2012     Universidad     tecnológica de     torreón.     Sonia Patricia     Almanza Pérez.[EJEMPLOS DE CORRELACIÓN YREGRES...
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26 mayo ejemplos de correlacion y regresion simple

  1. 1. 2012 Universidad tecnológica de torreón. Sonia Patricia Almanza Pérez.[EJEMPLOS DE CORRELACIÓN YREGRESIÓN SIMPLE]Lic. Edgar Gerardo Mata.
  2. 2. Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de susventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y larenta nacional. Para investigar la relación cuenta con lossiguientes datos:X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469X representa la renta nacional en millones de euros e Yrepresenta las ventas de la compañía en miles de euros en elperiodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive).Calcular:¿Cuál será la predicción para las ventas de lacompañía en este año? xi yi xi ·yi xi2 yi2 189 402 35 721 161 604 75 978 190 404 36 100 163 216 76 760 208 412 43 264 169 744 85 696 227 425 51 529 180 625 96 475 239 429 57 121 184 041 102 531 252 436 63 504 190 096 109 872 257 440 66 049 193 600 113 080 274 447 75 076 199 809 122 478 293 458 85 849 209 764 134 194 308 469 94 864 219 961 144 452 316 469 99 856 219 961 148 204 2 753 4 791 708 933 2 092 421 1 209 720
  3. 3. 480 470 460 450 440 430 420 410 400 390 0 50 100 150 200 250 300 350 a1= 0.534982258 r= 0.998424604 SCy/x 1.414877947 a0= 301.65398582. La información estadística obtenida de una muestra detamaño 12 sobre la relación existente entre la inversiónrealizada y el rendimiento obtenido en cientos de miles deeuros para explotaciones agrícolas, se muestra en elsiguiente cuadro: Inversión (X) 11 14 16 15 16 18 20 21 14 20 19 11 Rendimiento (Y) 2 3 5 6 5 3 7 10 6 10 5 6 Calcular: 1 La recta de regresión del rendimiento respecto de lainversión.
  4. 4. 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 r= 0.993989817 a0= -0.01344635 a1= 0.34916616SCy/x = 1.99556721 El número de horas dedicadas al estudio de unaasignatura y la calificación obtenida en el examencorrespondiente, de ocho personas es: Horas (X) 20 16 34 23 27 32 18 22 Calificación (Y) 6.5 6 8.5 7 9 9.5 7.5 8 xi yi xi ·yi xi2 yi2 16 6 256 36 96 18 7.5 324 56.25 135 20 6.5 400 42.25 130 22 8 484 64 176
  5. 5. 23 7 529 49 161 27 9 729 81 243 32 9.5 1 024 90.25 304 34 8.5 1156 72.25 289 192 62 4 902 491 1 534 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 r= 0.997836232 a0= 0.082263021 a1= 0.320988627 SCy/x = 1.273589655 4. En la tabla siguiente se indica la edad (en años) y laconducta agresiva (medida en una escala de cero a 10) de 10niños.
  6. 6. Edad 6 6 6.7 7 7.4 7.9 8 8.2 8.5 8.9Conducta agresiva 9 6 7 8 7 4 2 3 3 1 xi yi xi ·yi xi2 yi2 6 9 36 81 54 6.4 6 40.96 36 38.4 6.7 7 44.89 49 46.9 7 8 49 64 56 7.4 7 54.76 49 51.8 7.9 4 62.41 16 31.6 8 2 64 4 16 8.2 3 67.24 9 24.6 8.5 2 72.25 4 17 8.9 1 79.21 1 8.9 10 75 49 570.72 313 345.2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 r= 0.970961308 a0= 0.090915543 a1= 0.646666194SCy/x = 3.421546849

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