República Bolivariana Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Estado-Lara
Participante:
Apellido Nombre:
Freitez Yoselin
CI: 25.526.662
Sección:0113
Barquisimeto Marzo 2023

Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí
características y propiedades semejantes
Los conjuntos numéricos permiten representar diversas situaciones del entorno, tales
como: la cantidad de elementos que tiene un conjunto (los naturales), las partes de una
unidad (los racionales), la medida de la diagonal de un cuadrado de lado 1 (los
irracionales) o diversas cantidades o entes físicos que están compuestos por una parte
real y otra imaginaria (los complejos). Los conjuntos numéricos utilizados en las
matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (Q∗ ),
reales (R) y complejos (C). Son utilizados en diversas situaciones, por todas las ramas
del conocimiento
Inecuaciones equivalentes: Si a los dos miembros de una inecuación se les
suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente
a la dada.
3x + 4 < 5 3x + 4 − 4 < 5 − 4 3x <1

Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen
expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica.
Por ejemplo,
a) 3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000….
b)½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000…
c) 1/3 es un número real ya que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2=1,4142135623730950488016887242097…
Como puede verse, algunos tienen las extensiones decimales periódicas a, b y c, y
otros tienen las extensiones decimales no periódicas d, e, f y g. Los números que
tienen una extensión decimal periódica se denominan números racionales
(indicados por Q) y los números que tienen una extensión decimal no periódica se
denominan números irracionales (indicados por I).

Como se mostró anteriormente, el grupo de los números reales se define como la
unión de dos tipos de números, a saber; números racionales, números irracionales
a) Números Naturales (N), los que usamos para contar. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7,
8, 9, 10, 11, …
b) Números Enteros (Z), son los números naturales, sus negativos y el cero. Por
ejemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
c) Números Fraccionarios, son aquellos números que se pueden expresar como
cociente de dos números enteros, es decir, son números de la forma
a/b con a , b enteros y b ≠0.
Números algebraicos: Son aquellos que se originan a partir de la solución de alguna
ecuación algebraica y están representados por un número finito de radicales libres o
anidados.

c) Números Fraccionarios, son números que tienen la posibilidad de realizarse como el
cociente de 2 números enteros, es decir números de la forma a/b con a , completos y b ≠
0.)
Números Algebraicos: son aquellas que se derivan de la solución de alguna ecuación
algebraica y están representadas por un número finito de radicales libres o anidados.
Puntos en la recta real: que sigue al punto, indica el número de unidades que indica que
el punto proviene del origen (cero).
Si es positivo, las unidades se cuentan a la derecha de 0 (cero) y si es negativo, las
unidades se cuentan a la izquierda.

El [valor absoluto] de un número o expresión es su distancia desde el 0 en la recta
numérica. Debido a que el costo absoluto representa solo la distancia y no la dirección
del número, se expresa continuamente como un número positivo o 0.
Debido a que los valores positivos y negativos tienen un costo absoluto positivo,
resolver ecuaciones de valor absoluto significa encontrar una solución tanto para valores
positivos como negativos.
La desigualdad dice, “el valor absoluto de x es menor o igual a 4.” Si se te pide
resolver x, quieres encontrar los valores de x que están a 4 unidades o menos de 0 en la
recta numérica. Podrías empezar imaginando la recta numérica y los valores de x que
satisfacen esta ecuación.
4 y −4 están a cuatro unidades del 0, entonces son soluciones. 3 y −3 también son
soluciones porque cada uno de estos valores está a menos de cuatro unidades del 0. Al
igual que el 1 y el −1, el 0.5 y el −0.5, etc. — hay un número infinito de valores de x que
satisfacen la desigualdad.

La gráfica de esta desigualdad tendrá dos círculos cerrados, en 4 y en −4. La distancia
entre estos dos círculos en la recta numérica está coloreada de azul porque estos son
los valores que satisfacen la ecuación.
Los números reales y los números complejos : Existe un conjunto más
amplio que incluye a los números racionales e irracionales. Este es el de los números
decimales, que se pueden clasificar en decimales periódicos y decimales no periódicos
.

Apuntes de las clases de Cálculo 10 Prof. Derwis Rivas
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yusbely Briceño Fecha en que fue cargado el Oct 20, 2020 Descripción: Propiedades
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