1) O documento discute a álgebra de comutação, incluindo variáveis de comutação, representações de funções lógicas, operações lógicas básicas como NEGAÇÃO, OU, E, tabelas de verdade e teoremas.
2) É apresentada a realização de funções lógicas através da soma de produtos e produto de somas.
3) O documento fornece as bases teóricas para a implementação de circuitos lógicos digitais.
1. Sistemas Digitáis
Titulo: Álgebra de Conmutação
Sumário:
• Introdução.
• Operações lógicas
• Postulados e teoremas da álgebra do Boole
• Portas lógicas
• Tabela de verdade
• Realização de uma função lógica
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2. Sistemas Digitáis
Titulo: Álgebra de Comutação
Variável de comutação:
Aquela que so pode tomar um de dois valores
Verdadeiro -- Falso
UM -- ZERO
ON -- OFF Função lógica
HIGH -- LOW
S = F(a, b, c) = a . b + b . c
1 -- 0
2
3. Sistemas Digitáis
Titulo: Álgebra de Comutação
Representação de uma função de comutação:
Expressão algébrica ou booleana.
Tabela de verdade.
Mapa booleano ou mapa do Karnaugh
3
4. Sistemas Digitáis
Titulo: Álgebra de Comutação
Entradas Saida
Tabela de verdade. de
a b c S
uma função logica:
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 4 1
6. Sistemas Digitáis
Titulo: Álgebra de Conmutação
Operações lógicas fundamentais
Função OR
Propiedades
a b S S = a + b = a OR b a+0 =a
0 0 0
a+1 =1
0 1 1
a+a=a
1 0 1
a + /a = 1
1 1 1
6
12. Sistemas Digitáis
Titulo: Álgebra de Conmutação
Lei asociativa: (A + B) + C = A + (B + C) A . (B . C) = (A . B) . C
Lei conmutativa: A+B=B+A A.B=B.A
Lei distributiva: A . (B + C) = A . B + A . C
A+B⋅C = (A + B ) ⋅ ( A + C)
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