Yessica Castillo C.I: 30.105.724 PNFI: Trayecto Inicial Unidad #2

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica TerritorialAndrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Estado Lara
Estudiante:
Yessica G. Castillo L.
C.I: 30.105.724
Asignatura: Matemática
Trayecto Inicial: Unidad #2
PNFI: IN0123
Barquisimeto, Enero 2023
Plano Numérico

2. Plano Numérico
Este plano consiste en un par de rectas perpendiculares entre sí y que se interceptan en un punto. Una de
las rectas es vertical y la otra horizontal, tomando al punto de intersección como el origen del sistema.
El objetivo es ubicar fácilmente cualquier punto plano mediante un par de valores: las coordenadas.
Para ello, sobre cada una de las rectas se construye una escala con números enteros, los positivos se
escriben en una dirección y los negativos en la otra, un punto cualquiera del plano tendrá coordenadas
especificadas por un par ordenado. Un plano numérico se puede ubicar dependiendo de cómo se
localicen los puntos para así realizar en un orden el plano y localizar los puntos a realizar.
La dirección horizontal, izquierda-derecha, se empieza con el primer valor para ir desplazando las
coordenadas y los ejes, encontrando así la posición de cada punto.
Ejemplo:
________________________
_______________________
_
_
_
_
_
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_
_
_
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_
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_
_
_
_
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5 -1
-2
-3
-4
-5
Cuadrante I
Cuadrante II
Cuadrante III
Cuadrante IV

3. Distancia Punto Medio
La distancia entre dos puntos es la recta imaginaria que
los une en el espacio, marcando el menor trayecto entre
ambos. Esto puede darse también en el plano cartesiano
o simplemente sobre la superficie terrestre. De acuerdo
a cada caso, su cálculo es diferente.
El mismo se utiliza como un sistema de referencia para
ubicar puntos en un plano. Y es a través de la ubicación
de las coordenadas de dos puntos, que se puede calcular
justamente la distancia entre ellos.
Ejemplo:
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento.
El punto medio de un segmento es aquel punto que se
encuentra a la misma distancia de los extremos de un
segmento. Por lo tanto, el punto medio divide el segmento
en dos partes iguales.
Se puede encontrar justo en el centro del segmento, por lo
que pertenece a la mediatriz del segmento.
Ejemplo:
(1, 2, 3) =
(3, 4, 5) =
a: √(3 – 1) + (4 – 2) + (5 – 3) =
√(2) + (2) + (2) =
√4 + 4 + 4 =
√12 =
3.47
2 2 2
2 2 2
(2,6) =
(8,12) = a: 2 + 8 6 + 12 =
2 2
10 18 =
2 2
(5,9)
( )
( )
____ , ____
__ , __

4. Ecuaciones Trazado de Circunferencia
En un plano numérico, podemos representar una
recta mediante una ecuación general definida en
dicho plano ya sea mediante coordenadas usando
puntos y vectores, o bien funciones que especifican
dichas coordenadas.
Dada una recta mediante un punto, y una
pendiente Se puede obtener la ecuación de la recta a
partir de la fórmula de la pendiente (ecuación
punto-pendiente).
Donde es la tangente del ángulo que forma la recta
con el eje de abscisas.
Ejemplo:
y – y1= m (x – x1)
y - (-4) = -1/3 (x – 2)
3 (y + 4) = -1 (x – 2)
3y + 12 = -x + 2
x + 3y + 12 = 2
x + 3y + 10 = 0
Dado que la circunferencia es el lugar geométrico de
los puntos del plano, tales que su distancia a un punto
fijo, llamado centro es siempre igual a una constante,
llamada radio, cualquier punto que satisfaga la
ecuación está en la circunferencia o pertenece a la
circunferencia. Se puede apreciar como se conoce
la forma canónica de la ecuación de la circunferencia.
También podemos hallar la distancia del origen de
coordenadas del plano numérico a un punto
cualquiera de la circunferencia Elevando a ambos lados
y así realizando una ecuación general de la
circunferencia.
Ejemplo:
L: 3x – 2y + 3 = 0
X = 3 + x y= -2 + y
3(3 + x) -2(-2 + y) + 3 = 0
Ò 3x – 2y + 16 = 0

5. Parábola Elipses Hipérbola
Es el conjunto de todos los puntos de
un plano que son equidistantes de un
punto fijo llamado foco y de una recta
fija llamada directriz. es una curva
plana, abierta y de una rama. Se define
como el lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un
punto fijo F, llamado foco, y de una
recta fija d, llamada directriz. Tiene un
vértice v y un eje de simetría que pasa
por v y por el foco y es perpendicular
a la directriz. La tangente en el vértice
de la curva es paralela a la directriz.
Ejemplo:
Se trata de una circunferencia
achatada que se caracteriza porque la
suma de las distancias desde
cualquiera de sus puntos P hasta otros
dos puntos denominados focos
es siempre la misma.
Su centro es el punto de intersección
de los ejes, su eje principal se
encuentran los focos y sus vértices
son puntos de intersección de la elipse
con los ejes.
Ejemplo:
Es la hipérbola una curva cónica,
abierta, plana y de dos ramas
definida como el lugar geométrico
de los puntos del plano
cuya diferencia de distancias a
otros dos fijos, denominados focos,
es constante, e igual a la magnitud
del eje mayor.
Los vértices son los puntos de
intersección de la curva con el eje
mayor.
Ejemplo:
y – 2x – 4x – 4y = 0
9y – 16x = 1296
2 2
2 2

6. Bibliografía
• https://www.matematica7.com/plano-cartesiano.html
• https://guao.org/sites/default/files/Plano%20Cartesiano.%20Distancia%20entre
%20dos%20Puntos.pdf
• https://proyectodescartes.org/Prometeo/materiales_didacticos/2_014/index.html
• https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/recta/ecuacione
s-del-plano.html
• https://www.gauthmath.com/solution/Traza-un-c-rculo-en-el-plano-cartesiano-
con-las-siguientes-indicaciones-para-el--1714468902519813
• https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/ConceptoDePar
abolaYSusElementos.html
• https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/ConceptoYEle
mentosDeLaElipse.html
• https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/ConceptoDeHip
erbolaYSusElementos.html