PROPORCIONALIDAD          Didáctica de               la          Matemática II            Alumna:          Leiva Ximena
La noción de RazónUna razón entre dos números a y b es el          cociente entre a y b.                     a            ...
Diferencia entre Razón y           Fracción   En la fracciones los términos siempre han de ser números    enteros. En las...
Proporción  Una proporción es la igualdad de dos           razones. Ejemplo:Se lee: “ 2 es a cinco como 6 es a 15 ”.
Magnitudes Proporcionales Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un...
Regla de Tres DirectaUna forma muy fácil de resolver una actividad    de proporcionalidad        directa es un       proce...
Proporcionalidad Inversa  Dos magnitudes son inversamente proporcionales  si al multiplicar (o dividir) una de ellas por u...
Regla de Tres Inversa  Una forma muy fácil de resolver una                actividad de     proporcionalidad inversa es un ...
PorcentajesCalcular el r % de una cantidad C equivale a resolver     una actividad de magnitudes directamente    proporcio...
Porcentajes Al desarrollar este procedimiento sepuede comprobar que para calcular el              r % de C semultiplica C ...
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Trabajo didactica proporcionalidad leiva

  1. 1. PROPORCIONALIDAD Didáctica de la Matemática II Alumna: Leiva Ximena
  2. 2. La noción de RazónUna razón entre dos números a y b es el cociente entre a y b. a b a b
  3. 3. Diferencia entre Razón y Fracción En la fracciones los términos siempre han de ser números enteros. En las razones los dos términos pueden ser números decimales, además de naturales y/o enteros. Todas las fracciones son razones, pero todas las razones no son fracciones. Algunas razones no se representan con la notación fraccional Las razones comparan entre sí objetos heterogéneos, o sea, objetos que se miden con unidades diferentes. Las fracciones, por el contrario, se usan para comparar el mismo tipo de objetos como “dos de tres partes”, lo que se indica con 2/3.
  4. 4. Proporción Una proporción es la igualdad de dos razones. Ejemplo:Se lee: “ 2 es a cinco como 6 es a 15 ”.
  5. 5. Magnitudes Proporcionales Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por unnúmero, la otra queda multiplicada (o dividida) por el mismo número. Si a un valor m1 de la primera magnitud lecorresponde un valor m2 de la segunda magnitud, sepuede comprobar que el cociente o razón entre estosdos valores es siempre constante. A esta cantidad se le llama constante o razón de proporcionalidad Directa:
  6. 6. Regla de Tres DirectaUna forma muy fácil de resolver una actividad de proporcionalidad directa es un procedimiento llamado regla de tres.Consiste en aprovechar la razón o constante de proporcionalidad directa para calcular el cuarto término.
  7. 7. Proporcionalidad Inversa Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por unnúmero, la otra queda dividida (o multiplicada) por el mismo número. Si a un valor m1 de la primera magnitud lecorresponde un valor m2 de la segunda magnitud, se puede comprobar que el producto de estos dos valores es siempre constante. A este producto se le llama constante de proporcionalidad inversa.
  8. 8. Regla de Tres Inversa Una forma muy fácil de resolver una actividad de proporcionalidad inversa es un procedimiento llamado regla de tres.Consiste en aprovechar la constante deproporcionalidad inversa para calcular el cuarto término.Sin embargo la regla de tres se convierte en un procedimiento mecánico, que aunque permite resolverde forma fácil cualquier actividad, no se razona de forma conveniente su resolución.
  9. 9. PorcentajesCalcular el r % de una cantidad C equivale a resolver una actividad de magnitudes directamente proporcionales: "Si al valor 100 de la primera magnitud le corresponde el valor C de la segunda, entonces al valor r de la primera magnitud le corresponde el valor buscado r % de C“: 100 ------------ C r ------------ r % de C
  10. 10. Porcentajes Al desarrollar este procedimiento sepuede comprobar que para calcular el r % de C semultiplica C por r y se divide por 100.
  11. 11. Fin…

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