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Semejanza de triángulos
4º ESO
Matemáticas, opc B
Semejanza
Semejanza de triángulos NM2 Matemática
• Si dibujamos
dos triángulos
en la pizarra…
• ¿Cómo saber si
son semejantes
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Introducción
Semejanza de triángulos NM2 Matemática
• Existen tres criterios de semejanza que
te ayudarán a determinar si un triángulo
es semejante con otro.
• Estos son:
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Criterios de semejanza
Semejanza de triángulos NM2 Matemática
• Dos triángulos son semejantes cuando
tienen dos ángulos semejantes.
• Es decir:
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Criterio AA (ángulo - ángulo)
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Semejanza de triángulos NM2 Matemática
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• Dos triángulos que tienen dos lados
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dos lados congruente, son semejantes.
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triángulos deben ser semejantes.
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8
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• Dos triángulos son semejantes cuando
sus tres lados son proporcionales,
respectivamente.
• Es decir:
a’ = b’ = c’
a b c
Criterio LLL (lado – lado – lado)
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Semejanza de triángulos NM2 Matemática
• Por el criterio LLL, estos triángulos son
semejantes.
Ejemplo
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8
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• Por el criterio LLL, estos triángulos son
semejantes.
Ejemplo
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  • 2. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Si dibujamos dos triángulos en la pizarra… • ¿Cómo saber si son semejantes o no? Introducción
  • 3. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Existen tres criterios de semejanza que te ayudarán a determinar si un triángulo es semejante con otro. • Estos son: – Criterio AA – Criterio LAL – Criterio LLL Criterios de semejanza
  • 4. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos semejantes. • Es decir: α = α’ β = β’ Criterio AA (ángulo - ángulo) α α’ β β’
  • 5. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Siguiendo el criterio AA, estos triángulos han de ser semejantes. Ejemplo 100º 30º 100º 30º
  • 6. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y el ángulo entre estos dos lados congruente, son semejantes. β = β’ a’ = b’ a b Criterio LAL (lado – ángulo – lado) β’ β a’ b’ a b
  • 7. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Según el criterio anterior, estos triángulos deben ser semejantes. Ejemplo 8 7 4 3,5 33º 33º 4 = 3,5 8 7
  • 8. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Dos triángulos son semejantes cuando sus tres lados son proporcionales, respectivamente. • Es decir: a’ = b’ = c’ a b c Criterio LLL (lado – lado – lado) a b c a’ b’ c’
  • 9. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Por el criterio LLL, estos triángulos son semejantes. Ejemplo 2 6 8 3 9 12 2 = 6 = 8 3 9 12
  • 10. Semejanza de triángulos NM2 Matemática • Por el criterio LLL, estos triángulos son semejantes. Ejemplo 2 6 8 3 9 12 2 = 6 = 8 3 9 12