O documento discute definições e princípios da lógica matemática e análise de dados estatísticos nas próximas 8 horas. Também fornece contatos do autor e links para downloads de apresentações sobre raciocínio indutivo e dedutivo.
3. Nas próximas 8 horas (hoje e amanhã)
falaremos sobre...
Definições e princípios da lógica matemática
Interpretação e análise de dados estatísticos
4. Pessoalmente ou através dos endereços
alessandro.almeida@uol.com.br
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Downloads:
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6. De acordo com o Dicionário Houaiss:
▪ “atividade mental que, por meio de instrumentos
indutivos ou dedutivos, fundamenta o encadeamento
lógico e necessário de um processo argumentativo,
especialmente no interior de demonstrações científicas,
filosóficas ou matemáticas”
Vamos pensar na
definição...
10. Mas para argumentar, precisamos
estabelecer um encadeamento lógico...
11. Estabelecendo o encadeamento lógico...
Todos os dias olho
para o céu e vejo que
ele é azul!
12. Estabelecendo o encadeamento lógico...
Todas as noites olho
para o céu e vejo que
ele é preto!
13. E onde entram os instrumentos
indutivos e dedutivos?!?!
14. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
15. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
O cobre é condutor de eletricidade,
assim como a prata, o ouro, o ferro, o zinco e outros metais,
Logo, todo metal é condutor de eletricidade.
16. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Pedro joga basquete e é alto.
Logo, todo jogador de basquete é alto.
17. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Meu pai, meu avô e meu irmão são engenheiros.
Logo, eu também serei engenheiro.
18. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Todas as noites saio para observar o céu e vejo que ele está
preto.
Logo, o céu é preto.
19. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
Todas as tardes saio para observar o céu e vejo que ele está
azul.
Logo, o céu é azul.
20. É o raciocínio que, após considerar um
número suficiente de casos particulares,
conclui uma verdade geral
Parte da experiência sensível, dos dados
particulares
O raciocínio indutivo possui maior
probabilidade de erro
Será que minha “verdade geral” se aplica a todos
os casos?
21. Raciocínio que parte de uma proposição
geral (referente a todos os elementos de um
conjunto) e conclui com uma proposição
particular (referente a parte dos elementos
de um conjunto), que se apresenta como
necessária, ou seja, que deriva logicamente
das premissas.
22. Proposição
Frases que podem ser submetidas a uma análise
lógica (examinar se é falsa ou verdadeira). Ela
propõe um conceito.
Para construir um argumento, precisamos de
proposições.Tanto as premissas quanto a
conclusão de um argumento são proposições
Perguntas e exclamações não são proposições
23. Proposição
Quais são as proposições?
1. Raciocínio lógico é uma disciplina interessante.
2. Odeio o professor!
3. Quando vai parar de chover?
4. Que dia lindo, hein?
5. No final de semana não vai chover.
6. Ler é um ótimo passatempo.
24. Proposição
Quais são as proposições?
1. Raciocínio lógico é uma disciplina interessante.
2. Odeio o professor!
3. Quando vai parar de chover?
4. Que dia lindo, hein?
5. No final de semana não vai chover.
6. Ler é um ótimo passatempo.
25. Raciocínio que parte de uma proposição
geral (referente a todos os elementos de um
conjunto) e conclui com uma proposição
particular (referente a parte dos elementos
de um conjunto), que se apresenta como
necessária, ou seja, que deriva logicamente
das premissas.
26. Exemplos:
Todo metal é dilatado pelo calor. (Premissa maior)
Ora, a prata é um metal. (Premissa menor)
Logo, a prata é dilatada pelo calor. (Conclusão)
27. Exemplos:
Todo brasileiro é sul-americano. (Premissa maior)
Ora, todo paulista é brasileiro. (Premissa menor)
Logo, todo paulista é sul-americano. (Conclusão)
28. Exemplos:
Todo ser humano é mortal. (Premissa maior)
Ora, eu sou um ser humano. (Premissa menor)
Logo, eu sou mortal. (Conclusão)
29. Exemplos:
Todos os números pares são divisíveis por 2. (Premissa
maior)
Ora, 4 é um número par. (Premissa menor)
Logo, 4 é divisível por 2. (Conclusão)
30. Indução:
Quando, em determinado assunto, consideramos
casos particulares e tiramos conclusões gerais
sobre ele
Maior chance de errar
Dedução:
Quando partimos de uma afirmação geral (ou
afirmações) e extraímos uma conclusão relativa a
um caso particular
Menor chance de errar
33. Em grupos de até 5 alunos, realizem as
atividades propostas
Vocês estarão exercitando o raciocínio
indutivo e dedutivo (mesmo que não
percebam)
As atividades são baseadas no livro Jogos de
Matemática e de Raciocínio Lógico