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Elipse paso a paso

Guía para la elaboración de elipses en GeoGebra

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Elipse paso a paso

  1. 1. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA I. IDENTIFICACIÓN DEL TALLER N° TALLER 1 FECHA Octubre 2015 GRADO: 10 TITULO: Cónicas (Elipse) UNIDAD Graficación de elipses PENSAMIENTOS INCLUIDOS Pensamiento geométrico, pensamiento analítico CONOCIMIENTOS PREVIOS 1. Definición de elipse 2. Elementos de la elipse 3. Concepto de Longitud 4. Concepto de Triángulo INTRODUCCIÓN A lo largo de todo el material desarrollado se han diseñado situaciones didácticas que tienen por finalidad mostrar de una manera didáctica, amena y creativa los pasos a seguir para construir la grafica de una elipse haciendo uso del software geogebra. Se ejercitan habilidades de pensamiento ampliando el campo de la reflexión y fomentando la comprensión. Se exploran diferentes estrategias que permiten por ejemplo descubrir: la relación entre la distancia focal y el tamaño de la elipse, si un punto C que pertenece a la elipse se mueve por ella la suma de las distancias de los focos a dicho punto siempre es igual. Lineamientos Curriculares: - Resuelvo problemas en los que veo como se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra. - Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas AUTORES Martha Viviana Ávila Tolosa Erika Natalia Martínez Culma
  2. 2. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA I. COMPONENTE TEÓRICO Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La definición más usual es: Es el lugar geométrico de todoslos puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otrosdos puntos fijos llamados focoses constante. II. PROCEDIMIENTO PASO A PASO Practica 1 Construcción de una Elipse 1. Para iniciar se dejara la Vista gráfica con cuadricula y sin ejes, esto se hace dando click derecho sobre la vista grafica en el menú vista gráfica a) Seleccionalaultimaopción b) Desmarca la opciónmostrar ejes
  3. 3. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA 2. a con la opcion punto , creamos dos puntos colineales A, B sobre la cuadricula A, B serán los Focos de nuestra Elipse 3. Hacemos click en la opcion Elipse c) ve a laopcióncuadriculay seleccionacuadriculavisible
  4. 4. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA 4. SeleccionamosnuestrosfocosA yB, y desplazamosel cursorhastaobtenerlaelipseen ese puntoharemosclicky se crea C 5. Ahora hacemos segmento que unan AC y BC con la opción 6. Con la opción Recta dado dos puntos trazamos una que pase por A y B La Construcción debe ir asi
  5. 5. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA 7. Con el botón intersección, crea dos puntos en las intersecciones de la recta con la elipse 8. Ve a la Vista Algebraica y oculta la recta desmarcándola
  6. 6. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA 9. Trazamos un segmento que una el punto D con el punto E 10. Vamos a la opción texto Y en el cuadro edita escribimos dAC+dBC=, luego vamos a la opción Objetos y añadimos nuestros segmentos a y b de la forma que aparece en la imagen. Y le damos ok y se crea el texto, en el cual se muestra la variación de los segmentos acorde al tamaño de la elipse.
  7. 7. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA 11. Para terminar, se puede variar nuestra elipse moviendo el punto C, con la opción elige y mueve, que seria como se hizo en la practica al aire libre cuando se alarga el cordón, es decir se aumenta la distancia focal. 12. Al mover los focos podemos apreciar que entre mas lejanos estén el uno del otro mas alargada será nuestra elipse y entre mas cercanos sean tendrá mas forma de circunferencia, esto debido a la excentricidad. Cabe destacar que si los dos focos están ubicados en el mismo punto lo que tenemos es una circunferencia. Como se hizo al aire libre.
  8. 8. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA EVALUACIÓN LISTA DE CHEQUEO No. Orden VARIABLES / INDICADORES DE LOGRO CUMPLE Observaciones SI NO 1.  Diseña y aplica instrumentos para la construcción de las funciones trigonométricas. 2.  Propone alternativas para la solución del problema 3.  Realizo el informe relacionando diferentes conceptos. 4.  Identifico los procedimientos durante el desarrollo del ejercicio. 5.  Realizo un análisis adecuado de la actividad propuesta.
  9. 9. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA Observaciones: Recomendaciones: Juicio de Valor (NOTA): REFERENCIAS: Algebra y trigonometría II.Santillana Paginas web: http://www.slideshare.net/jorgeluis2020/construccin-utilizando-geogebra-16718007

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