1. RODRIGUEZ LOPEZ JAIME
MALDONADO MENDIETA GALO
VILLAREAL MONCAYO JOFFRE

2. 

En el presente análisis se busca evaluar el
comportamiento en diferentes zonas sísmicas, de
una estructura lo más regular posible en
geometría y cargas, se ha considerado el mismo
suelo para todas las modelaciones, para poder
obtener resultados comparables de la variable a
evaluar que sería el factor Z relacionado con la
zona sísmica.
Es así que se ha generado todos los espectros de
respuesta correspondientes a las 6 zonas
sísmicas a analizar y se los ha asignado al
modelo, en el cual se varió con las secciones de
los elementos con el objetivo de cumplir las
derivas de piso exigidas por NEC11.

3. ◦ Deriva de Piso
Desplazamiento lateral relativo de un piso con respecto al
piso consecutivo, medido en dos puntos ubicados en la
misma línea vertical de la estructura.
◦ Espectro de Respuesta para Diseño
Es un espectro de tipo elástico para una fracción de
amortiguamiento respecto al crítico del 5%, utilizado con
fines de diseño para representar los efectos dinámicos del
sismo de diseño. Este
espectro de diseño puede
representarse mediante un espectro de respuesta basado en
las condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del
tipo de suelo asociadas con el sitio de emplazamiento de la
estructura, o bien puede ser un espectro construido según los
requerimientos especificados en esta norma.

4. 
Mapa de zonificación sísmica para diseño
El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las
seis zonas sísmicas del Ecuador, caracterizada por el valor del
factor de zona Z, de acuerdo el mapa de la Ilustración 1. El valor
de Z de cada zona representa la aceleración máxima en roca
esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la
aceleración de la gravedad. Todo el territorio ecuatoriano está
catalogado como de amenaza sísmica alta, con excepción del
nor-oriente que presenta una amenaza sísmica intermedia y del
litoral ecuatoriano que presenta una amenaza sísmica muy alta
(Ilustración 1). Para facilitar la determinación del valor de Z. Si se
ha de diseñar una estructura en una población o zona que no
consta en la lista y que se dificulte la caracterización de la zona
en la que se encuentra utilizando el mapa de la
Ilustración.1, debe escogerse el valor de la población más
cercana.

5. 
Fundamentación del mapa de zonificación
El mapa de zonas sísmicas para propósitos de diseño
incluido en este capítulo, proviene de un estudio
completo que considera fundamentalmente los
resultados de los estudios de peligro sísmico del
Ecuador actualizados al año 2011, así como también
ciertos criterios adicionales que tienen que ver
principalmente con la uniformidad del peligro de
ciertas zonas del país, criterios de practicidad en el
diseño,
protección
de
ciudades
importantes, irregularidad en curvas de definición de
zonas sísmicas, suavizado de zonas de límites interzonas y compatibilidad con
mapas de peligro
sísmico de los países vecinos.

7. Valores del factor Z en función de
la zona sísmica adoptada

8. 3
Cuando la base de un edificio entra en vibración
ésta se trasmite a su estructura, que también
comienza a vibrar. En un sistema completamente
rígido, la vibración del edificio sería exactamente
la misma de la de su base. Sin embargo, como las
estructuras
tienen
siempre
una
cierta
elasticidad, la vibración no es la misma y tanto el
periodo de vibración como las aceleraciones de
base y estructura son diferentes.
ACELERACIOON ESPECTRAL
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
PERIODO
ZONA 1
Zona 2
ZONA 3
ZONA 4
ZONA 5
ZONA 6
7

9. CORTANTE BASAL
0.300
0.250
0.200
0.150
0.100
0.050
0.000
CORTANTE BASAL
1
2
3
4
5
6
0.078
0.134
0.155
0.178
0.198
0.244

10. De acuerdo con lo analizado en la presente
gráfica, de el Cortante Basal vs la zona sísmica
se pudo concluir que, mientras la zona sísmica
aumenta el cortante en la base de la estructura
aumenta, obteniendo una relación directa entre
estas dos variables.
En consecuencia esto
genera un incremento considerable en el
presupuesto de la estructura. Esto hace que en
nuestro País de acuerdo a la variabilidad de
zonas sísmicas existentes, NO SE DEBE DISEÑAR
UN EDIFICIO TIPO para todo el territorio
Nacional.

11. 
Es ampliamente reconocido que el daño estructural se
correlaciona mejor con el desplazamiento que con la
resistencia lateral desarrollada. Excesivas deformaciones
han ocasionado ingentes pérdidas por daños a elementos
estructurales y no estructurales. El diseñador debe
comprobar que su estructura presentará deformaciones
inelásticas controlables, mejorando substancialmente el
diseño conceptual. Por lo tanto, los límites a las derivas de
entrepiso inelásticas máximas, ΔM, se presentan en la
Tabla siguiente, los cuales deben satisfacerse en todas las
columnas del edificio.

14. MATERIALES
Concreto armado
Se considera una Resistencia nominal
Módulo de elasticidad
Peso específico
f’c =
E=
γ=
240
kgf/cm2
232379 kgf/cm2
2400
kgf/m3
fy=
4,200 kgf/cm2
Acero de refuerzo
Acero de refuerzo grado 60

15. CARGAS UTILIZADAS
Para el análisis y diseño estructural de esta edificación se tuvieron en cuenta los siguientes
estados de carga.
Carga muerta
La carga muerta o permanente es la carga debida al peso propio de elementos
estructurales y no estructurales. Se determina en función del peso volumétrico de los
distintos materiales.
Paredes sobre paños de losa:
150 kg/m2
Paredes exteriores:
875 kg/ml
Acabados:
100 kg/m2
Carga viva
Esta carga es consecuencia de la utilización de la estructura, no es permanente ni actúa
simultáneamente sobre toda ella. Es la carga de servicio que está especificada en los
códigos de construcción 250 kg/m2
Cargas sísmicas
Los factores de cargas sísmicas dependen del cálculo de los espectros, según el NEC2011, para el presente proyecto se pide la variación del factor Z que varía según el lugar
de emplazamiento de la edificación.

16. FACTOR DE REDUCCIÓN DE CARGA SISMICA (R)
Para pórticos espaciales sismo resistentes de hormigón armado se
considera un factor R = 6.
DEFINICIÓN DEL ORIGEN DE MASA (MASS SOURCE)
Para el análisis sísmico, se debe definir la fuente de masa, tal como se
indica:
CM= 1
CV=0.25

17. Asignación de Diafragma Rígido
Al asignar diafragmas rígidos para cada losa lo que se busca es
que toda la losa actúe como un solo cuerpo, al hacer influir todo
su peso en su centro de masa.
Se asigna un diafragma rígido a un objeto de área, se logra que
todos los puntos del perímetro y los puntos que se encuentran
dentro de los límites del objeto de área, incluyendo los puntos
(nudos) creados como resultado de una partición automática, se
comporten como parte del diafragma rígido.
Al asignar un diafragma rígido a un objeto de área, su
comportamiento fuera del plano no se verá afectado.
Asignación de cargas estáticas en losas
A las losas se asignarán las cargas uniformemente
distribuidas, muerta (CM) y viva (CV), correspondientes al peso
propio, (PAREDES) y (ACABADOS).

18. RESUMEN DE RESULTADOS DE MODELACIÓN
ZONA
FACTOR
SECCION
SISMICA
Z
VIGA
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
0.15
0.25
0.30
0.35
0.40
0.50
cm^2
1800
1800
2450
2450
2450
3200
SECCIÓN
COLUMNA
S
cm^2
4225
4225
4225
4225
4900
5625
ACERO
VIGAS
cm^2
14.24
16.52
17.89
19.35
20.57
24.68
ACERO
DERIVA
COLUMNA
MAXIMA
S
cm^2
%
42.25
2.12
42.78
1.85
44.16
1.69
47.56
1.94
53.07
2.00
62.73
1.86

19. Centímetros cuadrados
SECCIONES DE ELEMENTOS (cm2)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0.15
0.25
0.30
0.35
0.40
Factor Z
SECCION VIGA
SECCIÓN COLUMNAS
0.50

20. ZONA
FACTOR
SECCION
SECCIÓN
ACERO
ACERO
DERIVA
SISMICA
Z
VIGA
COLUMNAS
VIGAS
cm^2
cm^2
cm^2
cm^2
%
COLUMNAS MAXIMA
Z1
0.15
100%
100%
100%
100%
2.12
Z2
0.25
100%
100%
116%
101%
1.85
Z3
0.30
136%
100%
126%
105%
1.69
Z4
0.35
136%
100%
136%
113%
1.94
Z5
0.40
136%
116%
144%
126%
2.00
Z6
0.50
178%
133%
173%
148%
1.86

21. ZONA
COSTO
HºA
HºA
ACERO
ACERO
COSTO
SISMICA
TOTAL
VIGA
COLUMNAS
VIGAS
COLUMNAS
TOTAL
Z1
%
100.00%
m3
75.6
m3
83.66
kg
4695.24
kg
13929.83
U.S.D.
86376.41
Z2
102.68%
75.6
83.66
5447.93
14103.10
88691.32
Z3
113.20%
102.9
83.66
5899.25
14558.09
97782.09
Z4
117.85%
102.9
83.66
6380.79
15681.08
101793.44
Z5
128.13%
102.9
97.02
6781.56
17496.26
110674.56
Z6
154.54%
134.4
111.38
8136.26
20681.17
133487.32
Se ha considerado un costo de 240 dólares por metro cúbico de hormigón
24MPa y de 2.50 dólares por kilogramo de acero de refuerzo para el
cálculo de variación de costos.

22. Variación de costos en relación a costos para Zona 1
RELACION DE COSTOS EN ELEMENTOS VIGA
Y COLUMNAS
180.00%
154.54%
160.00%
140.00%
120.00%
100.00%
100.00%
102.68%
0.15
0.25
113.20%
117.85%
0.30
0.35
128.13%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Factor Z
COSTO TOTAL %
0.40
0.50

23. Se modelo una estructura de hormigón armado con resistencia de 240 kgf/cm2, de 5 losas, 2
vanos en el sentido “X” y “Y” con luces de 7.00m, se consideró esta estructura totalmente
regular para eliminar o reducir variables ajenas a la que se quería analizar (zona sísmica).
Una vez realizado el análisis de los 6 modelos cuidando de cumplir las derivas exigidas por la
normativa empleada, se realizó un análisis de costos donde se observa una relación
exponencial entre los mismos.
Se ha considerado secciones con dimensiones múltiples de 5cm, por lo cual las derivas arrojan
valores similares y no iguales, pero dentro de lo normado.
Considerando un costo de materiales de construcción de $250 por metro cubico de hormigón
armado y $2.50 por kilogramo de acero de refuerzo, se observó una variación desde el 100%
en la zona 1 al 155% en la zona 6
Del presente análisis se puede concluir que la influencia de la zona sísmica en una estructura es
considerable desde el punto de vista de las secciones de los elementos que se requieren para
cumplir con las exigencias del NEC 2011, dichas secciones de hormigón y áreas de acero de
refuerzo necesarias, reflejan su impacto directamente en la economía de la estructura.