2. ‫10/ ) ١ (‬
‫ن‬ ‫و ط א‬ ‫ع‬ ‫د‬ ‫מ وאز‬ ‫מ‬ ‫ذא‬
‫א ! ط طوא‬ ‫א%$ ن # "‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ء ∋ أ ب ، ھـ ∋ أ &ـ و% ن ء ھـ // ب &ـ‬
‫ن‬
‫ھـ‬ ‫ء‬ ‫أ ھــ‬ ‫أء‬
‫) ١ ( ــــــــ = ـــــــــ‬
‫ء ب ھـ &ـ‬
‫(‬
‫و-, + اص ا )‬
‫أء ءب‬
‫)٢( ـــــــ = ـــــــــ‬
‫&ــ‬ ‫ب‬ ‫أھـ ھـ &ـ‬
‫أ ھــ‬ ‫أء‬ ‫ء ھـ‬
‫)٣( ـــــــ = ـــــــــ = ــــــــ‬
‫ب &ـ أ ب أ &ــ‬
‫**************************************************‬
‫أ‬
‫ء ∋ أ ب ، ھـ ∋ أ &ـ و% ن ء ھـ // ب &ـ‬
‫ن‬
‫&ــ‬ ‫ب‬ ‫أ &ــ‬ ‫أب‬
‫) ١ ( ــــــــ = ـــــــــ‬
‫ء ب ھـ &ـ‬
‫(‬ ‫و-, + اص ا )‬
‫)٢( أ ب = ـــــــــ‬
‫ـــــــ ب ء‬
‫ھـ‬ ‫أ &ــ &ـ ھـ‬
‫ء‬
‫ـــــــ أ ب أ &ــ‬
‫)٣(ب &ـ = ـــــــــ = ــــــــ‬
‫أ ھــ‬ ‫أء‬ ‫ء ھـ‬
‫٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

3. ‫ء‬ ‫ھـ‬ ‫إذا % 2 ء ∋ ب أ ، ھــ ∋ &ـ أ % ن ء ھـ // ب &ـ‬
‫ن‬
‫أء‬ ‫أ ھـــ‬ ‫أء‬ ‫أ ھـ‬
‫)١( ــــــــ = ــــــــ ،،، ـــــــــــ = ــــــــ‬
‫ءب‬ ‫ھــ &ـ‬ ‫أ &ــ أ ب‬
‫أ‬
‫أ ء‬ ‫ء ھــ أ ھــ‬
‫) ٢ ( ـــــــــ = ـــــــــ = ــــــــــ‬
‫أ ب‬ ‫ب &ـ أ &ـ‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫****************************************************‬
‫أ ب &ـ - 7 65 أ ب = ٧ 9 65 ء ∋ أ ب :67 أ ء = ٣ 9 ر 9‬
‫ء ھـ // ب &ـ =< أ &ـ ھـ ذا % ن ھـ &ـ = ٨ 9 أو& أ ھـ‬ ‫- ل‬
‫أ‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٣ 9‬ ‫ء ھــ // ب &ــ‬
‫٣‬ ‫أ ھـــ‬
‫ـــــــــــ = ــــــ‬ ‫أ ء‬ ‫أ ھــ‬
‫ـــــــــــ = ـــــــــ‬
‫ھـ‬ ‫ء‬
‫٤‬ ‫٨‬ ‫ھــ &ـ ء ب‬
‫٨ 9‬ ‫٤ 9‬
‫٣ × ٨‬
‫أ ھــ = ـــــــــــــــــــ = ٦ 9‬
‫٤‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫****************************************************‬
‫٥‬
‫أ ب ر 9 ء ھـ / / ب &ـ‬ ‫أ ب &ـ - 7 65 ء ∋ أ ب :67 أ ء =‬
‫٨‬
‫=< أ &ـ ھـــ ذا % ن أ &ـ = ٤٢ 9 أو& ط ل ھـــ &ـــ‬ ‫- ل‬
‫وأذا % ن ط ل ء ھـ = ٠١ 9 أو& ط ل ب &ـ‬
‫أ‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٥ 9‬ ‫ء ھــ // ب &ـ‬
‫ھــ‬ ‫ء‬
‫ــــــــــــــ = ٣‬
‫ھـــ &ـــ‬ ‫ھــ &ــ ء ب‬
‫ــــــــــــ= ــــــــــــ‬
‫٣ 9‬ ‫٨‬ ‫٤٢‬ ‫أ ب‬ ‫أ &ـــ‬
‫&ـ‬ ‫ب‬ ‫٣ × ٤٢‬
‫ھــ &ــ = ــــــــــــــــ = ٩ 9‬
‫٨‬
‫ء ھــ // ب &ـ‬
‫٠١ × ٨‬ ‫ـــــــــ = ٥‬
‫٠١‬ ‫أ ء‬ ‫ء ھــ‬
‫ب &ـ = ــــــــــــــ = ٦١ 9‬ ‫ـــــــــــ = ــــــــ‬
‫٥‬ ‫ب &ــ ٨‬ ‫ب &ــ أ ب‬
‫٣‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

4. ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ھــ ب // &ـ أ‬ ‫- ل‬
‫&ـ‬ ‫٥ 9‬ ‫ء‬ ‫٣ 9‬ ‫ذا % ن ب ء = ٣ 9 ، ء &ـ = ٥ 9 ب‬
‫، أ ھـ = ٦١ 9 أو& ط ل ھـ ء‬
‫ھــ‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ـــــــــــــ = ٣‬
‫ھــ ء‬ ‫بء‬ ‫ھــ ء‬
‫ـــــــــــ = ــــــــــــ‬ ‫ھـ ب // &ـ أ‬
‫٨‬ ‫٦١‬ ‫ب &ـــ‬ ‫أ ھـــ‬
‫٣ × ٦١‬
‫ھــ ء = ــــــــــــــــــــ = ٦ 9‬
‫٨‬
‫***************************************************‬
‫ھــ‬ ‫ء‬ ‫ء ھــ // ب &ـ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫أ ء = ٤ 9 ، أ &ـ = ٥ 9 ، أ ب = ٠١ 9‬ ‫- ل‬
‫، ء ھــ = ٢١ 9 أو& ط ل أ ھــ ، ب &ــ‬
‫أ‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ء ھـــ // ب &ـــ‬
‫ء ھــ‬ ‫أ ھــ‬ ‫أ ء‬
‫ــــــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــــــ‬
‫&ــ‬ ‫ب‬ ‫ب &ــ‬ ‫أ ب‬ ‫أ &ــ‬
‫٢١‬ ‫أ ھــ‬ ‫٤‬
‫ـــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــ‬
‫ب &ـ‬ ‫٠١‬ ‫٥‬
‫٥ × ٢١‬
‫أ ھــ = ـــــــــــــــــ = ٨ 9 ، ب &ـ = ــــــــــــــــــــــ= ٥١ 9‬ ‫٤ × ٠١‬
‫٤‬ ‫٥‬
‫****************************************************‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫٥.١‬ ‫‪ F‬ر/(‬
‫و‬ ‫ء و // ب ھــ ، ء ھــ // ب &ـ‬
‫٦ 9‬
‫أو& ط ل و ھــ ، ھــ &ــ ، ء ھــ‬
‫ھـــ‬ ‫ء‬
‫٨ 9‬
‫&ــ‬ ‫١٢ 9‬ ‫ب‬
‫٤‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

5. ‫‪(١) /01 M N‬‬
‫‪J‬‬ ‫-)‬ ‫‪ <=R‬أط ا‬ ‫ا‬ ‫إذا ‪ ,- ,6O P 96 )Q- <=R‬أ‪ P‬ع - 7 و‪QR‬‬
‫5 / ازى ا ‪ < S‬ا 7‬
‫أ‬ ‫إذا % ن‬ ‫ا‬ ‫‪ G‬ا‬
‫أ ھـــ‬ ‫أ ء‬
‫ــــــــــ = ـــــــــــ ن ء ھــ // ب &ــ‬
‫ھــ‬ ‫ء‬ ‫ھـ &ـ‬ ‫ءب‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫****************************************************‬
‫س ص ع - 7 ء ∋ س ص :67 ٣ س ء = ٤ ء ص ، ھـ∋ س ع‬
‫:67 س ھــ = ٤ س ع أ‪ 2JK‬أن ء ھـ // ص ع واذا % 2‬ ‫- ل‬
‫س‬ ‫ء ھـ = ٠١ 9 أو& ٧ط ل ص ع‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ھــ‬ ‫ء‬
‫سء‬
‫ـــــــــــــ = ٤‬
‫)١(‬ ‫٣سء=٤ءص‬
‫٣‬ ‫ءص‬
‫ع‬ ‫ص‬ ‫س ھــ ٤‬ ‫س ھــ ٤‬
‫)٢ (‬ ‫ـــــــــ =‬ ‫ـــــــــــ =‬ ‫س ھــ = ٤ س ع‬
‫ھــ ع ٣‬ ‫س ع ٧‬ ‫٧‬
‫سء‬
‫-, ١ ، ٢ ــــــــــ = س ھــ‬
‫ء ھــ // ص ع‬ ‫ـــــــــــ‬
‫ء ص ھــ ع‬
‫٤‬ ‫٠١‬ ‫سء‬ ‫ء ھـــ‬
‫ـــــــــــــ =‬ ‫و/ )‪ L‬أن ــــــــــ = ـــــــــــــ‬
‫٧‬ ‫صع‬ ‫صع سص‬
‫٠١ × ٧‬
‫ص ع = ـــــــــــــــــــــ = ٥.٧١ 9‬
‫٤‬
‫****************************************************‬
‫٥‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

6. ‫س ص ع - 7 65 س ص = ٠١ 9 ، ء ∋ س ص :67 س ء =٤ 9‬ ‫- ل‬
‫ر 9 ء و =< س ع و ذا % ن س و = ٣ 9 ، و ص = ٥.٤ 9‬
‫إ‪ 2JK‬أن ء و // ص ع وإذا % ن ء و = ٦ 9 أو& ط ل ص ع‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫س‬
‫٣‬ ‫٤‬ ‫ـــــــــــــ = ــــــ = ـــــــ ،،، س و = ــــــــــ = ــــــــ‬
‫٢‬ ‫٣‬ ‫ـــــــــ‬ ‫٢‬ ‫٤‬ ‫سء‬
‫و‬ ‫ء‬ ‫٣‬ ‫٥.٤‬ ‫وع‬ ‫٣‬ ‫٦‬ ‫ءص‬
‫٥.٤‬ ‫٦‬ ‫سو‬ ‫سء‬
‫∴ ء و // ص ع‬ ‫ـــــــــــ = ــــــــــ‬
‫ع‬ ‫ص‬ ‫وع‬ ‫ءص‬
‫٤‬ ‫٦‬ ‫ء و ٤‬
‫∴ ــــــــــ = ـــــــ ∴ ــــــــــــ = ـــــــ‬
‫ص ع ٠١‬ ‫ص ع ٠١‬
‫ص ع = ٦ × ٠١ = ٥١ 9‬
‫ــــــــــــــ‬
‫٤‬
‫****************************************************‬
‫أ ب &ـ - 7 65 أ ب = ٥ 9 ، ء ∋ أ ب :67 أ ء = ٢ 9 ر 9‬ ‫- ل‬
‫ء ھـ // ب &ـ =< أ &ـ ھـ :67 أ ھـ = ٤ 9 أو& ط ل ھــ &ـ‬
‫وأذا ر 9 ھــ و =< ب &ـ و :67 ب و = ٦ 9 ، و &ـ = ٩ 9‬
‫أ‪ 2JK‬أن و ھــ // أ ب‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫أ‬ ‫ء ھــ // ب &ــ‬
‫٢ ٤‬
‫ھــ‬ ‫ء‬ ‫٤‬ ‫٢‬ ‫أ ھـــ‬ ‫أ ء‬
‫ـــــ = ـــــــــــ‬ ‫ـــــــ = ــــــــــ‬
‫٣‬ ‫أ ھــ‬ ‫٣‬ ‫ء ب ھــ &ـ‬
‫&ـ‬ ‫٣ × ٤‬
‫أ ھــ = ـــــــــــــــ = ٦ 9‬
‫ب ٦ و ٩‬ ‫٢‬
‫&ـ و ٩ ٣‬ ‫٣‬ ‫&ـ ھــ ٦‬
‫؛؛؛؛ ـــــــــــ = =‬ ‫=‬ ‫ــــــــــــ =‬
‫و ب ٦ ٢‬ ‫٢‬ ‫٤‬ ‫ھــ أ‬
‫∴ ھـــ و // أ ب‬ ‫&ـ و‬ ‫&ـ ھــ‬
‫ـــــــــــــ = ـــــــــ‬
‫وب‬ ‫ھــ أ‬
‫٦‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

7. ‫أ ب &ـ ء ‪ W‬ر ‪ F N‬ط< ‪0=R‬اه ھــ ر 9 ھــ س // &ـ ب =<‬
‫- ل‬
‫أ ب س ور 9 ھــ ص // &ــ ء =< أ ء ص أ‪ 2JK‬أن‬
‫أ‬ ‫س ص // ب ء‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ص‬ ‫س‬
‫أ س أ ھــ‬
‫ھـ س // ھــ ص ∴ ـــــــــــ = ــــــــــــ )١(‬
‫ء‬ ‫ب‬ ‫س ب ھـ &ـ‬
‫ھــ‬
‫أ ھــ‬ ‫أ ص‬
‫ھــ ص // &ـ ء ∴ ــــــــــــ = ــــــــــــ )٢(‬
‫ھـ &ـ‬ ‫صء‬
‫-, ١ ، ٢ / )‪ L‬أن‬
‫&ــ‬
‫أ ص‬ ‫أ س‬
‫∴ س ص // ب ء‬ ‫ـــــــــــــ = ـــــــــــــ‬
‫صء‬ ‫سب‬
‫***************************************************‬
‫و‬
‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫&ــ‬
‫ھـ &ـ // ب و ، ب &ــ // أ و‬
‫ء‬ ‫إ‪ 2JK‬أن ) ء ب(٢ = ء ھـ × ء أ‬
‫أ‬ ‫ب‬ ‫ھــ‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ء &ــ‬
‫)١(‬ ‫∴ ء ب = ــــــــــــ‬
‫ــــــــــ‬ ‫أ و // ب &ـ‬
‫ء و‬ ‫ء أ‬
‫ء &ــ‬ ‫ء ھــ‬
‫)٢(‬ ‫∴ ـــــــــــــ = ــــــــــــ‬ ‫ب و // ھــ &ـ‬
‫ء و‬ ‫ء ب‬
‫-, ١ ، ٢ / )‪ L‬أن‬
‫∴ ) ء ب(٢ = ء ھـ × ء أ‬ ‫ــــــــــــ = ءــــــــــ‬
‫ء ب ــــ ھــ‬
‫ء ب‬ ‫ء أ‬
‫٧‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

8. ‫10/ )١( و‪Q N‬‬ ‫‪ F‬ر/, ‪N‬‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)١( ا‬
‫٦‬ ‫ء٤‬ ‫إذا % ن ء ھـ // ب &ـ‬
‫ھـ‬
‫أ ء = ٤ 9 ، ء ب = ٦ 9 ، أ ھـ = ٦ 9‬
‫٦‬ ‫]٩ 9 [‬ ‫أو& ط ل ھـ &ـ‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٢( ا‬
‫ء٤‬ ‫إذا % ن ء ھـ // ب &ـ‬
‫ھـ‬
‫أ ء = ٤ 9 ، ء ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٠٢ 9‬
‫٦‬ ‫]٨ 9 ، ٢١ 9 [‬ ‫أو& ط ل أ ھـ ، ھـ &ـ‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٣( ا‬
‫إذا % ن ء ھـ // أ ب‬
‫ھـ‬
‫٩ 9‬ ‫ب ء = ٨ 9 ، ء &ـ = ٦ 9‬
‫&ـ ھـ = ٩ 9 أو& ط ل أ ھـ ] ٢١ 9 [‬
‫ب ٨ 9 ء ٦ 9 &ـ‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٤( ا‬
‫إذا % ن ء ھـ // أ ب‬
‫ھـ‬
‫ب ء = ٨ 9 ، ء &ـ = ٦ 9‬
‫أ &ـ = ١٢ 9 أو& ط ل أ ھـ ، ھـ &ـ‬
‫ب ٨ 9 ء ٦ 9 &ـ‬ ‫]٢١ 9 ، ٩ 9 [‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٥( ا‬
‫٨‬ ‫٦ 9‬ ‫إذا % ن و ھـ // ب &ـ ،، ء ھـ // أ ب‬
‫ھـ‬ ‫و‬
‫٩ 9‬ ‫أ و = ٦ 9 ، و ب = ٩ 9 ، أ ھـ = ٨ 9‬
‫ب ء = ٤ 9 أو& ط ل ھـ &ـ ، ء &ـ‬
‫&ـ‬ ‫ب ٤ 9ء‬ ‫]٢١ 9 ، ٦ 9 [‬
‫٨‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

9. ‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٦( ا‬
‫٤ 9‬
‫ھـ‬ ‫ء‬ ‫إذا % ن ء ھـ // ب &ـ ، ب &ـ = ٠٢ 9‬
‫٩ 9‬ ‫ء ب = أ ھـ ، أ ء = ٤ 9 ، ھـ &ـ = ٩ 9‬
‫&ـ‬ ‫ب‬ ‫أو& ط ل ء ب ، ء ھـ ] ٦ 9 ، ٨ 9 [‬
‫٠٢‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ا‬ ‫)٧( ا‬
‫&ـ‬ ‫٩‬ ‫أ‬ ‫إذا % ن أ &ـ // ء ب‬
‫ھـ‬ ‫٣‬ ‫أ ھـ = ٣ 9 ، ھـ ب = ٥ 9 ، ء ھـ = ٠١ 9‬
‫٥‬ ‫٠١‬ ‫أ &ـ = ٩ 9 أو& ط ل ھـ &ـ ، ء ب‬
‫ب‬ ‫ء‬ ‫] ٦ 9 ، ٥١ 9 [‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٨( ا‬
‫إذا % ن أ ب // &ـ ء ، أ ء ∩ ب &ـ = } م {‬
‫م‬ ‫أ م = ٣ 9 ، م ء = ٤ 9 ‪Y‬ذا ‪ 9 N‬أن ب &ـ = ١٢ 9‬
‫أو& ط ل ب م ، م &ـ ] ٩ 9 ، ٢١ 9 [‬
‫ء‬ ‫&ـ‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫)٩( ا‬
‫إذا % ن أ ب // &ـ ء‬
‫٥ 9‬ ‫٤ 9‬ ‫ب‬ ‫أ ء ∩ ب &ـ = } ھـ {‬
‫&ـ‬ ‫ھـ‬
‫ب ھـ = ٤ 9 ، ھـ &ـ = ٥ 9 ، أ ء = ٧٢ 9‬
‫أ‬ ‫أو& ط ل أ ھـ ، ھـ ء ] ٢١ 9 ، ٥١ 9 [‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ء‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٠١( ا‬
‫إذا % ن ء ھـ // ب &ـ ، ب ء = ٢ 9‬
‫ھـ‬ ‫ء‬
‫٢ 9‬ ‫أ ء + أ ھـ = ٣‬
‫ء ب + ھـ &ـ ٥‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫أو& ط ل أ ء ] ٢.١ 9 [‬
‫٩‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

10. ‫أ‬ ‫ا‬ ‫) ١١ ( ا‬
‫٦‬ ‫ء٤‬ ‫إذا % ن ھـ &ـ = ٩ 9 ، ء ھـ = ٨ 9‬
‫ھـ‬
‫٨‬ ‫أ ء = ٤ 9 ، ء ب = ٦ 9 ، أ ھـ = ٦ 9‬
‫٩‬
‫٦‬ ‫إ‪ 2JK‬أن ء ھـ // ب &ـ وأو& ط ل ب &ـ ]٠٢ 9 [‬
‫9‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫) ٢١ ( ا‬
‫٩‬ ‫ء٦‬ ‫إذا % ن أ ھـ = ٩ 9 ، ھـ &ـ = ٢١ 9‬
‫ھـ‬
‫أ ء = ٦ 9 ، ء ب = ٨ 9 ، ب &ـ = ٥.٠١ 9‬
‫٢١‬ ‫٨‬ ‫إ‪ 2JK‬أن ء ھـ// ب &ـ وأو& ط ل ء ھـ ]٥.٤ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫٥.٠١‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٣١( ا‬
‫إذا % ن أ ء = ٣ 9 ، ء ب = ٤ 9‬
‫ھـ‬ ‫ء‬ ‫٣‬
‫أ ھـ = ـــــ أ &ـ إ‪ 2JK‬أن ء ھـ // ب &ـ وإذا % ن‬
‫٧‬
‫&ـ‬ ‫ب‬ ‫ء ھـ = ٦ 9 أو& ط ل ب &ـ ]٤١ 9 [‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫=<‬ ‫ھـ ر 9 ھـ و// س ص‬ ‫ر ‪ F N‬ط< ‪0=R‬اه‬ ‫)٤١( س ص ع ل ‪W‬‬
‫ء إ‪ 2JK‬أن و ء // ص ل‬ ‫=< ل ع‬ ‫و ، ر 9 ھـ ء // س ل‬ ‫صع‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ھـ ر 9 ھـ و// ل ع =<‬ ‫‪ F‬ط< ‪0=R‬اه‬ ‫ر ‪N‬‬ ‫)٥١( س ص ع ل ‪W‬‬
‫ء إ‪ 2JK‬أن و ء // س ع‬ ‫=< ص س‬ ‫و ، ر 9 ھـ ء // ل س‬ ‫صع‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ص‬ ‫ا‬ ‫)٦١( ا‬
‫س‬ ‫إذا % ن ب س // &ـ ص ، ء ص//&ـ س‬
‫إ‪ 2JK‬أن‬
‫٢‬
‫أ‬ ‫) أ &ـ( = أ ب × أ ء‬
‫ب‬ ‫&ـ‬ ‫ء‬
‫٠١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

11. ‫10/ )٢(‬
‫‪ M6 F‬ا ‪- O‬ـــــــــــــــــــــــ‬
‫أ‪Z‬‬ ‫إذا ‪ 6 Q- <=R‬ن ‪ N‬ة -‪ 6 )Q‬ت -) از/ ن أط ال ا =< ا ‪N [F‬‬
‫ا ط‪ F ,6O‬ن -) ‪ <- J‬أط ال ا =< ا ‪ N [F‬ا ط< ا^+0‬
‫س‬ ‫أ‬ ‫ل١‬
‫ا‬ ‫ا‬
‫ص‬ ‫ل٢‬ ‫إذا % ن ل١// ل٢// ل٣ // ل٤‬
‫ب‬
‫ن‬
‫ع‬ ‫&ـ‬ ‫ل٣‬
‫&ـ ء‬ ‫أ ب ب &ــ‬
‫ـــــــــــ = ــــــــــــ = ــــــــــــــ‬
‫ع ل‬ ‫سص صع‬
‫ل‬ ‫ء‬ ‫ل٤‬
‫****************************************************‬
‫ع‬
‫ص‬ ‫٢١‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫س‬
‫٣‬ ‫أ س // ب ص // &ـ ع‬
‫و‬ ‫أو& ط ل س ص ، ب &ـ‬
‫٤‬ ‫أ‬ ‫٨‬ ‫ب‬ ‫&ـ‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫∴ أ س // ب ص // &ـ ع‬
‫ب &ـــ‬ ‫٨‬ ‫٤‬ ‫ب &ـــ‬ ‫أ ب‬ ‫و أ‬
‫ــــــــــــ = ــــــــــــ = ــــــــــــ ∴ ـــــــ= ـــــــــــــــ= ــــــــــــــ‬
‫٢١‬ ‫سص‬ ‫٣‬ ‫سص صع‬ ‫وس‬
‫٤ × ٢١‬ ‫٣ ×٨‬
‫س ص = ـــــــــــــــ = ٦ 9 ،،، ب &ـ = ــــــــــــــــــ = ٦١ 9‬
‫٣‬ ‫٤‬
‫١١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

12. ‫أ ب &ـ ء ‪0: - 5JW‬ف 65 أ ء // ب &ـ ، أ ب = ٧ 9 ، س ∋ أ ب‬ ‫- ل‬
‫:67 أ س = ٢ 9 ، ر 9 س ص // ء &ـ =< ء &ــ ص ذا % ن‬
‫ء &ــ = ١٢ 9 أو& ط ل ء ص‬
‫ء‬ ‫أ‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫س‬ ‫أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ‬
‫ص‬
‫∴ أ ء // س ص // ب &ــ‬
‫&ـ‬ ‫أ س‬ ‫ءص‬
‫∴ ـــــــــــــ = ـــــــــــ‬
‫ب‬ ‫أ ب‬ ‫ء &ـ‬
‫∴ ء ص = ٢ × ١٢ = ٦ ــــــــــ9‬
‫ــــــــــــــ‬ ‫٢‬ ‫ءص‬
‫ـــــــــــــ= ــــــ‬
‫٧‬ ‫٧‬ ‫١٢‬
‫****************************************************‬
‫أ ب &ـ ء ‪ W‬ر ‪ 56 N‬س ∋ أ ب ر 9 س ص // أ ء =< ب ء‬
‫- ل‬
‫ص ‪ 9K‬ر 9 ص ع // ء &ـ =< ب &ــ ع أ‪ 2JK‬أن س ع// أ &ـ‬
‫أ‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫بص‬ ‫ب س‬
‫س ص // أ ء ∴ ــــــــــــ = ــــــــــــــ )١(‬
‫س‬ ‫صء‬ ‫س أ‬
‫ب‬ ‫ب ع‬ ‫بص‬
‫ء‬ ‫ص‬ ‫ص ع // &ـ ء ∴ ــــــــــــ = ـــــــــــ )٢(‬
‫ع &ــ‬ ‫صء‬
‫ع‬
‫-, ١ ، ٢ / )‪ L‬أن‬
‫&ــ‬
‫ب ع‬
‫∴ س ع // أ &ـ‬ ‫ب س = ـــــــــــــ‬
‫ـــــــــــ‬
‫ع &ــ‬ ‫س أ‬
‫****************************************************‬
‫)6[ـــــــــــ‬
‫ا= ل ن‬ ‫إذا % 2 أط ال ا =< ا ‪ N [F‬أ‪ Z‬ا ط‪ Q)- ,6O‬و/‬
‫ا = ل أ/‪S‬‬ ‫أط ال ا =< ا ‪ N [F‬ا ط< ا^+0 -)‪ Q‬و/‬
‫٢١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

13. ‫10/ )٢(‬ ‫‪ F‬ر/, ‪N‬‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫)١( ا‬
‫٤أ‬ ‫أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ‬
‫٨‬
‫ص‬ ‫أ س = ٤ 9 ، س ب = ٥ 9 ، ء ص=٨ 9 س‬
‫٥‬ ‫أو& ط ل ص &ـ ] ٠١ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫)٢( ا‬
‫٤أ‬ ‫أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ‬
‫ص‬ ‫أ س = ٤ 9 ، س ب = ٣ 9 ، ء &ـ=٤١ 9 س‬
‫٣‬ ‫أو& ط ل ص &ـ ] ٦ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫)٣( ا‬
‫أ‬ ‫أ ء // ب &ـ ، س ص // ب &ـ‬
‫٨‬
‫ص‬ ‫س‬ ‫أ س=٨ 9 ، ص &ـ = ٨١ 9‬
‫٨١‬ ‫، س ب = ء ص أو& ط ل س ب] ٢١ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ع‬ ‫ا‬ ‫)٤( ا‬
‫ص‬ ‫٥١‬
‫ب س // &ـ ص //ء ع‬
‫س‬ ‫أ ب = ٣ 9 ، أ س = ٥ 9 ، ب &ـ = ٦ 9‬
‫٥‬
‫أ‬ ‫ص ع = ٥١ 9 أو& ط ل س ص ، &ـ ء‬
‫٣‬ ‫&ـ ٦ ب‬ ‫ء‬
‫] ٠١ 9 ، ٩ 9 [‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ا‬ ‫)٥( ا‬
‫٢١ ص‬ ‫ب س // &ـ ص //ء ع‬
‫س‬ ‫أ ب = ٦ 9 ، أ س = ٩ 9 ، ب &ـ = ٤ 9‬
‫٩‬
‫أ‬ ‫ص ع = ٢١ 9 أو& ط ل س ص ، &ـ ء‬
‫٦‬ ‫&ـ ٤ ب‬ ‫ء‬
‫]٦ 9،٨ 9[‬
‫٦‬
‫٣١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

14. ‫10/ ) ٣ (‬
‫7 ‪ N‬ھ‪b‬ا ا 0أس‬ ‫إذا ‪ 2G‬زاو/ رأس - 7 أو ا ‪c‬او/ ا ‪ a‬ر&‬
‫‪ N R‬ة ا 7 -, ا ا+ أو -, ا ‪ a‬رج ا &‪ ,6dc‬ا ‪JQ‬‬ ‫‪ 9QR‬ا‬
‫6, ط 6 ‪ QF‬وى ا ‪ ,6 JQ‬ط ا ‪ ,6O S‬ا^+0/,‬
‫ا‬ ‫‪ G‬ا‬
‫أ‬ ‫ن‬ ‫ب أ &ـ -, ا ا+‬ ‫إذا % ن أ ء /‬
‫××‬
‫ب أ‬ ‫ب ء‬
‫ـــــــــــــ = ــــــــــ‬
‫أ &ــ‬ ‫ء &ـ‬
‫&ـ‬ ‫ء‬ ‫ب‬
‫****************************************************‬
‫ب أ &ـ -,‬ ‫إذا % ن أ ھــ /‬
‫أ‬ ‫ا ‪ a‬رج ن‬
‫ب أ‬ ‫ب ھــ‬
‫ـــــــــــــ = ــــــــــ‬
‫أ &ـــ‬ ‫ھــ &ــ‬
‫ھــ‬ ‫&ـ‬ ‫ب‬
‫****************************************************‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫××‬ ‫-‬
‫٤‬ ‫ب أ &ــ‬ ‫إذا % ن أ ء /‬
‫أو& ط ل‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫&ـ‬ ‫ب ٢ ء ٣‬ ‫ب أ &ـ‬ ‫أ ء /‬
‫٤‬ ‫٢‬
‫∴ ـــ = ـــــــــــــ‬ ‫ب أ‬ ‫ب ء‬
‫ـــــــــــــ = ـــــــــــ‬
‫٣ أ &ــ‬ ‫أ &ــ‬ ‫ء &ــ‬
‫٣ ×٤‬
‫أ &ــ = ــــــــــــ = ٦ 9‬ ‫∴‬
‫٢‬
‫٤١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

15. ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫- ل‬
‫٨‬ ‫ب أ &ـ -, ا ‪ a‬رج‬ ‫أء/‬
‫٦‬ ‫أ ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٨ 9‬
‫&ــ‬ ‫٥‬ ‫ب‬ ‫ء‬ ‫ب &ـ = ٥ 9‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٨ ب ء = ٦ ب ء + ٠٣‬ ‫ب أ &ــ‬ ‫أ ء/‬
‫٨ب ء – ٦ ب ء = ٠٣‬ ‫ب ء ب أ‬
‫ــــــــــــ = ــــــــــ‬
‫٢ ب ء = ٠٣‬ ‫ء &ــ أ &ــ‬
‫ب ء = ٥١ 9‬ ‫٦‬ ‫بء‬
‫ـــــــــــــــــــ = ــــــ‬
‫بء + ٥ ٨‬
‫أ‬ ‫‪(٣) /01 M N‬‬
‫ا‬ ‫ا‬
‫ب أ‬ ‫بء‬
‫إذا % ن ــــــــــ = ــــــــــــ‬
‫&ـ‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫أ &ــ‬ ‫ءأ‬
‫بأء‬ ‫نأء/‬
‫-- لل أ ب &ـ ء ‪ W‬ر ‪ 56 N‬أ ب = ٦ 9 ، ب &ـ = ٤ 9 ، &ـ أ = ٦ 9‬
‫ب أ &ـ =< ب &ــ ء أو&‬ ‫أ ء = ٩ 9 ، أ ھـ /‬
‫ب &ـ ء‬ ‫‪ : 6 K‬إ‪ 2JK‬أن &ـ ھــ /‬ ‫ب ھــ‬
‫أو^ : ا ‪ JQ‬ــــــــــــ‬
‫أ‬ ‫ھـ ء ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٦ ×× ٩‬ ‫بأء‬ ‫أو^ ( أ ھــ /‬
‫ب ھــ ٦ ٢‬ ‫ب ھــ ب أ‬
‫ء‬ ‫ب‬ ‫=‬ ‫ــــــــــ = ــــــــــ ∴ ـــــــــ =‬
‫ھــ‬ ‫ھـ ء ٩ ٣‬ ‫أ ء‬ ‫ھـ ء‬
‫٦‬ ‫٤‬ ‫‪ ( 6 K‬ــــــــــــ = ٤ = ٢‬
‫ب &ــ‬
‫&ـ‬ ‫&ـ ء ٦ ٣‬
‫ب ھــ ب &ــ‬
‫ب &ـ ء‬ ‫∴ &ــ ھــ /‬ ‫ــــــــــ = ـــــــــــــ‬
‫&ـ ء‬ ‫ھـ ء‬
‫٥١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

16. ‫أ ب &ـ ء ‪ W‬ر ‪ 56 N‬س ∋ أ ب :67 أ س = ٣ 9 ،‬ ‫- ل‬
‫س ب = ٦ 9 ر 9 س ص // أ ء =< ب ء ص ذا % ن‬
‫ب &ـ ء‬ ‫ب &ـ = ٠١ 9 ، &ـ ء = ٥ 9 إ‪ 2JK‬أن &ـ ص /‬
‫أ‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫بس بص‬
‫س‬ ‫س ص // أ ء ∴ ـــــــــــ = ـــــــــــ‬
‫صء‬ ‫سأ‬
‫ء‬ ‫ص‬ ‫ب‬ ‫ب &ــ ٠١‬ ‫بص ٦‬
‫∴ ــــــــــ = = ٢ ،، ــــــــــ = = ٢‬
‫&ــ ء ٥‬ ‫صء ٣‬
‫&ـ‬ ‫ب ص ب &ــ‬
‫ب &ـ ء‬ ‫ـــــــــــ = ــــــــــــ ∴ &ـ ص /‬
‫&ــ ء‬ ‫صء‬
‫ء ر 9ءس/‬ ‫أ ء -) ‪ e‬ا 7 أ ب &ـ / =< ب &ـ‬
‫أ ء &ـ =< أ &ـ ص‬ ‫- ل أ ء ب =< أ ب س ور 9 ء ص /‬
‫إ‪ 2JK‬أن س ص // ب &ـ‬
‫أ‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫أ ء‬ ‫أ س‬
‫ــــــــــــ = ــــــــــــ )١(‬ ‫أءب‬ ‫ءس/‬
‫ص‬ ‫س‬ ‫ء ب‬ ‫سب‬
‫أ ء‬ ‫أ ص‬
‫ـــــــــــــ = ــــــــــ )٢(‬ ‫أ ء &ـ‬ ‫ءص/‬
‫*‬ ‫ء &ــ‬ ‫ص &ـ‬
‫&ـ‬ ‫*‬ ‫ب‬
‫ء‬
‫أ ء -) ‪ e‬ا 7 أ ب &ـ ∴ ب ء = ء &ـ )٣(‬
‫-, ١ ، ٢ ، ٣ / )‪ L‬أن‬
‫∴ س ص // ب &ـ‬ ‫أ س أ ص‬
‫ــــــــــ = ـــــــــــ‬
‫س ب ص &ـ‬
‫- ‪1Z‬‬
‫أ‬
‫‪c‬او/ أ -, ا ا+ ،‬ ‫إذا % ن أ ء -‬
‫‪c‬او/ أ -, ا ‪ a‬رج ن‬ ‫أ ھــ -‬
‫= ب ھـ = ب أ‬ ‫١( ب ء‬
‫&ـ‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫ھــ‬
‫أ &ـ‬ ‫ء &ـ ھـ &ـ‬
‫ھــ ‪ MG‬ا ‪ JQ‬ب أ‬ ‫ء أو -, ا ‪ a‬رج‬ ‫أى أن ب &ـ ‪ ,- 9Q F‬ا ا+‬
‫أ &ـ‬ ‫أ ء و/ ن ق) ھــ أ ء ( = ٠٩‬ ‫٢( أ ھــ‬
‫ن -)‪ - O‬ان‬ ‫‪ G‬ن ا ا+ وا ‪ a‬ر& ‪c‬او/ - /‬ ‫أى أن ا‬
‫٦١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

17. ‫&ـ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ب ھــ ‪ 0=R‬ا ا‪0d‬ة‬ ‫- ل‬
‫××‬
‫ء &ـ أ‬ ‫&ـ ھــ /‬
‫ب‬ ‫ء ب‬ ‫ء ھــ‬
‫أ‪ 2JK‬أن ــــــــــــ = ــــــــــ‬
‫أ‬ ‫ھــ‬ ‫ء‬ ‫ب أ‬ ‫ھــ أ‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ء &ــ‬ ‫ء ھــ‬
‫∴ ـــــــــــ = ــــــــــ )١(‬ ‫ء &ـ أ‬ ‫&ـ ھــ /‬
‫&ـ أ‬ ‫ھــ أ‬
‫دا‪0d‬ة [‬ ‫ق) ب &ـ ھــ ( = ٠٩ ]زاو/ - -‬ ‫ب ھــ ‪0=R‬‬
‫&ـ ھـــ‬ ‫ب &ـ‬
‫+ ر&‬ ‫∴ &ـ ب -‬ ‫دا+‬ ‫&ـ ھــ -‬
‫ء &ــ‬ ‫ء ب‬
‫∴ ـــــــــــ = ــــــــــــ )٢(‬
‫&ـ أ‬ ‫ب أ‬
‫-, ١ ، ٢ / )‪ L‬أن ــــــــــ = ء ب‬
‫ء ھــ ـــــــــــ‬
‫ب أ‬ ‫ھــ أ‬
‫٧١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

18. ‫10/ )٣(‬ ‫‪ F‬ر/, ‪N‬‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)١( ا‬
‫ب أ &ـ‬ ‫أء/‬
‫* *‬ ‫٩ 9‬
‫أ ب = ٩ 9 ، ب ء = ٦ 9 ، ء &ـ = ٨ 9‬
‫] ٢١ 9 [‬ ‫أو& ط ل أ &ـ‬
‫&ـ‬ ‫٨ 9‬ ‫٦ 9 ء‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٢( ا‬
‫٩ 9‬ ‫* *‬ ‫ب أ &ـ‬ ‫أء/‬
‫أ &ـ = ٩ 9 ، ب ء = ٤ 9 ، ء &ـ = ٦ 9‬
‫أو& ط ل أ ب ] ٦ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫٦ 9‬ ‫٤ 9 ء‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٣( ا‬
‫أ ب &ـ‬ ‫بء/‬
‫ء‬ ‫أ ء = ٨ 9 ، أ ب = ٦ 9 ، ب &ـ = ٩ 9‬
‫*‬ ‫أو& ط ل ء &ـ ] ٢١ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫*‬ ‫ب‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٤( ا‬
‫٩ 9 * * ٦ 9‬ ‫ب أ &ـ‬ ‫أء/‬
‫أ ب = ٩ 9 ، أ &ـ = ٦ 9 ، ب &ـ = ٠١ 9‬
‫&ـ‬ ‫ب‬ ‫]٦ 9[‬ ‫أو& ط ل ب ء‬
‫ء‬
‫٠١ 9‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٥( ا‬
‫٨ 9‬ ‫٦ 9 * *‬ ‫ب أ &ـ‬ ‫أء/‬
‫أ &ـ = ٨ 9 ، أ ب= ٦ 9 ، ب &ـ = ١٢ 9‬
‫أو& ط ل ء &ـ ] ٢١ 9 [‬
‫&ـ‬ ‫ء‬ ‫ب‬
‫١٢ 9‬
‫٨١‬ ‫ا ول ا ى‬ ‫ا‬

19. ‫س‬ ‫ا‬ ‫)٦( ا‬
‫* * ٠١‬ ‫٦‬
‫ھـ‬ ‫)صسل(‬ ‫إذا % ن س ھـ /‬
‫ل‬ ‫ص‬ ‫س ص = ٦ 9 ، س ل = ٠١ 9 ، ص ع = ٩ 9‬
‫٥١‬ ‫٩‬ ‫ع ل = ٥١ 9 أو&‬
‫ع‬ ‫)صعل(‬ ‫)١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ‪ 2JK‬أن ع ھـ /‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫س‬ ‫ا‬ ‫)٧( ا‬
‫٩‬ ‫٦‬
‫ھـ‬ ‫)صعل(‬ ‫إذا % ن ع ھـ /‬
‫ل‬ ‫ص‬ ‫سص=٦ 9،سل=٩ 9،صع=٤ 9‬
‫٤ ** ٦‬ ‫ع ل = ٦ 9 أو&‬
‫ع‬ ‫)صسل(‬ ‫)١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ‪ 2JK‬أن س ھـ /‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫س‬ ‫ا‬ ‫)٨( ا‬
‫٦ * * ٥.٤‬ ‫)صسل(‬ ‫إذا % ن س ھـ /‬
‫ل‬ ‫ھـ‬ ‫س ص = ٦ 9 ، س ل = ٥.٤ 9 ، ص و = ٨ 9 ص‬
‫٨ و‬ ‫و ع = ٦ 9 أو&‬
‫٦ع‬ ‫)١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ‪ 2JK‬أن و ھـ // ع ل‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫س‬ ‫ا‬ ‫)٩( ا‬
‫٩‬ ‫٦‬
‫ھـ‬ ‫إذا % ن و ھـ // ع ل‬
‫ل‬ ‫ص‬ ‫س ص = ٦ 9 ، س ل = ٩ 9، ص و = ٤ 9‬
‫٤ و‬ ‫و ع = ٦ 9 أو&‬
‫ع‬ ‫)صسل( ٦‬ ‫)١( ص ھـ : ھـ ل )٢( إ‪ 2JK‬أن س ھـ /‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ا‬ ‫)٠١( ا‬
‫أ‬ ‫) ب أ &ـ ( -, ا ‪ a‬رج‬ ‫إذا % ن أ ء /‬
‫*‬
‫٩‬ ‫*‬ ‫أ ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٩ 9 ، ب &ـ = ٥ 9‬
‫٦‬ ‫] ٠١ 9 [‬ ‫أو& ط ل ب ء‬
‫&ـ‬ ‫ب ٥‬ ‫ء‬
‫٩١‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

20. ‫ا‬ ‫)١١( ا‬
‫أ‬ ‫) ب أ &ـ ( -, ا ‪ a‬رج‬ ‫إذا % ن أ ء /‬
‫*‬
‫٢١‬ ‫*‬ ‫أ ب = ٦ 9 ، أ &ـ = ٩ 9 ، ب &ـ = ٥ 9‬
‫٩‬ ‫] ٢٣ 9 [‬ ‫أو& ط ل ء &ـ‬
‫&ـ‬ ‫ب ٨‬ ‫ء‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ا‬ ‫)٢١( ا‬
‫أ *‬ ‫) ب أ &ـ ( -, ا ‪ a‬رج‬ ‫إذا % ن أ ء /‬
‫*‬ ‫٠١‬ ‫أ ب = ٠١ 9 ، ب ء = ٥٣ 9‬
‫٦‬
‫ب‬ ‫أ &ـ = ٦ 9‬
‫ء‬ ‫&ـ‬ ‫أو& ط ل ب &ـ ، &ـ ء ] ٤١ 9 ، ١٢ 9 [‬
‫٥٣ 9‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ا‬ ‫)٣١( ا‬
‫أ‬ ‫إذا % ن ب ء = ٠٣ 9 ،‬
‫٢١‬ ‫أ ب = ٩ 9 ، أ &ـ = ٢١ 9 ، ب &ـ = ٠١ 9‬
‫٩‬ ‫) ب أ &ـ ( -, ا ‪ a‬رج‬ ‫إ‪ 2JK‬أن أ ء /‬
‫ب ٠١ &ـ‬ ‫ء ٠٣‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٤١( ا‬
‫) أ ء &ـ (‬ ‫إذا % ن ء ص /‬
‫س ص // ب &ـ‬
‫ص‬ ‫س‬
‫إ‪ 2JK‬أن‬
‫*‬ ‫)أءب(‬ ‫ءس/‬
‫&ـ‬ ‫*‬ ‫ب‬
‫ء‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫)٥١( ا‬
‫)أءب(‬ ‫إذا % ن ء س /‬
‫أ ء = ٩ 9 ، ب ء = ء &ـ = ٦ 9‬
‫ص‬ ‫س‬
‫أ ص = ٦ 9 ، ص &ـ = ٤ 9‬
‫*‬ ‫إ‪ 2JK‬أن )١( س ص // ب &ـ‬
‫&ـ‬ ‫*‬ ‫ب‬
‫ء‬ ‫) أ ء &ـ (‬ ‫)٢ ( ء ص /‬
‫٠٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

21. ‫5‬ ‫ا)‬
‫ا )= ‪m‬‬ ‫‪/0OF‬‬
‫-)= ن إذا ‪ 2 :F‬ا 0وط ا^‪6F‬‬ ‫/ ل ‪ ,6O S‬م١ ، م٢ أ‬
‫١( ‪ 6R‬ت زوا/ ھ ا ) ظ0ة -)‪ Q‬و/‬
‫٢( أط ال أ‪ N P‬ا ) ظ0ة -)‪ Q‬و/‬
‫م٢‬ ‫و/ ل أن م١‬
‫****************************************************‬
‫‪ /0OF‬ا ) 5‬
‫ن إذا ‪ 2 :F‬ا 0وط ا^‪6F‬‬ ‫-)‬ ‫/ ل ‪ ,6O S‬م١ ، م٢ أ‬
‫٣( ‪ 6R‬ت زوا/ ھ ا ) ظ0ة -)‪ Q‬و/‬
‫٤( أط ال أ‪ N P‬ا ) ظ0ة -) ‪J‬‬
‫م٢‬ ‫و/ ل أن م١ ~‬
‫****************************************************‬
‫5‬ ‫ا)‬ ‫- ‪ 1Z‬ت ‪N‬‬
‫سصع ن‬ ‫١( إذا % ن أ ب &ـ ~‬
‫* ق) أ ( = ق ) س ( ،، ق ) ب ( = ق ) ص ( ،، ق) &ـ ( = ق ) ع (‬
‫أ ب = ـــــــــــــ = ـــــــــ‬
‫أ &ـــ‬ ‫* ــــــــــ ب &ــ‬
‫سص صع سع‬
‫ا ) ظ0ة‬ ‫٢( /[( ‪ (6F0F‬رؤوس ا ‪ (6F0) ,6O S‬رؤو‬
‫ء ھــ و‬ ‫أ ب &ـ ~‬ ‫إذا % ن ق) أ ( = ق) ء (‬
‫ھــ ء و‬
‫ھـ و ء‬
‫ب أ &ــ ~‬
‫ب &ـ أ ~‬
‫ن‬ ‫{‬‫ق)ب( = ق) ھــ(‬
‫ق) &ـ( = ق) و (‬
‫ن‬ ‫ن 7 / ن -)‬ ‫٣( ا ‪ O S‬ن ا‬
‫ن م١ ~ م٢‬ ‫إذا % ن م١ ~ م٣ ، م٢ ~ م٣‬
‫ن وا ‪j6:k 06l M O‬‬ ‫٤ ( ا ‪ O S‬ن ا )= ن / ن -)‬
‫ن‬ ‫‪ MG‬ا ‪ O‬د -, ا^‪ P‬ع( / ن -)‬ ‫٥( أى -‪) ,6 1) - ,6O S‬‬
‫١٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

22. ‫س‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫٣‬ ‫- ل‬
‫سصع‬ ‫أ ب &ـ ~‬
‫٤١‬ ‫٦‬ ‫ب ٥ &ـ‬ ‫أو& ط ل أ &ـ ، ص ع‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ع‬ ‫ص‬ ‫أ ب &ـ ~ س ص ع‬
‫أ &ــ‬ ‫٥‬ ‫٣‬
‫ــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــ‬ ‫أ &ـــ‬ ‫أ ب ب &ــ‬
‫ــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــــ‬
‫٤١‬ ‫صع‬ ‫٦‬ ‫سص صع سع‬
‫٣ × ٤١‬
‫،، أ &ــ = ــــــــــــــــــــ = ٧ 9‬ ‫ص ع = ٥ × ٦ = ٠١ 9‬
‫ـــــــــــ‬
‫٦‬ ‫٣‬
‫ء‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫أ ب &ـ ~ ء ھــ و‬ ‫- ل‬
‫٦‬ ‫٣‬
‫ب ٤ &ـ‬ ‫ق)أ ب &ـ( = ٠٩ ◌ْ و&‬
‫و‬ ‫ھـ‬ ‫ط ل ھــ و ،، ء و‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫أ &ـ = ٥ 9‬ ‫) أ &ـ(٢ = ٩ + ٦١ = ٥٢‬
‫أ ب &ـ ~ ء ھــ و‬
‫٥‬ ‫٣ ٤‬
‫ــــــ = ـــــــ = ـــــــــــ‬ ‫ب &ــ أ &ـــ‬ ‫أ ب‬
‫ـــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــــ‬
‫٦ ھــ و ء و‬ ‫ء و‬ ‫ء ھــ ھــ و‬
‫٦×٥‬
‫ء و = ـــــــــــــــ = ٠١ 9‬ ‫ھــ و = ٦ × ٤ = ٨ 9‬
‫ـــــــــــ‬
‫٣‬ ‫٣‬
‫&ـ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ھــ‬ ‫- ل‬
‫٦‬ ‫أ ء ھـ ~ أ &ـ ب‬
‫٥‬
‫٢‬ ‫أو& ط ل ھـ &ـ ، ء ب‬
‫ب‬ ‫٤‬ ‫أ‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ء‬
‫أ ء ھـ ~ أ &ـ ب‬
‫٥‬ ‫٢‬ ‫٤‬
‫ـــــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــ‬ ‫ء ھــ أ ھــ‬ ‫أ ء‬
‫ـــــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــ‬
‫أب‬ ‫٦‬ ‫أ &ـ‬ ‫&ـ ب أ ب‬ ‫أ &ـ‬
‫ھـ &ـ = ٢١ – ٥ = ٧ 9‬ ‫٤ ×٦‬
‫أ &ـ = ـــــــــــــــــ = ٢١ 9‬
‫٢‬
‫ء ب = ٥١ – ٤ = ١١ 9‬ ‫٥ ×٦‬
‫أ ب = ـــــــــــــــــ = ٥١ 9‬
‫٢‬
‫٢٢‬ ‫ا ول ا ى‬ ‫ا‬

23. ‫ت‬ ‫5ا‬ ‫‪F‬‬
‫10/ )٤(‬ ‫ا^و‬ ‫ا:‬
‫ن‬ ‫ت أذا وت ‪ 6R‬ت زوا/ أ‪ Z‬ا‬ ‫5ا‬ ‫/)‬
‫ا 7 ا^+0‬ ‫ت 1 ‪0d‬ھ‬ ‫‪6R‬‬
‫أى أن إذا % 2 ق) أ ( = ق) س (‬
‫ن أ ب &ـ ~ س ص ع‬ ‫ق)ب( = ق ) ص(‬
‫ق) &ـ ( = ق) ع (‬
‫****************************************************‬
‫زاو/)6, -, - 7 ‪6R‬‬ ‫إذا وت ‪6R‬‬
‫)6[ )١(‬
‫ن‬ ‫/)‬ ‫زاو/)6, -, - 7 أ+0‬
‫****************************************************‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫س٤‬ ‫أذا % ن ق) أ س ص ( = ق ) &ـ (‬
‫٣‬ ‫أو& ط ل س ب ،، س ص‬
‫ص‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٥‬ ‫أ س ص ، أ ب &ـ‬
‫أ زاو/ - )0%‬
‫٥ &ـ‬
‫٦١‬
‫ب‬
‫ق) أ س ص ( = ق ) &ـ (‬
‫∴ ق) أ ص س ( = ق) ب(‬
‫}‬ ‫6‬
‫أ &ـ ب‬ ‫∴ أسص~‬
‫٣‬ ‫سص‬ ‫٤‬ ‫سص أ ص‬ ‫أ س‬
‫∴ ـــــــ = ـــــــــــــ = ــــــــــ‬ ‫ــــــــــــ = ــــــــــــــ = ــــــــــــــ‬
‫أ ب‬ ‫٦١‬ ‫٨‬ ‫أ ب‬ ‫&ـ ب‬ ‫أ &ــ‬
‫٣×٨‬
‫،، أ ب = ــــــــــــ = ٦ 9‬ ‫س ص = ٤ ×٦١ = ٨ 9‬
‫ــــــــــــــــ‬
‫٤‬ ‫٨‬
‫سب=٦–٤=٢ 9‬
‫٣٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

24. ‫‪^ Z‬ت + ‪k‬‬
‫ن دا‪٠ d‬‬ ‫ن ا )‪ Q‬و/ ا^‪ P‬ع /)‬ ‫ا‬ ‫١‬
‫وت ‪ 6R‬س أ‪ Z‬ى زاو/)‬ ‫ن إذا‬ ‫ن ا )‪ Q‬و/ ا ‪)/ ,6R Q‬‬ ‫ا‬
‫٢‬
‫ا^+0 ٠‬ ‫أ‪ Z‬ھ ‪ 6R‬س إ‪ Z‬ى زاو/) ا ‪ N‬ة‬ ‫ا ‪N‬ة‬
‫وت ‪ 6R‬س إ‪ Z‬ى ا ‪c‬او/)6,‬ ‫ن إذا‬ ‫ن ا ‪ d‬ا ‪c‬او/ /)‬ ‫ا‬ ‫٣‬
‫ا^+0 ٠‬ ‫‪ 6R‬س إ‪ Z‬ى ا ‪c‬او/)6, ا : د‪,6F‬‬ ‫أ‪ Z‬ھ‬ ‫ا : د‪,6F‬‬
‫****************************************************‬
‫زاو/)6, - 7‬ ‫زاو/)6, - 7 ٠٦ ْ ، ٠٨ ْ و‪6R‬‬ ‫- ل إذا % ن ‪6R‬‬
‫ن٠‬ ‫/)‬ ‫أ+0 ٠٦ ، ٠٤‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫% ھ‬ ‫& ‪ 6R‬س ا ‪c‬او/ ا‬
‫ا 7 ا^ول = ٠٨١ ◌ْ – )٠٦+٠٨( = ٠٤ ◌ْ‬ ‫‪ 6R‬س ا ‪c‬او/ ا‬
‫= ٠٨١ ◌ْ – )٠٦+٠٤( = ٠٨ ◌ْ‬ ‫ا 7ا‬ ‫‪ 6R‬س ا ‪c‬او/ ا‬
‫٠٦، ٠٤، ٠٨‬ ‫زو/ ا 7 ا^ول ٠٦ ْ ، ٠٨ ْ ، ٠٤ ْ وزوا/ ا 7 ا‬
‫ن ] )‪ Q‬وى ‪ 6R‬ت زوا/ ھ [‬ ‫ن -)‬ ‫ا‬
‫***************************************************‬
‫- 7 ‪ 9d R‬ا ‪c‬او/ ‪ 6R‬س إ‪ Z‬ى ا ‪c‬او/)6, ا : د‪ ٥٥ْ 56 ,6F‬و- 7‬
‫- ل‬
‫أ+0 ‪ 9d R‬ا ‪c‬او/ ‪ 6R‬س إ‪ Z‬ى ا ‪c‬او/)6, ا : د‪٣٥ْ 56 ,6F‬‬
‫ن‬ ‫/)‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫% ھ‬ ‫& ‪ 6R‬س ا ‪c‬او/ ا‬
‫ا 7 ا^ول = ٠٨١ ◌ْ – )٠٩+٥٥( = ٥٣ ◌ْ‬ ‫‪ 6R‬س ا ‪c‬او/ ا‬
‫= ٠٨١ ◌ْ – )٠٩+٥٣( = ٥٥ ◌ْ‬ ‫ا 7ا‬ ‫‪ 6R‬س ا ‪c‬او/ ا‬
‫٠٩ ، ٥٥ ،‬ ‫وزوا/ ا 7 ا‬ ‫زو/ ا 7 ا^ول ٠٩ ْ ، ٥٥ ◌ْ ، ٥٣ ◌ْ‬
‫٥٣ ◌ْ‬
‫ن ] )‪ Q‬وى ‪ 6R‬ت زوا/ ھ [‬ ‫ن -)‬ ‫ا‬
‫٤٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

25. ‫م‬
‫ب‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫ا‪0d‬ة ‪ N‬أ‬ ‫مأ - س‬
‫ب ، &ـ‬ ‫م &ـ ‪ R‬ط<‬
‫أ‬
‫إ‪ 2JK‬أن‬
‫&ـ‬ ‫&ـ أ م‬ ‫)١( أ ب م ~‬
‫)٢( ) أ م (٢ = م ب × م &ـ‬
‫ا :ــــــــــــــــــ‬
‫أ ب م ، أ م &ـ‬
‫م زاو/ - )0%‬
‫و‪ 0F‬ا ) س‬ ‫- ‪N‬‬ ‫6 و-:6=6 -0‬ ‫ق) م أ ب ( = ق ) &ـ ( -‬ ‫6‬
‫∴ ق) م ب أ ( = ق ) م أ &ـ (‬
‫∴ م أ=م ب‬ ‫م &ـ أ‬ ‫مأب~‬
‫م &ـ م أ‬
‫∴ ) م أ (٢ = م ب × م &ـ‬
‫٥٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

26. ‫ا 7 ا ‪ 9d‬ا ‪c‬او/ ‪ N‬د‬ ‫إذا ر 9 -, رأس ا ‪d‬‬
‫6, و% -‬ ‫- 6, -)‬ ‫‪ N‬ا ‪ 0F‬أ ‪ 9Q‬ا 7 ا‬ ‫)6[ )٢(‬
‫/ 5 ا 7 ا^‪k‬‬
‫أ‬
‫&ـ أ ب‬ ‫أ ب ء ~ &ـ أ ء ~‬
‫) أ ب(٢ = ب ء × ب &ـ‬
‫) أ &ـ(٢ = &ـ ء × &ـ ب‬
‫&ـ‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫) أ ء(٢ = ب ء × ء &ـ‬
‫أ ء × ب &ـ = أ ب × أ &ــ‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫٨‬ ‫٦‬ ‫أو& ط ل ب ء ، ء &ـ ، أ ء‬ ‫- ل‬
‫&ـ‬ ‫ء‬ ‫ب‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫& ط ل ب &ـ أو^‬
‫ب &ـ = ٠١ 9‬ ‫)ب &ـ(٢ = ) أ ب (٢ + ) ب &ـ(٢ = ٦٣ +٤٦ = ٠٠١‬
‫) أ &ـ (٢ = &ـ ء × &ـ ب‬ ‫)أ ب (٢ = ب ء × ب &ـ‬
‫٤٦ = &ـ ء × ٠١‬ ‫٦٣ = ب ء × ٠١‬
‫&ـ ء = ٤٦ = ٤.٦ 9‬
‫ــــــ‬ ‫٦٣‬
‫ب ء = ــــــ = ٦.٣ 9‬
‫٠١‬ ‫٠١‬
‫أ ء × ٠١ = ٦ × ٨‬ ‫أ ء × ب &ـ = أ ب × أ &ـ‬
‫أ ء = ٨.٤ 9‬ ‫٠١ أ ء = ٨٤‬
‫س‬ ‫أ%‬ ‫ا‬ ‫-, ا‬ ‫‪ F‬ر/(‬
‫)١() س ء (٢ = ...... × .........‬
‫)٢( ) س ص(٢ = ....... × ........‬
‫)٣( ) س ع (٢ = ........ × ...........‬
‫ع‬ ‫ء‬ ‫ص‬ ‫)٤( س ء × ........ = س ص × ..........‬
‫٢‬
‫)٥( )س ص(٢ = ) ........(٢ + ) ...........( = ) .........( – ) ........(‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٦٢‬ ‫ا ول ا ى‬ ‫ا‬

27. ‫س‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫أو& ط ل ء ع‬
‫٦‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫) س ص (٢ = ص ء × ص ع‬
‫٦٣ = ٤ × ص ع‬
‫ع‬ ‫ء‬ ‫٤‬ ‫ص‬ ‫ص ع = ٦٣ = ٩ 9‬
‫٤‬
‫ءع=٩–٤ =٥ 9‬
‫س‬
‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫٦‬ ‫أو& ط ل ص ء‬
‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫) س ص(٢ = ص ء × ص ع‬
‫ع‬ ‫٩ 9‬ ‫ء‬ ‫ص‬ ‫٦٣ = ص ء ) ص ء + ٩ (‬
‫٦٣ = ) ص ء (٢ + ٩ ) ص ء (‬
‫) ص ء (٢ + ٩ ) ص ء ( – ٦٣ = ٠‬
‫) ص ء - ٣ ( ) ص ء + ٢١ ( = ٠‬
‫ص ء = -٢١ -0 ض‬ ‫صء=٣‬
‫س‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫أو& ط ل س ء‬
‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫) س ء (٢ = ص ء × ء ع‬
‫= ٤ × ٩ = ٦٣‬
‫ع‬ ‫٩‬ ‫ء‬ ‫٤‬ ‫ص‬ ‫س ء = ٦٣ = ٦ 9‬
‫س‬
‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫أو& ط ل ء ع‬
‫٠١‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫) س ء (٢ = ء ص × ء ع‬
‫ع‬ ‫ء‬ ‫٤‬ ‫ص‬ ‫٠٠١ = ٤ × ء ع‬
‫ء ع = ٠٠١ = ٥٢ 9‬
‫٤‬
‫٧٢‬ ‫ا ول ا ى‬ ‫ا‬

28. ‫6‬ ‫ا‬ ‫ا:‬
‫10/ ) ٥ (‬
‫إذا وت ‪ 6R‬س زاو/ -, - 7 ‪ 6R‬س زاو/ -, - 7 و‪2J F‬‬
‫ن‬ ‫/)‬ ‫أط ال ا^‪ P‬ع ا ) ‪ / ):F‬ھ ‪ F‬ن ا ‪c‬او/) ن‬
‫ا‬ ‫ا‬
‫أ‬
‫ء‬
‫إذا % ن ق ) أ ( = ق ) ء (‬
‫و% 2 أ ب = ء ھــ‬
‫و‬ ‫ھــ‬
‫&ــ‬ ‫ب‬ ‫أ &ـ ء و‬
‫ھــ ء و‬ ‫ب أ &ــ ~‬ ‫ن‬
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫س٤‬ ‫- ل إ‪ 2JK‬أن‬
‫٥‬
‫أ &ـ ب‬ ‫أسص~‬
‫ص‬
‫‪ 9K‬أو& ط ل س ص‬
‫٦‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٣‬
‫أ س ص ، أ ب &ـ‬
‫&ـ‬ ‫٤‬ ‫ب‬ ‫أ زاو/ - )0%‬
‫أ &ـ ٤‬
‫=‬
‫أ ص أ ب ٥‬
‫=‬ ‫أ س‬‫}‬ ‫6 ـــــ‬
‫أ س ص ~ أ &ـ ب‬
‫ـــــــــــ = س ص‬
‫أ س ـــــــــــ‬
‫&ـ ب‬ ‫أ &ـ‬
‫ـــــــ = س ص‬
‫٤ ـــــــــــ‬
‫٤‬ ‫٨‬
‫س ص = ٤ × ٤= ٢ 9‬
‫ــــــــــــــ‬
‫٨‬
‫٨٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

29. ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫إ‪ 2JK‬أن‬ ‫- ل‬
‫٦‬
‫كمل‬ ‫لمن ~‬
‫م‬ ‫٥ ن ٤‬ ‫ك‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫لمن،لمك‬
‫لم ٦ ٣‬
‫= =‬ ‫م زاو/ - )0%‬
‫من ٤ ٢‬
‫٩ ٣‬
‫=‬ ‫=‬
‫كم‬ ‫لم كم ٣‬
‫=‬ ‫=‬
‫من مل ٢‬
‫}‬ ‫6‬
‫٦ ٢‬ ‫مل‬
‫لمن ~ كمل‬
‫ب‬ ‫ا‬
‫ا‬
‫- ل‬
‫٢١ 9‬ ‫إ‪ 2JK‬أن‬
‫)١( أ ب &ـ ~ أ ء ب‬
‫‪e‬‬ ‫)٢( أ ب - س ا‪0d‬ة ا رة‬
‫أ‬ ‫ء ٠١ 9 &ـ ٨ 9‬
‫ب ، &ـ ، ء‬
‫ا :ــــــــــــــ‬
‫أ &ــ = ٨ = ٢‬ ‫أ ب &ـ ، أ ء ب‬
‫أ ب ٢١ ٣‬ ‫أ زاو/ - )0%‬
‫أ ب ٢١ ٢‬
‫=‬ ‫=‬
‫أ ء ٨١ ٣‬
‫أ &ــ أ ب‬
‫=‬
‫أ ب أ ء‬
‫6‬
‫}‬
‫أ ب &ـ ~ أ ء ب‬
‫و-, ا ) 5 / )‪ L‬ق ) أ ب &ـ( = ق ) ء (‬
‫‪ e‬ب ، &ـ ، ء‬ ‫أ ب - س ا‪0d‬ة ا رة‬
‫٩٢‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

30. ‫- ‪1Z‬‬
‫إذا ر 9 -‪ / 96 )Q‬ازى أ‪ Z‬أ‪ P‬ع - 7 و/ =< ا ‪,6O S‬‬
‫7 ا^‪k‬‬ ‫5ا‬ ‫7 ا ‪/ LF‬‬ ‫ا^+0/, ن ا‬
‫ا‬ ‫ا:‬
‫10/ ) ٦ (‬
‫ن‬ ‫/)‬ ‫- 6,‬ ‫‪ 2J‬أط ال ا^‪ P‬ع ا ) ظ0ة‬ ‫إذا ‪F‬‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫أ‬ ‫إذا % ن‬
‫أ ب ب &ــ &ــ أ‬
‫=‬ ‫=‬
‫ء ھـ ھــ و و ء‬
‫&ـ‬ ‫ب‬ ‫ء ھـ و‬ ‫أ ب &ـ ~‬ ‫ن‬
‫و‬ ‫ھــ‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫٨‬
‫أ‬ ‫إ‪ 2JK‬أن‬
‫٢١‬ ‫٨١‬ ‫)١( أ ب &ـ ~ ء أ &ـ‬
‫ھــ‬ ‫٢١‬ ‫ب &ـ ء‬ ‫)٢( &ـ أ /‬
‫)٣( أو& ب ھــ‬
‫&ـ‬ ‫٧٢‬ ‫ب‬ ‫ھــ ء‬
‫ا :ـــــــــــــ‬
‫أ ب &ـ 65 ب أ = ٢١ 9 ، أ &ـ = ٨١ 9 ، &ـ ب = ٧٢ 9‬
‫&ـ أ = ٨١ 9‬ ‫ء &ـ = ٢١ 9‬ ‫أ ء &ـ 65 أ ء = ٨ 9‬
‫،،،، ــــــــــ = ٣‬
‫&ــ ب‬ ‫أ &ــ ٣‬ ‫ب أ =٣‬
‫،،، ــــــــــ =‬
‫٢‬ ‫&ــ أ‬ ‫٢‬ ‫ء &ـ‬ ‫أ ء ٢‬
‫٠٣‬ ‫ا ول ا ى‬ ‫ا‬

31. ‫ب أ أ &ــ &ــ ب‬
‫=‬ ‫=‬
‫&ــ أ‬ ‫أ ء ء &ـ‬
‫ء أ &ـ‬ ‫أ ب &ـ ~‬
‫و-, ا ) 5 / )‪ L‬أن ق) أ &ـ ب ( = ق ) أ &ـ ء (‬
‫بأء‬ ‫&ـ أ /‬
‫ب ھــ ب &ــ ٧٢ ٩‬
‫=‬ ‫=‬ ‫=‬
‫أ‬ ‫ھــ ء &ــ ء ٢١ ٤‬
‫ا‬ ‫ا‬
‫٥.٠١‬
‫و‬ ‫٩‬ ‫- ل إ‪ 2JK‬أن‬
‫ب ء ھــ ~ ب أ &ـ‬ ‫)١(‬
‫)٢( و ھـ &ـ -)‪ Q‬وى ا ‪,6R Q‬‬
‫&ــ‬ ‫ھــ‬ ‫ب‬
‫٤‬ ‫٨‬
‫٧‬ ‫٦‬ ‫ا :ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ء‬
‫ھــ ب = ٨ 9‬ ‫ء ھــ = ٧ 9‬ ‫بء=٦ 9‬ ‫ب ء ھـ 65‬
‫ب &ـ = ٢١ 9‬ ‫أ &ـ = ٥.٠١ 9‬ ‫ب أ=٩ 9‬ ‫أ ب &ـ 65‬
‫ھــ ب ٨ ٢‬ ‫٧ ٢‬ ‫ء ھــ‬ ‫٦ ٢‬
‫=‬ ‫=‬ ‫،،،‬ ‫= ــــــــ =‬ ‫بء = = ،،،‬
‫ب &ـ ٢١ ٣‬ ‫أ &ــ ٥.٠١ ٣‬ ‫بأ ٩ ٣‬
‫بء ء ھــ ھــ ب‬
‫=‬ ‫=‬
‫ب أ أ &ــ ب &ـ‬
‫ب أ &ـ‬ ‫ب ء ھــ ~‬
‫و-, ا ) 5 ق ) ب ھــ ء ( = ق ) &ـ ( )١(‬
‫0اس)٢(‬ ‫ق) ب ھـ ء ( = ق) و ھــ &ــ ( )‬
‫-, ١ ، ٢ / )‪ L‬أن ق ) و ھـ &ـ ( = ق ) &ـ (‬
‫∴ و ھــ &ــ -)‪ Q‬وى ا ‪,6R Q‬‬ ‫∴ و ھــ = و &ــ‬
‫أ‬
‫ا‬ ‫ا‬ ‫- ل‬
‫٨‬ ‫٦‬ ‫إ‪ 2JK‬أن‬
‫ب أ &ـ‬ ‫ب ء ھـ ~‬ ‫)١(‬
‫٣‬ ‫٩‬ ‫ب‬ ‫أبء‬ ‫)٢( ب ھــ /‬
‫&ـ‬ ‫ھــ‬ ‫ا :ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٦‬ ‫٥.٤‬
‫١٣‬ ‫ى‬ ‫ا ول ا‬ ‫ا‬

32. ‫ب ء ھـ 65 ب ء =٥.٤ ، ء ھـ = ٦ ب ھـ = ٩‬
‫ء‬ ‫، أ &ـ = ٨ ب &ـ = ٢١‬ ‫أ ب &ـ 65 أ ب = ٦‬
‫،،، ب ھــ = ٩ = ٣‬ ‫ء = ٥.٤ = ٣ ،، ء ھــ = ٦ = ٣‬ ‫ب‬
‫ب &ــ ٢١ ٤‬ ‫أ &ــ ٨ ٤‬ ‫٤‬ ‫ب ٦‬ ‫أ‬
‫ء ء ھــ ب ھــ‬ ‫ب‬
‫ب أ &ـ‬ ‫ب ء ھــ ~‬ ‫=‬ ‫=‬
‫و-, ا ) 5 / )‪ L‬أن ق)أ ب &ـ( = ق ) ھــ ب ء (‬ ‫ب أ &ــ ب &ــ‬ ‫أ‬
‫أب ء‬ ‫ب ھــ /‬
‫1ــــــــــ0/ ) ٧ (‬
‫أى‬ ‫6, ‪ QF‬وى -0 < ا ‪ ,6 JQ‬ط‬ ‫ا ‪)- ,6 - )Z Q- ,6 JQ‬‬
‫‪ )- ,6O P‬ظ0/, 6‬
‫1ــــــــــ0/ ) ٨ (‬
‫أى‬ ‫6, ‪ QF‬وى -0 < ا ‪ ,6 JQ‬ط‬ ‫ا ‪)- ,6O S- )Z Q- ,6 JQ‬‬
‫‪ )- ,6O P‬ظ0/, 6‬
‫-ــــــــ ‪1Z‬‬
‫6, ‪ QF‬وى ا ‪ ,6 JQ‬ط‬ ‫ا ‪ ,6O S- =6:- ,6 JQ‬أو - 6, -)‬
‫أى ‪ )- ,6O P‬ظ0/, 6‬
‫٢: ٣‬ ‫6, ا ‪ ,6 JQ‬ط أى ‪ )- ,6O P‬ظ0/, 6‬ ‫- 6, -)‬
‫أو& ا ‪ 6=6:- ,6 JQ‬وا ‪6)Z Q- ,6 JQ‬‬ ‫-‬
‫ا :ـــــــــــــــــ‬
‫=) ٢ (٢ = ٤‬ ‫ا ‪6)Z Q- ,6 JQ‬‬ ‫ا ‪٢ = 6=6:- ,6 JQ‬‬
‫٩‬ ‫٣‬ ‫٣‬
‫٢٣‬ ‫ا ول ا ى‬ ‫ا‬