1. [15 POINTS] Consider the problem of hashing k keys into a table of size m using Simple Uniform Hashing. Fix a slot s, and let X be the random variable that gives the number of elements that are hashed into the chain at slot s when the k elements are inserted. (b) (10 pts) An event occurs w.h.p. in m (i.e., with high probability in m ) if the probability that the event does not occur is O(1/mc), for some real constant c>0 (in other word, the event occurs with probability 1O(1/mc) ). For each of the values of k listed below, use a suitable Chernoff-type bound to obtain a good upper bound, f(m), for X that holds with w.h.p. in m. Your upper bound in each case should be the smallest value that you are able to pin down for f(m). It suffices to give your upper bound f(m) using the (or O ) notation, as a function of m (in other words, we are not interested in constant factors). (i) k=m (ii) k=m NOTE: Please use one of the Chernoff Bounds listed at the end of this Problem Set. Chernoff Bounds Several variants of Chernoff bounds are listed below. Use a version from this collection when you need to use a Chernoff bound. Theorem: (Chernoff Bound 1). Let 0<1. Then: Pr(X(1)E[X])e2E[X]/2 Theorem: (Chernoff Bound 2). let 0<1. Then: Pr(X(1+)E[X ])e2E[X]/3 Theorem: (Chernoff Bound 3). For any r>E[X], Pr(XE[X]+r)(reE[X])r. Theorem: (Chernoff Bound 4). let 0<1. Then: Pr(X(1)E[X])((1)1e)E[X] Theorem: (Chernoff Bound 5). For any >0, Pr(X(1 +)E[X])((1+)1+e)E[X].

1. 1. A corto plazo, una empresa en competencia monopolstica produce al nivel ptimo de produccin
y obtiene beneficios econmicos positivos. Qu expresin debe ser VERDADERA para esta
empresa?
Seleccione uno:
a. MR = MC y P > ATC.
b. MR > MC y P = ATC.
C. P = MR = MC > ATC.
d. MR = MC y P = ATC.
2. Un (n) mercado _____ tiene una sola empresa y _____, mientras que un (n) mercado _____
tiene _____ empresa(s) y _____.
Seleccione uno:
a. monopolstico; barreras para entrar; monopolsticamente competitivo; muchos; fcil entrada y
salida
b. oligopolstico; sin barreras de entrada; monopolstico; muchos; fcil entrada y salida
C. monopolstico; barreras para entrar; oligopolstico; pocos; sin barreras de entrada
d. monopolsticamente competitivo; barreras para entrar; monopolstico; uno; barreras para entrar
3. La diferenciacin de productos en competencia monopolstica significa que cada empresa:
Seleccione uno:
a. siempre recibe beneficios econmicos.
b. maximiza el beneficio donde MC = P.
C. se enfrenta a una curva de demanda con pendiente negativa.
d. cobra el mismo precio.
4. Una industria de competencia monopolstica tiene algunas de las caractersticas de la
competencia perfecta, que incluyen:
Seleccione uno:
a. fcil entrada y salida y productos idnticos.
b. fcil entrada y salida.
C. muchas empresas obtienen beneficios econmicos a largo plazo.
d. productos idnticos.
5. Un ejemplo comn de competencia monopolstica es el mercado de:
Seleccione uno:
a. gasolina para carros.
b. servicio de televisin por cable.
C. mandarinas
d. automviles
6.
Mesa: Agua de Manantial
Referencia: Ref 15-12 Tabla: Agua de Manantial
Mesa: Agua de Manantial. La tabla muestra los datos de demanda y costo para una empresa en
una industria monopolsticamente competitiva que produce agua potable de manantiales
subterrneos. El precio que maximiza los beneficios es:
Seleccione uno:

2. a. $5.
b. $10
C. $16.
d. $3.
7. Un ejemplo de competencia monopolstica es la industria _____.
Seleccione uno:
a. refresco
b. automvil
C. aerolnea
d. restaurante
8. Debido a que la mayora de las comunidades tienen una gran cantidad de sustitutos similares
pero no idnticos, se considera MEJOR que el mercado de quiroprcticos sea:
Seleccione uno:
a. un monopolio
b. un oligopolio
C. monopolsticamente competitiva.
d. competencia perfecta.
9. La curva de demanda de una empresa en competencia monopolstica es _____ frente a una
empresa en competencia perfecta.
Seleccione uno:
a. pendiente negativa, a diferencia de la curva de demanda horizontal
b. horizontal, a diferencia de la curva de demanda con pendiente negativa
C. horizontal, lo mismo que
d. pendiente hacia abajo, lo mismo que
10. Debido a la falta de sustitutos, se considera MEJOR que el mercado de un medicamento
recetado recientemente desarrollado y recientemente patentado sea:
Seleccione uno:
a. en competencia monopolstica.
b. en competencia perfecta.
C. un monopolio
d. un oligopolio
Cantidad
(Casos)
Precio
Total
Ganancia
Marginal
Ganancia
Marginal
Costo
Promedio
Total
Costo
Coste total
0 $16 $0 $25
$15 $10
1 $15 $15 35.00 $35
$13 $6
2 $14 $28 20.50 $41
$11 $4

3. 3 $13 $39 15.00 $45
$9 $2
4 $12 $48 11.75 $47
$7 $3
5 $11 $55 10.00 $50
$5 $3
6 $10 $60 8.83 $53
$3 $5
7 $9 $63 8.29 $58
$1 $9
8 $8 $64 8.38 $67