Publicidad
Publicidad

MĂĄs contenido relacionado

Publicidad

Clase 11 - Mat IV - Transformada de Laplace (2).pdf

  1. đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘«đ‘Ź đ‘łđ‘šđ‘·đ‘łđ‘šđ‘Ș𝑬 𝑳−𝟏 𝒂𝒇 𝒔 ± 𝒃𝒈(𝒔) = 𝒂𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) ± 𝒃𝑳−𝟏 𝒈(𝒔) = 𝒂𝑭 𝒕 ± 𝒃𝑼 𝒕 đ‘ș𝒆𝒂 𝑭 𝒕 𝒖𝒏𝒂 𝒇𝒖𝒏𝒄𝒊ó𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒕í𝒏𝒖𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒚 𝒅𝒆 𝒐𝒓𝒅𝒆𝒏 𝒆𝒙𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳 𝑭 𝒕 = 𝒇 𝒔 , 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 𝒔𝒆 𝒍𝒍𝒂𝒎𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝑳𝒂𝒑𝒍𝒂𝒄𝒆. đ‘ș𝒊 𝒒𝒖𝒆𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒉𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑭 𝒕 𝒄𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒇 𝒔 = 𝟑 𝒔 − 𝟒 , 𝒆𝒏 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒐 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝟑. 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝟑𝒆𝟒𝒕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑭 𝒕 = 𝟑𝒆𝟒𝒕 𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 đ‘·đ‘čđ‘¶đ‘·đ‘°đ‘Źđ‘«đ‘šđ‘«đ‘Źđ‘ș đ‘«đ‘Ź 𝑳𝑹 đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘«đ‘Ź đ‘łđ‘šđ‘·đ‘łđ‘šđ‘Ș𝑬 𝟏. đ‘·đ’“đ’đ’‘đ’Šđ’†đ’…đ’‚đ’… 𝒅𝒆 𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 đ‘·đ’đ’“ 𝒆𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐: 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑭 𝒕 , 𝒔𝒊 𝒇 𝒔 = 𝟏 𝒔𝟐 − 𝟏 𝒔𝟐 + 𝟒 + 𝟏 𝒔 − 𝟒 đ‘·đ’đ’“ 𝒆𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐: 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑭 𝒕 , 𝒄𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒇 𝒔 = 𝒔 − 𝟒 (𝒔 − 𝟒)𝟐+𝟗 𝟐. đ‘·đ’“đ’Šđ’Žđ’†đ’“đ’‚ 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒊𝒆𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 đ‘»đ’“đ’‚đ’”đ’đ’‚đ’„đ’ŠĂłđ’ đ‘ș𝒊 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔 − 𝒂) = 𝒆𝒂𝒕𝑭 𝒕
  2. đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘«đ‘Ź 𝑳𝑹 đ‘«đ‘Źđ‘čđ‘°đ‘œđ‘šđ‘«đ‘š đ‘ș𝒊 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 න 𝟎 ∞ 𝒇 𝒖 𝒅𝒖 = 𝑭(𝒕) 𝒕 đ‘ș𝒊 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 𝒇 𝒏 (𝒔) = −𝟏 𝒏 𝒕𝒏 𝑭(𝒕) đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘«đ‘Ź 𝑳𝑹đ‘ș đ‘°đ‘”đ‘»đ‘Źđ‘źđ‘č𝑹𝑳𝑬đ‘ș đ‘»đ‘Źđ‘¶đ‘č𝑬𝑮𝑹 đ‘·đ’đ’“ 𝒆𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐: 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑳−𝟏 𝒔 (𝒔 − 𝟏)𝟓 𝑳−𝟏 𝟏 (𝒔 − 𝟏)𝟓 = 𝒆−𝒕 𝑳−𝟏 𝟏 𝒔𝟓 = 𝒆−𝒕 𝒕𝟒 𝟐𝟒 , 𝒅𝒆 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆: 𝑳−𝟏 𝒔 (𝒔 − 𝟏)𝟓 = 𝒕𝟑 𝒆−𝒕 𝟔 − 𝒕𝟒 𝒆−𝒕 𝟐𝟒 = 𝒆−𝒕 𝟐𝟒 𝟒𝒕𝟑 − 𝒕𝟒 đ‘»đ‘Źđ‘¶đ‘č𝑬𝑮𝑹 đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘«đ‘Ź 𝑳𝑹 đ‘Žđ‘Œđ‘łđ‘»đ‘°đ‘·đ‘łđ‘°đ‘Ș𝑹đ‘Șđ‘°đ‘¶đ‘” đ‘·đ‘¶đ‘č đ‘ș đ‘»đ‘Źđ‘¶đ‘č𝑬𝑮𝑹 đ‘ș𝒊 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 , 𝒚 𝑭 𝟎 = 𝟎, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 𝒔𝒇(𝒔) = 𝑭â€Č 𝒕
  3. đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘«đ‘Ź 𝑳𝑹 đ‘«đ‘°đ‘œđ‘°đ‘șđ‘°đ‘¶đ‘” đ‘·đ‘¶đ‘č đ‘ș đ‘»đ’†đ’đ’†đ’Žđ’đ’” 𝒒𝒖𝒆: 𝑳−𝟏 𝑳𝒏(𝟏 + 𝟏 𝒔𝟐 ) = 𝑳−𝟏 𝑳𝒏 𝒔𝟐 + 𝟏 − 𝑳𝒏𝒔𝟐 đ‘ș𝒊 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) 𝒔 = න 𝟎 ∞ 𝒇 𝒖 𝒅𝒖 đ‘·đ’đ’“ 𝒆𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐: 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑳−𝟏 𝟏 𝒔 𝑳𝒏(𝟏 + 𝟏 𝒔𝟐 ) đ‘·đ’đ’“ 𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐 𝑳−𝟏 𝟏 𝒔 𝑳𝒏(𝟏 + 𝟏 𝒔𝟐 ) = න 𝟎 ∞ 𝟐(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝒖) 𝒖 𝒅𝒖 𝒍𝒖𝒆𝒈𝒐 𝒕𝒆𝒏𝒆𝒎𝒐𝒔: 𝑳−𝟏 𝑳𝒏(𝟏 + 𝟏 𝒔𝟐 ) = 𝟐(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝒕) 𝒕 đ‘»đ‘Źđ‘¶đ‘č𝑬𝑮𝑹 đ‘ș𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔: 𝑳−𝟏 𝑳𝒏 𝒔𝟐 + 𝟏 − 𝑳𝒏𝒔𝟐 = 𝟏 𝒕 𝑳−𝟏 𝟐𝒔 𝒔𝟐 + 𝟏 − 𝟐 𝒔 = − 𝟏 𝒕 𝟐𝒄𝒐𝒔𝒕 − 𝟐
  4. đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘·đ‘¶đ‘č 𝑬𝑳 đ‘Žđ‘Źđ‘»đ‘¶đ‘«đ‘¶ đ‘«đ‘Ź 𝑭đ‘č𝑹đ‘Șđ‘Șđ‘°đ‘¶đ‘”đ‘Źđ‘ș đ‘·đ‘šđ‘čđ‘Ș𝑰𝑹𝑳𝑬đ‘ș đ‘Ș𝒐𝒎𝒐 𝟏𝟏𝒔𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟓 (𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟏) 𝒆𝒔 𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒊𝒂 𝟏𝟏𝒔𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟓 (𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟏) = 𝑹 𝒔 − 𝟐 + đ‘© 𝟐𝒔 − 𝟏 + đ‘Ș 𝒔 + 𝟏 = 𝑹 𝟐𝒔 − 𝟏 𝒔 + 𝟏 + đ‘© 𝒔 − 𝟐 𝒔 + 𝟏 + đ‘Ș(𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏) (𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟏) 𝑬𝒔𝒕𝒆 đ’ŽĂ©đ’•đ’đ’…đ’ 𝒔𝒆 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂 𝒂 𝒍𝒂𝒔 𝒇𝒖𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒊𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂 đ‘·đ’(𝒔) 𝑾𝒎(𝒔) , 𝒎 > 𝒏 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑳−𝟏 𝟏𝟏𝒔𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟓 (𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟏) đ‘ș𝒊 𝒔 + 𝟏 = 𝟎 ; 𝒔 = −𝟏 ; 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 đ‘Ș = 𝟐 đ‘ș𝒊 𝒔 − 𝟐 = 𝟎 ; 𝒔 = 𝟐 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑹 = 𝟓 ; đ‘ș𝒊 𝟐𝒔 − 𝟏 = 𝟎 ; 𝒔 = 𝟏 𝟐 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 đ‘© = −𝟑 𝑳−𝟏 𝟏𝟏𝒔𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟓 (𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟏) = 𝑳−𝟏 𝟓 𝒔 − 𝟐 − 𝟑 𝟐𝒔 − 𝟏 + 𝟐 𝒔 + 𝟏 = 𝑳−𝟏 𝟓 𝟏 𝒔 − 𝟐 − 𝟑 𝟐 𝟏 (𝒔 − 𝟏 𝟐) + 𝟐 𝟏 𝒔 + 𝟏 𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 𝟏. đ‘ș𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏
  5. đ‘»đ‘Źđ‘¶đ‘č𝑬𝑮𝑹 đ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘Œđ‘łđ‘š đ‘«đ‘Źđ‘ł đ‘«đ‘Źđ‘ș𝑹đ‘čđ‘čđ‘¶đ‘łđ‘łđ‘¶ đ‘«đ‘Ź đ‘Żđ‘Źđ‘šđ‘œđ‘°đ‘șđ‘°đ‘«đ‘Ź 𝑾 𝒔 = 𝒔 − 𝟐 𝒔 + 𝟏 𝒔 + 𝟑 = 𝒔𝟑 + 𝟐𝒔𝟐 − 𝟓𝒔 − 𝟔 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑾â€Č 𝒔 = 𝟑𝒔𝟐 + 𝟒𝒔 − 𝟓 đ‘ș𝒆𝒂𝒏 đ‘· 𝒔 𝒚 𝑾 𝒔 𝒑𝒐𝒍𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒐𝒔, 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒆𝒍 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒆 đ‘· 𝒔 𝒆𝒔 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒍 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐 𝑾 𝒔 . đ‘ș𝒊 𝑾 𝒔 𝒕𝒊𝒆𝒏𝒆 𝒓𝒂í𝒄𝒆𝒔 𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒂𝟏, 𝒂𝟐, ⋯ , 𝒂𝒏 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 đ‘· 𝒔 𝑾 𝒔 = ෍ 𝒌=𝟏 𝒏 đ‘·(𝒂𝒌) 𝑾â€Č(𝒂𝒌) 𝒆𝒂𝒌𝒕 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝑳−𝟏 𝟏𝟗𝒔 + 𝟑𝟕 (𝒔 − 𝟐)(𝒔 + 𝟏)(𝒔 + 𝟑) đ‘ș𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 E𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 𝑳−𝟏 𝟏𝟏𝒔𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟓 (𝒔 − 𝟐)(𝟐𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟏) = 𝟓𝒆𝟐𝒕 − 𝟑 𝟐 𝒆 𝒕 𝟐 + 𝟐𝒆−𝒕
  6. 𝑬𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑳−𝟏 𝟏𝟗𝒔 + 𝟑𝟕 (𝒔 − 𝟐)(𝒔 + 𝟏)(𝒔 + 𝟑) = đ‘·(𝟐) 𝑾â€Č(𝟐) . 𝒆𝟐𝒕 + đ‘·(−𝟏) 𝑾â€Č(−𝟏) 𝒆−𝒕 + đ‘·(−𝟑) 𝑾â€Č(−𝟑) 𝒆−𝟑𝒕 = 𝟕𝟓 𝟏𝟓 𝒆𝟐𝒕 + 𝟏𝟖 −𝟔 𝒆−𝒕 + −𝟐𝟎 𝟏𝟎 𝒆−𝟑𝒕 đ‘·đ’đ’“ 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐 𝑳−𝟏 𝟏𝟗𝒔 + 𝟑𝟕 (𝒔 − 𝟐)(𝒔 + 𝟏)(𝒔 + 𝟑) = 𝟓𝒆𝟐𝒕 − 𝟑𝒆−𝒕 − 𝟐𝒆−𝟑𝒕 đ‘Ș𝒐𝒎𝒐 đ‘· 𝒔 = 𝟏𝟗𝒔 + 𝟑𝟕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔: đ‘· 𝟐 = 𝟕𝟓 , đ‘· −𝟏 = 𝟏𝟖 , đ‘· −𝟑 = −𝟐𝟎 𝒍𝒖𝒆𝒈𝒐 𝑾â€Č 𝟐 = 𝟏𝟓 ; 𝑾â€Č −𝟏 = −𝟔 , 𝑾â€Č −𝟑 = 𝟏𝟎
  7. đ‘»đ‘Źđ‘¶đ‘č𝑬𝑮𝑹 đ‘«đ‘Ź 𝑳𝑹 đ‘Șđ‘¶đ‘”đ‘œđ‘¶đ‘łđ‘Œđ‘Șđ‘°đ‘¶đ‘” đ‘·đ‘šđ‘č𝑹 𝑳𝑹 đ‘»đ‘čđ‘šđ‘”đ‘șđ‘­đ‘¶đ‘čđ‘Žđ‘šđ‘«đ‘š đ‘°đ‘”đ‘œđ‘Źđ‘čđ‘ș𝑹 đ‘ș𝒆𝒂𝒏 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝑭 𝒕 𝒚 𝑳−𝟏 𝒈(𝒔) = 𝑼 𝒕 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 𝑳−𝟏 𝒇 𝒔 . 𝒈(𝒔) = න 𝟎 𝒕 𝑭 𝒖 𝑼 𝒕 − 𝒖 𝒅𝒖 = 𝑭 ∗ 𝑼 , 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑭 ∗ 𝑼 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝑭 𝒚 𝑼 đ‘Ș𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓: 𝑳−𝟏 𝟏 (𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟒) 𝑯𝒂𝒄𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒇 𝒔 = 𝟏 𝒔 − 𝟏 , 𝒚 𝒈 𝒔 = 𝟏 𝒔 + 𝟒 𝒅𝒆 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑳−𝟏 𝒇 𝒔 = 𝒆𝒕 = 𝑭 𝒕 : 𝑳−𝟏 𝒈 𝒔 = 𝒆−𝟒𝒕 = 𝑼 𝒕 đ‘ș𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 đ‘·đ’đ’“ 𝒆𝒍 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒆𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 𝒔𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒏𝒆 ∶ 𝑳−𝟏 𝟏 (𝒔 − 𝟏)(𝒔 + 𝟒) = න 𝟎 𝒕 𝑭 𝒖 𝑼 𝒕 − 𝒖 𝒅𝒖 = න 𝟎 𝒕 𝒆𝒖 𝒆−𝟒(𝒕−𝒖) 𝒅𝒖 = 𝒆−𝟒𝒕 න 𝟎 𝒕 𝒆𝟓𝒖 𝒅𝒖 = 𝒆𝒕 𝟓 − 𝒆−𝟒𝒕 𝟓
  8. 𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 𝟐 đ¶đ‘Žđ‘™đ‘đ‘ąđ‘™đ‘Žđ‘Ÿ 𝐿−1 𝑠2 (𝑠2 + 4)2 𝑳−𝟏 𝒔𝟐 (𝒔𝟐 + 𝟒)𝟐 = 𝑳−𝟏 𝒔 𝒔𝟐 + 𝟒 . 𝒔 𝒔𝟐 + 𝟒 𝒚 𝒉𝒂𝒄𝒊𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒇 𝒔 = 𝒔 𝒔𝟐 + 𝟒 , 𝒈 𝒔 = 𝒔 𝒔𝟐 + 𝟒 đ‘·đ’đ’“ 𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐: 𝑳−𝟏 𝒇(𝒔) = 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒕 = 𝑭 𝒕 𝒚 𝑳−𝟏 𝒈(𝒔) = 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒕 = 𝑼(𝒕) 𝑳−𝟏 𝒔𝟐 (𝒔𝟐 + 𝟒)𝟐 = න 𝟎 𝒕 𝑭 𝒖 𝑼 𝒕 − 𝒖 𝒅𝒖 = න 𝟎 𝒕 𝒄𝒐𝒔𝟐𝒖𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒕 − 𝟐𝒖 𝒅𝒖 = 𝒄𝒐𝒔𝟐𝒕 𝒕 𝟐 + 𝒔𝒆𝒏𝟒𝒕 𝟖 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝒕 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝟐𝒕 𝟒 = 𝒕𝒄𝒐𝒔𝟐𝒕 𝟐 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝒕 𝟒 = ‫ŚŹâ€ŹđŸŽ 𝒕 𝒄𝒐𝒔𝟐𝒖 𝒄𝒐𝒔𝟐𝒕𝒄𝒐𝒔𝟐𝒖 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝒕𝒔𝒆𝒏𝟐𝒖 𝒅 𝒖 = 𝒄𝒐𝒔𝟐𝒕 ‫ŚŹâ€ŹđŸŽ 𝒕 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝟐𝒖𝒅𝒖 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝒕 ‫ŚŹâ€ŹđŸŽ 𝒕 𝒔𝒆𝒏𝟐𝒖𝒄𝒐𝒔𝟐𝒖𝒅𝒖 đ‘·đ’đ’“ 𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐: 𝑳−𝟏 𝒔𝟐 (𝒔𝟐 + 𝟒)𝟐 = 𝒕𝒄𝒐𝒔𝟐𝒕 𝟐 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝒕 𝟒 đ‘ș𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏
  9. đ‘Źđ‘±đ‘Źđ‘čđ‘Ș𝑰đ‘Șđ‘°đ‘¶đ‘ș 2. 𝐿−1 6𝑠 𝑠2 + 2𝑠 − 6 3. 𝐿−1 2𝑠2 + 5𝑠 − 4 𝑠3 + 𝑠2 − 2𝑠 1. 𝐿−1 2𝑠 + 3 𝑠2 + 9 4. 𝐿−1 𝑠 + 1 9𝑠2 + 6𝑠 + 5 5. 𝐿−1 𝑠2 − 3 (𝑠 − 2)(𝑠 − 3)(𝑠2 + 2𝑠 + 5) 6. 𝐿−1 1 (𝑠 + 1)(𝑠2 + 1) 𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝒍𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝑳𝒂𝒑𝒍𝒂𝒄𝒆
Publicidad