Anteproyecto

1. Universidad Simón Bolívar
Decanato de Estudios de Postgrado
Coordinación de Postgrados en Educación
Especialización en Informática Educativa
Diseño Instruccional II
Profesora: Elvira Navas
ANTEPROYECTO DE DISEÑO INSTRUCCIONAL II:
GEOMETRÍA PARA 1ER AÑO DE EDUCACIÓN MEDIA GENERAL.
Participante: Vanessa Reyes.
Octubre, 2014

2. COMPONENTES PRELIMINARES
Contexto
Cátedra: Matemática.
Título: Proyecto Integrado de Geometría.
Participantes: Estudiantes de primer año de Educación Media General, jóvenes que
tienen entre 11 y 13 años de edad.
Duración: 7 semanas a razón de 2 clases por semana de 90 minutos (2 horas
académicas) cada una.
Modalidad: Teórico-práctico semipresencial.
Justificación e Importancia Educativa
En la actualidad existen diversas herramientas tecnológicas educativas que nos
permiten facilitar y reforzar el aprendizaje de los contenidos en las distintas cátedras,
ahorrando tiempo y minimizando la distancia, podemos ahondar más en cada uno de
los contenidos. Los contenidos Geométricos son importantes, ya que es una de las
áreas de las matemáticas más próxima a la realidad que nos rodea, en consecuencia
su enseñanza y aprendizaje es trascendental, sobre todo en las primeras etapas de
la educación, cuando los estudiantes comienzan a conocer, identificar y relacionar lo
que está en su entorno, además, con la ejercitación en la resolución de problemas
matemáticos, se fortalece la capacidad del estudiante a razonar lógicamente, la cual
no sólo le ayudará a encontrar soluciones de problemas de índole matemático, sino
que representará una formación para su vida, ya que esa misma capacidad para
pensar la puede emplear en cualquier situación de su entorno que amerite razonar
con lógica.
Por ello, es que he decidido diseñar este proyecto de instrucción, para orientar y
facilitar el conocimiento que deben adquirir, y las habilidades-destrezas que
desarrollarán los estudiantes en relación con los contenidos de Geometría de 1er año
de Educación Media General.

3. Necesidad
Una de las ramas más importante de la Matemática, es la Geometría, y es una de
áreas que menos se desarrolla, ya que estos se encuentra al final del programa y el
mismo es muy extenso, lo que implica que no se desarrolle y ni profundice
completamente por falta de tiempo o no se proporciona de manera adecuada,
considerando está problemática y, por otra parte en el Sistema Educativo
Venezolano, los contenidos relacionados con las nociones de Geometría (definición
de circunferencia y círculo, triángulo y sus elementos, clasificación de los triángulos,
propiedades de los triángulos, rectas notables de los triángulos, cuadrilátero y sus
elementos, clasificación de los cuadriláteros, entre otros) están contemplados en los
grados de la Primera Etapa (1ro, 2do, 3ro ) y Segunda Etapa (4to, 5to, 6to) de
Educación Básica, y en 1er año de Educación Media General se estipula la
resolución de problemas en geometría, en los cuales los estudiantes deben utilizar
las relaciones entre los diversos elementos geométricos. Considerando lo anterior, es
evidente que no existe garantía que el alumnado al llegar a 1er año pueda definir,
identificar y representar las nociones elementales de la misma, es por ello, que al
cursar el 1er año de Educación Media General, tienen dificultades para comprender,
asociar, analizar, aplicar e interpretar esas nociones para la resolución de problemas.
Por esto, se hace necesario que el diseño de la instrucción se inicie retomando
algunos contenidos elementales, para potenciar a los estudiantes en matemática,
especialmente en el área de Geometría y se capaciten para un mejor desarrollo en la
resolución de problemas.
COMPONENTES ESENCIALES O BÁSICOS
Expresiones asociadas al logro
Propósito:
Orientar el conocimiento que debe adquirir el estudiante sobre la geometría
(definición de circunferencia y círculo, triángulo y sus elementos, clasificación de los
triángulos, propiedades de los triángulos, rectas notables de los triángulos,
cuadrilátero y sus elementos, clasificación de los cuadriláteros), y a partir de allí
capacitarlos, para que desarrollen habilidades y destrezas en la resolución de

4. problemas de diversas dificultades donde analicen, desde la recolección de datos,
hasta la interpretación de los resultados.
Objetivo General: Se pretende que los estudiantes de 1er año de Educación Media
General, aprendan a:
 Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre circunferencia,
círculo, rectas, segmentos de rectas, triángulos, cuadriláteros y sus elementos.
Objetivos de Aprendizaje:
1. Analizar los conceptos básicos de geometría, para contrastar cada uno de los
elementos.
2. Establecer diferencias entre los tipos de rectas: paralelas, secantes y
perpendiculares.
3. Reconocer y nombrar los diferentes tipos de ángulos.
4. Analizar el concepto de triángulos y contrastar cada uno de sus elementos.
5. Identificar y clasificar los diferentes tipos de triángulos, según sus lados, según
sus ángulos.
6. Determinar las propiedades que cumplen los triángulos.
7. Analizar el concepto de cuadriláteros y contrastar cada uno de sus elementos.
8. Explorar las características de cuadriláteros en función del paralelismo de sus
lados opuestos.
9. Determinar las propiedades que cumplen los cuadriláteros.
10.Analizar los conceptos de circunferencia y círculo, para contrastar cada uno de
sus elementos.
11. Identificar algunas de las principales formas geométricas básicas.
12.Calcular el perímetro de las diferentes figuras planas (triángulo, cuadriláteros).
13.Resolver y proponer problemas de diversas dificultades en los que aparezcan
las nociones de geometría.

5. Estructura de los contenidos
Unidad Temas
0
Introductoria.
 Discusión del prediagnóstico,
 Descripción del programa y cronograma del curso.
 Organizar los Equipos de trabajo.
I
Conceptos Básicos.
 Definición de geometría.
 Nociones básicas de la geometría (punto, recta,
plano).
 Segmento, rayo.
 Ángulos, tipos de ángulos (llano, recto, agudos,
obtusos, complementarios, suplementarios).
 Medida angular.
 Tipos de rectas (paralelas, perpendiculares,
secantes).
II
Triángulos.
 Definición de triángulo.
 Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices,
bisectrices, alturas medianas mediatrices.
 Perímetro.
 Clasificación de los triángulos (según sus lados,
según sus ángulos).
 Propiedades de los triángulos.
III
Cuadriláteros.
 Definición de cuadriláteros.
 Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices,
diagonales.
 Clasificación de los cuadriláteros.
 Propiedades de los cuadriláteros.
IV
Circunferencia y círculo.
 Definición de circunferencia y círculo.
 Elementos de la circunferencia (radio, diámetro,
cuerda, arco, recta secante, recta tangente, recta
exterior).
 Sector circular, longitud de la circunferencia.
COMPONENTES ESPECÍFICOS
¿Cómo lo van a aprender?
Estrategias de enseñanza y aprendizaje
En la aplicación del proyecto de instrucción (curso de geometría) se aplicarán
sesiones de trabajos teórico-práctica, las actividades están centradas en el

6. aprendizaje participativo – interactivo individual y en equipo, dichas actividades se
realizarán para el logro de los objetivos de aprendizaje planteados en el proyecto.
Donde se realizarán, cada una de las informaciones, actividades y planteamientos,
como guías, videos y presentaciones, estarán alojados en la Plataforma Chamilo.
 Presentación del programa, cronograma y plan del proyecto de instrucción de
geometría, con el propósito de organizar los equipos de trabajos cooperativos.
 En cada sesión de clases (presencial o virtual) actividades individuales y en
equipo, donde cada equipo debe designar a uno de sus miembros para que tome
nota y se encargue de la administración del tiempo y los demás se rotarán para
explicar los resultados obtenidos y retroalimentaran los trabajos de los demás, con el
fin de cerrar el aprendizaje y logro del objetivo planteado para sesión de clase.
 Videos, podcast, presentaciones (slidecast, slideshare, prezi) que se utilizarán de
apoyo a las actividades de reforzamiento para la casa.
 Talleres de resolución de problemas (uno serán en equipo y otro individual) para ir
desarrollando las destrezas y habilidades.
GESTIÓN PARA EL APRENDIZAJE CON EL RECURSO
Estrategias metodológicas
Métodos:
 Se realizarán una combinación entre los métodos: inductivo (donde el estudiante
descubrirá, asociará e integrará mediante su proceso mental), deductivo (con el fin
que el estudiante verificará el aprendizaje con hechos concretos), algorítmico (con el
propósito que el estudiante realicé las actividades paso a paso siguiendo un orden
para lograr el resultado final), activo (cada estudiante tendrá alternativas de su propio
aprendizaje) y globalizante (los estudiantes tendrán la oportunidad de exteriorizar su
experiencia y aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas).
Técnica:

7.  Adquisición de conocimiento: en el desarrollo de cada una de las sesiones de
clases se realizarán actividades de análisis de definiciones y contrastar propiedades
de forma grupal e individual adecuadas para el logro de los objetivos.
 Los estudiantes, a través del torbellino de ideas, exposición-disertación, exposición
interactiva y los análisis de casos donde: identificarán, caracterizarán y representarán
los contenidos relacionados con las nociones geométricas y los discutirán con el
resto de los equipos.
 Los estudiantes utilizarán la técnica taller, donde aplicarán estrategias heurísticas
a determinados problemas, apoyado en presentaciones, videos de análisis de
diversos problemas, en ejemplos y en las discusiones por equipo.
 Organización del conocimiento, el estudiante de forma individual realizará la
elaboración de un portafolio de su competencia, donde se encuentren las actividades
trabajadas en las sesiones de clases y las actividades de reforzamiento para la casa,
estás actividades deben demostrar los logros de lo aprendido y las habilidades
desarrolladas (observación, identificación, argumentación, construcción) y debe ser
entregado al finalizar el curso.
 El facilitador revisará las actividades realizadas en la medida que avanza cada
sesión de clase e irá orientando y complementando las ideas.
Recursos de apoyo para la enseñanza y el aprendizaje
 Humanos: Profesor/facilitador/orientador.
 Materiales:
 Instalaciones físicas (aula).
 Equipos (audiovisuales, video Beam, PC con conexión a internet, instalación
del software geogebra).
 Mobiliario (mesas, sillas, pizarra).
 Plataforma Chamilo (donde estarán alojados cada uno de los recursos que se
utilizarán para el proceso de enseñanza y aprendizaje).
¿Con qué lo van a aprender?
Medios:

8.  Digitalizado: Guías de estudios y ejemplos digitalizados de estrategias heurísticas
para la resolución de problemas.
 Audiovisuales: Videos de geometría y de resolución de problemas, donde se
presenten situaciones que estimulen a los estudiantes al análisis, comparación e
interpretación de los contenidos asociados a geometría.
 Electrónicos: Diapositivas en (slidecast, slideshare, prezi) para presentar algunos
de los contenidos planteados. Programa geogebra, para las demostraciones y
contrastar propiedades.
 Interactivo: Discusiones grupales de cierre en el cierre de las sesiones
presenciales.
 Plataforma de Gestión de aprendizaje:

9. Estrategias de Evaluación
 Diagnóstica: Se les aplicará a los estudiantes un instrumento prediagnóstico de
los elementos básicos de geometría en la primera sesión de clase, a fin de obtener
información de sus necesidades, debilidades y fortalezas, para ajustar el alcance de
los objetivos y comenzar el proceso de instrucción de la mejor manera posible en el
punto más adecuado, así como la actividad de integración.
 De procesos (formativa): Se realizará de forma continua durante el proceso de
instrucción y al final de cada sesión de clases, donde se harán retroalimentación
entre los equipos de trabajos. Se recogerá la información necesaria relacionada con

10. el desarrollo del proceso y se analizarán los resultados obtenidos para hacer los
ajustes necesarios en la planificación para obtener un aprendizaje más efectivo y
significativo.
 De productos (sumativa): Se realizará de forma acumulativa en cada sesión de
trabajo una actividad evaluativa en equipo o individual dependiendo de las
actividades trabajadas, además se evaluarán las actividades prácticas de
reforzamiento realizadas de forma virtual, mediante las técnicas que se adecuen
mejor al logro de los objetivos de aprendizaje planteado.
 De resultados: Se realizará un seguimiento adecuado después de haber
culminado el curso de geometría, durante un lapso de un mes, para determinar si el
aprendiz incorpora en los temas posteriores los aprendizajes logrado en el curso.
A continuación el plan de evaluación del curso de geometría:
Actividades (8 en total). 40
Talleres de resolución de resolución de problemas (2 en total). 40
Autoevaluación y coevaluación. 10
Participación en los foros y asistencia. 10
Total 100
Instrumentos de evaluación:
 Preguntas orales (estructuradas).
 Prácticas (ejecución).
 Observación (lista de cotejo).
 Escritas (Reconocimiento: selección, ordenación, pareamiento e identificación).
Criterios para la ejecución
El curso de geometría se desarrollará bajo la modalidad semipresencial teórico-práctica
virtual en 7 semanas continuas a razón de 2 horas académicas por semana,
un total de 28 horas, donde:

11.  El facilitador/orientador: Conseguirá un ambiente (presencial y virtual) apropiado
para la cantidad de estudiantes, con un mobiliario e iluminación adecuada y una
plataforma sencilla en navegación, generará un ambiente de trabajo propicio para
motivar a los alumnos a analizar y discutir sobre cada una de las actividades
planteadas, orientará las discusiones grupales tanto presencial como en el foro,
además de complementar y comentar las ideas de los equipos de trabajo, para el
logro de los objetivos.
 Los estudiantes: Desarrollarán las actividades pautadas a través de una serie de
eventos de enseñanza y aprendizaje, en el que interactuando-participando,
reflexionando, elaborando e investigando por su cuenta, presentarán y discutirán
para el logro de los objetivos.
Cronograma:
Semana Actividad Unidad
1
Sesión de clase 1: Bienvenida. Aplicación del instrumento
prediagnóstico de los elementos básicos de geometría.
(presencial)
Sesión de clase 2: Integración. Análisis y discusión del 0
prediagnóstico. Presentación del programa, cronograma y plan
de evaluación. Organización de los equipos de trabajo
colaborativo. (virtual)
2
Sesión de clase 3:
A. Introducción a la geometría, Nociones básicas de la
geometría (punto, recta, plano). Segmento, rayo, ángulos (llano,
recto, agudos, obtusos, complementarios, suplementarios),
medida angular.
B. Representación. Tipos de rectas (paralelas, perpendiculares,
secantes). (virtual)
I
Sesión de clase 4:
A. Repaso de lo aprendido.
B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesión de
clase 3.
C. Cierre de la unidad I (retroalimentación). (presencial)
I
3
Sesión de clase 5: Definición y Representación. Triángulo.
Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, bisectrices,
alturas, medianas y mediatrices. (virtual)
II
Sesión de clase 6: Perímetro. Clasificación de los triángulos
(según sus lados, según sus ángulos). Propiedades de los
triángulos. (virtual)
II

12. 4
Sesión de clase 7:
A. Repaso de lo aprendido.
B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesiones
de clases 5 y 6.
C. Cierre de la unidad II (retroalimentación). (presencial)
II
Sesión de clase 8:
Representación y Definición. Cuadriláteros. Lados, ángulos
(interiores y exteriores), vértices, diagonales. Clasificación de
los cuadriláteros. Propiedades de los cuadriláteros. (virtual)
III
5
Sesión de clase 9:
A. Repaso de lo aprendido.
B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesión de
clase 8.
C. Cierre de la unidad III (retroalimentación). (presencial)
III
Sesión de clase 10: Definición de circunferencia y círculo.
Elementos de la circunferencia (radio, diámetro, cuerda, arco,
recta secante, recta tangente, recta exterior). Sector circular,
longitud de la circunferencia. (virtual)
IV
6
Sesión de clase 11:
A. Repaso de lo aprendido.
B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesión de
clase 9.
C. Cierre de la unidad IV (retroalimentación). (presencial)
IV
Sesión de clase 12: Evaluación integral (Taller de resolución
de problemas). (virtual) Todos
7
Sesión de clase 13:
A. Análisis y discusión Evaluación integral (Taller de resolución
de problemas).
B. Evaluación de los pares. (presencial) Todos
Sesión de clase 14:
A. Discusión de notas.
B. Cierre general (evaluación del curso). (presencial)
Plan de Instrucción
F: facilitador. E: estudiante.
Tiempo Unidad Temas Evento (actividades del facilitador-estudiante)
4 horas
0  Bienvenida.
(2 clases)
 Instrumento prediagnóstico.
 F: exposición interactiva (dará la
bienvenida al curso y explicará las
pautas del instrumento).
 E: realizará el instrumento
prediagnóstico.

13.  Integración.
 Discusión del instrumento
prediagnóstico.
 Organización de los
equipos de trabajo.
 F: exposición interactiva
(presentará el programa, el
cronograma y los criterios que serán
tomados en cuenta para la
evaluación).
 F-E: discusión grupal orientada
(análisis de los resultados del
prediagnóstico).
 E: organizarán sus equipos de
trabajo colaborativo.
 Cierre: reflexión y retroalimentación.
4 horas
(2 clases) I
 Definición de geometría.
 Nociones básicas de la
geometría (punto, recta,
plano).
 Segmento, rayo.
 Ángulos, tipos de ángulos.
 Medida angular.
 Tipos de rectas (paralelas,
perpendiculares, secantes).

 Repaso de lo aprendido.
 Actividad práctica 1 de
resolución de problemas.
6 horas
(3 clases) II
 Definición de triángulo.
 Lados, ángulos (interiores y
exteriores), vértices,
bisectrices, alturas medianas
mediatrices.

 Perímetro.
 Clasificación de los
triángulos (según sus lados,
según sus ángulos).
 Propiedades de los
triángulos.
 Repaso de lo aprendido.
 Actividad práctica 2 de
resolución de problemas.

4 horas
(2 clases) III
 Definición de cuadriláteros.
 Lados, ángulos (interiores y
exteriores), vértices,
diagonales.
 Clasificación de los
cuadriláteros.
Propiedades de los
cuadriláteros.


14.  Repaso de lo aprendido.
 Actividad práctica 3 de
resolución de problemas.

4 horas
(2 clases) IV
 Definición de circunferencia
y círculo.
 Elementos de la
circunferencia (radio,
diámetro, cuerda, arco, recta
secante, recta tangente, recta
exterior).
Sector circular, longitud de la
circunferencia.
 Repaso de lo aprendido.
 Actividad práctica 4 de
resolución de problemas.

4 horas
(2 clases) Todas
 Evaluación integral (Taller
de resolución de problemas).

 Análisis y discusión
Evaluación integral (Taller de
resolución de problemas).
 Evaluación de los pares.
 Entrega del portafolio.
2 horas
(1 clase) Todas
 Discusión de notas.
 Cierre general (evaluación
del curso).
 F: presentación multimedia
(resultados de las notas).
 F-E: Realizarán la evaluación del
curso.
Cierre: reflexión y retroalimentación.
Recursos Tecnológicos:
Podcast: La docente lo utilizará, para indicar tips de las actividades a realizar en
cada sesión de clase virtual.
Videocast: Se utilizarán para explicar y complementar en cada uno de los
contenidos, ya sea para la sesión virtual o presencial.
Video: Se utilizarán para reforzar cada uno de los contenidos, ya sea para la sesión
virtual o presencial, como recurso de apoyo para las clases de retroalimentación.
Prezi y Slideshare: Las presentaciones se realizarán en con estos recursos que
servirán de apoyo a las propiedades y ejemplos que se realizará, en cada uno de los
unidades.
Google Docs: Se utilizará para realizar un taller en línea, donde el docente
interactué con los estudiantes.

15. Plataforma Chamilo: Estarán alojados cada uno de los recursos tecnológicos que
apoyarán a la gestión de aprendizaje y de enseñanza de forma semipresencial.
¿Para qué? ¿Cuán bien lo deben aprender?
Motivación:
Promover otras formas de enseñanza y aprendizaje de la matemática,
específicamente en el área de la geometría, utilizando deferentes métodos,
construcción de su propio aprendizaje, optimizar las experiencias colaborativas,
interactiva y participativa, además de crear una motivación intrínseca.
Referencias bibliográficas
Baldor, A. (1994). Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría. D. G. T.
Publicaciones Cultural. México.
Durán, D y Suárez, E. (2002). Matemática 7° grado. Editorial Santillana. Caracas,
pp. 139–180.
Fundación Polar (2004). Matemática para todos. Caracas.

16. Gómez-Chacón, I. Mª (2007). Resolución de Problemas y Competencias Básicas.
Jornada provincial sobre competencias básicas en matemáticas secundarias.
Delegación de Educación, Centros del Profesorado de Cádiz.
Reyes, V (2011). Guías de estudios: Polígonos, Triángulos, Cuadriláteros,
Circunferencia y Círculo.
Programa Geogebra. [Consulta, 2013 Noviembre 16]. Disponible en:
http://www.geogebra.org/ayuda/search.html
Rada, S (1982). Un desafío a la juventud. Problemas de las Olimpíadas de
Matemáticas Venezolanas. Fondo Editorial Cenamec. Caracas, p. 79.
Sada, M. (2005). Ejemplos Diversos de Webs Interactivas de Matemáticas.
[Consultado: 2013, Diciembre 26] Disponible en:
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/reglaycompas.htm
Sada, M. (2005). Ejemplos Diversos de Webs Interactivas de Matemáticas.
[Consultado: 2013 Diciembre]. Disponible en:
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/triangulos.htm
Sada, M. (2005). Ejemplos Diversos de Webs Interactivas de Matemáticas. [Consultado:
2013 Diciembre]. Disponible en:
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/angulos.htm