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lógica Matemáticas Thalía Villarreal

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  1. 1. LÓGICA MATEMÁTICA Y CONJUNTOS Universidad central del Ecuador Thalía Villarreal
  2. 2. TIPOS DE PROPOSICIONES PROPOSICIONES SIMPLE Enunciado o frase de la cual se puede decir si es verdadera o falsa COMPUESTA Se forma al combinar dos o más proposiciones simples unidas o enlazadas por conectivos lógicos
  3. 3. PROPOSICIÓN SIMPLE EJEMPLOS: • p:Esa caja es de madera. • q:Nada es para siempre. • r:La música clásica es la más antigua del mundo. • t: Los números pares son divisibles por dos. • u:La capital de Rusia es Moscú. • p: Esa chica es mi amiga. • q:Son las tres de la tarde con veintiséis minutos. • s:Las exportaciones generan divisas para el país • p:El ahorro genera riqueza • s: El dinero cambia de valor en el transcurso del tiempo. Es aquella que tiene un solo enunciado o frase de la cual se puede decir si es verdadera o falsa pero no las dos cosas a la vez.
  4. 4. PROPOSICIÓN COMPUESTA • Es aquella que se forma al combinar dos o más proposiciones simples unidas o enlazadas por conectivos lógicos. EJEMPLOS: • p: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado. • q: Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios. • r: Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto. • s: Si termino mis tareas entonces voy a la fiesta • v: Aprobaré la materia si solo si estudio clase a clase.
  5. 5. CONECTIVOS LÓGICOS • Los conectivos lógicos, conocidos también como operadores, son términos lógicos que permiten obtener proposiciones compuestas de mayor complejidad. Se indican en el siguiente cuadro  
  6. 6. VALOR DE VERDAD. Es la verdad o falsedad del contenido de una proposición Ejemplos: Dada la proposición p: “el factor tierra se constituye por el conjunto de elementos de la naturaleza utilizados en los procesos de producción” Su valor de verdad es verdadero y se representa v(p) = v la proposición q: “ los problemas económicos tienen contornos bien delineados “ Su valor de verdad es falso y se representa por v(q) = f la proposición r : “ la economía es una ciencia social” Su valor de verdad es verdadero, es decir v(r) = v
  7. 7. DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN INCLUSIVA Utiliza el término lógico v, significa (o) p q p v q V V F F V F V F V V V F DISYUNCIÓN EXCLUSIVA. Utiliza el término lógico _ V_, significa (ó el uno ó el otro) V

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