  refuse  the  con-nuous  approxima-on.   -­‐  Need  an  alterna-ve  descrip-on!    How  should  we  describe  and  understand        the  discrete  flow?    Fluid?     Par-cle?  
  8. 8. 8 Application  (1) cf.  Lexus  Interna-onal,  "Amazing  in  Mo-on  -­‐  SWARM"  (2013)  and  others.
  9. 9. 9 Application  (2) cf.  worldwarzmovie.com  (2013). zombi wall
  10. 10. 10 Methods  of  crowd  dynamics  (1) (1)  Real  crowds   Observa-on   Experiments  
  11. 11. 11 Methods  of  crowd  dynamics  (2) (2)  Biological  en--es   [Soria  et  al.,  Safety  Science  50,   1584  (2012)]   [安倍北夫,  パニックの心理(1974)]  [Zuriguel  et  al.,  Scien-fic  Reports  4,   Ar-cle  no.7324  (2014)]   obst-­‐ acle sheep sheep sheep sheep sheep sheep sheep s-mula-on ant
  12. 12. (3)  Simula-ons      (i)  Rule-­‐based      Baer,  report  -­‐  Carnegie-­‐Mellon  Univ.  (1974)    Kirchner  et  al.,  PRE  67,  056122  (2003)]    (ii)  Physics-­‐based      中村他, 人間工学10 (3), 93 (1974)    Alonso-­‐Marroquin  et  al.,  arxiv.org  (2013)   12 Methods  of  crowd  dynamics  (3)
  13. 13. 13 Mathematical  description Stochas-c  models   Fluid  models   Self-­‐driven  par-cles   Phenomenological   ODEs  
  14. 14. 14 simple real macro micro CA Mul-   agent Fluid   mode Par-cle   simula-on Neteork   model Dynamical   system  model
  15. 15. 15 Lane  formation
  16. 16. 16 Lane  formation:  formulation The  social  force  model  (Helbing2000)   periodic the  self-­‐driven  force N=50 m=80  kg,  tau=0.5  s,   v0=1  m/s,  ri=0.3  m,   A=2000  N,  B=0.08  m,   15  m 5  m the  two-­‐body  interac-on The  B.  C.
  17. 17. 17 Lane  formation:  observation
  18. 18. 18 Lane  formation:  observation
  19. 19. 19 Lane  formation:  properties  (1)  A  popular  collec-ve  phenomenon        -­‐  possibility  (1974)        -­‐  observa-on  and  simula-on    (1992)    (2)  Counter  driving  force  +  Social  repulsive  force    (3)  "par-cle-­‐resolved  instability"    (4)  Universality      
  20. 20. 20 Lane  formation:  similar  phenomena Granular     stra-fica-on   [新屋他,  JSSI  &  JSSE  Joint   Conference  (2012)]   [Dzubiella  et  al.,  PRE  65,     021402  (2002)]   colloid   [Makse  et  al.,  Nature  386,  27  (1997)]   Granular  Rayreigh-­‐   Taylor  instability   Electric  field   sand   sand   g   g  
  21. 21. 21 Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating small  noise large  noise noise-­‐induced  crystalliza-on  [Helbing(2000)]   no  noise
  22. 22. 22 Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  formulation The  social  force  model   periodic driving  force noise The  B.  C. N=20 m=80  kg,    tau=  0.5  s,     v0=1  m/s,  ri  =  0.3  m,     A=2000  N,  B=0.08  m 15  m 2  m interac-on
  23. 23. 23 Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  results Noise  induces  the  freezing  !? noise  intensity   transi-on  probability   *data  from  20  realiza-ons
  24. 24. 24 Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  time  series almost  lanes The  -me  series  of  the  total  energy perfect  lanes   -me  (s)   total  kine-c  E  (J)  
  25. 25. 25 Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  scenario kine-c  energy noise  intensity freezing laning small  noise  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐  bistable   intermediate  noise  -­‐-­‐-­‐  laning  is  prohibited   large  noise  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐  all  possible  states  break  up  
  26. 26. 26 Freezing-‐‑‒by-‐‑‒heating:  properties (1)  Noise-­‐induced  order    Increasing  energy  leads  solid  state    (not  gaseous!)           (2)  A  novel  type  of  phase  transi-on?     (3)  Model? liquid                                                          solid                                                          gas
  27. 27. 27 Oscillatory  flow the  periodic  change  of  the  flow  direc-on  
  28. 28. 28 Oscillatory  flow:  history -­‐  numerically  found    Helbing  et  al.,  PRE  51,  4282  (1995)   -­‐  experimentally  confirmed    Helbing  et  al.,  Transporta-on  sci.  39  1  (2005)     -­‐  empirically  plausible   
  29. 29. 29 Oscillatory  flow -­‐  Numerically  iden-fied  as          the  Hopf  bifurca-on  (Corradi2012)     -­‐  The  physical    mechanism  is              s-ll  unknown     -­‐  A  similar  phenomenon:        saltwater  oscillator  (Yoshikawa1991)   bo6leneck  width center  of  mass water saltwater
  30. 30. 30 Simulation:  setup Model:  the  SFM   B.C.  :  a  periodic  channel   45 m 5 m w 4 m Parameters:   N=150, m=80  kg,   𝜏=0.5  s,  v0=1.0m/s   A=573  N,  B=0.08  m  
  31. 31. 31 Simulation:  results The  -me  evolu-on  of     the  momentum  density                     The  Fourier  amplitude    v.s.  bo6leneck  width   -me[s]            momentum   bo6leneck  width  [m]      amplitude  
  32. 32. 32 Oscillatory  flow:  open  questions -­‐  A  type  of  nonlinear  self-­‐excitable  oscillator?     -­‐  Mathema-cal  model?     -­‐  The  rela-on  to  the  fluid  oscillator?     -­‐  Synchroniza-on?  
  33. 33. 33 The  faster-‐‑‒is-‐‑‒slower  effect Faster  mo-on  results  in  slower  evacua-on   [Helbing(2000)}   driving  force  (m/s) evacua-on  -me  (s)
  34. 34. 34   the  microscopic  many-­‐par-cle  model     (the  social  force  model,  SFM)   self-­‐driven  force repulsive  force elas-c  force fric-on wall exit The  faster-‐‑‒is-‐‑‒slower  effect:  detail m dvi (t) dt = fself + fij j≠i ∑
  35. 35. 35   The  faster-‐‑‒is-‐‑‒slower  effect:  detail mechanism?     modeling!   driving force driving force driving force Suzuno  et  al.,  Phys.  Rev.  E  88,  052813  (2013).
  36. 36. 36   We  just  consider  the  par-cle  near  the  exit   and  its  equa-on  of  mo-on.   N Analy-c  expression     of  the  flow  velocity   The  outline  of  the  modeling
  37. 37. 37   -­‐  the  eq.  of  mo-on   h v0 kg(l)+Ae κg(l)vr -­‐  balance  of  force   x g(x) We  focus  on  the  arch  forma-on   of  the  par-cles.   l v0 Note:  dimensionless.   a  means  the  collision  effect.     [ ] The  model Suzuno  et  al.,  Phys.  Rev.  E  88,  052813  (2013).
  38. 38. 38   (1)  The  discharge  property  is  determined                by  the  par-cles  in  the  vicinity  of  the  exit.     (2)  The  flow  has  radial  symmetry.     (3)  N  is  fixed.     (4)  The  flow  rate  is  propor-onal                to  the  velocity  of  the  model  par-cle.     (5)  The  parameters  sa-sfy                                                                .              (This  means  that  fric-on  is  appropriately  large.)   N The  model  assumptions
  39. 39. 39   Model   Sta-onary  situa-on   l the  analy-cal  expression  of  the  velocity!   [ ] The  model  analysis
  40. 40. 40   Our  model  reproduces  the  simula-on  results.   our  model   simula-on   The  model  results "faster"  is  "slower" Suzuno  et  al.,  Phys.  Rev.  E  88,  052813  (2013).
  41. 41. 41   1+g(v0) (contact  fric-on)   v0            (driving  force)   coupling  const.  of  the  social  force linear  elas-city faster-­‐is-­‐slower ouulow   ~   The  solu-on  has  the  form   The  mechanism  of  the  phenomenon Suzuno  et  al.,  Phys.  Rev.  E  88,  052813  (2013).
  42. 42. 42   If  our  model  is  correct,  the  original  system  shows:     (a)  If  fric-on  is  linear,  then  no  "faster-­‐".   (b)  If  no  fric-on,  then  no  "faster-­‐".   Validation linear  fric-on     no  fric-on   correct  predic-ons!   Suzuno  et  al.,  Phys.  Rev.  E  88,  052813  (2013).
  43. 43. 43   (1)    We  proposed  a  simplified  model  for                the  "faster-­‐is-­‐slower"  effect.     (2)  We  clarify  that  the  "faster-­‐"  comes  from      the  compe--on  between  driving  force      and  nonlinear  fric-on.       (3)  This  work  gives  an  example  of                the  study  of  collec-ve  discrete  flow                via  mathema-cal  modeling.   Summary  of  "faster-‐‑‒is-‐‑‒slower"
  44. 44. 44 Summary  of  the  talk Crowd  dynamics  offers:        (i)  examples  of  spontaneous  pa6ern  forma-on      (ii)  insights  into  the  efficient  transporta-on      (iii)  mathema-cal  issues:  how  to  describe        the  mesoscale,  transient  and  discrete  flow?  
  45. 45. 45 Critical  discussion  (1) cri-cism  1.      How  do  you  believe  you  can  describe  mathema-cally    the  crowd  mo-on,  which  is  related  to  the  free  will?     cri-cism  2.    You  can  reproduce  any  results  from  simula-ons.     cri-cism  3.    Is  crowd  mo-on  the  result  of  self-­‐organiza-on  truly?  
  46. 46. 46 Critical  discussion  (2) Mathema-cal  (physical)  studies  of  crowd  dynamics     only  hold  for:      (i)  panic  situa-ons,      (ii)  each  person  have  their  definite  des-na-ons        but  the  ways  to  reach  there  are  less  conscious,        (iii)  the  size  of  crowds  is  large,     that  is,  the  absence  of  sophis-cated  intelligent  ac-on.    
  47. 47. Many  types  of  model  is  available:             To  avoid  the  arbitrariness  of  results,       we  should  take  the  following  steps:        (i)  assume  physically-­‐acceptable  mechanisms,    (ii)  reproduce  the  phenomenon  by  minimal  models,  and    (iii)  iden-fy  the  necessary  condi-on.   47 Critical  discussion  (3) circle      ellip-c    non-­‐spherical      
  48. 48. rather  social   48 Critical  discussion  (4) The  concept  of  self-­‐organiza-on  is     NOT  omnipotent   rather  physical   -­‐  Crowd  mo-on  includes  social  factors.   -­‐  We  have  to  no-ce  that  all  crowd  mo-on        should  not  be  reduced  to  Mathema-cal  models.      
  49. 49.        END Thank  you     for  your  a6en-on 49

×