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I N T E G R A N T E S D E L E Q U I P O
• T O R R E S H E R R E R A Z A I D A R A C H E L 1 9 1 1 1 1 2 6 .
• R O D R Í G U E Z I B A R R A V Í C T O R J O S U É 1 9 1 1 1 1 9 3 .
• H E R N Á N D E Z M A R T Í N E Z A L A N
• Á V I L A P A Z V I C T O R I A
MODELO CLÁSICO
DE SERIES DE
TIEMPO.
T E M A 1
¿QUÉ ES UNA SERIE TEMPORAL?
• Una serie temporal o cronológica es una sucesión de observaciones de una variable
tomadas en el transcurso del tiempo, de manera que los valores que toma la variable
aparecen ordenados en el tiempo. Toda serie temporal refleja el comportamiento de
una variable en el tiempo. Idealmente, suponemos que las observaciones se toman en
intervalos regulares de tiempo y que no faltan observaciones intermedias. La Teoría de
Series Temporales es un tema complejo, pudiendo diferenciar dos grandes grupos de
magnitudes: magnitudes stock y magnitudes flujo. En cualquier caso, el intervalo de
tiempo entre dos observaciones contiguas ha de ser constante
LAS SERIES TEMPORALES SE DIVIDEN
EN DOS:
• Magnitudes stock: son aquellas que
toman valores concretos en momentos
concretos del tiempo.
• En esta línea, la serie temporal se
puede considerar como los valores
medios en determinados momentos
de una variable que es continua en el
tiempo (cantidad de dinero existente
en un país).
• Magnitudes flujo: son aquellas que
representan el total acumulado de una
variable desde la observación anterior (el
consumo de una familia en un
determinado período).
La diferencia fundamental entre magnitudes stock y
magnitudes flujo es que el valor de un flujo
dependerá del intervalo de tiempo que consideremos
entre dos observaciones, decisión que en un
principio no tiene por qué afectar a los valores de una
magnitud stock.
COMPONENTES DE UNA SERIE
TEMPORAL
El análisis clásico de series temporales considera que una serie temporal queda formada
por cuatro componentes:
• TENDENCIA (T): Movimiento regular de la serie, a largo plazo.
• VARIACIONES ESTACIONALES (E): Oscilaciones a corto plazo del período regular, de
duración menor o igual a un año.
• VARIACIONES CÍCLICAS (C ): Movimientos a medio plazo (superior a un año) en torno
a la tendencia cuyo período y amplitud pueden presentar cierta regularidad.
• VARIACIONES IRREGULARES ó ACCIDENTALES (A): Son fluctuaciones producidas por
factores eventuales, esporádicos e imprevisibles, que no muestran una periodicidad
reconocible.
MODELO GRAFICO
Se trata de un método muy sencillo, ya que permite obtener una línea de tendencia sin
necesidad de realizar ningún cálculo. El proceso consiste en la representación gráfica de
la serie, uniendo mediante segmentos rectilíneos los puntos altos que presentan la serie,
lo mismo se hace con los puntos bajos. De este modo, aparecen dos líneas: la poligonal
de cimas y la poligonal de fondos. Se unen los puntos medios de los segmentos que
separan ambas poligonales, obteniendo una línea mucho más suave que las dos
anteriores que indica la dirección predominante, esto es, su tendencia. El método gráfico
presenta una falta de objetividad, aunque en algunos casos puede resultar útil para
analizar una ligera aproximación.
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  • 1. I N T E G R A N T E S D E L E Q U I P O • T O R R E S H E R R E R A Z A I D A R A C H E L 1 9 1 1 1 1 2 6 . • R O D R Í G U E Z I B A R R A V Í C T O R J O S U É 1 9 1 1 1 1 9 3 . • H E R N Á N D E Z M A R T Í N E Z A L A N • Á V I L A P A Z V I C T O R I A
  • 2. MODELO CLÁSICO DE SERIES DE TIEMPO. T E M A 1
  • 3. ¿QUÉ ES UNA SERIE TEMPORAL? • Una serie temporal o cronológica es una sucesión de observaciones de una variable tomadas en el transcurso del tiempo, de manera que los valores que toma la variable aparecen ordenados en el tiempo. Toda serie temporal refleja el comportamiento de una variable en el tiempo. Idealmente, suponemos que las observaciones se toman en intervalos regulares de tiempo y que no faltan observaciones intermedias. La Teoría de Series Temporales es un tema complejo, pudiendo diferenciar dos grandes grupos de magnitudes: magnitudes stock y magnitudes flujo. En cualquier caso, el intervalo de tiempo entre dos observaciones contiguas ha de ser constante
  • 4. LAS SERIES TEMPORALES SE DIVIDEN EN DOS: • Magnitudes stock: son aquellas que toman valores concretos en momentos concretos del tiempo. • En esta línea, la serie temporal se puede considerar como los valores medios en determinados momentos de una variable que es continua en el tiempo (cantidad de dinero existente en un país). • Magnitudes flujo: son aquellas que representan el total acumulado de una variable desde la observación anterior (el consumo de una familia en un determinado período). La diferencia fundamental entre magnitudes stock y magnitudes flujo es que el valor de un flujo dependerá del intervalo de tiempo que consideremos entre dos observaciones, decisión que en un principio no tiene por qué afectar a los valores de una magnitud stock.
  • 5. COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL El análisis clásico de series temporales considera que una serie temporal queda formada por cuatro componentes: • TENDENCIA (T): Movimiento regular de la serie, a largo plazo. • VARIACIONES ESTACIONALES (E): Oscilaciones a corto plazo del período regular, de duración menor o igual a un año. • VARIACIONES CÍCLICAS (C ): Movimientos a medio plazo (superior a un año) en torno a la tendencia cuyo período y amplitud pueden presentar cierta regularidad. • VARIACIONES IRREGULARES ó ACCIDENTALES (A): Son fluctuaciones producidas por factores eventuales, esporádicos e imprevisibles, que no muestran una periodicidad reconocible.
  • 6. MODELO GRAFICO Se trata de un método muy sencillo, ya que permite obtener una línea de tendencia sin necesidad de realizar ningún cálculo. El proceso consiste en la representación gráfica de la serie, uniendo mediante segmentos rectilíneos los puntos altos que presentan la serie, lo mismo se hace con los puntos bajos. De este modo, aparecen dos líneas: la poligonal de cimas y la poligonal de fondos. Se unen los puntos medios de los segmentos que separan ambas poligonales, obteniendo una línea mucho más suave que las dos anteriores que indica la dirección predominante, esto es, su tendencia. El método gráfico presenta una falta de objetividad, aunque en algunos casos puede resultar útil para analizar una ligera aproximación.
  • 8. ¿QUÉ ES UNA VARIACIÓN ESTACIONAL? • La variación estacional puede reflejar condiciones de clima, días festivos o la longitud de los meses del calendario. Movimientos estacionales o variaciones estacionales. Se refieren a las fluctuaciones periódicas que se observan en series de tiempo cuya frecuencia es menor a un año (trimestral, mensual, diaria, etc.), aproximadamente en las mismas fechas y casi con la misma intensidad. • Es un modelo óptimo de variables para patrones de demanda sin tendencia y que presenten un comportamiento cíclico, por ejemplo la demanda de artículos escolares. Lo cual tiene un comportamiento cíclico de conformidad con el calendario escolar. • También es aquella variación periódica y predecible de la misma con un periodo inferior o igual que un año.
  • 9. VARIACIÓN IRREGULAR • El componente aleatorio mide las series de tiempo después de que se retiran los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria de una serie de tiempos ocasionada por factores imprevistos y no ocurrentes. La mayoría de los componentes irregulares se conforman de una variabilidad aleatoria, sin embargo ciertos sucesos a veces impredecibles como: huelgas, cambios de clima, sequias, inundaciones, terremotos, elecciones, etc.
  • 10. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE VARIACIÓN ESTACIONAL • La distribuidora de papelería CAROLA desea vender para el año 2015 una cantidad de 12000 kits escolares. Determine el pronóstico por trimestre a partir del modelo de variación estacional, teniendo en cuenta la siguiente información acerca del comportamiento de las ventas: Trimestre Ventas • I 2500 • II 1500 • III 3800 • IV 2200 • Luego se procede a calcular el promedio de las ventas de cada período, en este caso de cada período tan sólo tenemos un dato, existirán en la práctica ejercicios en los que de cada período (por ejemplo trimestre I) que son 2500 por ejemplo la información histórica del trimestre I de 5 años. Como lo mencionamos, para éste caso no es necesario promediar, ya que contamos tan sólo con un dato de cada trimestre, por tal razón procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período.
  • 11. • Luego se procede a calcular el promedio de las ventas de cada período, en este caso de cada período tan sólo tenemos un dato, existirán en la práctica ejercicios en los que de cada período (por ejemplo trimestre I) que son 2500 por ejemplo la información histórica del trimestre I de 5 años. Como lo mencionamos, para éste caso no es necesario promediar, ya que contamos tan sólo con un dato de cada trimestre, por tal razón procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período. Donde estos serian nuestros puntos para graficar nuestro modelo grafico. Por ultimo consiste en determinar el promedio general de las ventas, para ello hemos de sumar las ventas totales y dividirlas entre el número de trimestres.
  • 13. ¿QUÉ ES UN AJUSTE ESTACIONAL? • Es un método estadístico de eliminar el efecto de efectos estacionales en una serie temporal que exhibe variaciones claramente debidas a la estacionalidad o la época del año. • El objetivo de los ajustes estacionales es eliminar efectos estacionales con el objetivo de analizar la tendencia de una serie temporal y hacer comparaciones de la serie entre momentos arbitrarios, habiendo compensado los efectos estacionales. Así, en muchos datos estadísticos de interés, es común dar los datos desestacionalizados (con los efectos estacionales eliminados), como por ejemplo en la tasa de desempleo, ya que se conoce que las estaciones del año tienen impactos diferentes sobre la actividad económica.
  • 14. COMPONENTES DE UN AJUSTE ESTACIONAL • La investigación de muchas series temporales de datos económicos y de otro tipo ha mostrado que muchas magnitudes presentan fluctuaciones estacionales, atribuibles sólo a la época del año y no relacionadas directamente con la tendencia general de la magnitud estudiada. Ese hecho ya llevado a analizar las series temporales considerando que están formadas por cuatro componentes: • St: Componente estacional • Tt: Componente tendencial • Ct: Componente cíclico • It: Componente de error. • La diferenciación entre componentes estacionales y cíclicos se basa en las siguientes características: • Los componentes estacionales tienen una duración conocida, mientras que los componentes cíclicos tienen duraciones a prioridades conocidas. • La duración promedio de un ciclo es usualmente más corta que la de un efecto estacional. • La magnitud de la variación cíclica es usualmente mucho más variable que la debida a la variación estacional
  • 15. EJEMPLO • Un ejemplo famoso de variable con efecto estacional es la tasa de desempleo que habitualmente se representa mediante una serie temporal a lo largo de años. Esta tasa depende muy especialmente de la estación del año, por lo que los efectos estacionales son muy importantes cuando se considera una serie temporal de la tasa de desempleo. Esas influencias estacionales pueden deberse a las vacaciones escolares, las actividades de ocio y otros aspectos de la actividad económica influidas por el calendario civil o el tiempo atmosférico. Una vez la influencia estacional se elimina de la serie temporal, la tasa de desempleo puede ser comparada a lo largo de diferentes meses y se pueden hacer predicciones sobre su evolución futura.8 Además eso permite comprobar qué efectos de una nueva política o regulación puede tener sobre dicha tasa de empleo. Muchos institutos de estadística usan algún tipo de software como Demetra+ para obtener los ajustes estacionales. • Cuando el ajuste estacional no se realiza (desestacionalización de los datos mensuales), se puede considerar el cambio interanual usando el mismo mes como base como medio aproximado de compensar los efectos estacionales. Es un programa informático para ajustes estacionales.
  • 17. ¿QUE ES UN PRONOSTICO? • Se refiere a cómo pronosticar los valores de una serie de tiempo que exhibe una tendencia lineal a largo plazo. El tipo de series de tiempo para las cuales el método de proyección de tendencias es aplicable, muestra un incremento o disminución constante en el tiempo. Si hablamos de pronosticar los valores de una serie de tiempo que tiene tanto un componente de tendencia como uno estacional, entonces nos referimos a Pronosticación de tendencias ajustadas por influencia estacional. • De tal forma que las técnicas de pronóstico pueden llevar a cuatro pasos en el proceso del pronóstico: • Recopilación de datos. • Reducción o condensación de datos. • Construcción del modelo. • Extrapolación del modelo (que es el pronóstico en sí). • Donde el paso 1 sugiere la importancia de obtener los datos históricos adecuados y asegurarse que sean correctos. • El paso 2, la reducción de datos con frecuencia es necesaria ya que en el proceso de pronóstico es posible tener muchas o muy pocas información. • El paso 3, la construcción del modelo, implica el ajustar los datos reunidos en un modelo de pronóstico que sea el adecuado para minimizar el error en el pronóstico. • El paso 4 consiste en la extrapolación en sí del modelo de pronóstico, lo cual se realiza una vez que se recolectaron y tal vez redujeron, los datos adecuados y que se seleccionó un modelo de pronóstico apropiado.
  • 18. MÉTODO • La ecuación de tendencia lineal constituye un punto de partida para pronósticos a largo plazo de valores anuales. Sin embargo, una consideración particularmente importante en los pronósticos a largo plazo es el componente cíclico de las series de tiempo. No existe un método estándar para pronosticar el componente cíclico con base únicamente en valores históricos de series de tiempo, aunque ciertos indicadores económicos con útiles para prever puntos de cambio de ciclo. • Para pronósticos a corto plazo, un método posible es desestacionalizar el valor observado mas reciente y multiplicarlo después por el índice estacional del periodo de pronóstico. Se parte del supuesto de que la única diferencia entre los 2 periodos será la atribuible a la influencia estacional. Otro método consiste emplear el valor de tendencia proyectado como base del pronóstico y ajustarlo después respecto del componente estacional. Cuando la ecuación de la línea de tendencia se basa en valores anuales, primero se debe “reducir” la ecuación para expresarla en términos de meses (o trimestres).
  • 19. • La base de las modificaciones anteriores no es evidente si se pasa por alto el hecho de que los valores de tendencia no se asocian con puntos temporales, sino con periodos. Es a causa de esta consideración que deben reducirse los tres elementos de la ecuación de tendencia anual (b , b1 y X). • Como lo indicamos anteriormente el primer pasó en un análisis de series de tiempo, consiste en graficar los datos y observar sus tendencias en el tiempo. Primero debe determinarse si parece haber un movimiento hacia arriba o hacia abajo a largo plazo en la serie (una tendencia) o si la serie parece oscilar alrededor de una recta horizontal en el tiempo. En este caso (es decir, no hay tendencia positiva o negativa a largo plazo), se recomienda antes de aplicar alguno de los métodos de pronostico ¨suavizar¨ nuestros datos a fin de que la tendencia se observe de manera clara. Los métodos que pueden emplearse para suavizar nuestros datos usualmente son: a)El método de promedios móviles)El método de suavización exponencial El objetivo de ambos métodos es el de “emparejar” la serie y proporcionar un panorama global a largo plazo. Por otro lado, si de hecho existe una tendencia, se pueden aplicar varios métodos de pronóstico de series de tiempo al manejar datos anuales, y otro método para los datos de series de tiempo mensual o trimestral, los cuales se verán posteriormente