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EJEMPLO 1

1.-Un obrero deposita en una cuenta de ahorros $250 al principio de cada mes. Si la cuenta paga
1.3% mensual de interés, ¿Cuánto habrá ahorrado durante el primer año?

   SOLUCION:



               250    250    250     250               250        250
     . .   .                               . .   .

   -1          0       1      2       3                 10         11           12

Observando el diagrama puede apreciarse que si se consideran los 12 depósitos de $250 como si
fueran una anualidad vencida (como si el inicio del plazo hubiera sido en el periodo -1), la
aplicación de la fórmula del monto hace que se obtenga el valor de la anualidad en el periodo 11:




Que sería el monto el 1 de diciembre del año, en el momento de hacer el último deposito. Pero
como se busca el monto al final del plazo, es decir, un mes después, hay que calcular el valor de
este monto al cabo de un mes, o



Que es el monto que se busca.




Página 157 matemáticas financieras Alfredo Díaz Mata-Víctor M. aguilera
Gómez. Editorial-Mc Graw Hill tercera edición.
EJEMPLO 2

2.- ¿Cuál es el valor actual de un conjunto de 25 pagos semestrales anticipados
de $2.500 si el interés es de 25% capitalizable cada 4 meses?

Solución:

En primer lugar encontramos la tasa efectiva equivalente por semestre. El 25%
capitalizable cada 4 meses equivale a 6.25% efectivo cada 4 meses y la tasa
efectiva equivalente por semestre es:



Ahora una anualidad anticipada:


        2500    2500     2500               2500    2500
                                  . .   .

            0     1        2                 23      24         25 Meses


El procedimiento para determinar el valor actual de esta anualidad, como vimos en
el capitulo referente a anualidades anticipadas, es:




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EJEMPLO 3

¿Qué deposito anticipado quincenalmente de debe hacer durante 5 bimestres para
acumular $3.900.00, 15 días después de realizar el ultimo deposito, si el dinero
produce 24% capitalizable cada mes?

La tasa equivalente:




Luego y como los depósitos son anticipados

             Quincenas (bimestral por número de quincenas en un bimestre), y
como los depósitos son anticipados:

   R       R           R                                    R
                                      .............

   0       1           2                                    19                    20
           º



                            Monto a la 20a            Que multiplicado por este
                            quincena                  factor da el monto quince
                                                      días después




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  • 1. EJEMPLO 1 1.-Un obrero deposita en una cuenta de ahorros $250 al principio de cada mes. Si la cuenta paga 1.3% mensual de interés, ¿Cuánto habrá ahorrado durante el primer año? SOLUCION: 250 250 250 250 250 250 . . . . . . -1 0 1 2 3 10 11 12 Observando el diagrama puede apreciarse que si se consideran los 12 depósitos de $250 como si fueran una anualidad vencida (como si el inicio del plazo hubiera sido en el periodo -1), la aplicación de la fórmula del monto hace que se obtenga el valor de la anualidad en el periodo 11: Que sería el monto el 1 de diciembre del año, en el momento de hacer el último deposito. Pero como se busca el monto al final del plazo, es decir, un mes después, hay que calcular el valor de este monto al cabo de un mes, o Que es el monto que se busca. Página 157 matemáticas financieras Alfredo Díaz Mata-Víctor M. aguilera Gómez. Editorial-Mc Graw Hill tercera edición.
  • 2. EJEMPLO 2 2.- ¿Cuál es el valor actual de un conjunto de 25 pagos semestrales anticipados de $2.500 si el interés es de 25% capitalizable cada 4 meses? Solución: En primer lugar encontramos la tasa efectiva equivalente por semestre. El 25% capitalizable cada 4 meses equivale a 6.25% efectivo cada 4 meses y la tasa efectiva equivalente por semestre es: Ahora una anualidad anticipada: 2500 2500 2500 2500 2500 . . . 0 1 2 23 24 25 Meses El procedimiento para determinar el valor actual de esta anualidad, como vimos en el capitulo referente a anualidades anticipadas, es: Página 205 matemáticas financieras Alfredo Díaz Mata-Víctor M. aguilera Gómez. Editorial-Mc Graw Hill tercera edición.
  • 3. EJEMPLO 3 ¿Qué deposito anticipado quincenalmente de debe hacer durante 5 bimestres para acumular $3.900.00, 15 días después de realizar el ultimo deposito, si el dinero produce 24% capitalizable cada mes? La tasa equivalente: Luego y como los depósitos son anticipados Quincenas (bimestral por número de quincenas en un bimestre), y como los depósitos son anticipados: R R R R ............. 0 1 2 19 20 º Monto a la 20a Que multiplicado por este quincena factor da el monto quince días después Página 205 matemáticas financieras Alfredo Díaz Mata-Víctor M. aguilera Gómez. Editorial-Mc Graw Hill tercera edición.