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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA




            INFORME DEL PROYECTO
                ESTRUCTURAL

                COLISEO: YARABAMBA


                                                      FECHA:

                                      10 DE ENERO DEL 2011




Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228       Fecha de presentación: 10 de enero 2012   1
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA



                                                          INDICE
    1. Generalidades
         -    Objetivo.
         -    Descripción de la estructura a modelar.
         -    Normatividad.
    2. Procedimiento de Evaluación
         -    Análisis dinámico para estructuras de concreto armado albañilería; análisis estáticos
              estructuras metálicas.
         -    Análisis de desplazamientos.
         -    Verificación de esfuerzos.
    3. Criterio estructural.
    4. Características de la Estructura
         -    Características de los materiales.
         -    Vista frontal del coliseo propuesto.
    5. Metrado de Cargas
         -    Cargas por peso propio (D)
         -    Cargas vivas (L)
         -    Cargas de Sismo (EQ)
         -    Cargas de viento (W)
         -    Resumen de Cargas
    6. Consideraciones Sísmicas
         6.1. Zonificación (Z)
         6.2. Parámetros del Suelo (S)
         6.3. Factor de Amplificación Sísmica (C)
         6.4. Categoría de las edificaciones (U)
         6.5. Sistemas Estructurales (R)
         6.6. Desplazamientos Laterales Permisibles
         6.7. Análisis Dinámico
         - Espectro de diseño de pseudo-aceleraciones.
         6.8. Introducción Grafica de Cargas al ETABS.
    7. Análisis Sismo- resistente de la Estructura.
         7.1. Procedimiento para el Análisis Dinámico.
         7.2. Modelo estructural.
         7.3. Verificación de Cortante en la Base.
         7.4. Análisis Modal de la estructura.

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          - Masas de la estructura
          - Tabla de periodos y frecuencias de la Estructura
         - Resumen de Periodos Predominantes.
         7.5. Desplazamientos y distorsiones.
          - Cuadro de Máximos Drifts obtenidos del programa.
    8. Memoria de Cálculo
         8.1. Introducción de datos al ETABS
         8.2. Diseño por resistencia de Columnas.
         8.3. Diseño por resistencia de Vigas.
    9. Conclusiones
    10. Recomendaciones.
    11. Planos estructurales.




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Solicitado:        CONSULTORA y CONSTRUCTORTA metal S.A.C
Proyecto:          PROY. ESTRUCTURAL – COLISEO YARABAMBA
Dirección:         DISTRITO YARABAMBA, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO AREQUIPA.

1. Generalidades

     Objetivo: La finalidad del presente documento es la realización del proyecto estructural del
      coliseo ubicado en el Distrito de Yarabamba, Arequipa.

     Descripción del coliseo: La estructura, consta de 2 niveles, con la existencia de tribunas; de
      acuerdo a los planos arquitectónicos en el primer nivel existen servicios higiénicos y ambientes
      de usos múltiples en el sótano existen ambientes para polígono de tiro, depósitos, armería,
      cafetería, y ambientes de usos múltiples, comunicados con el primer nivel mediante escaleras;
      así mismo existen graderías y escaleras en cuatro sectores. Se proyecta una losa
      multideportiva. La estructura de cubierta será mediante estructura metálica, con un tipo de
      cobertura de plancha granada roja- fibraforte.

     Descripción de la estructura a modelar:
      Un modelo estructural, es la representación simplificada de la estructura real, sin embargo existe
      la incertidumbre del verdadero comportamiento de la estructura, por diversos factores uno de
      ellos es la tipología de suelos, ya que las propiedades van cambiando cada milímetro. El análisis
      estructural se realiza para la estructura metálica utilizando el software SAP 2000 V 14.0. y para
      los elementos estructurales y no estructurales (tabiquería) se utilizará el software Etaps V 9.5.

     Normatividad: Se considera en la realización del proyecto estructural las siguientes normas de
      diseño:
      Norma E030-2006 (Norma Sismorresistente vigente).
      Norma E020 (Norma de Cargas) correspondientes al RNE vigente.
      Norma E060-2009 (Norma de Concreto Armado) correspondientes al RNE vigente.
      Norma E090 (Norma de Estructuras Metálicas).
         ACI -318-2005.
         Normas complementarias.

2. Procedimiento de Modelación

        Análisis dinámico: Para los elementos estructurales (concreto armado) y no estructurales
         (albañilería) a nivel general, se analizará el comportamiento dinámico de la estructura frente a
         cargas sísmicas mediante un análisis dinámico modal espectral indicado en la Norma de Diseño
         Sismorresistente E030. Con este propósito se elaboró un modelo matemático para el análisis
         correspondiente. Para la elaboración de este modelo se ha usado el software ETABS.

        Cargas de viento: La cobertura de la edificación se hace susceptible a los efectos del viento por
         lo que los elementos de estructura metálica en la cobertura se toma en consideración la carga de
         viento

        Análisis de desplazamientos: Se verificaron los desplazamientos máximos para los elementos
         de concreto armado obtenidos con el programa ETABS, en relación a los valores máximos
         permisibles de la Norma E030; para los elementos de estructura metálica se realizará utilizando
         el programa SAP 2000.




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        Análisis de esfuerzos: Entre los parámetros que intervienen en el diseño ESTRUCTURAL se
         encuentran la resistencia al corte, flexión, carga axial en vigas y columnas de concreto armado;
         así como los esfuerzos en la estructura metálica.


3. Criterio de la Evaluación Estructural.

        La idealización estructural de la edificación fue concebida como un sistema aporticado de
concreto armado para las direcciones “X” e “Y”.

         Existen dos tipos de análisis estructural: Lineal y No lineal. El más utilizado es el lineal, pues se
basa en propiedades de los materiales y diversas simplificaciones asumidas; mientras que el análisis no
lineal es muy complejo y poco aplicado en el medio actualmente, pues aparte que se requiere
propiedades exactas de los materiales, la metodología aplicada aún no está reglamentada en nuestro
país. En la Norma E-030 están contemplados dos tipos de análisis: Lineal Estático y Lineal Dinámico. Se
ha realizado un Análisis lineal dinámico del tipo modal utilizando el espectro de pseudo-aceleraciones.

         La estructura es analizada como un modelo de comportamiento elástico, y para el diseño
estructural se tomarán los efectos producidos por flexión, corte y torsión. Es necesario señalar la
presencia de muros de tabiquería como elementos no estructurales pero mal unidos al sistema
estructural principal y que acompañan a la deformación, además de proporcionar más peso a la
estructura. Interiormente se ha considerado una carga equivalente por metro cuadrado, tanto para las
cargas muerta y viva.

        Se tomarán en cuenta también las observaciones realizadas en campo, para determinar el
comportamiento de los elementos estructurales.

4. Características de la Estructura

        Según la composición arquitectónica proporcionada por la Consultora, se muestra a continuación
los materiales que conforman la estructura y las especificaciones de los mismos, todos ellos son
indicados de acuerdo a la Norma de E060 y E090:

        Características de los materiales:

         Concreto Armado:
            -    Resistencia del concreto f’c = 210 Kg/cm2.
            -    Módulo de Elasticidad del concreto E = 2173706.50 Ton/m2 (15000 f’c)
            -    Coeficiente de Poisson: 0.15
            -    Módulo de Corte: 905711Ton/m2

         Acero de Refuerzo:
            -    Resistencia a la fluencia del acero grado 60, fy = 4200 Kg/cm2

         Acero de Estructura metálica:
            -    Resistencia a la fluencia del acero grado A-36, fy = 2530 Kg/cm2, fu=4080 kg/cm2.
            -    Módulo de Elasticidad de la Estructura metálica E = 2100000 kg/cm2
            -    Coeficiente de Poisson: 0.30
            -    Módulo de Corte: 800000 kg/cm2
            -    Peso por unidad de volumen: 7850 kg/m³




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        Vista frontal de la edificación:




                                       Geometría de la Edificación. Vista frontal.


5. Metrado de Cargas

     Cargas por peso propio (D): Son cargas provenientes del peso de los materiales, dispositivos
      de servicio, equipos, tabiques, y otros elementos que forman parte de la edificación y que son
      consideradas permanentes.

     Cargas vivas (L): Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que
      incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles estimados en
      la estructura.



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     Cargas producidas por sismo (EQ): Son las cargas que representan un evento sísmico y están
      reglamentadas por la Norma de Diseño Sismorresistente E030. Las consideraciones sísmicas se
      detallan en el ítem 6.

     Cargas producidas por viento (W): Análisis de las cargas producidas por la acción de ráfagas
      de viento sobre la estructura. El cálculo de estas cargas se realiza usando la norma TIA-EIA
      222F (éstas cargas han sido tomadas en consideración en la verificación estructural de la torre).

         Resumen de Cargas:

         Peso propio elementos de concreto armado                             =          2400           Kg/m3
         Peso propio de muros portantes                                       =          1800           Kg/cm2
         Peso propio de losa aligerada (h=20)                                 =           300           Kg/m2
         Peso propio piso terminado                                           =           100           Kg/m2
         Peso de tabiquería existente                                         =           150           Kg/m2

         Peso de estructura metálica:
         a) Carga Muerta.
         a.1) Viguetas de Cobertura.
         - Cobertura: 4.24 kg/m².
         - Peso estructura metálica: 5.00 kg/m² (est.)
         TOTAL: 9.24 kg/m²

         a.2) Armadura Principal.
         - Cobertura: 4.24 kg/m².
         - Alumbrado y otros: 5.00 kg/m².
         - Peso estructura metálica: 15.00 kg/m² (est.)
         TOTAL: 24.24 kg/m².

         Cargas Vivas (L):
         Sobrecarga de piso típico                                  =         400      Kg/m2
         Sobrecarga en escaleras                                    =         500      Kg/m2
         Sobrecarga de azotea                                       =         100      Kg/m2
         Se ha adoptado un valor de sobrecarga para la estructura metálica igual a 30 kg/m² de acuerdo
         al R.N.E.

         Cargas de Sismo (EQ):

         Según Norma Peruana de Estructuras                         Sa        =          (Z*U*C*S*g) /R

         Cargas de Viento (W):
         Para la estructura de la cobertura metálica se utilizó la carga de viento en función de la Norma de
         Edificaciones, las mismas que generaron esfuerzos y con ellos se diseñó cada elemento
         metálico.
         Velocidad de diseño = 78.84 km/h.
         Presión dinámica q= 31.08*C kg/m².
         Para la identificación de los factores de carga de viento incluyendo cargas externas e internas se
         han planteado tres posibilidades, y que se indican a continuación:

         c.1) Viento transversal a la construcción. Dirección X+
         C1 = -0.80 (barlovento), p1= -24.86 kg/m².
         C2 = -0.50 (sotavento), p2 = -15.54 kg/m².

         c.2) Viento transversal a la construcción. Dirección X-
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         C1= -0.50, p3 = -15.54 kg/m².
         C2 = -0.80, p4= -24.86 kg/m².

         c.3) Viento Longitudinal a la construcción. Dirección Y-Y.
         C1 = -0.70, p5 = -21.76kg/m².
         C2 = -0.70, p6 = -21.76 kg/m².

         Para el Coliseo se tomó en consideración de que cada evento natural no ocurrirá en forma
         simultánea, por lo que el efecto de viento ha sido considerado en la cobertura y para la
         estructura de concreto armado no se consideró.

6. Consideraciones Sísmicas

        Las consideraciones adoptadas para poder realizar el análisis dinámico del coliseo son tomadas
mediante movimientos de superposición espectral, es decir, basado en la utilización de periodos naturales
y modos de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere
apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura.

         Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de Estructuras tenemos:


6.1 Zonificación (Z)

         La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las
características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación de estos con la distancia y la
información geotécnica obtenida de estudios científicos.

         La Norma de Diseño Sismorresistente E-030 asigna un factor de zona “Z” a cada una de las 3
zonas del territorio nacional. Este factor representa la aceleración máxima esperada en el basamento
rocoso, con una probabilidad de ser excedida de 10% en 50 años de exposición, correspondiéndole un
periodo de retorno de 475 años.

         Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto (Arequipa) corresponde a la
zona 3, correspondiéndole un factor de 0.4.

6.2 Parámetros del Suelo (S)
         Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus
propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de
propagación de las ondas de corte. Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 de diseño
sismorresistente se considera que el perfil de suelo es de tipo flexible (S3), el parámetro Tp asociado con
este tipo de suelo es de 0.90 seg., y el factor de amplificación del suelo se considera S= 1.4.

6.3 Factor de amplificación Sísmica (C)

         De acuerdo a lo estipulado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030, se define al factor de
amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión:

                                              C = 2.5 x (Tp/T); C≤ 2.5

6.4 Categoría de las edificaciones (U)

        Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación. Debido a
que la edificación es del tipo “B” edificaciones importantes, la Norma E030 establece un factor de
importancia U = 1.3, que es el que se tomará para el análisis correspondiente.

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6.5 Sistemas estructurales (R).

         Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de
estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la clasificación de una
estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R). Debido a la considerable presencia de
muros de albañilería confinada en ambas direcciones, se tomará el factor de fuerza sísmica R=8. En
ambos casos, dada la irregularidad de la estructura en planta, se multiplicarán ambos factores de
reducción por 0.75.

6.6 Desplazamientos Laterales Permisibles.

         Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según el análisis lineal
elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas, para luego multiplicar por el coeficiente de reducción
“R” factorado por 3/4.

6.7 Análisis Dinámico.

         Para el análisis dinámico se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones en cada
dirección cuya ecuación está definido por:

                                                 Sa = (ZUSC / R) * g
                                                    C / R >= 0.1

Factor de zona                                    : Z = 0.4 (zona sísmica 3)
Factor de uso                                     : U = 1.3 para edificaciones importantes (categoría B)
Factor de suelo                                   : S = 1.4 suelo intermedio, Tp = 0.9 seg.
Coeficiente de reducción                          : RX, Y = 6, estructura irregular
Aceleración de la gravedad                        : g = 9.81 m/seg2




                                 Espectro de pseudo-aceleraciones. Sitio Yarabamba




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6.8 Introducción Gráfica de Cargas al ETABS:

         Debido a que el programa ETABS y sap2000 hace la distribución automática de las cargas de
losas a vigas, se asignaron directamente las cargas por metro cuadrado sobre las losas
unidireccionales.




                       Se aprecia en las siguientes figuras las cargas sobre estructura metálica




                                             Cargas sobre losa (Ton /m2)

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7. Análisis Sismorresistente de la Estructura

          De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las características de los
materiales y cargas que actúan sobre la estructura e influyen en el comportamiento de la misma antes las
solicitaciones sísmicas, se muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de estos
resultados.

7.1 Procedimiento para el Análisis Dinámico

         Para el análisis estructural de la edificación se empleó el software ETABS v.9.7.0. Este programa
simplifica los cálculos para el análisis de estructuras complejas. Tiene opciones que simplifican el proceso
analítico para el diseño de edificios, como por ejemplo:

       Cálculo automático de coordenadas de centros de masas (Xm, Ym).
       Cálculo automático de coordenadas del centro de rigideces (Xt, Yt).
       Cálculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas.
       Cálculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos.
       División automática de elementos (Auto-Mesh), así se pueden definir elementos que se cruzan, y
        el programa los divide en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los
        elementos en el mismo modelo.
       Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o
        con nervaduras y casetones, cubiertas, etc.

          El proceso se ejecuta mediante el método por elementos finitos (método numérico general para
la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en el análisis estructural de edificios). El conjunto
de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada
elemento elástico tanto frames (vigas y columnas) como shells (losas y placas), se distinguen una serie
de puntos representativos llamados “nodos”, vale decir que la estructura del edificio es representada
como un conjunto de elementos entrelazados entre sí mediante nodos manteniendo un orden geométrico
según su configuración espacial. Dichos elementos se deforman y los nodos se desplazan según las
solicitaciones de cargas laterales o de gravedad asignadas a la estructura globalizada.

         Antes de correr el programa se obtuvo el espectro de pseudo-aceleraciones de acuerdo a la
Norma E-030 de Diseño Sismorresistente. Asimismo, para la representación del modelo se definieron
previamente las propiedades asumidas de los materiales, las secciones correspondientes de los
elementos frames y shells, la asignación correcta según sea columna, viga, muro o losa, el agrupamiento
de elementos por afinidades en ubicación y comportamiento, la aplicación de secciones de corte por cada
piso, las restricciones de los apoyos, la definición de diafragmas rígidos, los nudos a constreñirse en
dichos diafragmas, la asignación de cargas repartidas en pisos como cargas muertas y vivas, la
definición, factorización y combinación de dichas cargas de gravedad.

         El procedimiento para la obtención de los resultados se describe a continuación: Ingresado el
espectro de pseudo-aceleraciones para cada dirección se ejecuta el análisis para hallar las máximas
distorsiones en cada entrepiso, así como el cortante en la base según el análisis dinámico.

7.2 Modelo Estructural.

          El comportamiento dinámico de la estructura se determinó mediante la generación de un modelo
matemático que consideró la contribución de los elementos estructurales tales como vigas y columnas en
la determinación de la rigidez de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de los sismos son del tipo
inercial y proporcional a su peso, por lo que es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas
en la estructura.

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        Según las consideraciones anteriores, se modeló la estructura con un nivel semisótano, dos
pisos de concreto armado, con losas aligeradas, con graderías destinadas a tribunas con parte de
descanso de losa armada.




                                             Vista frontal de la edificación.




                                              Vista lateral de la edificación.


7.3 Verificación de Cortante en la Base:

Masa participante.
   Story          Diaphragm          MassX                MassY
  STORY5              D1             17.4399              17.4399
  STORY1              D1             25.277               25.277


Cortante Total en la Base.
         Los cortantes dinámicos sin escalar obtenidos son:




Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228             Fecha de presentación: 10 de enero 2012   12
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                            Load               Loc            VX                   VY
                            ESPXX              Top                        2.82                 0.29
                            ESPXX              Bottom                     2.82                 0.29
                            ESPYY              Top                        0.58                 3.76
                            ESPYY              Bottom                     0.58                 3.76
                            ESPXX              Top                       11.81                 1.38
                            ESPXX              Bottom                     17.7                 1.43
                            ESPYY              Top                        3.47                25.36
                            ESPYY              Bottom                     5.52                26.81
                            ESPXX              Top                       25.48                 3.38
                            ESPXX              Bottom                    25.48                 3.38
                            ESPYY              Top                        2.48                 57.7
                            ESPYY              Bottom                     2.48                 57.7
                            ESPXX              Top                        0.48                 0.76
                            ESPXX              Bottom                     0.48                 0.76
                            ESPYY              Top                        0.68                12.12
                            ESPYY              Bottom                     0.68                12.12
                            ESPXX              Top                        0.45                 1.13
                            ESPXX              Bottom                     0.45                 1.13
                            ESPYY              Top                        0.51                21.72
                            ESPYY              Bottom                     0.51                21.72

         Se observa que en ambas direcciones de análisis, los cortantes dinámicos son:

                                                   VX = 25.48 Ton.
                                                   VY = 57.70 Ton.

        Se tiene que realizar la comparación de cortantes en la base de los Análisis estático y dinámico,
en donde el cortante mínimo dinámico debe de ser el 80% del cortante estático. De no cumplirse esta
condición, deberá de escalarse el cortante dinámico hasta cumplirse con dicha condición.
                                                          Cortante         Cortante
                        Descripción                       dinámico       mínimo de An.              Escalar
                                                            (Ton)        Estático (Ton)
                           Dir. "X"                         25.48            76.27                      2.99
                           Dir. "Y"                         57.70            76.27                      1.32


         Luego en el programa ETABS se realiza el escalonamiento de las fuerzas sísmicas para cada
dirección, de acuerdo a los valores detallados.

         Los cortantes dinámicos escalados obtenidos son:




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                     Load                Loc              VX                   VY
                     ESPXX               Top                          8.44                  0.86
                     ESPXX               Bottom                       8.44                  0.86
                     ESPYY               Top                          0.77                  4.96
                     ESPYY               Bottom                       0.77                  4.96
                     ESPXX               Top                          35.3                  4.12
                     ESPXX               Bottom                      52.91                  4.29
                     ESPYY               Top                          4.58                 33.48
                     ESPYY               Bottom                       7.28                 35.38
                     ESPXX               Top                         76.19                  10.1
                     ESPXX               Bottom                      76.19                  10.1
                     ESPYY               Top                          3.27                 76.16
                     ESPYY               Bottom                       3.27                 76.16
                     ESPXX               Top                          1.43                  2.27
                     ESPXX               Bottom                       1.43                  2.27
                     ESPYY               Top                           0.9                 15.99
                     ESPYY               Bottom                        0.9                 15.99
                     ESPXX               Top                          1.34                  3.39
                     ESPXX               Bottom                       1.34                  3.39
                     ESPYY               Top                          0.67                 28.67
                     ESPYY               Bottom                       0.67                 28.67

         Con las fuerzas sísmicas escaladas, y cumpliendo los requisitos de la Norma de Diseño Sismorresistente
E-030, se realizará la verificación por resistencia de las columnas y vigas.

7.4 Análisis Modal de la Estructura

     Masas de la estructura: Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismo Resistente
      E030, y considerando las cargas mostradas anteriormente, se realizó el análisis modal de la
      estructura total. Para efectos de este análisis el peso de la estructura consideró el 100% de la
      carga muerta y el 25% de la carga viva, por tratarse de una edificación del tipo B.

     Tabla de periodos de la Estructura: El programa ETABS calcula las frecuencias naturales y los
      modos de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado la
      superposición de los primeros modos de vibración por ser los más representativos de la
      estructura.
                          Mode               Period       UX         UY
                                         1       0.109308     0.1278    32.8243
                                         2       0.105575          0     0.3612
                                         3       0.095455      0.245    34.3371
                                         4       0.055742    21.8826     0.0607
                                         5       0.044908     5.8167     0.0008
                                         6       0.040384     0.0484     0.0675
                                         7       0.040362     0.0001     0.8017
                                         8       0.039264     0.0001     2.6443
                                         9       0.038829     0.0041     0.0256

     Resumen de Periodos predominantes:



Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228        Fecha de presentación: 10 de enero 2012   14
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         Como se observa en la tabla anterior, los periodos con una mayor participación de masa fueron
         el modo 4 en la dirección x, el modo 3 en la dirección y.

         T x = 0.056 seg.

         T y = 0.095 seg.

         Comentario:
         El resto de modos tiene menor masa participante en la estructura. Además con la consideración
         de 9 modos de vibración, se cumple lo estipulado en la Norma E-030 respecto a que debe de
         participar como mínimo el 90% de la masa de la estructura en la respuesta modal.



7.5 Desplazamiento y Distorsiones

          El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis, no deberá exceder
la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material predominante.

     Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:

         La Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente E030 – 2006 del RNE, establece como distorsión
máxima de entrepiso el valor de 0.007 para estructuras de concreto armado, esto se cumplirá en ambas
direcciones de análisis, considerándose el aporte de albañilería a la rigidez pues se asume que está
confinados, la tabiquería que no está confinada no se considerara aporte de la rigidez pero si se toma en
cuenta el peso.

        El cuadro de máximos desplazamientos elásticos relativos ha sido incrementado en un factor de
R, de acuerdo a la NTE-030.

          La distorsión Real es igual a la distorsión teórica, obtenida del Análisis Lineal, multiplicada por
0.75 * 6; donde el valor de R = 8 (Aporticado).

         Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso:

Story            Item             Load              DriftX      DriftY     DriftRealX DriftRealY
STORY5           Max Drift X      ESPXX               0.000373              0.0016785            0
STORY5           Max Drift Y      ESPXX                           0.000084           0  0.000378
STORY5           Max Drift X      ESPYY               0.000223              0.0010035            0
STORY5           Max Drift Y      ESPYY                           0.000355           0 0.0015975
STORY4           Max Drift X      ESPXX               0.000734               0.003303            0
STORY4           Max Drift Y      ESPXX                           0.000135           0 0.0006075
STORY4           Max Drift X      ESPYY                  0.0002                 0.0009           0
STORY4           Max Drift Y      ESPYY                           0.000361           0 0.0016245
STORY3           Max Drift X      ESPXX                 0.00035              0.001575            0
STORY3           Max Drift Y      ESPXX                           0.000078           0  0.000351
STORY3           Max Drift X      ESPYY               0.000224               0.001008            0
STORY3           Max Drift Y      ESPYY                           0.000278           0  0.001251
STORY2           Max Drift X      ESPXX               0.000047              0.0002115            0
STORY2           Max Drift Y      ESPXX                           0.000008           0  0.000036

Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228       Fecha de presentación: 10 de enero 2012   15
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA



STORY2           Max Drift X      ESPYY                   0.000017                       0.0000765                 0
STORY2           Max Drift Y      ESPYY                                 0.000026                 0          0.000117
STORY1           Max Drift X      ESPXX                   0.000132                        0.000594                 0
STORY1           Max Drift Y      ESPXX                                 0.000023                 0         0.0001035
STORY1           Max Drift X      ESPYY                   0.000047                       0.0002115                 0
STORY1           Max Drift Y      ESPYY                                 0.000074                 0          0.000333

                        DISTORSIÓN REAL = (Distorsión de Análisis Lineal) * 0.75 * 6

         Las máximas distorsiones se presentan en el cuarto piso para las direcciones “X” e y piso tres
para la dirección “Y”, con valores de 0.0033 y 0.0016 respectivamente. Para ambos casos, la distorsión
obtenida es mayor a la máxima permisible según lo estipulado en la Norma de Diseño Sismorresistente
E030 del Reglamento Nacional de Edificaciones vigente.

8. Memoria de Cálculo
8.1. Introducción de datos al ETABS.

     Características de los materiales.

         Concreto armado
         -       f’c = 210 Kg/cm2- Resistencia del concreto a la compresión
         -       fy = 4200 Kg/cm2 - Fluencia del acero
         -       &c = 2.4 Tn/m3 - Peso volumétrico del concreto
         -       Ec = 2173706.50 Ton/m² - Módulo de elasticidad del concreto

         Acero
         -     γs = 7.833 Tn/m3 - Peso volumétrico del acero estructural para perfiles
         -     Es = 20390000 Ton/m² - Módulo de elasticidad del acero
         -     νs = 0.15 - Coeficiente de Poisson

     Combinaciones de Cargas Empleadas- Estructura concreto armado:

        Las combinaciones de cargas usadas para la verificación de los elementos de concreto de la
    estructura son las siguientes:

    Para elementos de concreto armado:

    COMB1: 1.40D + 1.70L
    COMB2: 1.25D + 1.25L  EQx
    COMB3: 1.25D + 1.25L  EQy
    COMB4: 0.90D  EQx
    COMB5: 0.90D  EQy

    Donde:
    D: Carga permanente.
    L: Carga Viva.
    EQ: sismo.

     Combinaciones de Cargas Empleadas- Estructura metálica:

       Las combinaciones de cargas usadas para la verificación de los elementos de estructura
    metálica son las siguientes:

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8.2 Verificación por resistencia de columnas.

       Luego de analizar la estructura, se procedió a realizar la verificación por resistencia de las
columnas y vigas más cargadas que conforman el sistema del edificio en referencia.




                                    Eje B: Verificación de resistencia en columnas.




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                                    Eje C: Verificación de resistencia en columnas.




                                    Eje D: Verificación de resistencia en columnas.




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                                    Eje E: Verificación de resistencia en columnas.




                                  Eje F-M: Verificación de resistencia en columnas.

        Luego de verificar las columnas portantes, se ha comprobado que las columnas presentan
sección adecuada debido a los parámetros de análisis considerados (asumidos), según lo estipulado en
la Norma de Diseño Sismorresistente E030.

8.3 Verificación de Vigas.

         Se muestra el resultado de la verificación por resistencia de las vigas existentes en la edificación.




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                                      Eje A: Verificación de resistencia en vigas.




                                      Eje B: Verificación de resistencia en vigas.




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                                      Eje C: Verificación de resistencia en vigas.




                                    Eje D-M: Verificación de resistencia en vigas.




        Luego de verificar las vigas se ha comprobado que debido que las secciones asumidas
presentan sección adecuadas.

9 Diseño estructura de acero.




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                                            Elevación, estructura de acero

9.1.- Asignación de cargas.




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9.2 Secciones de diseño.




                                                 Secciones de diseño.

9.3 Verificación de elementos




                                                  Elementos verticales




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                                                Elementos horizontales




                                                 Elementos inclinados


10 Diseño estructura metálica.
         Cada elemento ha sido diseñado en función del Reglamento Nacional de Edificaciones, los
cuales son plasmados en los planos, el diseño se realizó de las bridas superiores e inferiores, así como
de las diagonales, elementos principales de la cobertura metálica.

10.01 DISEÑO DE ARCO METALICO
10.01.01 BRIDA INFERIOR.

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a) DISEÑO POR TRACCIÓN.

Se propone el siguiente angular de acuerdo a las especificaciones de los fabricantes
2L3x3x5/16
Pactuante=      5782.14 kg
L=                     50 cm
rmin=                2.34 cm
Ag=                  22.9 cm2
Ae=                  22.9 cm2
Fy=                 2530 kg/cm²
Fu=                 3500 kg/cm² (Para espesores de 2.0 y 2.50 mm)
a.1) ESTADO LIMITE DE FLUENCIA
f=             0.9
fPn=           52143.3 kg         (Deberá ser mayor que el actuante)
a.2) ESTADO LIMITE DE ROTURA
f=                   0.75
ft=                     1
fPn=            60112.5 kg        (Deberá ser mayor que el actuante)
a.3) VERIFICACION DE ESBELTEZ
L/r=                21.37 (Deberá ser menor a 300)
b) DISEÑO POR COMPRESION
Normalmente la principal solicitación de la brida inferior es a tracción, sin embargo ella también soportará
fuerzas de compresión debido fundamentalmente a las solicitaciones por viento, es así como de acuerdo
alanálisis tenemos un fuerza de compresión máxima de:
C=                -10233 KG




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                    10.01.02 BRIDA SUPERIOR.
                     1 .- PANDE O PO R FLEXIÓN
                          b /t<λr
Pa ra u n á ngulo en compre sión , λr = 200 /Fy^0.5 Mpa
                     a ) Pa ndeo por fle xión en la dirección X
                     P actuante=         1023 3 kg
                     kx=                        1
                     L x=                     5 0 cm
                     r gx=                  2.3 4 cm
                     A g=                   22.9 cm²
                     Fy=                   253 0 kg/cm²
                     E=                210000 0 kg/cm²
                     f=                     0.8 5
                     a .1) Resi stencia e n compresión
                     λc=               0.2360 8
                     Fcr=              24 71.6 7 kg/cm2
                     fPn=                4811 1 kg
                     a .2) Verfificación de esbeltez
                     K L/r=            21 .367 5
                     b ) Pa ndeo por fle xión en la dirección Y
                     P actuante=         1023 3 kg
                     ky=                        1
                     L y=                   15 5 cm
                     r gy=                  2.3 4 cm
                     A g=                   22.9 cm²
                     Fy=                   253 0 kg/cm²
                     E=                210000 0 kg/cm²
                     f=                     0.8 5
                     b .1) Resi stencia e n compresión
                     λc=               0.7318 4
                     Fcr=              20 21.9 2
                     fPn=              39 356.7
                     b .2) Verfificación de esbeltez
                     K L/r=            66 .239 3
                     b ) DISEÑO POR COMPRESION
                     Normalmente la p rincipal solicitación d e la brid a inferio r es a tracción, sin emba rgo ella también soportará
                     fuerzas d e compresión debido funda men talmente a las so licitaciones p or viento, es así como de acuerdo
                     a lanálisis tenemos un fuerza d e compresión máxima de:
                     C=              -11 658.3 KG
                     1 .- PANDE O POR FLEXIÓN
                          b /t<λr




                     Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228       Fecha de presentación: 10 de enero 2012   26
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ara un ángulo en compresión, λr = 200/Fy^0.5 Mpa
                 a) Pandeo por flexión en la dirección X
                 Pactuante=       11658.3 kg
                 kx=                     1
                 Lx=                    50 cm
                 rgx=                 2.34 cm
                 Ag=                  22.9 cm²
                 Fy=                 2530 kg/cm²
                 E=               2100000 kg/cm²
                 f=                   0.85
                 a.1) Resistencia en compresión
                 λc=              0.23608
                 Fcr=             2471.67 kg/cm2
                 fPn=               48111 kg
                 a.2) Verfificación de esbeltez
                 KL/r=            21.3675

                 b ) Pa ndeo por fle xión en la dirección Y
                 P actuante=       11 658.3 kg
                 ky=                        1
                 L y=                   15 5 cm
                 r gy=                  2.3 4 cm
                 A g=                   22.9 cm²
                 Fy=                   253 0 kg/cm²
                 E=                210000 0 kg/cm²
                 f=                     0.8 5
                 b .1) Resistencia e n compresión
                 λc=               0.7318 4
                 Fcr=              20 21.9 2
                 fPn=              39 356.7
                 b .2) Verfificación de esbeltez
                 K L/r=            66 .239 3




                 Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228       Fecha de presentación: 10 de enero 2012   27
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10.01.03 DIAGONAL.




10.02 DESPLAZAMIENTOS.


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TABLE: Joint Displacements
Joint    OutputCase               CaseType      StepType U1         U2              U3               R1            R2             R3
Text     Text                     Text          Text     cm         cm              cm               Radians       Radians        Radians
1        DISENO                   Combination   Max               0             0                0             0          0.00408           0
1        DISENO                   Combination   Min               0             0                0             0        -0.000438           0
3        DISENO                   Combination   Max         0.18274             0         0.036894             0                0           0
3        DISENO                   Combination   Min       -0.016513             0        -0.359086             0                0           0
4        DISENO                   Combination   Max         0.26717             0         0.056229             0                0           0
4        DISENO                   Combination   Min        -0.02496             0        -0.530631             0                0           0
5        DISENO                   Combination   Max         0.35888             0         0.076526             0                0           0
5        DISENO                   Combination   Min       -0.033839             0        -0.716326             0                0           0
38        1.2D+1.6Lr+0.8wX-       Combination                 1.160277          0        -3.869255             0                 0          0
…         …                       …             …         …              …          …                …             …                 …



10 Diseño estructural. Cada elemento ha sido diseñado en función del Reglamento Nacional de
Edificaciones, los cuales son plasmados en los planos, el diseño se realizó de las columnas de las vigas,
de los muros de corte y cimentaciones.




Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228           Fecha de presentación: 10 de enero 2012                   29

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  • 1. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA INFORME DEL PROYECTO ESTRUCTURAL COLISEO: YARABAMBA FECHA: 10 DE ENERO DEL 2011 Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 1
  • 2. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA INDICE 1. Generalidades - Objetivo. - Descripción de la estructura a modelar. - Normatividad. 2. Procedimiento de Evaluación - Análisis dinámico para estructuras de concreto armado albañilería; análisis estáticos estructuras metálicas. - Análisis de desplazamientos. - Verificación de esfuerzos. 3. Criterio estructural. 4. Características de la Estructura - Características de los materiales. - Vista frontal del coliseo propuesto. 5. Metrado de Cargas - Cargas por peso propio (D) - Cargas vivas (L) - Cargas de Sismo (EQ) - Cargas de viento (W) - Resumen de Cargas 6. Consideraciones Sísmicas 6.1. Zonificación (Z) 6.2. Parámetros del Suelo (S) 6.3. Factor de Amplificación Sísmica (C) 6.4. Categoría de las edificaciones (U) 6.5. Sistemas Estructurales (R) 6.6. Desplazamientos Laterales Permisibles 6.7. Análisis Dinámico - Espectro de diseño de pseudo-aceleraciones. 6.8. Introducción Grafica de Cargas al ETABS. 7. Análisis Sismo- resistente de la Estructura. 7.1. Procedimiento para el Análisis Dinámico. 7.2. Modelo estructural. 7.3. Verificación de Cortante en la Base. 7.4. Análisis Modal de la estructura. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 2
  • 3. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA - Masas de la estructura - Tabla de periodos y frecuencias de la Estructura - Resumen de Periodos Predominantes. 7.5. Desplazamientos y distorsiones. - Cuadro de Máximos Drifts obtenidos del programa. 8. Memoria de Cálculo 8.1. Introducción de datos al ETABS 8.2. Diseño por resistencia de Columnas. 8.3. Diseño por resistencia de Vigas. 9. Conclusiones 10. Recomendaciones. 11. Planos estructurales. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 3
  • 4. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Solicitado: CONSULTORA y CONSTRUCTORTA metal S.A.C Proyecto: PROY. ESTRUCTURAL – COLISEO YARABAMBA Dirección: DISTRITO YARABAMBA, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO AREQUIPA. 1. Generalidades  Objetivo: La finalidad del presente documento es la realización del proyecto estructural del coliseo ubicado en el Distrito de Yarabamba, Arequipa.  Descripción del coliseo: La estructura, consta de 2 niveles, con la existencia de tribunas; de acuerdo a los planos arquitectónicos en el primer nivel existen servicios higiénicos y ambientes de usos múltiples en el sótano existen ambientes para polígono de tiro, depósitos, armería, cafetería, y ambientes de usos múltiples, comunicados con el primer nivel mediante escaleras; así mismo existen graderías y escaleras en cuatro sectores. Se proyecta una losa multideportiva. La estructura de cubierta será mediante estructura metálica, con un tipo de cobertura de plancha granada roja- fibraforte.  Descripción de la estructura a modelar: Un modelo estructural, es la representación simplificada de la estructura real, sin embargo existe la incertidumbre del verdadero comportamiento de la estructura, por diversos factores uno de ellos es la tipología de suelos, ya que las propiedades van cambiando cada milímetro. El análisis estructural se realiza para la estructura metálica utilizando el software SAP 2000 V 14.0. y para los elementos estructurales y no estructurales (tabiquería) se utilizará el software Etaps V 9.5.  Normatividad: Se considera en la realización del proyecto estructural las siguientes normas de diseño: Norma E030-2006 (Norma Sismorresistente vigente). Norma E020 (Norma de Cargas) correspondientes al RNE vigente. Norma E060-2009 (Norma de Concreto Armado) correspondientes al RNE vigente. Norma E090 (Norma de Estructuras Metálicas). ACI -318-2005. Normas complementarias. 2. Procedimiento de Modelación  Análisis dinámico: Para los elementos estructurales (concreto armado) y no estructurales (albañilería) a nivel general, se analizará el comportamiento dinámico de la estructura frente a cargas sísmicas mediante un análisis dinámico modal espectral indicado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030. Con este propósito se elaboró un modelo matemático para el análisis correspondiente. Para la elaboración de este modelo se ha usado el software ETABS.  Cargas de viento: La cobertura de la edificación se hace susceptible a los efectos del viento por lo que los elementos de estructura metálica en la cobertura se toma en consideración la carga de viento  Análisis de desplazamientos: Se verificaron los desplazamientos máximos para los elementos de concreto armado obtenidos con el programa ETABS, en relación a los valores máximos permisibles de la Norma E030; para los elementos de estructura metálica se realizará utilizando el programa SAP 2000. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 4
  • 5. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA  Análisis de esfuerzos: Entre los parámetros que intervienen en el diseño ESTRUCTURAL se encuentran la resistencia al corte, flexión, carga axial en vigas y columnas de concreto armado; así como los esfuerzos en la estructura metálica. 3. Criterio de la Evaluación Estructural. La idealización estructural de la edificación fue concebida como un sistema aporticado de concreto armado para las direcciones “X” e “Y”. Existen dos tipos de análisis estructural: Lineal y No lineal. El más utilizado es el lineal, pues se basa en propiedades de los materiales y diversas simplificaciones asumidas; mientras que el análisis no lineal es muy complejo y poco aplicado en el medio actualmente, pues aparte que se requiere propiedades exactas de los materiales, la metodología aplicada aún no está reglamentada en nuestro país. En la Norma E-030 están contemplados dos tipos de análisis: Lineal Estático y Lineal Dinámico. Se ha realizado un Análisis lineal dinámico del tipo modal utilizando el espectro de pseudo-aceleraciones. La estructura es analizada como un modelo de comportamiento elástico, y para el diseño estructural se tomarán los efectos producidos por flexión, corte y torsión. Es necesario señalar la presencia de muros de tabiquería como elementos no estructurales pero mal unidos al sistema estructural principal y que acompañan a la deformación, además de proporcionar más peso a la estructura. Interiormente se ha considerado una carga equivalente por metro cuadrado, tanto para las cargas muerta y viva. Se tomarán en cuenta también las observaciones realizadas en campo, para determinar el comportamiento de los elementos estructurales. 4. Características de la Estructura Según la composición arquitectónica proporcionada por la Consultora, se muestra a continuación los materiales que conforman la estructura y las especificaciones de los mismos, todos ellos son indicados de acuerdo a la Norma de E060 y E090:  Características de los materiales: Concreto Armado: - Resistencia del concreto f’c = 210 Kg/cm2. - Módulo de Elasticidad del concreto E = 2173706.50 Ton/m2 (15000 f’c) - Coeficiente de Poisson: 0.15 - Módulo de Corte: 905711Ton/m2 Acero de Refuerzo: - Resistencia a la fluencia del acero grado 60, fy = 4200 Kg/cm2 Acero de Estructura metálica: - Resistencia a la fluencia del acero grado A-36, fy = 2530 Kg/cm2, fu=4080 kg/cm2. - Módulo de Elasticidad de la Estructura metálica E = 2100000 kg/cm2 - Coeficiente de Poisson: 0.30 - Módulo de Corte: 800000 kg/cm2 - Peso por unidad de volumen: 7850 kg/m³ Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 5
  • 6. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA  Vista frontal de la edificación: Geometría de la Edificación. Vista frontal. 5. Metrado de Cargas  Cargas por peso propio (D): Son cargas provenientes del peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques, y otros elementos que forman parte de la edificación y que son consideradas permanentes.  Cargas vivas (L): Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles estimados en la estructura. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 6
  • 7. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA  Cargas producidas por sismo (EQ): Son las cargas que representan un evento sísmico y están reglamentadas por la Norma de Diseño Sismorresistente E030. Las consideraciones sísmicas se detallan en el ítem 6.  Cargas producidas por viento (W): Análisis de las cargas producidas por la acción de ráfagas de viento sobre la estructura. El cálculo de estas cargas se realiza usando la norma TIA-EIA 222F (éstas cargas han sido tomadas en consideración en la verificación estructural de la torre). Resumen de Cargas: Peso propio elementos de concreto armado = 2400 Kg/m3 Peso propio de muros portantes = 1800 Kg/cm2 Peso propio de losa aligerada (h=20) = 300 Kg/m2 Peso propio piso terminado = 100 Kg/m2 Peso de tabiquería existente = 150 Kg/m2 Peso de estructura metálica: a) Carga Muerta. a.1) Viguetas de Cobertura. - Cobertura: 4.24 kg/m². - Peso estructura metálica: 5.00 kg/m² (est.) TOTAL: 9.24 kg/m² a.2) Armadura Principal. - Cobertura: 4.24 kg/m². - Alumbrado y otros: 5.00 kg/m². - Peso estructura metálica: 15.00 kg/m² (est.) TOTAL: 24.24 kg/m². Cargas Vivas (L): Sobrecarga de piso típico = 400 Kg/m2 Sobrecarga en escaleras = 500 Kg/m2 Sobrecarga de azotea = 100 Kg/m2 Se ha adoptado un valor de sobrecarga para la estructura metálica igual a 30 kg/m² de acuerdo al R.N.E. Cargas de Sismo (EQ): Según Norma Peruana de Estructuras Sa = (Z*U*C*S*g) /R Cargas de Viento (W): Para la estructura de la cobertura metálica se utilizó la carga de viento en función de la Norma de Edificaciones, las mismas que generaron esfuerzos y con ellos se diseñó cada elemento metálico. Velocidad de diseño = 78.84 km/h. Presión dinámica q= 31.08*C kg/m². Para la identificación de los factores de carga de viento incluyendo cargas externas e internas se han planteado tres posibilidades, y que se indican a continuación: c.1) Viento transversal a la construcción. Dirección X+ C1 = -0.80 (barlovento), p1= -24.86 kg/m². C2 = -0.50 (sotavento), p2 = -15.54 kg/m². c.2) Viento transversal a la construcción. Dirección X- Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 7
  • 8. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA C1= -0.50, p3 = -15.54 kg/m². C2 = -0.80, p4= -24.86 kg/m². c.3) Viento Longitudinal a la construcción. Dirección Y-Y. C1 = -0.70, p5 = -21.76kg/m². C2 = -0.70, p6 = -21.76 kg/m². Para el Coliseo se tomó en consideración de que cada evento natural no ocurrirá en forma simultánea, por lo que el efecto de viento ha sido considerado en la cobertura y para la estructura de concreto armado no se consideró. 6. Consideraciones Sísmicas Las consideraciones adoptadas para poder realizar el análisis dinámico del coliseo son tomadas mediante movimientos de superposición espectral, es decir, basado en la utilización de periodos naturales y modos de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura. Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de Estructuras tenemos: 6.1 Zonificación (Z) La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación de estos con la distancia y la información geotécnica obtenida de estudios científicos. La Norma de Diseño Sismorresistente E-030 asigna un factor de zona “Z” a cada una de las 3 zonas del territorio nacional. Este factor representa la aceleración máxima esperada en el basamento rocoso, con una probabilidad de ser excedida de 10% en 50 años de exposición, correspondiéndole un periodo de retorno de 475 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto (Arequipa) corresponde a la zona 3, correspondiéndole un factor de 0.4. 6.2 Parámetros del Suelo (S) Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 de diseño sismorresistente se considera que el perfil de suelo es de tipo flexible (S3), el parámetro Tp asociado con este tipo de suelo es de 0.90 seg., y el factor de amplificación del suelo se considera S= 1.4. 6.3 Factor de amplificación Sísmica (C) De acuerdo a lo estipulado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030, se define al factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión: C = 2.5 x (Tp/T); C≤ 2.5 6.4 Categoría de las edificaciones (U) Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación. Debido a que la edificación es del tipo “B” edificaciones importantes, la Norma E030 establece un factor de importancia U = 1.3, que es el que se tomará para el análisis correspondiente. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 8
  • 9. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 6.5 Sistemas estructurales (R). Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R). Debido a la considerable presencia de muros de albañilería confinada en ambas direcciones, se tomará el factor de fuerza sísmica R=8. En ambos casos, dada la irregularidad de la estructura en planta, se multiplicarán ambos factores de reducción por 0.75. 6.6 Desplazamientos Laterales Permisibles. Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según el análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas, para luego multiplicar por el coeficiente de reducción “R” factorado por 3/4. 6.7 Análisis Dinámico. Para el análisis dinámico se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones en cada dirección cuya ecuación está definido por: Sa = (ZUSC / R) * g C / R >= 0.1 Factor de zona : Z = 0.4 (zona sísmica 3) Factor de uso : U = 1.3 para edificaciones importantes (categoría B) Factor de suelo : S = 1.4 suelo intermedio, Tp = 0.9 seg. Coeficiente de reducción : RX, Y = 6, estructura irregular Aceleración de la gravedad : g = 9.81 m/seg2 Espectro de pseudo-aceleraciones. Sitio Yarabamba Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 9
  • 10. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 6.8 Introducción Gráfica de Cargas al ETABS: Debido a que el programa ETABS y sap2000 hace la distribución automática de las cargas de losas a vigas, se asignaron directamente las cargas por metro cuadrado sobre las losas unidireccionales. Se aprecia en las siguientes figuras las cargas sobre estructura metálica Cargas sobre losa (Ton /m2) Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 10
  • 11. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 7. Análisis Sismorresistente de la Estructura De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las características de los materiales y cargas que actúan sobre la estructura e influyen en el comportamiento de la misma antes las solicitaciones sísmicas, se muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de estos resultados. 7.1 Procedimiento para el Análisis Dinámico Para el análisis estructural de la edificación se empleó el software ETABS v.9.7.0. Este programa simplifica los cálculos para el análisis de estructuras complejas. Tiene opciones que simplifican el proceso analítico para el diseño de edificios, como por ejemplo:  Cálculo automático de coordenadas de centros de masas (Xm, Ym).  Cálculo automático de coordenadas del centro de rigideces (Xt, Yt).  Cálculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas.  Cálculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos.  División automática de elementos (Auto-Mesh), así se pueden definir elementos que se cruzan, y el programa los divide en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en el mismo modelo.  Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas, etc. El proceso se ejecuta mediante el método por elementos finitos (método numérico general para la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en el análisis estructural de edificios). El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento elástico tanto frames (vigas y columnas) como shells (losas y placas), se distinguen una serie de puntos representativos llamados “nodos”, vale decir que la estructura del edificio es representada como un conjunto de elementos entrelazados entre sí mediante nodos manteniendo un orden geométrico según su configuración espacial. Dichos elementos se deforman y los nodos se desplazan según las solicitaciones de cargas laterales o de gravedad asignadas a la estructura globalizada. Antes de correr el programa se obtuvo el espectro de pseudo-aceleraciones de acuerdo a la Norma E-030 de Diseño Sismorresistente. Asimismo, para la representación del modelo se definieron previamente las propiedades asumidas de los materiales, las secciones correspondientes de los elementos frames y shells, la asignación correcta según sea columna, viga, muro o losa, el agrupamiento de elementos por afinidades en ubicación y comportamiento, la aplicación de secciones de corte por cada piso, las restricciones de los apoyos, la definición de diafragmas rígidos, los nudos a constreñirse en dichos diafragmas, la asignación de cargas repartidas en pisos como cargas muertas y vivas, la definición, factorización y combinación de dichas cargas de gravedad. El procedimiento para la obtención de los resultados se describe a continuación: Ingresado el espectro de pseudo-aceleraciones para cada dirección se ejecuta el análisis para hallar las máximas distorsiones en cada entrepiso, así como el cortante en la base según el análisis dinámico. 7.2 Modelo Estructural. El comportamiento dinámico de la estructura se determinó mediante la generación de un modelo matemático que consideró la contribución de los elementos estructurales tales como vigas y columnas en la determinación de la rigidez de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de los sismos son del tipo inercial y proporcional a su peso, por lo que es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 11
  • 12. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Según las consideraciones anteriores, se modeló la estructura con un nivel semisótano, dos pisos de concreto armado, con losas aligeradas, con graderías destinadas a tribunas con parte de descanso de losa armada. Vista frontal de la edificación. Vista lateral de la edificación. 7.3 Verificación de Cortante en la Base: Masa participante. Story Diaphragm MassX MassY STORY5 D1 17.4399 17.4399 STORY1 D1 25.277 25.277 Cortante Total en la Base. Los cortantes dinámicos sin escalar obtenidos son: Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 12
  • 13. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Load Loc VX VY ESPXX Top 2.82 0.29 ESPXX Bottom 2.82 0.29 ESPYY Top 0.58 3.76 ESPYY Bottom 0.58 3.76 ESPXX Top 11.81 1.38 ESPXX Bottom 17.7 1.43 ESPYY Top 3.47 25.36 ESPYY Bottom 5.52 26.81 ESPXX Top 25.48 3.38 ESPXX Bottom 25.48 3.38 ESPYY Top 2.48 57.7 ESPYY Bottom 2.48 57.7 ESPXX Top 0.48 0.76 ESPXX Bottom 0.48 0.76 ESPYY Top 0.68 12.12 ESPYY Bottom 0.68 12.12 ESPXX Top 0.45 1.13 ESPXX Bottom 0.45 1.13 ESPYY Top 0.51 21.72 ESPYY Bottom 0.51 21.72 Se observa que en ambas direcciones de análisis, los cortantes dinámicos son: VX = 25.48 Ton. VY = 57.70 Ton. Se tiene que realizar la comparación de cortantes en la base de los Análisis estático y dinámico, en donde el cortante mínimo dinámico debe de ser el 80% del cortante estático. De no cumplirse esta condición, deberá de escalarse el cortante dinámico hasta cumplirse con dicha condición. Cortante Cortante Descripción dinámico mínimo de An. Escalar (Ton) Estático (Ton) Dir. "X" 25.48 76.27 2.99 Dir. "Y" 57.70 76.27 1.32 Luego en el programa ETABS se realiza el escalonamiento de las fuerzas sísmicas para cada dirección, de acuerdo a los valores detallados. Los cortantes dinámicos escalados obtenidos son: Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 13
  • 14. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Load Loc VX VY ESPXX Top 8.44 0.86 ESPXX Bottom 8.44 0.86 ESPYY Top 0.77 4.96 ESPYY Bottom 0.77 4.96 ESPXX Top 35.3 4.12 ESPXX Bottom 52.91 4.29 ESPYY Top 4.58 33.48 ESPYY Bottom 7.28 35.38 ESPXX Top 76.19 10.1 ESPXX Bottom 76.19 10.1 ESPYY Top 3.27 76.16 ESPYY Bottom 3.27 76.16 ESPXX Top 1.43 2.27 ESPXX Bottom 1.43 2.27 ESPYY Top 0.9 15.99 ESPYY Bottom 0.9 15.99 ESPXX Top 1.34 3.39 ESPXX Bottom 1.34 3.39 ESPYY Top 0.67 28.67 ESPYY Bottom 0.67 28.67 Con las fuerzas sísmicas escaladas, y cumpliendo los requisitos de la Norma de Diseño Sismorresistente E-030, se realizará la verificación por resistencia de las columnas y vigas. 7.4 Análisis Modal de la Estructura  Masas de la estructura: Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismo Resistente E030, y considerando las cargas mostradas anteriormente, se realizó el análisis modal de la estructura total. Para efectos de este análisis el peso de la estructura consideró el 100% de la carga muerta y el 25% de la carga viva, por tratarse de una edificación del tipo B.  Tabla de periodos de la Estructura: El programa ETABS calcula las frecuencias naturales y los modos de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado la superposición de los primeros modos de vibración por ser los más representativos de la estructura. Mode Period UX UY 1 0.109308 0.1278 32.8243 2 0.105575 0 0.3612 3 0.095455 0.245 34.3371 4 0.055742 21.8826 0.0607 5 0.044908 5.8167 0.0008 6 0.040384 0.0484 0.0675 7 0.040362 0.0001 0.8017 8 0.039264 0.0001 2.6443 9 0.038829 0.0041 0.0256  Resumen de Periodos predominantes: Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 14
  • 15. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Como se observa en la tabla anterior, los periodos con una mayor participación de masa fueron el modo 4 en la dirección x, el modo 3 en la dirección y. T x = 0.056 seg. T y = 0.095 seg. Comentario: El resto de modos tiene menor masa participante en la estructura. Además con la consideración de 9 modos de vibración, se cumple lo estipulado en la Norma E-030 respecto a que debe de participar como mínimo el 90% de la masa de la estructura en la respuesta modal. 7.5 Desplazamiento y Distorsiones El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material predominante.  Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso: La Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente E030 – 2006 del RNE, establece como distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.007 para estructuras de concreto armado, esto se cumplirá en ambas direcciones de análisis, considerándose el aporte de albañilería a la rigidez pues se asume que está confinados, la tabiquería que no está confinada no se considerara aporte de la rigidez pero si se toma en cuenta el peso. El cuadro de máximos desplazamientos elásticos relativos ha sido incrementado en un factor de R, de acuerdo a la NTE-030. La distorsión Real es igual a la distorsión teórica, obtenida del Análisis Lineal, multiplicada por 0.75 * 6; donde el valor de R = 8 (Aporticado). Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso: Story Item Load DriftX DriftY DriftRealX DriftRealY STORY5 Max Drift X ESPXX 0.000373 0.0016785 0 STORY5 Max Drift Y ESPXX 0.000084 0 0.000378 STORY5 Max Drift X ESPYY 0.000223 0.0010035 0 STORY5 Max Drift Y ESPYY 0.000355 0 0.0015975 STORY4 Max Drift X ESPXX 0.000734 0.003303 0 STORY4 Max Drift Y ESPXX 0.000135 0 0.0006075 STORY4 Max Drift X ESPYY 0.0002 0.0009 0 STORY4 Max Drift Y ESPYY 0.000361 0 0.0016245 STORY3 Max Drift X ESPXX 0.00035 0.001575 0 STORY3 Max Drift Y ESPXX 0.000078 0 0.000351 STORY3 Max Drift X ESPYY 0.000224 0.001008 0 STORY3 Max Drift Y ESPYY 0.000278 0 0.001251 STORY2 Max Drift X ESPXX 0.000047 0.0002115 0 STORY2 Max Drift Y ESPXX 0.000008 0 0.000036 Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 15
  • 16. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA STORY2 Max Drift X ESPYY 0.000017 0.0000765 0 STORY2 Max Drift Y ESPYY 0.000026 0 0.000117 STORY1 Max Drift X ESPXX 0.000132 0.000594 0 STORY1 Max Drift Y ESPXX 0.000023 0 0.0001035 STORY1 Max Drift X ESPYY 0.000047 0.0002115 0 STORY1 Max Drift Y ESPYY 0.000074 0 0.000333 DISTORSIÓN REAL = (Distorsión de Análisis Lineal) * 0.75 * 6 Las máximas distorsiones se presentan en el cuarto piso para las direcciones “X” e y piso tres para la dirección “Y”, con valores de 0.0033 y 0.0016 respectivamente. Para ambos casos, la distorsión obtenida es mayor a la máxima permisible según lo estipulado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030 del Reglamento Nacional de Edificaciones vigente. 8. Memoria de Cálculo 8.1. Introducción de datos al ETABS.  Características de los materiales. Concreto armado - f’c = 210 Kg/cm2- Resistencia del concreto a la compresión - fy = 4200 Kg/cm2 - Fluencia del acero - &c = 2.4 Tn/m3 - Peso volumétrico del concreto - Ec = 2173706.50 Ton/m² - Módulo de elasticidad del concreto Acero - γs = 7.833 Tn/m3 - Peso volumétrico del acero estructural para perfiles - Es = 20390000 Ton/m² - Módulo de elasticidad del acero - νs = 0.15 - Coeficiente de Poisson  Combinaciones de Cargas Empleadas- Estructura concreto armado: Las combinaciones de cargas usadas para la verificación de los elementos de concreto de la estructura son las siguientes: Para elementos de concreto armado: COMB1: 1.40D + 1.70L COMB2: 1.25D + 1.25L  EQx COMB3: 1.25D + 1.25L  EQy COMB4: 0.90D  EQx COMB5: 0.90D  EQy Donde: D: Carga permanente. L: Carga Viva. EQ: sismo.  Combinaciones de Cargas Empleadas- Estructura metálica: Las combinaciones de cargas usadas para la verificación de los elementos de estructura metálica son las siguientes: Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 16
  • 17. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 8.2 Verificación por resistencia de columnas. Luego de analizar la estructura, se procedió a realizar la verificación por resistencia de las columnas y vigas más cargadas que conforman el sistema del edificio en referencia. Eje B: Verificación de resistencia en columnas. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 17
  • 18. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Eje C: Verificación de resistencia en columnas. Eje D: Verificación de resistencia en columnas. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 18
  • 19. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Eje E: Verificación de resistencia en columnas. Eje F-M: Verificación de resistencia en columnas. Luego de verificar las columnas portantes, se ha comprobado que las columnas presentan sección adecuada debido a los parámetros de análisis considerados (asumidos), según lo estipulado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030. 8.3 Verificación de Vigas. Se muestra el resultado de la verificación por resistencia de las vigas existentes en la edificación. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 19
  • 20. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Eje A: Verificación de resistencia en vigas. Eje B: Verificación de resistencia en vigas. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 20
  • 21. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Eje C: Verificación de resistencia en vigas. Eje D-M: Verificación de resistencia en vigas. Luego de verificar las vigas se ha comprobado que debido que las secciones asumidas presentan sección adecuadas. 9 Diseño estructura de acero. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 21
  • 22. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Elevación, estructura de acero 9.1.- Asignación de cargas. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 22
  • 23. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 9.2 Secciones de diseño. Secciones de diseño. 9.3 Verificación de elementos Elementos verticales Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 23
  • 24. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA Elementos horizontales Elementos inclinados 10 Diseño estructura metálica. Cada elemento ha sido diseñado en función del Reglamento Nacional de Edificaciones, los cuales son plasmados en los planos, el diseño se realizó de las bridas superiores e inferiores, así como de las diagonales, elementos principales de la cobertura metálica. 10.01 DISEÑO DE ARCO METALICO 10.01.01 BRIDA INFERIOR. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 24
  • 25. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA a) DISEÑO POR TRACCIÓN. Se propone el siguiente angular de acuerdo a las especificaciones de los fabricantes 2L3x3x5/16 Pactuante= 5782.14 kg L= 50 cm rmin= 2.34 cm Ag= 22.9 cm2 Ae= 22.9 cm2 Fy= 2530 kg/cm² Fu= 3500 kg/cm² (Para espesores de 2.0 y 2.50 mm) a.1) ESTADO LIMITE DE FLUENCIA f= 0.9 fPn= 52143.3 kg (Deberá ser mayor que el actuante) a.2) ESTADO LIMITE DE ROTURA f= 0.75 ft= 1 fPn= 60112.5 kg (Deberá ser mayor que el actuante) a.3) VERIFICACION DE ESBELTEZ L/r= 21.37 (Deberá ser menor a 300) b) DISEÑO POR COMPRESION Normalmente la principal solicitación de la brida inferior es a tracción, sin embargo ella también soportará fuerzas de compresión debido fundamentalmente a las solicitaciones por viento, es así como de acuerdo alanálisis tenemos un fuerza de compresión máxima de: C= -10233 KG Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 25
  • 26. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 10.01.02 BRIDA SUPERIOR. 1 .- PANDE O PO R FLEXIÓN b /t<λr Pa ra u n á ngulo en compre sión , λr = 200 /Fy^0.5 Mpa a ) Pa ndeo por fle xión en la dirección X P actuante= 1023 3 kg kx= 1 L x= 5 0 cm r gx= 2.3 4 cm A g= 22.9 cm² Fy= 253 0 kg/cm² E= 210000 0 kg/cm² f= 0.8 5 a .1) Resi stencia e n compresión λc= 0.2360 8 Fcr= 24 71.6 7 kg/cm2 fPn= 4811 1 kg a .2) Verfificación de esbeltez K L/r= 21 .367 5 b ) Pa ndeo por fle xión en la dirección Y P actuante= 1023 3 kg ky= 1 L y= 15 5 cm r gy= 2.3 4 cm A g= 22.9 cm² Fy= 253 0 kg/cm² E= 210000 0 kg/cm² f= 0.8 5 b .1) Resi stencia e n compresión λc= 0.7318 4 Fcr= 20 21.9 2 fPn= 39 356.7 b .2) Verfificación de esbeltez K L/r= 66 .239 3 b ) DISEÑO POR COMPRESION Normalmente la p rincipal solicitación d e la brid a inferio r es a tracción, sin emba rgo ella también soportará fuerzas d e compresión debido funda men talmente a las so licitaciones p or viento, es así como de acuerdo a lanálisis tenemos un fuerza d e compresión máxima de: C= -11 658.3 KG 1 .- PANDE O POR FLEXIÓN b /t<λr Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 26
  • 27. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA ara un ángulo en compresión, λr = 200/Fy^0.5 Mpa a) Pandeo por flexión en la dirección X Pactuante= 11658.3 kg kx= 1 Lx= 50 cm rgx= 2.34 cm Ag= 22.9 cm² Fy= 2530 kg/cm² E= 2100000 kg/cm² f= 0.85 a.1) Resistencia en compresión λc= 0.23608 Fcr= 2471.67 kg/cm2 fPn= 48111 kg a.2) Verfificación de esbeltez KL/r= 21.3675 b ) Pa ndeo por fle xión en la dirección Y P actuante= 11 658.3 kg ky= 1 L y= 15 5 cm r gy= 2.3 4 cm A g= 22.9 cm² Fy= 253 0 kg/cm² E= 210000 0 kg/cm² f= 0.8 5 b .1) Resistencia e n compresión λc= 0.7318 4 Fcr= 20 21.9 2 fPn= 39 356.7 b .2) Verfificación de esbeltez K L/r= 66 .239 3 Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 27
  • 28. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA 10.01.03 DIAGONAL. 10.02 DESPLAZAMIENTOS. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 28
  • 29. MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL – COLISEO: YARABAMBA TABLE: Joint Displacements Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Text Text cm cm cm Radians Radians Radians 1 DISENO Combination Max 0 0 0 0 0.00408 0 1 DISENO Combination Min 0 0 0 0 -0.000438 0 3 DISENO Combination Max 0.18274 0 0.036894 0 0 0 3 DISENO Combination Min -0.016513 0 -0.359086 0 0 0 4 DISENO Combination Max 0.26717 0 0.056229 0 0 0 4 DISENO Combination Min -0.02496 0 -0.530631 0 0 0 5 DISENO Combination Max 0.35888 0 0.076526 0 0 0 5 DISENO Combination Min -0.033839 0 -0.716326 0 0 0 38 1.2D+1.6Lr+0.8wX- Combination 1.160277 0 -3.869255 0 0 0 … … … … … … … … … … 10 Diseño estructural. Cada elemento ha sido diseñado en función del Reglamento Nacional de Edificaciones, los cuales son plasmados en los planos, el diseño se realizó de las columnas de las vigas, de los muros de corte y cimentaciones. Elaborado por Ing. Leoncio CARRASCO OLIVERA– CIP 108228 Fecha de presentación: 10 de enero 2012 29