1. CRC 02/2018 – Questão nº32 da Prova Branca (nº00 da Prova
Verde, nº00 da Prova Amarela e nº00 da Prova Azul) –
Matemática Financeira e Estatística
Em 17/08/2018 um cliente tomou um empréstimo para
pagamento em 4 prestações mensais, iguais e sucessivas, no
valor de R$ 500,00 cada, devendo a primeira prestação ser paga
em 17/09/2018. A taxa de juros contratada para essa dívida foi
de 2% ao mês de juros compostos. Considerando somente as
informações apresentadas e desconsiderando-se a incidência de
impostos, assinale, entre as alternativas a seguir, o valor
aproximado que o cliente tomou como empréstimo em
17/08/2018. Admita que o plano para pagamento da dívida
adota o mês comercial de 30 dias e que os juros mensais estão
embutidos no valor das prestações.
A) R$ 1.851,85.
B) R$ 1.903,86.
C) R$ 1.980,00.
D) R$ 2.000,00.
Resolução em texto elaborada pelo Profº Thiago:
1º) O que a questão pede?
Para identificar a alternativa que apresente o valor aproximado
que o cliente tomou como empréstimo em 17/08/2018.
2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?
Essa questão envolve o cálculo de juros compostos, mas que
estão embutidos em cada uma das parcelas. Basicamente, é
preciso trazer cada uma das parcelas a valor presente para que
seja possível encontrar o valor que foi tomado como
empréstimo.

2. Para quem usa a HP na prova, essa tarefa se torna
extremamente simples, pois basta inserir todas as variáveis
fornecidas pelo enunciado nas funções da calculadora e ela
apresentará o resultado do empréstimo.
Sabemos que o pagamento será feito em 4 parcelas de R$
500,00 a uma taxa de 2% de juros ao mês.
Na calculadora HP, faremos da seguinte forma:
500 CHS PMT (valor de cada parcela)
4 n (número de parcelas)
2 i (taxa de juros)
PV
Ao pressionar o PV sem inserir nenhuma informação antes, a
calculadora automaticamente nos retorna o valor tomado como
empréstimo a valor presente, ou seja, R$ 1.903,86.
Para os que não utilizaram a HP na prova, precisavam saber a
fórmula de juros compostos e calcular cada parcela
individualmente para trazer a valor presente e então encontrar
o resultado.
A fórmula dos juros compostos é a seguinte:
PV = FV / (1 + i)n
Onde:
PV é o valor que queremos encontrar.
FV será o valor das parcelas
i é a taxa de juros em decimal
n é a parcela que iremos calcular.

3. Será preciso calcular cada uma individualmente, da seguinte
forma:
1ª parcela
PV = 500 / (1,02)1 = 500 / 1,02 = 490,20
Esse valor significa que dos R$ 500,00 que foi pago na primeira
parcela, 490,20 refere-se ao empréstimo e o restante é juros.
2ª parcela
PV = 500 / (1,02)2 = 500 / 1,04 = 480,58
3ª parcela
PV = 500 / (1,02)3 = 500 / 1,06 = 471,16
4ª parcela
PV = 500 / (1,02)4 = 500 / 1,08 = 461,92
Agora que encontramos o valor presente de cada parcela, vamos
somar todas elas e encontrar o valor total do empréstimo a
valor presente.
490,20 + 480,58 + 471,16 + 461,92 = 1.903,86
Gabarito: “B”
Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:
Questões_Exame_02_2018
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