Características de unSistema de Líneas de      Espera
Características de las Llegadas*   El sistema de servicio tiene tres    características principales:    ◦ Población de Ll...
Tamaño de la Población de Fuentes*   Los tamaños de la población pueden ser    ilimitados o limitados. Un ejemplo de una ...
Patrón de Llegadas al Sistema*   Es aquella en la cual los clientes llegan a    una instalación de servicio; las llegadas...
Comportamiento de las Llegadas*   Los clientes son gente o maquinas,    esperan su turno para recibir un servicio;    des...
Características de la Línea de Espera  La línea de espera por si misma es el   segundo componente de un sistema de   cola...
Características de las Instalaciones            de Servicio   Los sistemas de servicio están clasificados en    términos ...
Modelo de Colas y Líneas de Espera                      Cola                                                              ...
Instalación      Salidas                                                    de Servicio              Cola                 ...
La Variedad de los Modelos de Colas*Modelo   Nombre       Ejemplo       Numero       Numero     Patrón    Patrón del     T...
Modelo A: Modelos de canal sencillos conllegadas de Poisson y tiempos exponenciales deservicio.   Las condiciones para es...
Formulas para colas para el modelo A –       Sistema Simple (M/M/1)
Modelo B: Modelo de colas multicanales   Un sistema de colas con múltiples canales,    en el cual dos o mas servidores es...
Formulas para colas para el modelo B –     Sistema multicanal (M/M/S)
Modelo C: Modelo de tiempo        constante de servicio   Algunos sistemas de servicio tienen    tiempos constantes de se...
Formulas de Colas para el modelo C –    Servicio Constante (M/D/1)
Modelo D: Modelo de población Limitada    Cuando hay una población de los clientes     potenciales para una instalación d...
Formulas para colas para el modelo D        – Población Limitada   Factor de Servicio   Numero de Promedio de espera   ...
   Donde:    ◦ D = Probabilidad de que una unidad tendrá que      esperar en la cola.    ◦ F = Factor de eficiencia.    ◦...
Bibliografía   Principios de Administración de    Operaciones.    Barry Render & Jay Heizer    Editorial Pearson Educatio...
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Caracteristicas de un sistema de lineas de espera

  1. 1. Características de unSistema de Líneas de Espera
  2. 2. Características de las Llegadas* El sistema de servicio tiene tres características principales: ◦ Población de Llegada ◦ Patrón de Llegada ◦ Comportamiento de las Llegadas
  3. 3. Tamaño de la Población de Fuentes* Los tamaños de la población pueden ser ilimitados o limitados. Un ejemplo de una población ilimitada podría ser la llegada de automóviles a una caseta, clientes a un supermercado; ya que son una pequeña parte de la población en general. La población limitada es aquella en la cual su servicio es pequeño y este puede descomponerse, como una papelería con copiadoras.
  4. 4. Patrón de Llegadas al Sistema* Es aquella en la cual los clientes llegan a una instalación de servicio; las llegadas son consideradas aleatorias, ya que, son independientes entre si, y estas no pueden ser predichas con exactitud. En los problemas de colas los números de llegada se pueden estimar por una distribución de probabilidades conocida como distribución de Poisson.
  5. 5. Comportamiento de las Llegadas* Los clientes son gente o maquinas, esperan su turno para recibir un servicio; desafortunadamente la gente se frustra o se desespera. Los clientes desertores son aquellos que entran a la fila, pero se vuelven impacientes y la dejan sin completar su transacción.
  6. 6. Características de la Línea de Espera  La línea de espera por si misma es el segundo componente de un sistema de colas. Una cola es limitada cuando no puede, crecer a una longitud infinita; este puede ser el caso de una pequeña peluquería.  Se dice que una cola esta limitada cuando su tamaño no esta restringido, como una caseta de cobro que sirve a los automovilistas.
  7. 7. Características de las Instalaciones de Servicio Los sistemas de servicio están clasificados en términos de sus números de canales y el numero de fases. ◦ Un sistema de colas de canal sencillo. ◦ Sistema de colas multicanales. ◦ Sistema de colas fase sencilla. ◦ Sistema multifase. Los patrones de llegada pueden ser constantes o aleatorios. Si es constante, toma la misma cantidad de tiempo atender a cada cliente, como un lavado automático de automóviles. Con mayor frecuencia, los tiempos de servicios son aleatorios, y se puede asumir que estos, están descritos por la Distribución de Probabilidad Exponencial Negativa.
  8. 8. Modelo de Colas y Líneas de Espera Cola Salidas Llegadas Instalación después de del Servicio Servicio Sistema de un Canal y una Fase Cola SalidasLlegadas Fase 1 de la Fase 2 de la después Instalación Instalación del de Servicio de Servicio Servicio Sistema de un Canal y multifase
  9. 9. Instalación Salidas de Servicio Cola Canal 1 después del Llegadas Instalación de Servicio Servicio Canal 2 Instalación de Servicio Canal 3 Sistema Multicanal y una Fase Fase 1 de la Fase 2 de la Cola Instalación Instalación de servicio de servicio Salidas Canal 1 Canal 1Llegadas después del Fase 1 de la Fase 2 de la Servicio Instalación Instalación de servicio de servicio Canal 2 Canal 2 Sistema Multicanal y Multifase
  10. 10. La Variedad de los Modelos de Colas*Modelo Nombre Ejemplo Numero Numero Patrón Patrón del Tamaño Disciplina tiempo de de de la de de Fases de tasa Servicio Población Cola Canales llegada A Sistema Mostrador Sencillo Sencillo Poisson Exponencial Ilimitado FIFO Simple de Información (M/M/1) en tienda dptal. B Multicanal Mostrador Multicanal Sencillo Poisson Constante Ilimitado FIFO (M/M/S) de boletos en una aerolínea C Servicio Lavado Sencillo Sencillo Poisson Exponencial Ilimitado FIFO Constante Automático de coches (M/D/1) D Población Taller con Sencillo Sencillo Poisson Exponencial Limitado FIFO Limitada 12maquinas que se (Población puedan Finita) averiar
  11. 11. Modelo A: Modelos de canal sencillos conllegadas de Poisson y tiempos exponenciales deservicio. Las condiciones para este sistema son: ◦ Las llegadas son atendidas sobre la base de primero en entrar, primero en salir (FIFO) ◦ Cada entrada es independiente de la anterior, pero el numero promedio de llegadas no cambia. ◦ Las llegadas son descritas por una distribución de probabilidades de Poisson y son de población Infinita. ◦ Los tiempos de servicio varían de un cliente al siguiente y son independientes uno de otros. ◦ Los tiempos de servicio ocurren de acuerdo con la distribución de probabilidad exponencial negativa. ◦ La tasa de Servicio es mas rápida que la tasa de llegada.
  12. 12. Formulas para colas para el modelo A – Sistema Simple (M/M/1)
  13. 13. Modelo B: Modelo de colas multicanales Un sistema de colas con múltiples canales, en el cual dos o mas servidores están disponibles para manejar a los clientes que llegan. El sistema multicanal, presentado nuevamente asume que las llegadas siguen una distribución de probabilidad Poisson y que los tiempos de servicio son exponencialmente distribuidos. El servicio es primera entrada, primer servicio y se supone que todos los servidores se desempeñan a la misma tasa.
  14. 14. Formulas para colas para el modelo B – Sistema multicanal (M/M/S)
  15. 15. Modelo C: Modelo de tiempo constante de servicio Algunos sistemas de servicio tienen tiempos constantes de servicio en lugar de tiempos distribuidos exponencialmente. Cuando los clientes o el equipo son procesados de acuerdo con un ciclo fijo, tal como es el caso de un lavado automático de automóviles o un viaje en el parque de diversiones.
  16. 16. Formulas de Colas para el modelo C – Servicio Constante (M/D/1)
  17. 17. Modelo D: Modelo de población Limitada  Cuando hay una población de los clientes potenciales para una instalación de servicio, se necesita considerar un modelo diferente de colas. El modelo de población limitada permite que se considere cualquier cantidad de gente de mantenimiento (servidores). La razón por la que este modelo es diferente, es porque ahora hay una relación entre la longitud de la cola y la tasa de llegada.
  18. 18. Formulas para colas para el modelo D – Población Limitada Factor de Servicio Numero de Promedio de espera Tiempo Promedio de espera Número Promedio corriendo Número Promedio que esta siendo atendido Número de la Población
  19. 19.  Donde: ◦ D = Probabilidad de que una unidad tendrá que esperar en la cola. ◦ F = Factor de eficiencia. ◦ H = Numero promedio de unidades que están siendo de servicio. ◦ J = Numero promedio de unidades que no están en la cola o en la estación de servicio. ◦ L = Numero promedio de unidades que están esperando servicio. ◦ M = Numero de canales de servicio. ◦ N = Numero de clientes potenciales. ◦ T = Tiempo promedio de servicio. ◦ U= Tiempo promedio entre requerimientos de servicio de las unidades. ◦ W = Tiempo promedio que una unidad espera en la línea. ◦ X = Factor de Servicio.
  20. 20. Bibliografía Principios de Administración de Operaciones. Barry Render & Jay Heizer Editorial Pearson Education Pag. 624

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