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Unidad 4 Diseño experimental para un factor.
4.1 .Introducción, conceptualización, importancia y alcances del diseño experimental
en el ámbito empresarial.
Introducción
El diseño experimental suele plantearse cuando se requiere analizar una
característica cualitativa sometida a un único factor. Este único factor debe de
tener una influencia significativa sobre la característica cualitativa.
El Diseño de Experimentos tuvo su inicio teórico a partir de 1935 por Sir Ronald A.
Fisher, quién sentó la base de la teoría del Diseño Experimental y que a la fecha
se encuentra bastante desarrollada y ampliada. Actualmente las aplicaciones son
múltiples, especialmente en la investigación de las ciencias naturales, ingeniería,
laboratorios y casi todas las ramas de las ciencias sociales.
La experimentación proporciona los datos experimentales, en contraste con los
datos de la observación; los datos de la observación se representan como su
nombre indica por observaciones de las unidades elementales de una población o
de una muestra, y no deben ser cambiados ni modificados por ningún intento de
parte de un investigador en el curso de la observación.
Conceptualización
El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y
cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental.
En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables,
vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de
interés.
Importancia
El Diseño Experimental, como técnica de investigación, toma importancia en los
años 80 en donde se le da una aplicación estadística de los proyectos de Seis
Sigma buscando el famoso número de 3,4 defectos por millón de unidades
producidas.
El diseño experimental busca entonces a través de una serie de
herramientas estadísticas aplicadas metodizar los ensayos de prueba y error para
encontrar la mejor combinación de variables independientes que optimice una
variable de respuesta en unas circunstancias determinadas.
El análisis experimental se basa en la comprensión de la variación que presentan
los datos de salida de un problema. La variación siempre está presente en todos
los procesos de la naturaleza y por ende en los procesos humanos, la planeación
de un experimento permite identificar las fuentes de que la producen, clasificarlas
y tomar decisiones con respecto a ellas.
Alcances del diseño experimental en el ámbito empresarial.
El diseño experimental se distingue por el hecho de definir y controlar las variables
independientes antes de lanzarlas al mercado, intentando distintos tipos de
estímulos a los que respondan los clientes, antes de observar cómo ocurre
verdaderamente.
Puede establecer diferencias en su respuesta que pueden atribuirse a los
estímulos en cuestión, como el envoltorio o el color de un producto, y no a otros
factores, como la disponibilidad limitada del producto.
Aplicar los métodos de diseño experimental requiere juicio empresarial y un grado
de sofisticación matemática y estadística
Hoy en día, las empresas pueden recopilar información detallada de los clientes
con mayor sencillez y pueden emplear dichos datos para crear modelos que
predigan la respuesta del consumidor con mayor rapidez y precisión.
4.2 Clasificación de los diseños experimentales
Diseño Completamente Aleatorizado
Es el diseño mas simple y sencillo de realizar en el cual los tratamientos se elijen
al azar entre las unidades experimentales o viceversa. Este diseño tiene amplia
aplicación cuando las unidades experimentales son muy homogéneas.
Diseño en Bloques Completos Aleatorizados
Al estudiar la influencia de un factor sobre una variable cuantitativa es frecuente
que Aparezcan otras variables o factores que también influyen y que deben ser
controladas.
A estas variables se las denomina variables bloque, y se caracterizan por
(i) No son el motivo del estudio sino que aparecen de forma natural y obligada en
el mismo.
(ii) Se asume que no tienen interacción con el factor en estudio.
4.3 Nomenclatura y simbología en el diseño experimental.
En los diseños experimentales se presenta la nomenclatura que se utilizara para
representar de una manera clara y visual la estructura de los diseños:
O: Indica la medida de la variable independiente antes (O1) o después (O2) del
tratamiento. El subíndice expresa la posición de la medida en el diseño.
X: Indica el tratamiento o variable independiente.
4.4 Identificación de los efectos de los diseños experimentales.
4.5 La importancia de la aleatorización de los especímenes de prueba.
4.6 Supuestos estadísticos en las pruebas experimentales.
Los supuestos necesarios del modelo estadístico son:
a. Aditividad: Los factores o componentes del modelo estadístico son aditivos, es
decir la
variable respuesta es la suma de los efectos del modelo estadístico.
b. Linealidad: La relación existente entre los factores o componentes del modelo
estadístico
es del tipo lineal.
c. Normalidad: Los valores resultado del experimento provienen de una
distribución de probabilidad «Normal» con media m y variancia s2 .
d. Independencia: Los resultados observados de un experimento son
independientes entre sí.
e. Variancias Homogéneas: Las diversas poblaciones generadas por la aplicación
de dos o más tratamientos tienen variancias homogéneas (variancia común).
4.7 Prueba de Duncan.
4.8 Aplicaciones industriales.
Diseño experimental con bloques al azar y diseños factoriales
5.1 Metodología del diseño experimental de bloques al azar.
En muchos problemas de experimentos, es necesario hacer un diseño de tal
manera que la variabilidad proveniente de fuentes conocidas pueda ser
sistemáticamente controlada.
Se seleccionan muestras aleatorias del tamaño n de cada una de las k
poblaciones. Las k diferentes poblaciones se clasifican sobre la base de un criterio
único tal como el de tratamientos o grupos diferentes. Hoy en día el termino
tratamiento se utiliza generalmente para referirse a las diferentes clasificaciones,
sea que se trate de mezclas diferentes, analistas diferentes, fertilizantes
diferentes, o regiones diferentes de un país. Se asumirá que las k poblaciones son
independientes y tienen distribución normal con medidas µ1, µ2…, µk y variación
común σ2.
Diseño Completamente Aleatorizado
Es el diseño mas simple y sencillo de realizar en el cual los tratamientos se
elijen al azar entre las unidades experimentales o viceversa. Este diseño
tiene amplia aplicación cuando las unidades experimentales son muy
homogéneas.
Diseño en Bloques Completos Aleatorizados
Al estudiar la influencia de un factor sobre una variable cuantitativa es
frecuente que Aparezcan otras variables o factores que también influyen y
que deben ser controladas.
A estas variables se las denomina variables bloque, y se caracterizan por
(i) No son el motivo del estudio sino que aparecen de forma natural y
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  • 1. Unidad 4 Diseño experimental para un factor. 4.1 .Introducción, conceptualización, importancia y alcances del diseño experimental en el ámbito empresarial. Introducción El diseño experimental suele plantearse cuando se requiere analizar una característica cualitativa sometida a un único factor. Este único factor debe de tener una influencia significativa sobre la característica cualitativa. El Diseño de Experimentos tuvo su inicio teórico a partir de 1935 por Sir Ronald A. Fisher, quién sentó la base de la teoría del Diseño Experimental y que a la fecha se encuentra bastante desarrollada y ampliada. Actualmente las aplicaciones son múltiples, especialmente en la investigación de las ciencias naturales, ingeniería, laboratorios y casi todas las ramas de las ciencias sociales. La experimentación proporciona los datos experimentales, en contraste con los datos de la observación; los datos de la observación se representan como su nombre indica por observaciones de las unidades elementales de una población o de una muestra, y no deben ser cambiados ni modificados por ningún intento de parte de un investigador en el curso de la observación. Conceptualización El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. Importancia El Diseño Experimental, como técnica de investigación, toma importancia en los años 80 en donde se le da una aplicación estadística de los proyectos de Seis Sigma buscando el famoso número de 3,4 defectos por millón de unidades producidas. El diseño experimental busca entonces a través de una serie de herramientas estadísticas aplicadas metodizar los ensayos de prueba y error para encontrar la mejor combinación de variables independientes que optimice una variable de respuesta en unas circunstancias determinadas. El análisis experimental se basa en la comprensión de la variación que presentan los datos de salida de un problema. La variación siempre está presente en todos los procesos de la naturaleza y por ende en los procesos humanos, la planeación
  • 2. de un experimento permite identificar las fuentes de que la producen, clasificarlas y tomar decisiones con respecto a ellas. Alcances del diseño experimental en el ámbito empresarial. El diseño experimental se distingue por el hecho de definir y controlar las variables independientes antes de lanzarlas al mercado, intentando distintos tipos de estímulos a los que respondan los clientes, antes de observar cómo ocurre verdaderamente. Puede establecer diferencias en su respuesta que pueden atribuirse a los estímulos en cuestión, como el envoltorio o el color de un producto, y no a otros factores, como la disponibilidad limitada del producto. Aplicar los métodos de diseño experimental requiere juicio empresarial y un grado de sofisticación matemática y estadística Hoy en día, las empresas pueden recopilar información detallada de los clientes con mayor sencillez y pueden emplear dichos datos para crear modelos que predigan la respuesta del consumidor con mayor rapidez y precisión. 4.2 Clasificación de los diseños experimentales Diseño Completamente Aleatorizado Es el diseño mas simple y sencillo de realizar en el cual los tratamientos se elijen al azar entre las unidades experimentales o viceversa. Este diseño tiene amplia aplicación cuando las unidades experimentales son muy homogéneas. Diseño en Bloques Completos Aleatorizados Al estudiar la influencia de un factor sobre una variable cuantitativa es frecuente que Aparezcan otras variables o factores que también influyen y que deben ser controladas. A estas variables se las denomina variables bloque, y se caracterizan por (i) No son el motivo del estudio sino que aparecen de forma natural y obligada en el mismo. (ii) Se asume que no tienen interacción con el factor en estudio. 4.3 Nomenclatura y simbología en el diseño experimental. En los diseños experimentales se presenta la nomenclatura que se utilizara para representar de una manera clara y visual la estructura de los diseños: O: Indica la medida de la variable independiente antes (O1) o después (O2) del tratamiento. El subíndice expresa la posición de la medida en el diseño. X: Indica el tratamiento o variable independiente.
  • 3. 4.4 Identificación de los efectos de los diseños experimentales. 4.5 La importancia de la aleatorización de los especímenes de prueba. 4.6 Supuestos estadísticos en las pruebas experimentales. Los supuestos necesarios del modelo estadístico son: a. Aditividad: Los factores o componentes del modelo estadístico son aditivos, es decir la variable respuesta es la suma de los efectos del modelo estadístico. b. Linealidad: La relación existente entre los factores o componentes del modelo estadístico es del tipo lineal. c. Normalidad: Los valores resultado del experimento provienen de una distribución de probabilidad «Normal» con media m y variancia s2 . d. Independencia: Los resultados observados de un experimento son independientes entre sí. e. Variancias Homogéneas: Las diversas poblaciones generadas por la aplicación de dos o más tratamientos tienen variancias homogéneas (variancia común). 4.7 Prueba de Duncan. 4.8 Aplicaciones industriales. Diseño experimental con bloques al azar y diseños factoriales 5.1 Metodología del diseño experimental de bloques al azar. En muchos problemas de experimentos, es necesario hacer un diseño de tal manera que la variabilidad proveniente de fuentes conocidas pueda ser sistemáticamente controlada. Se seleccionan muestras aleatorias del tamaño n de cada una de las k poblaciones. Las k diferentes poblaciones se clasifican sobre la base de un criterio único tal como el de tratamientos o grupos diferentes. Hoy en día el termino tratamiento se utiliza generalmente para referirse a las diferentes clasificaciones, sea que se trate de mezclas diferentes, analistas diferentes, fertilizantes diferentes, o regiones diferentes de un país. Se asumirá que las k poblaciones son independientes y tienen distribución normal con medidas µ1, µ2…, µk y variación común σ2.
  • 4. Diseño Completamente Aleatorizado Es el diseño mas simple y sencillo de realizar en el cual los tratamientos se elijen al azar entre las unidades experimentales o viceversa. Este diseño tiene amplia aplicación cuando las unidades experimentales son muy homogéneas. Diseño en Bloques Completos Aleatorizados Al estudiar la influencia de un factor sobre una variable cuantitativa es frecuente que Aparezcan otras variables o factores que también influyen y que deben ser controladas. A estas variables se las denomina variables bloque, y se caracterizan por (i) No son el motivo del estudio sino que aparecen de forma natural y obligada en el mismo. (ii) Se asume que no tienen interacción con el factor en estudio.