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Primer obstáculo para el desarrollo de la noción    de función       Fue:   La homogeneidad      que conducía a    compar...
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como   Expresión Analítica   Nace en el siglo XVII, continúa con Euler    y Lagrange – siglo XVIII.   Funciones dignas d...
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Registro son signos (trazos, símbolos, íconos)           son medios de representación.Articulación de registros: permiten ...
En una figura geométrica se toma uno desus elementos como variable, los otros sedejan fijos. Se estudia como varían.
 Permite estudiar conceptos  geométricos. Aclarar confusiones (Ej. Perímetro y área) Introducir el concepto de función ...
   Azcárate, C. Deulofeu Piquet, J.    Funciones y Gráficas. Ed. Síntesis. 1996.   Camuyrano,M.B. y otros. Matemática.  ...
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  1. 1. como VARIACIÓN 2500 a.c. Babilonios Noción intuitiva. Construyeron tablas decálculo en las que seasocian elementos de dosconjuntos.
  2. 2. como PROPORCIÓNGriegos Entes matemáticos  estáticos. Términos  incógnitas e indeterminadas Relación predominante entre magnitudes  Proporcionalidad
  3. 3. Primer obstáculo para el desarrollo de la noción de función Fue: La homogeneidad que conducía a comparar solo magnitudes de la misma naturaleza. Porque: Impidió encontrar dependencias entre variables de diferentes magnitudes, germen de toda relación funcional.
  4. 4. como GRÁFICA Edad Media  Las gráficas representaban relaciones cualitativas más que cuantitativas.  Se consideraban como modelos geométricos de las relaciones.
  5. 5. como CURVA Principios del siglo XVII  Dependencia entre dos cantidades.  Segundo obstáculo: la gráfica se asocia a la trayectoria de puntos en movimiento, no a conjuntos de puntos que satisfacen condiciones. Pierre Fermat
  6. 6. como Expresión Analítica Nace en el siglo XVII, continúa con Euler y Lagrange – siglo XVIII. Funciones dignas de estudio: las descriptas por expresiones algebraicas. Permanece aún la idea de asignar la variación a las “cantidades”.
  7. 7.  Aparece la idea de función no continua. Otro obstáculo es la definición de Euler:“Una función de una cantidad variable es una expresión analítica compuesta de cualquier forma que sea, de esta cantidad y de números o cantidades constantes”
  8. 8. como Correspondencia Arbitraria: aplicación Siglos XVII y XVIII: Euler (funciones arbitrairas), Fourier (series trigonométricas), Cauchy, Dedekind y otros (números reales). Representación: f: XY , o x f(x) Ejes cartesianos. Diagramas de Venn.
  9. 9. como Terna Fines del siglo XIX y principios del siglo XX se llama función a la terna f = ( A,B,G)en donde A, B, G son conjuntos con las siguientes condiciones G ⊂ AxB , x ∈ A , y ∈ B tal que (x,y) ∈ G.
  10. 10.  Variación Dependencia Correspondencia Simbolización Expresión de la dependencia Distintas formas de representación: algebraica, gráfica u otra.
  11. 11. Registro Representación Limitaciones Nociones que utilizaVerbal Descripción - -Gráfico Curva en el plano Dominio infinito Grafo de una función.Tabla Tabla de valores Dominio infinito Antecedente Correspondencia Imagen Conjunto de partida y de llegada.
  12. 12. Registro Representación Limitaciones Nociones que utilizaAlgebraico Expresión Solo las _ algebraica o provenientes del fórmula. cálculo.Algorítmico Programa o procedimiento.
  13. 13. Registro son signos (trazos, símbolos, íconos) son medios de representación.Articulación de registros: permiten diferenciar el concepto de función de sus representaciones. Ejemplo: verbal – algebraico.
  14. 14. En una figura geométrica se toma uno desus elementos como variable, los otros sedejan fijos. Se estudia como varían.
  15. 15.  Permite estudiar conceptos geométricos. Aclarar confusiones (Ej. Perímetro y área) Introducir el concepto de función como dependencia entre variables. Máximos, mínimos.
  16. 16.  Azcárate, C. Deulofeu Piquet, J. Funciones y Gráficas. Ed. Síntesis. 1996. Camuyrano,M.B. y otros. Matemática. Temas de su Didáctica. Prociencia Conicet. Estudio Didáctico de la función. S/D.

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